曲线方程1ppt.ppt

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1、曲线方程1ppt Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望 求曲线方程的基本步骤:1.建立坐标系，设动点坐标;2.写出动点满足的等量关系;3.用坐标表示等量关系;4.化简方程;5.证明或检验所得的方程是否符合题意，作答.建立坐标系的一般规律:若条件中有1.两条垂直的直线，2.对称图形，3.已知长度的线段，以该二直线为坐标轴.以对称图形的对称轴为坐标轴.以线段所在直线为对称轴，端点或中点为原点.例题分析例题1:已知点A(-1，0)，B(2，0)，动点M满足2M

2、AB=MBA，求点M的轨迹方程.求解?归纳:本题中M点的位置由三种可能，必须分类求解，才能避免失根.另外，在求轨迹方程的问题中，如果化简方程过程是同解变形.则由此所得的最简方程就是所求曲线的方程;如果化简过程不是同解变形，所求得的方程就不一定是所求曲线的方程.此时，应该通过限制x，y的取值范围来去掉增根，使得化简前后的方程的同解.练习11.到F(2，0)和Y轴的距离相等的动点的 轨迹方程是:_2.三角形ABC中，若B(-2，0)，C(2，0)，中线AB 的长为3，则A点的轨迹方程是:_y2=4(x-1)x2+y2=9(y0)解答:1.到F(2，0)和Y轴的距离相等的动点的 轨迹方程是:_设动点

3、为(x，y)，则由平方，化简得:y2=4(x-1)解答解答:2.三角形ABC中，若B(-2，0)，C(2，0)，中线AD的长为3，则A点的轨迹方程是:_设A(x，y)，则D(0，0)，所以即 x2+y2=9 (y0)例题2:三角ABC中，acb，且c=(a+b)/2，若顶点A(-1，0)，B(1，0)，求顶点C的轨迹方程.求解?例题分析归纳:本题具有隐含条件:x0，y0.解题中容易漏掉.为此应注意以下几点:防止忽略动点应满足的某些隐含条件;防止方程的不同解变形引起的增根或减根;图形可以有不同的位置，因分类讨论;字母系数可取不同值，一定要讨论.练习21.已知定点A(0，-1)，动点P在曲线y=2

4、x2+1 上移动，则线段AP的中点的轨迹方程是:_.2.已知三角形三顶点坐标为A(-3，0)，B(3，0)，C(0，2)，则三角形的AB边中线的方程是:_3.已知M(1，0)，N(-1，0)，若kpmkpn=-1，则动点p的轨迹方程为:_y=4x2x=0(0y2)x2+y2=1(x1)解答:1.已知定点A(0，-1)，动点P在曲线y=2x2+1 上移动，则线段AP的中点的轨迹方程是:_设中点Q(x，y)，P(x0，y0)，则x0=2x，y0=2y+1，代入y0=2x02+1得:y=4x2小 结正确地求曲线得轨迹方程，一要熟练的掌握求曲线方程的基本步骤，二要记住解题的4条注意事项，对自己的解得的结果作检验.The End2000年年12月月10日日谢谢使用求曲线轨迹方程课件谢谢使用求曲线轨迹方程课件