两圆的公切线88755备课讲稿.ppt

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1、两圆的公切线88755圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积如图如图:设圆锥的母线长为设圆锥的母线长为a,底面底面 半径为半径为r.则圆锥的则圆锥的侧面积侧面积 公式为：公式为：=全面积全面积公式为：公式为：=r l r2OPABrhl公切线的相关概念公切线：和两圆都相切的直线公切线：和两圆都相切的直线。O1O2两圆在公切线的两圆在公切线的同同旁旁外公切线外公切线O1O2两圆在公切线的两圆在公切线的两两旁旁内公切线内公切线思考：思考：两个圆是否一定有公切线？两个圆是否一定有公切线？若有，那么会有多少条公切线？若有，那么会有多少条公切线？位置关系位置关系图形图形外公切外公切线数线数内公切内公切

2、线数线数公切线公切线总数总数外离外离224外切外切213相交相交202内切内切101内含内含000公公切切线线数数量量&两两圆圆位位置置关关系系公切线数量&两圆位置关系两圆半径分别为两圆半径分别为R、r，圆心距为，圆心距为d，当两圆只，当两圆只有一条公切线时，有一条公切线时，R、r、d的关系是（的关系是（）(A)R-rd (D)R-rdb）的矩形纸片上）的矩形纸片上剪下一个最大的圆，然后再从剩下的余料剪下一个最大的圆，然后再从剩下的余料中又剪下一个尽可能大的圆，求第二次剪中又剪下一个尽可能大的圆，求第二次剪下的圆的直径。下的圆的直径。计算题：两圆外切，通常辅助线的添法是连结两圆圆心，平移外公切

3、线，构成直角三角形，利用勾股定理计算。MabCBADO1O2ba辅助线：作公切线如图，O1和O2内切于P，大圆的弦AB交小圆于C、D。求证：APCBPD。如图，O1和O2外切于A，BC是O1和O2的公切线，B、C为切点。求证：ABACDCO1PO2ABMNBO1O2ACQ重要结论：切点三角形如图，如图，O1和和O2外切于点外切于点A、BC为两圆外为两圆外公切线，公切线，B、C为切点，为切点，AD为为O1直径，直径，求证：求证：AC BD。BO1O2ACD重要结论：切点三角形如图，如图，O1和和O2外切于外切于A，两圆的外公，两圆的外公切线切线BC切切O1于点于点B，切，切O2于于C,连结连结A

4、B、AC；CA的延长线交的延长线交O1于于D。求证：求证：（1）AB AC；（2）BD2DADC。如图，如图，O1是是 ABC的外接圆，与的外接圆，与O1内切于点内切于点A的的 O2交交AB于于F，交，交AC于于G，EF BC，垂足为，垂足为E，GH BC，垂足为，垂足为H，AD是是 ABC的高，交的高，交FG于于M，且，且AD6，BC8。（1）求证：四边形求证：四边形FEHG是矩形；是矩形；（2）设）设EF=x，写出矩形，写出矩形FEHG的面积的面积y与与x之间的函数关系式及定义域；（之间的函数关系式及定义域；（3）当矩形）当矩形FEHG的面积是的面积是 ABC的面积的一半时，两圆的半的面积的一半时，两圆的半径有什么关系？并证明你的结论。径有什么关系？并证明你的结论。已知：已知：O1和和O2外切于外切于P点，点，AB是外公是外公切线，切切线，切O1于于B，切，切O2于于A，AP交交O1于于C点，点，CD切切O2于点于点D 求证：求证：CD=BC如图，在正方形如图，在正方形 中，以中，以A点为圆心，点为圆心，AB为半径画弧，该弧与以为半径画弧，该弧与以CD为直径的为直径的O相交于点相交于点 的延长线交的延长线交O于点于点 的延的延长线交长线交BC于点于点F。（。（1）求证：）求证：；（2）若正方形的边长为）若正方形的边长为2cm，求，求BE的长度；的长度；（3）求证：）求证：