工程力学3教学文案.ppt

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1、工程力学32 2、特例、特例：力与轴平行：力与轴平行：M MZ Z（F F）=0=0 力与轴相交：力与轴相交：M MZ Z（F F）=0=0力与轴在同一平面内时力对轴之矩为零。力与轴在同一平面内时力对轴之矩为零。3 3、合力矩定理、合力矩定理：合力对任一轴之矩等于各分力对同一：合力对任一轴之矩等于各分力对同一 轴之矩的代数和。轴之矩的代数和。二、力对轴之矩的计算：二、力对轴之矩的计算：按定义求按定义求：M MZ Z（F F）=M=MZ Z（F FZ Z）+M+MZ Z（F FXYXY）=M=MZ Z（F FXYXY）=Fd=Fd即：即：力对任一轴之矩，等于力力对任一轴之矩，等于力 在垂直于该轴

2、平面上的投影在垂直于该轴平面上的投影 对于轴与平面交点之矩。对于轴与平面交点之矩。正负号规定：正负号规定：从轴正向看逆时针为正、从轴正向看逆时针为正、顺时针为负。顺时针为负。或用右手法则判别：或用右手法则判别：四指代表物四指代表物体转向，姆指指向与体转向，姆指指向与 轴正向一致轴正向一致为正、否则为负。为正、否则为负。用合力矩定理求用合力矩定理求：M MZ Z（F F）=M=MZ Z（F FX X）+M+MZ Z（F FY Y）+M+MZ Z（F FZ Z）=M=MZ Z（F FX X）+M+MZ Z（F FY Y）用解析法求用解析法求：若已知若已知F F作用点坐标（作用点坐标（x x、y y

3、、z z），），投影投影X X、Y Y、Z Z 则：则：M MZ Z（F F）=M=MZ Z（F FX X）+M+MZ Z（F FY Y）=xY-yX=xY-yX同理：同理：M MY Y（F F）=zX-xZ=zX-xZ，M MX X（F F）=yZ-zY=yZ-zY3-3 3-3 力力 偶偶 矩矩 矢矢 在空间中力偶是一矢量，以右手四指代表力偶转向，姆在空间中力偶是一矢量，以右手四指代表力偶转向，姆指为力偶矩矢方向。指为力偶矩矢方向。它是一个自由矢量。它是一个自由矢量。3-4 3-4 力偶的等效条件和性质力偶的等效条件和性质一、力偶的等效条件一、力偶的等效条件（4141页）页）两个力偶的等效

4、条件是它们的力偶矩矢相等。两个力偶的等效条件是它们的力偶矩矢相等。二、力偶的性质二、力偶的性质 1 1、力偶不能与一个力等效，也不能与一个力平衡。、力偶不能与一个力等效，也不能与一个力平衡。2 2、力偶可在其作用面内任意转移，或移到另一平行平、力偶可在其作用面内任意转移，或移到另一平行平 面，而不改变对刚体的作用效果。面，而不改变对刚体的作用效果。3 3、在保持力偶的转向和力偶矩的大小不变的条件下，、在保持力偶的转向和力偶矩的大小不变的条件下，可以同时改变力偶中力和力偶臂的大小，而不改变可以同时改变力偶中力和力偶臂的大小，而不改变 力偶对刚体的作用。力偶对刚体的作用。=3-5 3-5 力偶系的

5、合成力偶系的合成 对于任意一个力偶系，可以将力偶矩矢移到一个汇交点，对于任意一个力偶系，可以将力偶矩矢移到一个汇交点，再按照矢量合成的方法将矢量合成为一个合矢量，再按照矢量合成的方法将矢量合成为一个合矢量，这个合矢这个合矢量就是力偶系的合力偶。量就是力偶系的合力偶。而且有：而且有：M MR R=M=M1 1+M+M2 2+M+Mn n=M=M 对于平面力偶系，力偶只有顺时针和逆时针两种转向，所对于平面力偶系，力偶只有顺时针和逆时针两种转向，所以力偶可以看成代数量规定以力偶可以看成代数量规定:逆时针为正、顺时会为负。逆时针为正、顺时会为负。所以平面力偶系的合力偶所以平面力偶系的合力偶 M MR

6、R=M=M1 1+M+M2 2+M+Mn n=M=M3-6 3-6 力偶系的平衡条件力偶系的平衡条件 对于任意一个力偶系，它的平衡条件是合力偶矩矢为零。对于任意一个力偶系，它的平衡条件是合力偶矩矢为零。即即：M MR R=M=0=M=0 M M1x1x+M+M2x2x+M+Mnx nx=M=Mx x=0=0 M M1y1y+M+M2y2y+M+Mny ny=M=My y=0 =0 平衡方程平衡方程 M M1z1z+M+M2z2z+M+MnZ nZ=M=Mz z=0=0对于平面力偶系：对于平面力偶系：M MR R=M=M1 1+M+M2 2+M+Mn n=M=0=M=0 平衡方程平衡方程例例1

7、1：（：（4444页页 例例3-13-1）例例2 2：CDCD杆上的销钉杆上的销钉E E可在可在ABAB杆的导槽内滑动。杆的导槽内滑动。已知：已知：m m1000 N.m 1000 N.m，不计杆重及各处磨擦。，不计杆重及各处磨擦。求：平衡时求：平衡时m m2 2 的大小。的大小。思考：若导槽与滑道交换位置结果会怎么样思考：若导槽与滑道交换位置结果会怎么样？（m m2 22000 N.m2000 N.m ）（m m2 21000 N.m1000 N.m ）此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢