专题：密闭气体压强的计算(选修3-3).ppt

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1、专题：密闭气体压强的计专题：密闭气体压强的计算算(选修选修3-3)3-3)气体压强气体压强气体压强气体压强产生产生产生产生的原因：的原因：的原因：的原因：大量分子无规则运动，频繁与器壁碰撞，宏观上对器大量分子无规则运动，频繁与器壁碰撞，宏观上对器大量分子无规则运动，频繁与器壁碰撞，宏观上对器大量分子无规则运动，频繁与器壁碰撞，宏观上对器壁产生了持续的压力。单位面积所受压力，叫压强。壁产生了持续的压力。单位面积所受压力，叫压强。壁产生了持续的压力。单位面积所受压力，叫压强。壁产生了持续的压力。单位面积所受压力，叫压强。一个空气分子，每秒钟与其一个空气分子，每秒钟与其一个空气分子，每秒钟与其一个空

2、气分子，每秒钟与其它分子碰撞达它分子碰撞达它分子碰撞达它分子碰撞达6565亿次亿次亿次亿次之多。之多。之多。之多。容器中各处的压强相等容器中各处的压强相等容器中各处的压强相等容器中各处的压强相等1.1.理论依据理论依据液体压强的计算公式液体压强的计算公式液体压强的计算公式液体压强的计算公式 p p p p=ghghghgh。液面与外界大气相接触。则液面下液面与外界大气相接触。则液面下液面与外界大气相接触。则液面下液面与外界大气相接触。则液面下h h h h处的压强为处的压强为处的压强为处的压强为 p p p p=p p p p0 0 0 0+ghghghgh帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体

3、）上的压帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的压帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的压帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）连通器原理连通器原理连通器原理连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体在连通器中，同一种液体（中间液体在连通器中，同一种液体（中

4、间液体在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的。不间断）的同一水平面上的压强是相等的。不间断）的同一水平面上的压强是相等的。不间断）的同一水平面上的压强是相等的。一、一、平衡态下平衡态下液体封闭气体压强的计算液体封闭气体压强的计算（1 1 1 1）连连连连通通通通器器器器原原原原理理理理：根根根根据据据据同同同同种种种种液液液液体体体体在在在在同同同同一一一一水水水水平平平平液液液液面面面面处处处处压压压压强强强强相相相相等等等等，在在在在连连连连通通通通器器器器内内内内灵灵灵灵活活活活选选选选取取取取等等等等压压压压面由两侧压强相等列方程求解压强面由两侧压强相等列

5、方程求解压强面由两侧压强相等列方程求解压强面由两侧压强相等列方程求解压强 例如图中，同一液面例如图中，同一液面例如图中，同一液面例如图中，同一液面C C C C、D D D D处压强相等处压强相等处压强相等处压强相等 p p p pA A A Ap p p p0 0 0 0p p p ph h h h.（2 2 2 2）参参参参考考考考液液液液片片片片法法法法：选选选选取取取取假假假假想想想想的的的的液液液液体体体体薄薄薄薄片片片片(自自自自身身身身重重重重力力力力不不不不计计计计)为为为为研研研研究究究究对对对对象象象象，分分分分析析析析液液液液片片片片两两两两侧侧侧侧受受受受力力力力情情情

6、情况况况况，建建建建立立立立平平平平衡衡衡衡方方方方程程程程消消消消去去去去面面面面积积积积，得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强 例例例例如如如如，图图图图中中中中粗粗粗粗细细细细均均均均匀匀匀匀的的的的U U U U形形形形管管管管中中中中封封封封闭闭闭闭了了了了一一一一定定定定质质质质量量量量的的的的气气气气体体体体A A A A，在其最低处取一液片在其最低处取一液片在其最低处取一液片在其最低处取一液片B B B B，由其两侧受力平衡可知，由其两侧受力平衡可知，由其两侧受力

7、平衡可知，由其两侧受力平衡可知 (p(p(p(pA A A Ap p p ph0h0h0h0)S)S)S)S(p(p(p(p0 0 0 0p p p ph h h hp p p ph0h0h0h0)S.)S.)S.)S.即即即即p p p pA A A Ap p p p0 0 0 0p p p ph h h h.2.2.计算方法计算方法（3 3 3 3）受受受受力力力力平平平平衡衡衡衡法法法法：选选选选与与与与封封封封闭闭闭闭气气气气体体体体接接接接触触触触的的的的液液液液柱柱柱柱为为为为研研研研究究究究对对对对象象象象进进进进行行行行受受受受力分析，由力分析，由力分析，由力分析，由F F F

8、 F合合合合0 0 0 0列式求气体压强列式求气体压强列式求气体压强列式求气体压强hhh下列各图装置均处于静止状态。设大气压强为下列各图装置均处于静止状态。设大气压强为下列各图装置均处于静止状态。设大气压强为下列各图装置均处于静止状态。设大气压强为P P0 0，用水银（或活塞）封闭一定量的气体在玻，用水银（或活塞）封闭一定量的气体在玻，用水银（或活塞）封闭一定量的气体在玻，用水银（或活塞）封闭一定量的气体在玻璃管（或气缸）中，求封闭气体的压强璃管（或气缸）中，求封闭气体的压强璃管（或气缸）中，求封闭气体的压强璃管（或气缸）中，求封闭气体的压强P P练习：练习：练习：练习：P P=ghghP P

9、=?cmHg=?cmHg（柱）（柱）（柱）（柱）PP帕帕帕帕hh米米米米P P=P P0 0P P=P P0 0+ghghP P=P P0 0-ghghhhh连通器原理：同种液体在同一高度压强相等连通器原理：同种液体在同一高度压强相等连通器原理：同种液体在同一高度压强相等连通器原理：同种液体在同一高度压强相等P P=P P0 0+ghghP P=P P0 0-ghghP P=P P0 0-ghghh1h2A AB BP P0 0P PB BP PA A玻璃管与水银封闭两部分气体玻璃管与水银封闭两部分气体玻璃管与水银封闭两部分气体玻璃管与水银封闭两部分气体A A和和和和B B。设大气压强为设大气

10、压强为设大气压强为设大气压强为P P0 0=76cmHg=76cmHg柱，柱，柱，柱，h h1 1=10cm=10cm，h h2 2=15cm=15cm。求封闭气体求封闭气体求封闭气体求封闭气体A A、B B的压强的压强的压强的压强P PA A=?=?、P PB B=?=?PaPacmHgcmHg柱柱柱柱cmHgcmHg柱柱柱柱例题：例题：例题：例题：1atm=76cmHg=1.0101atm=76cmHg=1.0105 5 PaPa例：计算图例：计算图2 2中各种情况下，被封闭气体的压强。中各种情况下，被封闭气体的压强。（标准大气压强（标准大气压强p p0 0=76cmHg=76cmHg，图

11、中液体为水银），图中液体为水银）76cmHgcmHg51cmHgcmHg63.5cmHgcmHg51cmHgcmHg101cmHgcmHg 求用固体（如活塞等）封闭在静止容求用固体（如活塞等）封闭在静止容器内的气体压强，应对器内的气体压强，应对固体固体（如活（如活塞等）进行受力分析。然后根据平塞等）进行受力分析。然后根据平衡条件求解。衡条件求解。二、平衡态下活塞、气缸密闭气体压强的计算二、平衡态下活塞、气缸密闭气体压强的计算SmmS练习：练习：练习：练习：气体对面的压力与面气体对面的压力与面气体对面的压力与面气体对面的压力与面垂直垂直垂直垂直:F F=PSPSGGP P0 0S SPSPSPS

12、 PS=P P0 0S S+mg+mgGGPSPSP P0 0S S N NS S PS PS=mg+mg+P P0 0S ScoscosPS PS=mg+mg+P P0 0S SMmSMmS以活塞为研究对象以活塞为研究对象以活塞为研究对象以活塞为研究对象以气缸为研究对象以气缸为研究对象以气缸为研究对象以气缸为研究对象mg+PS mg+PS=P P0 0S SMg+PS Mg+PS=P P0 0S S 例例例例2 2 2 2、如图所示，活塞质量为、如图所示，活塞质量为、如图所示，活塞质量为、如图所示，活塞质量为m m m m，缸套质，缸套质，缸套质，缸套质量为量为量为量为M M M M，通过弹

13、簧吊在天花板上，气缸，通过弹簧吊在天花板上，气缸，通过弹簧吊在天花板上，气缸，通过弹簧吊在天花板上，气缸内封住了一定质量的空气，而活塞与缸内封住了一定质量的空气，而活塞与缸内封住了一定质量的空气，而活塞与缸内封住了一定质量的空气，而活塞与缸套间无摩擦套间无摩擦套间无摩擦套间无摩擦,活塞面积为活塞面积为活塞面积为活塞面积为S S S S，大气压强为，大气压强为，大气压强为，大气压强为P P P P0 0 0 0，则下列说法正确的是，则下列说法正确的是，则下列说法正确的是，则下列说法正确的是()()()()A A A A、内外空气对缸套的总作用力方向向上，大小为、内外空气对缸套的总作用力方向向上，

14、大小为、内外空气对缸套的总作用力方向向上，大小为、内外空气对缸套的总作用力方向向上，大小为MgMgMgMgB B B B、内外空气对缸套的总作用力方向向下，大小为、内外空气对缸套的总作用力方向向下，大小为、内外空气对缸套的总作用力方向向下，大小为、内外空气对缸套的总作用力方向向下，大小为mgmgmgmgC C C C、气缸内空气压强为、气缸内空气压强为、气缸内空气压强为、气缸内空气压强为P P P P0 0 0 0-Mg/S-Mg/S-Mg/S-Mg/SD D D D、气缸内空气压强为、气缸内空气压强为、气缸内空气压强为、气缸内空气压强为P P P P0 0 0 0+mg/S+mg/S+mg/

15、S+mg/SAC 当封闭气体的所在的系统处于力学当封闭气体的所在的系统处于力学当封闭气体的所在的系统处于力学当封闭气体的所在的系统处于力学非平衡状非平衡状非平衡状非平衡状态态态态时，欲求封闭气体压强，首先要选择恰当的对时，欲求封闭气体压强，首先要选择恰当的对时，欲求封闭气体压强，首先要选择恰当的对时，欲求封闭气体压强，首先要选择恰当的对象（如与气体相关的液体、活塞等）并对其进行象（如与气体相关的液体、活塞等）并对其进行象（如与气体相关的液体、活塞等）并对其进行象（如与气体相关的液体、活塞等）并对其进行正确的受力分析（特别注意分析内外的压力）然正确的受力分析（特别注意分析内外的压力）然正确的受力

16、分析（特别注意分析内外的压力）然正确的受力分析（特别注意分析内外的压力）然后应用后应用后应用后应用牛顿第二定律牛顿第二定律牛顿第二定律牛顿第二定律列方程求解。列方程求解。列方程求解。列方程求解。三、非平衡态下密闭气体压强的计算三、非平衡态下密闭气体压强的计算例例例例1 1、试计算下述情况下密闭气体的压强、试计算下述情况下密闭气体的压强、试计算下述情况下密闭气体的压强、试计算下述情况下密闭气体的压强 ，已知大，已知大，已知大，已知大气压气压气压气压P P0,0,图中水银柱的长度为图中水银柱的长度为图中水银柱的长度为图中水银柱的长度为L L，斜面光滑，斜面光滑，斜面光滑，斜面光滑 自由下滑自由下滑

17、例例2 2、如图所示，质量为、如图所示，质量为m m1 1内壁光内壁光滑的横截面积为滑的横截面积为S S的玻璃管内装的玻璃管内装有质量为有质量为m m2 2的水银，管外壁与的水银，管外壁与斜面的动摩擦因数斜面的动摩擦因数=0.5,=0.5,斜面斜面倾角倾角=37=37，当玻璃管与水银，当玻璃管与水银共同沿斜面下滑时，求被封闭共同沿斜面下滑时，求被封闭的气体压强为多少？（设大气的气体压强为多少？（设大气压强为压强为p p0 0）类型类型1.平衡态下液体密封气体的压强平衡态下液体密封气体的压强2.平衡态下气缸活塞密封气体的压强平衡态下气缸活塞密封气体的压强3.非平衡态下密闭气体的压强非平衡态下密闭气体的压强归纳总结：气体压强计算归纳总结：气体压强计算思路思路方法方法步骤步骤1.1.定对象定对象定对象定对象2.2.分析力分析力分析力分析力3.3.用规律用规律用规律用规律整体整体整体整体部分部分部分部分缸体缸体缸体缸体活塞活塞活塞活塞液柱液柱液柱液柱平衡态平衡态平衡态平衡态 F F合合合合=0 =0 （平衡条件）（平衡条件）（平衡条件）（平衡条件）非平衡态非平衡态非平衡态非平衡态 F F合合合合=mama（牛顿第二定律）（牛顿第二定律）（牛顿第二定律）（牛顿第二定律）结束结束