平行四边形判定说课讲解.ppt

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1、平行四边形判定平行四边形的性质：平行四边形的性质：边边平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等角角平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的邻角互补对角线对角线平行四边形的对角线互平行四边形的对角线互相平分相平分四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AB=CDAD=BC AB CDAD BC 复习巩复习巩 我们知道了平行四边形的性质，那么，我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？边形呢？下面图片中，哪些是平行四边形？你是下面图片中，哪些是平行四边

2、形？你是怎样判断的？怎样判断的？回顾旧知回顾旧知新课导入新课导入判定判定1：两组对边分别平行的四边形叫做平两组对边分别平行的四边形叫做平 行四边形（行四边形（定义判定定义判定）几何语言几何语言 AB/CD,AD/BC;四边形四边形ABCD是平行四边形。是平行四边形。归纳总结归纳总结探究探究1 如图如图2-23，用两支同样长的铅笔和两支同样长的，用两支同样长的铅笔和两支同样长的钢笔能摆成一个平行四边形的形状吗？钢笔能摆成一个平行四边形的形状吗？图图2-23 把上述问题抽象出来就是：两组对边分别相等的四边把上述问题抽象出来就是：两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗？形是平行四边形吗？已知：四边形

3、已知：四边形ABCD,ABCD,AB=CDAB=CD，AD=BCAD=BC求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形证明：证明：连结连结AC在在ABC和和CDA中中ABCCDA（SSS）1=2，3=4（全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）ABCD，ADBC（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）DBAC2134AB=CD（已知）（已知）AD=CB（已知）（已知）AC=CA（公共边）（公共边）四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形(两组对边分别平行的四边两组对边分别平行的四边形是平行四边形形是平行四边形)两组对边分别相等的四边形是平行四边形两

4、组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形的判定定理平行四边形的判定定理2:符号语言：符号语言：AB=CD,AD=BC四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）ABCD如图如图2-25，在四边形，在四边形ABCD中，中，ABCCDA.求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.例例1 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.AB=DC ，AD=BC.证明：证明：ABCCDA，图图2-25举举例例 如图，如图，AB=DC=EFAB=DC=EF，AD=BCAD=BC，DE=CFDE=CF，图中有

5、哪些互相平行的线段？图中有哪些互相平行的线段？F FA AB BC CD DE E解：图中互相平行的线段有：解：图中互相平行的线段有：AB/DC/EFAB/DC/EF，AD/BC AD/BC，DE/CF DE/CF ADBCADBC AB=DCAB=DC AD=BCAD=BC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形ABDCABDCDCEFDCEF DC=EFDC=EF DE=CFDE=CF四边形四边形CDEFCDEF是平行四边形是平行四边形DECFDECFAB DCEFAB DCEF理由如下：理由如下：已知：如图，已知：如图，ABBA，BCCB，CAAC求证求证：（1）ABC=B，

6、CAB=A，BCAC；（2）ABC的顶点分别是的顶点分别是BCA各边的各边的中点中点小练习小练习ACBACB证明证明：（：（1）ABBA，CBBC，四边形四边形ABCB是平行四边形是平行四边形ABCB（平行四边形的对角相等）（平行四边形的对角相等）同理同理CABA，BCAC（2）由（由（1）证得四边形）证得四边形ABCB是平行四边形同理，四边是平行四边形同理，四边形形ABAC是平行四边形是平行四边形 ABBC，ABAC（平行四边形的对边相等）（平行四边形的对边相等）BCAC同理同理 BACA，ABCBABC的顶点的顶点A、B、C分别是分别是BCA的边的边BC、CA、AB的中点的中点证明：证明：

7、四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ADBC，ABDC，DB E，F分别是边分别是边AB，CD的中点，的中点，BEDF ADFCBE AFCE 又又AECF 四边形四边形AECF是平行四边形是平行四边形AFEDCB【例【例2】已知】已知:ABCD中，中，E，F分别是边分别是边AB，CD的中点，求证的中点，求证:四边形四边形AECF是平行四边形是平行四边形探究探究2已知：四边形已知：四边形ABCD，A=C，B=D求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCD证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形(两组对边分别平行的四边两组对边分别平行的四边形是平行

8、四边形形是平行四边形)同理可证同理可证ABCD又又A+B+C+D=360 2A+2B=360 A=C，B=D（已知）（已知）即即A+B=180 ADBC（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）两组对角分别相等的四边形是平行四边形平行四边形的判定定理平行四边形的判定定理2:符号语言：符号语言：A=C，B=D，四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形知识要点知识要点ABCD例例1 1：1.1.判断下列四边形是否是平行四边形判断下列四边形是否是平行四边形?并说明理由并说明理由.BADC110110A4.8BADC4.87.67.6两组对边分别相等两组对边分别相等的四边形是的四边形

9、是平行四边形平行四边形判定判定1两组对角分别相等两组对角分别相等的四边形是的四边形是平行四边形平行四边形定义定义70开心练一练开心练一练2 2、下面给出了四边形中、下面给出了四边形中 ，的度数之比，其中能判定四边形是平行的度数之比，其中能判定四边形是平行四边形的是（四边形的是（）：需要需要两组对角两组对角分别相等分别相等.：C3.如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，A AB BC CD D如如如如 果果果果 AD=8cmAD=8cm，AB=4cmAB=4cm，且且且且 BC=_cmBC=_cm，CD=_cmCD=_cm，那么四边形，那么四边形，那么四边形，那么四边形ABCDABCD是平

10、行四边形。是平行四边形。是平行四边形。是平行四边形。若若 A=1200,则则 B=_0,C=_0，D=_0时，四边形时，四边形ABCD是平行四边形。是平行四边形。84点评：两组对边相等的四边形是平行四边形6012060点评：两组对角相等的四边形是平行四边形平行四边形判定方法平行四边形判定方法1 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形平行四边形判定方法平行四边形判定方法2 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形判定方法平行四边形判定方法3 3两组对角分别相等的四边形是平行四边形课堂小结课堂小结此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢