工程力学-4平面桁架问题讲课教案.ppt

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1、工程力学工程力学-4平面桁架问题工程力学 工工工工程程程程桁桁桁桁架架架架是是由由若若干干直直杆杆在在两两端端通通过过焊焊接接、铰铰接接、铆铆接接所所构构成成的的几几何何形形状状不不变变的的工工程程承承载载结结构构。其其能能够够充充分分发发挥挥一一般般钢钢材材抗抗拉拉、压压性性能能好好的的优优势势，具具有有用用料料省省、自自重重轻轻、承载能力强、拆卸方便承载能力强、拆卸方便等优点，因此在工程中应用广泛。等优点，因此在工程中应用广泛。英英英英国国国国福福福福斯斯斯斯湾湾湾湾桥桥桥桥2工程力学塔塔塔塔式式式式起起起起重重重重机机机机3工程力学高压线塔高压线塔高压线塔高压线塔卫星发射塔卫星发射塔卫星

2、发射塔卫星发射塔4工程力学屋架屋架屋架屋架雷达雷达雷达雷达5工程力学工程上把几根直杆连接的地方称为工程上把几根直杆连接的地方称为工程上把几根直杆连接的地方称为工程上把几根直杆连接的地方称为节点节点节点节点。榫榫(sun)(sun)接接6工程力学钢桁架中的节点钢桁架中的节点钢桁架中的节点钢桁架中的节点焊接焊接铆接铆接7工程力学 组成桁架的杆件的轴线都在同一平面内的桁架称为组成桁架的杆件的轴线都在同一平面内的桁架称为平平面桁架面桁架。否则。否则,称之为称之为空间桁架空间桁架。空间桁架平面桁架8工程力学各杆件轴线都是直线，并通过铰链中心。各杆件轴线都是直线，并通过铰链中心。关于平面理想桁架的关于平面

3、理想桁架的基本基本基本基本假设假设9工程力学各杆在端点用各杆在端点用光滑铰光滑铰光滑铰光滑铰链链链链相连接，连接点称相连接，连接点称为为节点节点节点节点。关于平面理想桁架的关于平面理想桁架的基本基本基本基本假设假设10工程力学假设：假设：所有外力，包括荷载及支座约束力都作用在节点上。所有外力，包括荷载及支座约束力都作用在节点上。关于平面理想桁架的关于平面理想桁架的基本基本基本基本假设假设11工程力学 以以基基本本三三角角形形为为基基础础，每每增增加加一一个个节节点点，需需要要增增加加两两根根轴轴线线不不平平行行的的杆杆件件，依依次次类类推推所所构构成成的的桁桁架架称称为为简简单平面桁架单平面桁

4、架。如果两支承点是简支的，很容易证明此桁架是静定的。如果两支承点是简支的，很容易证明此桁架是静定的。B BA A12工程力学(1)(1)各杆在端点用各杆在端点用光滑铰链光滑铰链光滑铰链光滑铰链相连接，连接点称为相连接，连接点称为节点节点节点节点 (2)(2)杆的杆的自重自重相对载荷可以忽略相对载荷可以忽略不计不计 (3)(3)载荷及支座反力均作用在节点上载荷及支座反力均作用在节点上载荷及支座反力均作用在节点上载荷及支座反力均作用在节点上。在以上假设下各杆均为二力杆，内力为拉力或压力。在以上假设下各杆均为二力杆，内力为拉力或压力。关于平面理想桁架的关于平面理想桁架的基本基本基本基本假设假设13工

5、程力学（1 1 1 1）节点法：）节点法：）节点法：）节点法：假想地截取平衡桁架的一部分为分离体，若分离假想地截取平衡桁架的一部分为分离体，若分离 体只包含一个节点，称为节点法。节点处的平衡体只包含一个节点，称为节点法。节点处的平衡 力系为平面汇交力系。力系为平面汇交力系。（2 2）截面法：）截面法：）截面法：）截面法：若分离体包含两个以上的节点，称为截面法，为若分离体包含两个以上的节点，称为截面法，为 平面任意力系的平衡。平面任意力系的平衡。（3 3 3 3）节点法和截面法的混合应用）节点法和截面法的混合应用）节点法和截面法的混合应用）节点法和截面法的混合应用求平面桁架各杆求平面桁架各杆求平

6、面桁架各杆求平面桁架各杆内力的方法内力的方法内力的方法内力的方法本节只讨论平面简单桁架内力的计算。本节只讨论平面简单桁架内力的计算。实际结构多数为空间桁架。实际结构多数为空间桁架。可用大型计算软件直接计算。可用大型计算软件直接计算。14工程力学下面通过例子说明两种方法的应用。下面通过例子说明两种方法的应用。注意注意注意注意、一般要求所有杆件的内力时，采用节点法；只需要、一般要求所有杆件的内力时，采用节点法；只需要求桁架中某一根或某几根杆件的内力时，采用截面法。求桁架中某一根或某几根杆件的内力时，采用截面法。、两种方法一般都是先要取整体为研究对象，根据平、两种方法一般都是先要取整体为研究对象，根

7、据平面力系平衡面力系平衡 方程求出支座约束反力。方程求出支座约束反力。15工程力学例一例一16工程力学解：解：1 1）计算约束反力）计算约束反力17工程力学2）分析节点A假设对铰的力都是拉力，则节点A受力分析图如下18工程力学3）分析节点D平面桁架问题平面桁架问题平面桁架问题平面桁架问题19工程力学4）分析节点C20工程力学5）各杆受力情况21工程力学小结：小结：22工程力学 已知：静止的桁架如图所示，已知：静止的桁架如图所示，AD=DE=EH=HB=a。求：求：4 4，5 5，6 6杆的内力。杆的内力。3030 例二例二23工程力学3030 解：首先求约束反力，考虑整体平衡。解：首先求约束反

8、力，考虑整体平衡。N NA Ax xN NA Ay yN NB B24工程力学3030 节点节点A：(各杆内力均设为拉力各杆内力均设为拉力)节点节点D：用用节点法节点法求各杆内力求各杆内力,考虑各节考虑各节点平衡的顺序点平衡的顺序ADCS S2 2S S6 6S S5 5节点节点C：N NB BN NA Ay y25工程力学在桁架上作截面在桁架上作截面I-II-I，如图，如图，考虑左半部平衡。考虑左半部平衡。截面法截面法N NA Ay yN NB B3030 3030 26工程力学小结：小结：1.只需要求桁架中某一根或某几根杆件的内力时，采只需要求桁架中某一根或某几根杆件的内力时，采用截面法比

9、较简洁。用截面法比较简洁。2.用虚拟截面截断结构，用虚拟截面截断结构，最多只能截断三根杆最多只能截断三根杆！为什么？为什么？27工程力学 已知已知已知已知P P1 1，P P2 2，P P3 3,尺寸如图。求尺寸如图。求尺寸如图。求尺寸如图。求1 1，2 2，3 3杆所受力。杆所受力。杆所受力。杆所受力。例三例三28工程力学F FByBy 已知已知已知已知P P1 1，P P2 2，P P3 3,尺寸如图。求尺寸如图。求尺寸如图。求尺寸如图。求1 1，2 2，3 3杆所受力。杆所受力。杆所受力。杆所受力。解：解：以整体为研究对象，以整体为研究对象，求出支座约束力。求出支座约束力。F FAyAy

10、F FAxAx例三例三29工程力学从从1，2，3杆处截取左边部分杆处截取左边部分 已知已知已知已知P P1 1，P P2 2，P P3 3,尺寸如图。求尺寸如图。求尺寸如图。求尺寸如图。求1 1，2 2，3 3杆所受力。杆所受力。杆所受力。杆所受力。C C例三例三F FAyAyF FByBy30工程力学若再求若再求,杆受力杆受力已知已知已知已知P P1 1，P P2 2，P P3 3,尺寸如图。求尺寸如图。求尺寸如图。求尺寸如图。求1 1，2 2，3 3杆所受力。杆所受力。杆所受力。杆所受力。取节点取节点考虑考虑F FAyAyF FByBy例三例三31工程力学零杆：零杆：所谓所谓“零杆零杆”，

11、即是内力为零的杆。，即是内力为零的杆。当当荷荷载载改改变变后后，“零零杆杆”可可以以变变为为非非零零杆杆。因因此此，为为了了保保证证结结构构的的几几何何形形状状在在任任何何荷荷载载作作用用下下都都不不会会改改变变，零杆不能从桁架中除去。零杆不能从桁架中除去。32工程力学思考思考思考思考判断下列桁架结构中的零杆。判断下列桁架结构中的零杆。判断下列桁架结构中的零杆。判断下列桁架结构中的零杆。一节点上只有两根不共线杆件，如果节点上无一节点上只有两根不共线杆件，如果节点上无外力的作用，则两杆件均为零杆外力的作用，则两杆件均为零杆.一节点上只有两根不共线杆件，如果作用在节一节点上只有两根不共线杆件，如果作用在节点上的外力沿其中一杆，则另一杆为零杆点上的外力沿其中一杆，则另一杆为零杆.一节点上有三根杆件，如果节点上无外力的一节点上有三根杆件，如果节点上无外力的作用，其中两根共线，则另一杆为零杆作用，其中两根共线，则另一杆为零杆.33工程力学FF1234请指出图中桁架内力为零的杆件？请指出图中桁架内力为零的杆件？思考思考思考思考34工程力学此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢