电路-p第7章.ppt

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1、电路电路-p-p第第7 7章章http:/ 电路的暂态过程 n 7.1 换换 路路 定定 则则n7.2 RC电路的暂态过程电路的暂态过程n7.3 RL电路的暂态过程电路的暂态过程n7.4 RC一阶电路在脉冲信号作用下的暂态过程一阶电路在脉冲信号作用下的暂态过程http:/ 换 路 定 则n7.1.1 换路定则换路定则n7.1.2 初始值的计算初始值的计算http:/ 换 路 定 则n1.动态元件n1）电容元件n 线性时不变电容元件，如图7.1所示的线性电容元件。图7.1 电容元件及其特性曲线 http:/ =0，例例7-1 在一个4.75 的理想电容器上，加上频率为50Hz、u(t)=V的电压

2、，求通过电容的电流、功率和电能。解解（1）=http:/ 电感元件 线性时不变电感元件 自感电压：http:/ 5)电感存储的磁能 http:/ 换路的定义 换路的条件 (1)电路中至少需要有一个动态元件。(2)电路需要换路。(3)换路后的瞬间，电容电压、电感电流值不等于新的稳态值。3.换路定则 当电路中的电容电流和电感电压为有限值时，换路后一瞬间电容的电压和电感的电流保持换路前一瞬间的原有值不能跃变，即：http:/ 非独立初始值 暂态电路的初始值 电路中非独立初始值确定原则：(1)换路前的瞬间，将电路视为一稳态，即电容开路、电 感短路。(2)换路后瞬间，电容元件被看作恒压源；换路时，电容

3、器相当短路。(3)换路后瞬间，电感元件可看作恒流源；电感元件在换路瞬间相当于开路。(4)运用直流电路分析方法，计算换路瞬间元件的电压、电流值。http:/ 初始值的计算例例7-2 确定图7.4(a)所示电路在换路后各储能元件的电流与电压的初始值，设开关闭合前电路处于稳态。图7.4 例7-2图(1)求独立的初始值 。http:/ 电路如图7.5(a)所示。开关闭合前，电路已处于稳定状态。当t=0时开关闭合，求初始值图7.5 例7-3图http:/ (2）换路瞬间，等效电路如图7.5(b)所示，uc(0+)=uc(0-)=12V，这样：http:/ RC电路的暂态过程n7.2 RC电路的暂态过程电

4、路的暂态过程 n7.2.2 RC一阶电路零状态响应一阶电路零状态响应n 7.2.3 RC一阶电路完全响应一阶电路完全响应n7.2.4 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法http:/ RC一阶电路零输入响应l零输入响应和零状态响应。l零输入响应是电路在无输入激励的情况下仅由初始条件引起的响应。l RC电路的零输入响应是指激励为零，由电容元件的初始状态uc(0+)所产生的电流和电压。l电路零状态响应计算式 如图7.6所示的RC动态电路，开关处于位置1时，电路已处于稳定状态，uc(0+)=Us。满足初始条件的通解为：图7.6 RC零输入响应电路 RC电路时间常数RC及物理意义http:/ l例例例

5、例7-4 7-4 7-4 7-4 已知图已知图已知图已知图7.67.67.67.6中的中的中的中的C C C C=10F=10F=10F=10F，R=R=R=R=2k2k2k2k，电容的初始电能为，电容的初始电能为，电容的初始电能为，电容的初始电能为 ，求：，求：，求：，求：(1)(1)(1)(1)电路的零输入响应电路的零输入响应电路的零输入响应电路的零输入响应u u u uc(c(c(c(t t t t)和和和和i i i ic(c(c(c(t t t t)；(2)(2)(2)(2)电容电压衰减到电容电压衰减到电容电压衰减到电容电压衰减到8V8V8V8V时所需时间；时所需时间；时所需时间；时

6、所需时间；(3)(3)(3)(3)要使电压在要使电压在要使电压在要使电压在4s4s4s4s时衰减到时衰减到时衰减到时衰减到2V2V2V2V时，电阻时，电阻时，电阻时，电阻R R R R 应为多应为多应为多应为多大？大？大？大？解（1）（2）(3)代入相关数据得http:/ RC一阶电路零状态响应l如图7.9(a)所示，通过对充电过程进行分析得到RC零状态电路的电压响应为：电流响应为：图7.9 RC电路的零状态响应uc(t)和i(t)波形如图7.9(b)和图7.9(c)http:/ l例例例例7-57-57-57-5 在图在图7.9(a)7.9(a)中，已知中，已知UsUs=12V=12V，R

7、R=5k=5k，C C=1000F=1000F。开关。开关S S闭合前，电路处于零状态，闭合前，电路处于零状态，t t=0=0时开关闭合，求闭合后的时开关闭合，求闭合后的u uc c和和i ic c。解（1）（2）所以且，这样http:/ (1)当U1=U2时，由书中(7-40)式可知，uc(t)=U1，表明电路一经换路便进入稳定状态，无过渡过程。(2)当U1U2时，电路在换路后将继续对电容器C进行充电，直到电容上的电压等于U1时为止，如图7.10(b)所示。图7.10 RC电路全响应(3)当U1U2时，电路在换路后电容器处于放电状态，由初始值的U2衰减到稳态的U1值，如图7.10(c)所示

8、7.2.3 RC一阶电路完全响应http:/ 7-6 如图如图如图如图7.117.11所示电路，所示电路，所示电路，所示电路，t t0 0 0时的时的时的时的u uc(c(t t)和和和和i i(t t)。解解:由(1)知：=10 v 开关闭合后，电路达到新的稳态时，=2.25v=RC=(R1/R2)C=1.125s V(2)A图7.11 例7-6图 http:/ 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法 式中的为所求响应的初始值、为所求响应在新的稳态时的值、为一阶电路的时间常数(在RC电路中为ReqC，在RL电路中为，把这3个量称为三要素。将三要素、和代入三要素式要素公式对一阶电路进行计算，既不

9、需要列电路微分方程，也不需要解微阶跃电压作用下的一阶线性电路。微分方程，只需求出三个要素就能写出电路的全响应。三要素法只适用于三要素公式 为：(7-44)求一阶电路中的电流和电压的全响应的方法，称为三要素法。利用三（7-44）http:/ 7-7 如图如图7.127.12所示，已知所示，已知R1=R2=R3=2kR1=R2=R3=2k，C=pFC=pF，Us=12VUs=12V，开关开关S S未断开时未断开时uc(0-)=0uc(0-)=0，在，在t=0t=0时将开关时将开关S S断开，用三要素法求电压断开，用三要素法求电压ucuc的变化规律。的变化规律。(1)确定初始值。换路瞬间，电容响应电

10、压初始值为解：解：uC()=uC()=0(2)计算稳态值。电路达到新的稳定状态时，电容相当断路，这样=V(3)电路的时间常数Req=(R1+R3)/R2=k，=ReqC=4(4)将uC()、uC()和代入三要素式得uC(t)=4(1-)V 图7.12 例7-7图例例7-8 见P180，此处略。http:/ RL电路的暂态过程n 7.3.1 RL一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应n7.3.2 RL一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应n7.3.3 RL一阶电路的完全响应一阶电路的完全响应http:/ RL一阶电路的零输入响应 在无电源激励，即输入信号为零时，由电感元件的初始状态 所引起的

11、响应，称为RL的零输入响应。图7.14 RL零输入响应 图7.15 RL零输入响应波形图 http:/ 电路已达新的稳定状态。电路的时间常数决定了暂态过程进行的快慢，改变电路常数R和L可以控制RL电路暂态过程的进程 如图7.14所示，电感线圈中的电流和电压分别为：，电阻R2上的电压为：http:/ 7-9 如图如图如图如图7.167.16所示电路中，所示电路中，所示电路中，所示电路中，RLRL串联由直流电源供电。串联由直流电源供电。串联由直流电源供电。串联由直流电源供电。S S开关在开关在开关在开关在t t=0=0时断开，时断开，时断开，时断开，设设设设S S断开前，电路已处于稳定状态。已知断

12、开前，电路已处于稳定状态。已知断开前，电路已处于稳定状态。已知断开前，电路已处于稳定状态。已知U Us=200Vs=200V，R R0=100=10，L L=0.5H=0.5H，R R=40=40 ，求换路后，求换路后，求换路后，求换路后 、u u 、u u 的响应。的响应。的响应。的响应。解：解：(1)S断开前，I0=i()=5AS断开后，其中=0.01s所以，A(2)=0.5 5(-100)=-250V(3)uR=iLR=540=200V图7.16 例7-9图 L例7-10 见P183，略。http:/ RL一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应http:/ RL零状态响应 图7.19

13、RL零状态响应波形图 例例7-11 如图7.18所示电路，已知Us=10V，R=10，L=5H，当开关S闭合后，计算：(1)电路到达新的稳定状态时的电流；(2)t=0s和t=+时电感上的电压。解：解：(1)电路到达新的稳定状态时，电流也到达稳定，这样有 1A(2)电路时间常数 =0.5st=0s时，=10V；t=+时，0Vhttp:/ RL一阶电路的完全响应 如图7.20所示电路，通过计算可得电路的全响应为：或图7.20 RL全响应http:/ 图图7.207.20所示的电路中，已知所示的电路中，已知U US=100VS=100V，R R0=0=R R=50=50，L L=5H=5H，设，设开

14、关开关S S闭合前电路已处于稳态状态。闭合前电路已处于稳态状态。t t=0=0时，开关时，开关S S闭合，求闭合后电闭合，求闭合后电路中的电流路中的电流i iL L和和u uL L。解：解：(1)由得iL(0+)=1A由iL(+)=得：=2A=10由 iL(t)=+()得：iL(t)=2+(1-2)=(2-)A(2)=510=50Vhttp:/ RC一阶电路在脉冲信号作用下的暂态过程n7.4.1 RC 微分电路微分电路n7.4.2 RC 积分电路积分电路http:/ 组成的微分电路如图7.21(a)所示，输入信号为图7.21(b)所示的占空比为50的矩形脉冲。占空比是指Tw与T之比，其中Tw指

15、脉宽，T为信号的周期。电路时间常数 =RC比脉宽Tw小很多，输出电压uo电阻R上的电压。充放电过程分析见书中P186、P187。输入、输出波形如图7.21（b）。7.4.1 RC 微分电路微分电路http:/ 微分电路http:/ RC 积分电路积分电路，这时在输入端加入矩形电路时间常数无限大于脉宽，即脉冲信号，输出端的电压就近似与输入电压成正比，此电路称为积分电路，如图7.22(a)所示。电路充放电过程 分析见书P187、P188。输入、输出波形如图7.22（b）。(1)电路时间常数必须比脉宽大得多，即(2)从电容上输出电压。结论：输出电压与与输入电压的积分近似成正比例关系。RC组成的电路要成为积分电路必须满足以下两个条件：图7.22 积分电路；结束！结束！