【精品】九年级数学上册第24章圆24.1圆的有关性质（第4课时）圆周角ppt课件（新版）新人教版精品ppt课件.ppt

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1、九年级数学上册第24章圆24.1圆的有关性质（第4课时）圆周角ppt课件（新版）新人教版学习目标：学习目标：1了解并证明圆周角定理及其推论；了解并证明圆周角定理及其推论；2经历探究同弧（或等弧）所对圆周角与圆心角之经历探究同弧（或等弧）所对圆周角与圆心角之 间的关系的过程，进一步体会分类讨论、转化的间的关系的过程，进一步体会分类讨论、转化的 思想方法思想方法学习重点：学习重点：圆周角定理圆周角定理课件说课件说明明如图，在如图，在 O中，中，点点C是是 的中点，的中点，A=50，则，则BOC等于等于_度。度。BC 40AOBC找出图中的圆心角，并找出图中的圆心角，并指明是哪条弧所对的圆指明是哪条

2、弧所对的圆心角。心角。一、温故知新一、温故知新判断下列各图形中的是不是圆周角判断下列各图形中的是不是圆周角,并说明理由并说明理由 归纳：归纳：一个角是圆周角的条件：一个角是圆周角的条件：顶点在圆上；顶点在圆上；两边都和圆相交两边都和圆相交.3.证明：证明：在圆上任取在圆上任取 ，画出圆心角，画出圆心角BOC 和圆周角和圆周角BAC，圆心角与圆周角有几种位置关系？，圆心角与圆周角有几种位置关系？BC二、二、设问导读设问导读探究圆心角与圆周角的关系探究圆心角与圆周角的关系温馨提示温馨提示：分类标准分类标准：圆心在圆周角的位置：圆心在圆周角的位置BCOABCOA3、证证明明：在：在圆圆上任取上任取

3、，画出，画出圆圆心角心角BOC 和和圆圆周角周角BAC，圆圆心角与心角与圆圆周角有几种位置关系？周角有几种位置关系？BCBCOA1、当圆心在圆周、当圆心在圆周角的角的一边一边上时上时,2.当圆心在当圆心在圆周角圆周角内内部时部时3.当圆心在当圆心在圆周角外部时圆周角外部时二、二、设问导读设问导读探究圆心角与圆周角的关系探究圆心角与圆周角的关系BCOAOA=OC，A=C又BOC=A+C，【展示交流，证明猜想交流，证明猜想】DBCOA证明：如图，连接证明：如图，连接 AO 并延长交并延长交 O 于点于点 DOA=OB，BAD=B又BOD=BAD+B，同理，同理，【展示交流，证明猜想交流，证明猜想】

4、3.当圆心在圆周角当圆心在圆周角外外部时部时结结论论:一一条条弧弧所所对对的的圆圆周周角角等等于于它它所所对对圆圆心角的一半心角的一半.提示提示:能否转化为能否转化为1的情况的情况?BOC=(DAC-DAB)=.BOC=(DAC-DAB)=.nBOD=BAD,DOC=BOD=BAD,DOC=DAC,DAC,BCOAD证明：如图，证明：如图，连接连接 AO 并延长交并延长交 O 于点于点 Dn BAC,BAC,二、二、设问导读设问导读探究圆心角与圆周角的关系探究圆心角与圆周角的关系思考思考1：同：同弧所对的圆周角之间有什么关系？弧所对的圆周角之间有什么关系？ADBCO二、二、设问导读设问导读同弧

5、或等弧所对的圆周角同弧或等弧所对的圆周角等等弧所对的圆周角之间有什么关系？弧所对的圆周角之间有什么关系？思考思考2：那么，那么，圆周角圆周角与弧、弦有什么关系吗？与弧、弦有什么关系吗？87654321ADBFC如果如果A=44,则则BOC=_.如果如果BOC=44,则则A=_.如果如果A=35,则则BDC=_.OABCD课本课本88页页2题题三、巩固三、巩固训练训练圆心角与圆周角的关系圆心角与圆周角的关系完成课本完成课本89页页3.4题题思考：思考：1、半圆（或直径）所对的圆周角有什么特殊性？、半圆（或直径）所对的圆周角有什么特殊性？半半圆圆（或直径）所（或直径）所对对的的圆圆周角是直角，周角

6、是直角，C1AOBC2C32、90的圆周角所对的弦是否是直径？的圆周角所对的弦是否是直径？90的的圆圆周角所周角所对对的弦是直径的弦是直径.二、二、设问导读设问导读探究半圆所对的圆周角探究半圆所对的圆周角4.如图，用直角曲尺检查半圆形的工件，哪如图，用直角曲尺检查半圆形的工件，哪个是合格的？为什么？个是合格的？为什么？三、巩固三、巩固训练训练半圆所对的圆周角半圆所对的圆周角你能用三角板确定一张圆形制片的圆心吗？你有几种方你能用三角板确定一张圆形制片的圆心吗？你有几种方法？法？O完成学案完成学案“题组二题组二”1.1.独立完成独立完成(不超过不超过3 3分钟）分钟）2.2.组内订正答案，交流作法

7、，看谁的方法更简单组内订正答案，交流作法，看谁的方法更简单.3.3.准备接受抽查准备接受抽查三、巩固三、巩固训练训练完成学案完成学案“题组三题组三”1.1.独立完成独立完成(不超过不超过6 6分钟）分钟）2.2.同桌订正答案，注意步骤的规范同桌订正答案，注意步骤的规范.3.3.准备接受抽查准备接受抽查三、巩固三、巩固训练训练三、巩固三、巩固训练训练 1.课本91页第17题 如图，如图，O 的直径的直径 AB 为为 10 cm，弦，弦 AC 为为 6 cm，ACB 的平分线交的平分线交 O 于点于点 D，求，求 BC，AD，BD 的长的长解：连接解：连接 OD，AD，BD，ACBDOAB 是是

8、O 的直径，的直径，ACB=ADB=90在在 RtABC 中，中，BC=8（cm）【典例精析，能力提升典例精析，能力提升】如图，如图，O 的直径的直径 AB 为为 10 cm，弦，弦 AC 为为 6 cm，ACB 的平分线交的平分线交 O 于点于点 D，求，求 BC，AD，BD 的长的长ACBDOCD 平分平分ACB，ACD=BCD，AOD=BOD AD=BD 在在 RtABD 中，中，AD2+BD2=AB2，AD=BD=（cm）【典例精析，能力提升典例精析，能力提升】全品全品7575页第页第7 7题题【关注细节，辨析训练关注细节，辨析训练】变式：求弦变式：求弦ABAB所对的圆周角所对的圆周角C C（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）我们是怎样探究圆周角定理的？在证明过程）我们是怎样探究圆周角定理的？在证明过程中用到了哪些思想方法？中用到了哪些思想方法？【归纳小结，盘点收获归纳小结，盘点收获】