六点估计与区间估计.ppt

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1、六点估计与区间估计 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望何謂估計n利用樣本統計量去推估母體參數的過程n可分為點估計與區間估計n估計式的好壞評斷標準:不偏性，有效性，最小變異不偏性，一致性，以及充分性。2估計式的好壞評斷標準n不偏性n若估計式的平均數等於母體的參數值，則為不偏估計n有效性n估計式的平均平方差愈小，則表示此估計式的有效性愈高(誤差愈小)n一致性n當樣本數增大時，估計值與母體參數的差異會越來越小。當樣本數趨近無限大時，差異會趨近0。3點估計與區

2、間估計的定義n點估計n由母體抽取一組樣本數為n的隨機樣本，並從該樣本得到的樣本統計量作為母體的估計值n區間估計n對未知的母體參數估計一個上下限的區間，並指出該區間包含母體參數的可靠度4平均數的區間估計n對一個平均數為，標準差為的隨機變數X,根據中央極限定理可知如果 則 ZNorm(0,1)，n若nX 本身為常態分布nX 本身非常態分布但 n 夠大ni.e.5Two-sided CI(cont.)n此時,n這表示n 及是母體平均數的95%信任區間n我們有 95%的信心認為區間會包含 n大樣本之信賴區間未知時可以S代之(n30)6n,及 CI之間的關係n%z/2 CI 寬度例90%CI,=0.10,z/2=1.645 95%CI,=0.05,z/2=1.9699%CI,=0.01,z/2=2.58nn CI寬度 例：95%CIn=10,CI寬度=1.240n=100,CI寬度=0.392n=1000,CI寬度=0.1247母體比例的點估計與區間估計n母體比例之信賴區間n在情況下，可以常態趨近8