平方根公开课课件.复习进程.ppt

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1、平方根公开课课件.一般地，如果一个数的平方等于一般地，如果一个数的平方等于a，那么，那么这个数叫做这个数叫做a的的平方根平方根（也叫（也叫二次方根二次方根）。）。如果如果x2=a，那么，那么x叫做叫做a的平方根。的平方根。25的平方根是多少？的平方根是多少？25 5-5平方 （）2 =255-5 （）2 =2525的平方根为的平方根为5.（1 1）100 100 （2 2）（3 3）0.00010.0001解解：例例1.求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：（1）（）2 =100，100的平方根为的平方根为10.的平方根为的平方根为 （2）（）2 =（3）（）2 =0.0001，0.0001

2、的平方根为的平方根为0.01.练习：求下列各数的平方根：练习：求下列各数的平方根：（1）1.69口答：口答：（1 1）144 144的平方根是什么的平方根是什么?（2 2）0 0的平方根是什么的平方根是什么?（3 3）的平方根是什么的平方根是什么?正数的平方根有什么特点？正数的平方根有什么特点？0的平方根是多的平方根是多少？少？负数有平方根吗？负数有平方根吗？120没有没有（4 4）有没有平方根有没有平方根?为什么为什么?正数的平方根有什么特点？正数的平方根有什么特点？0的平方根的平方根是多少？是多少？负数有平方根吗？负数有平方根吗？归纳归纳正数正数有有 个平方根，它们个平方根，它们 ；0的平

3、方根是的平方根是 ；负数负数 平方根；平方根；两两互为相反数互为相反数0没有没有1.下列各数有平方根吗？说明理由。下列各数有平方根吗？说明理由。（1）-4 （2）（）（-4）2（3）-42 （4）0（5）（）（-2）3 （6）|3|（7）（8）x2+1 当这个数为当这个数为正数正数时，它有时，它有两个两个平方平方根；当这个数为根；当这个数为0时，它有一个平方根时，它有一个平方根0；当；当这个数为这个数为负数负数时，它时，它没有没有平方根。平方根。练习练习 判断一个数有没有平方根，只要看这个判断一个数有没有平方根，只要看这个数的数的符号符号。a11960.81102a的平的平方根方根1140.9

4、102.填表：填表：练习练习 解：解：正数有两个平方根，它们互为相反数。(1)a (1)a的一个平方根是的一个平方根是3 3，则另一个平，则另一个平方根是方根是，a=a=。-39 (2)3a-22(2)3a-22和和2a-32a-3是是m m的两个平方根，的两个平方根，试求试求m m的值。的值。3a-22+2a-3=03a-22+2a-3=0 a=5 a=5 m=m=练习练习3（1）5是是25的一个平方根；的一个平方根；（2）25的平方根是的平方根是5；（3）-9的平方根是的平方根是-3；4.判断：判断：（4）（）（2）2的平方根是的平方根是2;（5）若若x2=16，则则x=4.平方根的表示法

5、：平方根的表示法：（1）表示正数表示正数a a的正的平方根，的正的平方根，（2）表示正数表示正数a a的平方根，的平方根，（3）在在 中，中，a0。正数正数a的平方根用符号的平方根用符号“”表示，表示，读作：读作：“正、负根号正、负根号a”。-表示正数表示正数a a的的负的负的平方根；平方根；即 =10.（1 1）100 100 （2 2）（3 3）0.00010.0001解解：的平方根为的平方根为 （2）（）2 =例例1.求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：（1）（）2 =100，100的平方根为的平方根为10.即 =练习表示法练习表示法（3）（）2 =0.0001，0.0001的平方根

6、为的平方根为0.01.即 =0.01.练习：求下列各数的平方根：练习：求下列各数的平方根：（1）1.69（3）232 （4）（）（-4）2求一个数求一个数a的平方根的运算，叫做的平方根的运算，叫做开平方开平方。149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方开平方平方 开平方开平方与与平方平方互为互为逆运算逆运算。求一个数求一个数a的平方根的运算，叫做的平方根的运算，叫做开平方开平方。被开方数被开方数。注意：注意：开平方运算的结果往往不是唯一的。开平方运算的结果往往不是唯一的。求一个数求一个数a的平方根的运算，叫做的平方根的运算，叫做开平方开平方。口头练习：将下列各数开平方：

7、口头练习：将下列各数开平方：例题例题求下列各式的值：求下列各式的值：（1 1）（3 3）（2 2）求下列各式中求下列各式中x的值的值:（1）x2=6（2）64x2=25（3）(x-1)2=9 x=解：（1）x2=6 x是是6的平方根。的平方根。x-1=3 x=4 x=-2 x-1是是9的平方根。的平方根。（3）（x-1）2=9 当当x-1=3 时，时，当当x-1=-3 时，时，x=4 或或x=-2.学校要举行美术作品比赛，小学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，她想裁出一块面积为鸥很高兴，她想裁出一块面积为25dm25dm2 2 的正方形画布，画上自己的的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，

8、这块正方形画得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？布的边长应取多少？x x是是2525的平方根。的平方根。解解:设设这块正方形画布的边长这块正方形画布的边长为为x xdmdm,根据题意得：根据题意得：x x2 2=25=25x=5 其中其中x=-5x=-5不合题意，应舍去。不合题意，应舍去。取取x=5 答答:这块正方形画布的边长这块正方形画布的边长为为5 5dmdm。解得解得:x=5x=5小小 结结 1、一般地，如果一个数的平方等于、一般地，如果一个数的平方等于a，那么这，那么这个数叫做个数叫做a的的平方根平方根（也叫（也叫二次方根二次方根）。）。如果如果x2=a，则，则x叫做叫做a

9、的平方根。的平方根。2、求一个数、求一个数a的平方根的运算，叫做的平方根的运算，叫做开平方开平方。3、正数正数有有 个平方根，它们个平方根，它们 ；0的平方根是的平方根是 ；负数负数 平方根；平方根；两两互为相反数互为相反数0没有没有 （读作：（读作：“正、负根号正、负根号a”。）。）记作：记作：x=x=作业：作业：教材教材P4/1.3.P4/1.3.补充题补充题:1.已知已知m的平方根是的平方根是2a-3和和a-12，求，求m的值。的值。的平方根是的平方根是_。课后练习：课后练习：1.下列表述正确的是下列表述正确的是()A.9的平方根是的平方根是-3 B.-7是是-49的平方根的平方根C.-

10、15是是225的平方根的平方根 D.(-4)2的平方根是的平方根是-42.下列各数中没有平方根的是下列各数中没有平方根的是()A.(-10)2 B.0 C.-6 D.-(-5)23.下列各数下列各数:0,(-3)2,-(-9),-4,3.14-,x2+1中中,有平有平方根的数的个数是方根的数的个数是()A.3个个 B.4个个 C.5个个 D.6个个4.平方得平方得 的数是的数是_;64开平方得开平方得_;425-6是是_的平方根的平方根;(-9)2的平方根是的平方根是_.CD B5 28 36 9 5.已知一个数的平方根是它本身，则这个数已知一个数的平方根是它本身，则这个数是是 。0的平方根是的平方根是_6.的平方根是的平方根是_。此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢