数控插补原理.ppt

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1、数控插补原理 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望 逐点比较法又称逐点比较法又称区域判别法区域判别法，它是一种它是一种边边判别边前进判别边前进的方的方法。法。这种方法的原理是这种方法的原理是：计算机在控制加工过程中能逐点地计计算机在控制加工过程中能逐点地计算和判别加工偏差，以控制坐标进给，并按规定的图形加工出算和判别加工偏差，以控制坐标进给，并按规定的图形加工出所需的工件。所需的工件。逐点比较法的直线插补逐点比较法的直线插补 逐点比较法的圆弧插补逐点比较

2、法的圆弧插补 逐点比较法逐点比较法第二节第二节 逐点比较法逐点比较法 1 1 逐点比较法的直线插补原理逐点比较法的直线插补原理 图图3 39 9所所示示X-YX-Y平平面面第第一一象象限限内内有有直直线线段段 ，以以原原点点为为起起点点，以以A(、)为为终终点点。对对X-YX-Y第第一一象象限限内内的的任任一一点点P(、)有有如如下三种情况：下三种情况：当点当点P(、)在直线上，在直线上，则下式成立：则下式成立：即即 =0 取偏差函数取偏差函数 VVxVy进给方向的选取：使误差减小的方向进给方向的选取：使误差减小的方向逐点比较法的直线插补逐点比较法的直线插补当点当点P(、)在直线上时在直线上时

3、当点当点P(、)在直线上方时在直线上方时当点当点P(、)在直线下方时在直线下方时XY进给方向进给方向偏差函数偏差函数动点位置动点位置进给后的新加工点的偏差值进给后的新加工点的偏差值F的计算方法（递推法）：的计算方法（递推法）：若若若若XY而而新加工点的偏差值完全可以用前一加新加工点的偏差值完全可以用前一加工点的偏差递推出来工点的偏差递推出来 节拍控制和运算程序流程图节拍控制和运算程序流程图 逐点比较法的直线插补的全过程，每走一步要进行以下四个节拍逐点比较法的直线插补的全过程，每走一步要进行以下四个节拍 第一节拍第一节拍 第二节拍第二节拍 第三节拍第三节拍 第四节拍第四节拍 运运算算流流程程图图

4、例题例题加工第一象限直线加工第一象限直线 ，终点坐标为，终点坐标为 5，=3 偏差判别偏差判别进给进给新偏差计算新偏差计算终点判别终点判别XYOA(5,3)不同象限的直线插补公式不同象限的直线插补公式 有一简便的处理方法：有一简便的处理方法：都当作第一象限的都当作第一象限的直线来处理，计算公式直线来处理，计算公式完全相同完全相同 第二象限直线插补第二象限直线插补 若若F00，当当加加工工第第一一象象限限直直线线时时，应应走走+X，而而对对应应于于加加工第二象限直线，则应走工第二象限直线，则应走+Y。其其新新加加工工点点的的偏偏差差公公式式可可根根据据第第一一象象限限偏偏差差公公式式FYeF推推

5、出出，即即只只要要把把第第一一象象限限偏偏差差公公式式中中的的直直线线终终点点坐坐标标值值Ye，改改为为第第二二象象限限直直线线终终点点坐坐标标值值Xe的的绝绝对对值值，就就成成为为第第二二象象限限的的偏偏差公式差公式F一一XeF。若若F 0F 0(x,y-1)(x+1,y)逐点比较法的终点判别逐点比较法的终点判别 逐点比较法终点判别大致有下列几种方法：逐点比较法终点判别大致有下列几种方法：(1)设置一个终点减法计数器设置一个终点减法计数器 JMJM=|Xe-X0|+|Ye-Y0|(2)设置两个计数器设置两个计数器 JMX及及JMYJMX=|Xe-X0|控制控制x轴进给轴进给JMY=|Ye-Y

6、0|控制控制y轴进给轴进给(3)设置一个终点减法计数设置一个终点减法计数JM JM=max|Xe-X0|,|Ye-Y0|第三节第三节 数字积分法数字积分法 数字积分器数字积分器(又称又称DDA)简称积分器。数字积分器的插简称积分器。数字积分器的插补方法可以实现一次、二次，甚至高次曲线的插补，也可补方法可以实现一次、二次，甚至高次曲线的插补，也可以实现多坐标联动控制，它只要输入不多的几个数据，就以实现多坐标联动控制，它只要输入不多的几个数据，就能加工出圆孤等形状较为复杂的轮廓曲线。作直线插补时，能加工出圆孤等形状较为复杂的轮廓曲线。作直线插补时，脉冲分布也较均匀。脉冲分布也较均匀。积分器的基本原

7、理积分器的基本原理 tYY=f(t)Y0ti ti+1 tn 从几何概念上说，函数的积分运算就是求此函数曲线所包围的面积S 此面积可以看作许多长方形小面积之和。长方形的宽为自变量 ，高为纵坐标 ，如取 1数字积分法的直线插补数字积分法的直线插补 数学模型数学模型设设X-YX-Y平平面面内内直直线线 ，起起点点(0(0，0)0)，终终点点(,)。若若以以匀匀速速V V沿沿OAOA位位移移，则则V可可分分为为Vx、Vy两两个个速速度度，见见下下图图。它它们们的的关关系系式式为为vvYvXA(Xe,Ye)；式中；式中 K比例系数比例系数 在在t时间内，时间内，X和和Y位移增量位移增量X和和Y应为应为

8、 动点从起点走向终点的过程，可看作动点从起点走向终点的过程，可看作是各坐标轴每一单位时间间隔是各坐标轴每一单位时间间隔t分别以分别以增量及同时累加的结果。经过增量及同时累加的结果。经过m次累加后，次累加后，X和和Y分别都达终点分别都达终点(Xe ,Ye)则则式中式中K K、X Xe e、Y Ye e为常数，若取一单位时间间隔，即为常数，若取一单位时间间隔，即t1，则，则 若这两式成立，那么若这两式成立，那么 上式表明比例常数上式表明比例常数K和累加次数和累加次数m的关系，其中已知一个，的关系，其中已知一个，另一个也就确定了。但另一个也就确定了。但m必须是整数，所以必须是整数，所以K一定是小数。

9、选一定是小数。选择择K时主要考虑每次增量时主要考虑每次增量X和和Y不大于不大于1，以保证坐标轴每次，以保证坐标轴每次分配进给脉冲不超过一个，就是说每次位移增量只产生一个单分配进给脉冲不超过一个，就是说每次位移增量只产生一个单位步距，即位步距，即 故故一般取一般取 如如 ,满足满足 ,的条件，的条件，故累加次数为故累加次数为 因为因为 ，则，则 这一运算对二进制来说是比较容易实这一运算对二进制来说是比较容易实现的，即数字本身不变，只要把小数点左移现的，即数字本身不变，只要把小数点左移n位即可。所以一个位即可。所以一个n位位寄存器存放寄存器存放 和存放和存放 的数字是相同的。后者只认为小数点出的数

10、字是相同的。后者只认为小数点出现在最高位数的前面，其它没有区别。现在最高位数的前面，其它没有区别。积分器积分器图中被积函数寄存器图中被积函数寄存器J JVXVX寄存寄存KXKXe e，累加寄存器寄，累加寄存器寄J JRXRX存余数。累存余数。累加结果大于加结果大于1时，整数部分溢出作为进给时，整数部分溢出作为进给X，小数部分存于，小数部分存于累加寄存器中，待下次累加累加寄存器中，待下次累加。JRXJVX(KXe)t累加累加m次次XJRXJVX(Xe)t累加累加m次次XXeXtDDA直线插补积分器直线插补积分器XeXtYeY试用试用DDA方法从方法从O O点进行直线插补到点点进行直线插补到点A

11、A(7(7，4)4)例题例题将将X Xe e=7及及Y Ye e=4化成二进制数存放在化成二进制数存放在J JVXVX及及J JVYVY中，选中，选寄存寄存器容量为三位器容量为三位，则累加次数，则累加次数m=2m=23 3。解：解：解：解：mJRX+JVXXJRY+JVY JRY Y123456780+7=700+4=407+7=6+814+4=0+816+7=5+810+4=405+7=4+814+4=0+814+7=3+810+4=403+7=2+814+4=0+812+7=1+810+4=401+7=0+814+4=0+81A(7,4)插补运算过程插补运算过程插补运算过程插补运算过程J

12、RX0JRX、JRY、mXe JVX、Ye JVY开始开始JVX+JRXJVY+JRYJVX+JRX JRXJVY+JRY JRYX溢出一个脉冲溢出一个脉冲或或y溢出一个脉冲溢出一个脉冲m1 mm2n？结束结束NNNJVX+JRX1 JRXJVY+JRY1 JRYJVX+JRX 2nJVY+JRY 2n数字积分法的圆弧插补数字积分法的圆弧插补 数学模型数学模型 假定加工工件轮廓的一部分是假定加工工件轮廓的一部分是X-Y坐标系中一段圆弧坐标系中一段圆弧AB，位于第一象限，逆时针走向。圆弧起点，位于第一象限，逆时针走向。圆弧起点A(,)，终点为终点为B(,)，半径为，半径为R，圆心在原点，圆心在原

13、点(0，0)。加工时。加工时沿弧切线方向的进给速度沿弧切线方向的进给速度V 恒定恒定 设设圆圆弧弧AB上上任任一一动动点点P P(,)，其其切切线线方方向向的的进进给给速度速度V可分解为水平方向速度可分解为水平方向速度 和垂直方向速度和垂直方向速度 ，即，即P(xi,yi)由相似三角形可得：由相似三角形可得：（此处所用变量均为标量）（此处所用变量均为标量）对于对于NR1，Y为正向进给，为正向进给，X为负向进给为负向进给开始0JRX、JRY、JMXi JVX、Yi JVYJRY+JVYJRX+JVXJVX+JRX 2n?JVY+JRY 2n?JRY+JVY JRYJRX+JVX JRXJRY+J

14、VY2n JRYJRX+JVX2n JRXx向进给向进给y向进给向进给JY1 JYJVX+1 JVXJX1 JXJVY1 JVYY到终点到终点?X到终点到终点?Y停止运算停止运算X停止运算停止运算结束结束YYYYNNNNNRNR1 1插补流程图插补流程图插补实例插补实例 用数字积分法插补第一象限用数字积分法插补第一象限NR1,逆圆时的圆弧逆圆时的圆弧AB，起点为，起点为A(6，0)，终点为，终点为B(0，6)，圆心在原点，半径为，圆心在原点，半径为R6 解：插补开始时，解：插补开始时，JVX=Y0=0，JVY=X0=6，JRX=JRY=0。为简便起。为简便起见，设寄存器为三位，容量为见，设寄存

15、器为三位，容量为238 运运算算次次数数Y坐标积分器坐标积分器JVYXiJRYJVY+JRYJYX坐标积分器坐标积分器JVXYiJRXJVX+JRXJX(0,6)(6,0)06000600616+0=60600+0=006626+6=4+8150+0=0066136+4=2+8141+0=1066246+2=0+8132+1=30663Y()X()运运算算次次数数Y坐标积分器坐标积分器JVYXiJRYJVY+JRYY()JYX坐标积分器坐标积分器JVXYiJRXJVX+JRXX()JX(0,6)(6,0)46+2=0+8132+1=306636+0=6033+3=6065 6366+6=4+8

16、123+6=1+8 155475+4=1+8114+1=5055585+1=6015+5=2+8144594+6=2+8105+2=70446106+7=5+8 1366+5=3+8 1266+3=1+81166+1=70166+7=5+8 106Y轴结束轴结束X轴结束轴结束1112131415NR1插补插补 直直线线插插补补时时不不论论被被积积函函数数有有多多大大，对对于于n位位寄寄存存器器。必必须须累累加加2n次次才才能能到到达达终终点点。因因此此可可以以用用一一容容量量为为2n，的的寄寄存存器器当当计计数数器器，来来统统计计累累加加的的次次数数。可可以以用用加加1 1计计数数器器，也也可

17、可以以用减用减1 1计数器。计数器。用用加加1 1计计数数器器时时，首首先先将将计计数数器器清清零零，运运算算过过程程中中每每来来一一个累加脉冲个累加脉冲t就加就加1 1。当计数器满。当计数器满2n时表明运算完成。时表明运算完成。采采用用减减1 1计计数数器器时时，运运算算前前把把总总运运算算次次数数2n送送入入计计数数器器，每运算一次，就减去每运算一次，就减去1 1。当计数器减为。当计数器减为0 0时，表明运算完成。时，表明运算完成。圆弧插补圆弧插补的终点判断不能象直线插补那样由累加次数的终点判断不能象直线插补那样由累加次数m m来决定，一般来决定，一般采用两个终点判别计数器分别累计两坐标的

18、进采用两个终点判别计数器分别累计两坐标的进给脉冲数给脉冲数。在插补运算中，每产生一个。在插补运算中，每产生一个XX或或YY，就使对应，就使对应计数器减计数器减1 1。若某一个计数器先减到零，就停止该轴的溢出脉。若某一个计数器先减到零，就停止该轴的溢出脉冲，而插补运算仍继续进行，直到另一计数器也减至零时才冲，而插补运算仍继续进行，直到另一计数器也减至零时才到达终点，插补运算结束。到达终点，插补运算结束。数字积分法的终点判断 左移规格化 1 1直线插补的左移规格化直线插补的左移规格化直线插补的左移规格化直线插补的左移规格化 产生的原因（解决的问题）产生的原因（解决的问题）积分器作直线插补时，不论各

19、段程序的被积函数大小，积分器作直线插补时，不论各段程序的被积函数大小，都必须经过都必须经过m2n次累加运算才能到达终点。这样各个坐次累加运算才能到达终点。这样各个坐标溢出脉冲的速度受被积函数的大小影响。被积函数愈大，标溢出脉冲的速度受被积函数的大小影响。被积函数愈大，溢出脉冲速度愈快，因而机床的进给速度也愈快；反之，溢出脉冲速度愈快，因而机床的进给速度也愈快；反之，被积函数愈小，速度愈低，机床的进给速度愈慢。即被积函数愈小，速度愈低，机床的进给速度愈慢。即加工加工尺寸大，走刀快，加工尺寸小，走刀慢尺寸大，走刀快，加工尺寸小，走刀慢。所以各程序段的所以各程序段的进给速度是不一致的，这将进给速度是

20、不一致的，这将影响加工的表面质量影响加工的表面质量，特别是特别是行程短的程序段，生产效率低行程短的程序段，生产效率低 控制积分器的溢出速度的方法控制积分器的溢出速度的方法左移规格化左移规格化 000101101000非规格化数非规格化数规格化数规格化数 规格化数累加一次必有一次溢出，而非规格化的数，必规格化数累加一次必有一次溢出，而非规格化的数，必须作两次以上累加才有一次溢出。须作两次以上累加才有一次溢出。为了使每个程序段积分的溢出速度大致均匀，在直线插为了使每个程序段积分的溢出速度大致均匀，在直线插补时必须把寄存器中的数补时必须把寄存器中的数Xe、Ye同时左移同时左移，直到直到JVX、JVY

21、中有中有一个数是规格化数为止一个数是规格化数为止。同时左移，意味着把同时左移，意味着把X、Y两方向的两方向的脉冲分配速度扩大同样的倍数，二者数值之比不变，所以脉冲分配速度扩大同样的倍数，二者数值之比不变，所以直直线斜率不变线斜率不变。因为规格化后每累加运算两次必有一次溢出，因为规格化后每累加运算两次必有一次溢出，溢出速度比较均匀，所以加工的效率，加工质量都大为提高。溢出速度比较均匀，所以加工的效率，加工质量都大为提高。寄存器寄存器寄存器寄存器 左移规格化法左移规格化法左移规格化法左移规格化法就是将非规格化数左移使之成为规格化数。就是将非规格化数左移使之成为规格化数。就是将非规格化数左移使之成为

22、规格化数。就是将非规格化数左移使之成为规格化数。当当Xe、Ye左移左移Q位后（至少使其中的一个成为规格化位后（至少使其中的一个成为规格化数），为使各坐标分配的脉冲数最后等于数），为使各坐标分配的脉冲数最后等于Xe及及Ye值，这样值，这样作为终点判别的累加次数作为终点判别的累加次数m必须减少。必须减少。寄存器中的数每左移一位，数值增大一倍；此时，比寄存器中的数每左移一位，数值增大一倍；此时，比例常数例常数k应该为应该为k=1/2n-1,累加次数累加次数m=2n-1 次。若左移次。若左移q位，位，则则m=2n-q 次。次。进行左移规格化的同时，终点判别计数器中进行左移规格化的同时，终点判别计数器中

23、的数也要做相应的改变。的数也要做相应的改变。只要在只要在JVX、JVY左移的同时，终点判别计数器把左移的同时，终点判别计数器把“1”信号信号从最高位输入进行右移来缩短计数长度从最高位输入进行右移来缩短计数长度 方法：JVX、JVYJm0 0 0 1 0 11 0 1 0 0 01 1 1 1 1 10 0 0 1 1 1左移左移左移左移3 3位位位位空位添空位添空位添空位添0 0右移右移右移右移3 3位位位位空位添空位添空位添空位添0 02 2 2 2 圆弧插补的左移规格化圆弧插补的左移规格化圆弧插补的左移规格化圆弧插补的左移规格化 圆弧插补时，也可用左移规格化的方法提高溢出速度和圆弧插补时，

24、也可用左移规格化的方法提高溢出速度和匀化进给速度。匀化进给速度。但在圆弧插补过程中，被积函数寄存器但在圆弧插补过程中，被积函数寄存器JVX、JVY中的数随着加工过程的进行不断地修改，可能不断增加，中的数随着加工过程的进行不断地修改，可能不断增加，如仍取数码最高位如仍取数码最高位“1”的数称为规格化数，增加的结果可能的数称为规格化数，增加的结果可能导致溢出。导致溢出。为避免溢出，将被积函数寄存器数码为避免溢出，将被积函数寄存器数码次高位为次高位为次高位为次高位为“1 1”的的数称为数称为规格化数规格化数规格化数规格化数，且寄存器容量要大于被加工圆弧半径的且寄存器容量要大于被加工圆弧半径的二倍。容

25、量之所以要增加是因为规格化数提前一位之故。二倍。容量之所以要增加是因为规格化数提前一位之故。左移左移Q位，相当于坐标位，相当于坐标X、Y扩大了扩大了2Q倍倍 YY+1左移左移Q位后后位后后第四节第四节 数据采样插补数据采样插补 4.14.1概述概述 1.1.数据采样插补的基本原理数据采样插补的基本原理 粗插补：采用时间分割思想，根据进给速度粗插补：采用时间分割思想，根据进给速度F F和插补周期和插补周期T T，将廓型曲线分割成一段段的轮廓步长将廓型曲线分割成一段段的轮廓步长L L,L L=FTFT(一个插补采样周期一个插补采样周期的轮廓步长的轮廓步长)，然后计算出每个插补周期的坐标增量。然后计

26、算出每个插补周期的坐标增量。精插精插补补：根据位置反根据位置反馈馈采采样样周期的大小，由伺服系周期的大小，由伺服系统统完成完成。2.2.插补周期和检测采样周期插补周期和检测采样周期 插补周期大于插补运算时间与完成其它实时任务时间之和插补周期大于插补运算时间与完成其它实时任务时间之和，现代数控系统一般为，现代数控系统一般为24ms，有的已达到零点几毫秒。，有的已达到零点几毫秒。插补周插补周期应是期应是位置反位置反馈馈检测采样周期检测采样周期 的整数倍。的整数倍。3.3.插补精度分析插补精度分析 直线插补时，轮廓步长与被加工直线重合，直线插补时，轮廓步长与被加工直线重合，没有插补误差没有插补误差。

27、圆弧插补时，轮廓步长作为弦线或割线对圆弧进行逼近，圆弧插补时，轮廓步长作为弦线或割线对圆弧进行逼近，存在半径误差。存在半径误差。3.3.2 3.3.2 数据采样法直线插补数据采样法直线插补 1.1.插补计算过程插补计算过程（1 1）插补准备）插补准备 主要是计算主要是计算轮廓步长轮廓步长及其相应的及其相应的坐标增量坐标增量。（2 2）插补计算）插补计算 实时计算出各插补周期中的插补点（动点）坐标值。实时计算出各插补周期中的插补点（动点）坐标值。2.2.实用的插补算法实用的插补算法(原则：算法简单、计算速度快、插补误差小、精度高原则：算法简单、计算速度快、插补误差小、精度高)（1 1）直接函数法

28、）直接函数法插补准备：插补准备：插补计算：插补计算：（2 2）进给速率数法（扩展）进给速率数法（扩展DDADDA法）法）插补准备插补准备:步长系数步长系数 插补计算：插补计算：（3 3）方向余弦法方向余弦法插补准备：插补准备：插补计算：插补计算：（4 4）一次计算法）一次计算法插补准备：插补准备：插插补计补计算：算：XA(Xe,Ye)YX Y O l l l3.3.3 3.3.3 数据采样法圆弧插补数据采样法圆弧插补1.1.直直线线函数法（弦函数法（弦线线法）法）上式中，上式中，和和 都是未知数，都是未知数，难难以用以用简单简单方法求解，采用近似方法求解，采用近似计计算，用算，用 和和 来取代

29、，来取代，则则 PA(Xi,Yi)B(Xi+1,Yi+1)EXYFHMii+1CDOeraYYXXOOerlr*rraeriera采用弦线（采用弦线（l）逼近时，见左图。半径为）逼近时，见左图。半径为r的被逼近圆弧最大半径误差的被逼近圆弧最大半径误差er，其对其对应的圆心角为应的圆心角为，由图可推导出：由图可推导出：当采用内外均差（当采用内外均差（era=eri）的割线时，半径误差更小，是内接弦的一半；）的割线时，半径误差更小，是内接弦的一半；若令二种逼近的半径误差相等，则内外均差弦的轮廓步长或步距角是内接弦时若令二种逼近的半径误差相等，则内外均差弦的轮廓步长或步距角是内接弦时的的 倍。但由于

30、内外均差割线逼近时，插补计算复杂，很少应用。倍。但由于内外均差割线逼近时，插补计算复杂，很少应用。由上面分析可知：由上面分析可知：圆弧插补时的半径误差圆弧插补时的半径误差er与圆弧半径与圆弧半径r成反比，与插补周期成反比，与插补周期T 和进给速度和进给速度F 的平方成正比。的平方成正比。第五节第五节 数据处理数据处理 数控系统进行插补运算必须先对加工程序进行预处理，数控系统进行插补运算必须先对加工程序进行预处理，得出插补程序所需要的数据信息和控制信息并进行数据处理。得出插补程序所需要的数据信息和控制信息并进行数据处理。数据处理译码刀具补偿处理辅助信息处理进给速度计算一、译码一、译码译码：译码：

31、是以程序段为加工单位处理用户加工程序，将其中的轮廓信息、加工速度和辅助功能信息，翻译成便于计算机处理的信息格式，存储在指定的内存中。提问提问？1.什么叫编译？什么叫编译？2.什么叫解释？什么叫解释？二、刀具补偿 刀具补偿的目的刀具补偿的目的是要解决编程轨迹与刀具中心轨迹之间的是要解决编程轨迹与刀具中心轨迹之间的矛盾。矛盾。刀具补偿刀具补偿刀具长度补偿刀具长度补偿刀具半径补偿刀具半径补偿一.刀具半径补偿的基本概念 1.什么是刀具半径补偿(Tool Radius Compensationoffset)(Tool Radius Compensationoffset)根据按零件轮廓 编制的程序和预先设

32、 定的偏置参数，数控 装置能实时自动生成 刀具中心轨迹的功能 称为刀具半径补偿功刀具半径补偿功 能能。ABC”CBAG41刀具刀具G42刀具刀具编程轨迹编程轨迹刀具中心轨迹刀具中心轨迹C刀具半径补偿刀具半径补偿2.刀具半径补偿功能的主要用途刀具半径补偿功能的主要用途q实时将编程轨迹变换成刀具中心轨迹实时将编程轨迹变换成刀具中心轨迹。可避免在加工中由于刀具半径的变化(如由于刀具损坏而换刀等原因)而重新编程的麻烦。q刀具半径误差补偿刀具半径误差补偿，由于刀具的磨损或因换刀引起的刀具半径的变化，也不必重新编程，只须修改相应的偏置参数即可。q减少粗、精加工程序编制的工作量减少粗、精加工程序编制的工作量

33、。由于轮廓加工往往不是一道工序能完成的，在粗加工时，均要为精加工工序预留加工余量。加工余量的预留可通过修改偏置参数实现，而不必为粗、精加工各编制一个程序。3.刀具半径补偿的常用方法：刀具半径补偿的常用方法：v B刀补：R2 法，比例法，该法对加工轮廓的连接都是以圆弧进行的。如图示，ABC”CBAG41刀具G42刀具编程轨迹刀具中心轨迹C在外轮廓尖角加工时，由于轮廓尖角处，始终处于切削状态，尖角的加工工艺性差。在内轮廓尖角加工时，由于C”点不易求得(受计算能力的限制)编程人员必须在零件轮廓中插入一个半径大于刀具半径的园弧，这样才能避免产生过切。这种刀补方法，无法满足实际应用中的许多要求。因此现在

34、用得较少，而用得较多的是C刀补。ABC”CBAG41刀具G42刀具编程轨迹刀具中心轨迹Cv C刀补 采用直线作为轮廓间的过渡特点：尖角工艺性好可实现过切自动预报(在内轮廓加工时)，从而避免产生过切。ABC”CBAG41刀具G42刀具编程轨迹刀具中心轨迹C二.刀具半径补偿的工作原理1.刀具半径补偿的工作过程q 刀补建立q 刀补进行q 刀补撤销。起刀点起刀点刀补建立刀补建立刀补进行刀补进行刀补撤销刀补撤销编程轨迹编程轨迹刀具中心轨迹刀具中心轨迹2.C.C刀补的转接形式和过渡方式刀补的转接形式和过渡方式v 转接形式根据前后两编程轨迹的不同，刀具中心轨迹的不同连接方法。在一般的CNC装置中，均有圆弧和

35、直线插补两种功能。对由这两种线形组成的编程轨迹有以下四种转接形式 q直线与直线转接直线与直线转接q直线与圆弧转接直线与圆弧转接q圆弧与直线转接圆弧与直线转接q圆弧与圆弧转接圆弧与圆弧转接刀具中心轨迹刀具中心轨迹编程轨迹编程轨迹非加工侧非加工侧加工侧加工侧非加工侧非加工侧编程轨迹编程轨迹刀具中心轨迹刀具中心轨迹加工侧加工侧 过渡方式过渡方式对应两编程轨迹间，刀具中心轨迹过渡连接形式 矢量夹角：指两编程轨迹在交点处非加工侧的夹角 根据两段程序轨迹的矢量夹角和刀补方向的不同，过渡方式有以下几种：q缩短型：缩短型：矢量夹角180o 刀具中心轨迹短于编程轨迹的过渡方式。q伸长型：伸长型：矢量夹角90o1

36、80o 刀具中心轨迹长于编程轨迹的过渡方式。q插入型：插入型：矢量夹角90o 在两段刀具中心轨迹之间插入一段直线的过渡方式。3.刀具中心轨迹的转接形式和过刀具中心轨迹的转接形式和过渡方式列表渡方式列表 刀具半径补偿功能在实施过程中，各种转接形式和过渡方式的情况，如下面两表所示。表中实线表示编程轨迹；虚线表示刀具中心轨迹；为矢量夹角；r为刀具半径；箭头为走刀方向。表中是以右刀补（G42）为例进行说明的，左刀补（G41）的情况于右刀补相似，就不再重复。刀具半径补偿的建立和撤消刀具半径补偿的建立和撤消形式转接夹角矢量刀补建立（G42）刀补撤消（G42）直线 -直线直线 -圆弧直线 -直线圆弧 -直线

37、过渡方式180o缩短型90o180o伸长型90o插入型rrrrrrrrrrrr刀具半径补偿的进行过程刀具半径补偿的进行过程刀 补 进 行（G42）直线 -直线直线 -圆弧圆弧 -直线圆弧 -圆弧过渡方式180o缩短型90o180o伸长型90o插入型rrrrrrrr4.刀具半径补偿的实例q读入OA，判断出是刀补建立，继续读下一段。q读入AB，因为OAB90o，且又是右刀补（G42），由表可知，此时段间转接的过渡形式是插入型。则计算出a、b、c的坐标值，并输出直线段oa、ab、bc，供插补程序运行。cbaBAOCDEq读入BC，因为ABC90o，同理，由表可知，段间转接的过渡形式是插入型。则计算出

38、d、e点的坐标值，并输出直线cd、de。q读入CD，因为BCD180o，由表可知，段间转接的过渡形式是缩短型。则计算出f点的坐标值，由于是内侧加工，须进行过切判别（过切判别的原理和方法见后述），若过切则报警，并停止输出，否则输出直线段ef。fedBcbAOCDEaq读入DE（假定由撤消刀补的G40命令），因为90oABC180o，由于是刀补撤消段，由表可知，段间转接的过渡形式是伸长型。则计算出g、h点的坐标值，然后输出直线段fg、gh、hE。q刀具半径补偿处理结束。ghBfedcbAOCDEa三、辅助信息处理三、辅助信息处理1.S功能2.M功能和T功能3.F功能 3.1加减速控制的目的，实现方式 3.2反向间隙误差的产生原因，补偿方法 3.3位置误差的产生原因，补偿方法？