修改动态杨氏模量.ppt

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1、修改动态杨氏模量 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望实验目的实验目的 1、学会用动态悬挂法测定材料的杨氏模、学会用动态悬挂法测定材料的杨氏模量。量。2、掌握如何用、掌握如何用近似法近似法测量测试棒的固有测量测试棒的固有频率。频率。回主页回主页下页下页上页上页杨氏模量的测量方法：杨氏模量的测量方法：静态法静态法(丝状丝状)和和动态法动态法(棒状棒状)。实验简介实验简介 所谓所谓“动态法动态法”就是使测试棒就是使测试棒（如铜棒、钢棒）（如铜棒、钢棒）产生产

2、生弯弯曲振动曲振动，并使其达到共振，通过共振测量出该种材料的杨，并使其达到共振，通过共振测量出该种材料的杨氏模量值。氏模量值。回主页回主页下页下页上页上页特殊点特殊点特殊点特殊点“动态法动态法”通常采用通常采用悬挂法悬挂法或或支撑法支撑法。接受接受振源振源基频振动形式基频振动形式特殊点特殊点特殊点特殊点特殊点特殊点一次谐频振动一次谐频振动特殊点特殊点特殊点特殊点特殊点特殊点特殊点特殊点二次谐频振动二次谐频振动回主页回主页下页下页上页上页特殊点特殊点特殊点特殊点本实验采用基频振动形式。本实验采用基频振动形式。固有频率不止一个，而是有多个。分别对应着不同的振固有频率不止一个，而是有多个。分别对应着

3、不同的振动形式，分别为动形式，分别为基频固有频率基频固有频率（通常所说的固有频率），（通常所说的固有频率），1阶阶固有频率固有频率，2阶固有频率阶固有频率，.基频振动形式基频振动形式实验原理实验原理根据棒的横振动方程根据棒的横振动方程和边界条件求解方程。和边界条件求解方程。可可知知试试样样作作基基频频振振动动时时,存存在在两两个个节节点点,它它们们的的位置距离端面为位置距离端面为0.224 l和和0.776 l处。处。公式中公式中l 为金属杆的为金属杆的长度长度；m 为金属杆的为金属杆的质量质量；d 为金属棒的直径，为金属棒的直径，f 是金属杆的是金属杆的基振频率基振频率。对于对于圆形金属棒圆

4、形金属棒：但但是是现现实实情情况况是是，当当悬悬点点真真的的指指到到节节点点处处时时，棒棒的的振振动动却却无无法法激激发发，亦亦无无法法接接收收到到振振动动信信号号（即即观观察察不不到到共共振振现现象象），最最终终也也无无法法得得到到节节点点处处共共振振频频率率。当当悬悬点点在在节节点点（距距端端面面分分别别为为0.224l和和0.776l处处）位位置置时时，阻阻尼尼为为零零，测测量量得得到到的的共共振振频频率率就就是是我我们所要找的基频频率值。们所要找的基频频率值。特殊点特殊点特殊点特殊点 面对理论要求与现实困难的冲突，该如何处理？面对理论要求与现实困难的冲突，该如何处理？常用的处理方法：常

5、用的处理方法：近似法近似法 近似法：尽可能减小阻尼，近似法：尽可能减小阻尼，实验中找到节点位置，然后实验中找到节点位置，然后在在节点附近节点附近测量其共振频率即可测量其共振频率即可近似为固有频率近似为固有频率。节点节点节点节点 本本实实验验，在在节节点点附附近近的的内内侧侧和和外外侧侧各各选选两两个个测测试试点点，得得到到基基频频频频率率f。将将各各测测量量量量的的平平均均值值代代入到原理公式即可获得杨氏模量的平均值。入到原理公式即可获得杨氏模量的平均值。回主页回主页下页下页上页上页1.测量试样的直径、测量试样的直径、长度长度和质量，各测和质量，各测4次。次。2.安装试样棒，连接线路。安装试样

6、棒，连接线路。3.测测量量测测试试棒棒的的弯弯曲曲振振动动基基频频频频率率（选选取取距距节节点点2mm和和4mm的四对的四对测试点）。测试点）。实验步骤实验步骤寻找试样棒的共振频率的方法寻找试样棒的共振频率的方法 试样棒稳定之后，在估算的参考频率范围内，寻试样棒稳定之后，在估算的参考频率范围内，寻找试样棒的共振频率找试样棒的共振频率。频率不等于共振频率时试样不发生振动，示波器频率不等于共振频率时试样不发生振动，示波器上几乎没有波形信号或波形很小。上几乎没有波形信号或波形很小。当当频频率率等等于于试试样样的的共共振振频频率率时时试试样样发发生生振振动动，示示波波器器荧荧光光屏屏上上出出现现共共振

7、振现现象象（正正弦弦振振幅幅突突然然变变大大），再再微微调调信信号号发发生生器器的的频频率率旋旋钮钮。当当波波形形振振幅幅达达到极大值时记下这时的频率值到极大值时记下这时的频率值。次 数材 质1234平均值直径d（mm）铜棒质量m（g）共振频率f（Hz）数据记录数据记录正确表示杨氏模量值正确表示杨氏模量值回主页回主页下页下页上页上页数据处理数据处理直尺直尺仪仪0.065mm游标卡尺游标卡尺仪仪0.05mm信号发生器信号发生器仪仪0.1Hz天平天平仪仪0.1g注意事项注意事项安装试样棒时，一定要细心，避免把悬丝弄安装试样棒时，一定要细心，避免把悬丝弄断。断。应先移动支架到既定位置，然后再悬挂试样应先移动支架到既定位置，然后再悬挂试样棒，悬丝要竖直向下，试样棒要水平。棒，悬丝要竖直向下，试样棒要水平。实实验验时时，一一定定要要待待试试样样棒棒稳稳定定之之后后才才可可以以正正式进行测量。式进行测量。避免大声喧哗和对实验台的振动。避免大声喧哗和对实验台的振动。回主页回主页下页下页上页上页