清华大学微积分高等数学课件第4讲不定积分二.ppt

《清华大学微积分高等数学课件第4讲不定积分二.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《清华大学微积分高等数学课件第4讲不定积分二.ppt（39页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 作作 业业 P137 习题习题5.4 1(2)(6)(10).2(4)(13).3.P142 习题习题5.5 1(3)(12).2(3).3(2).7(4).(10).复习复习:P135141 预习预习:P14315511/13/20221第十四讲第十四讲 不定积分不定积分（二）（二）一、变量代换法一、变量代换法二、分部积分法二、分部积分法11/13/20222常常遇到相反的情况常常遇到相反的情况一、变量代换法一、变量代换法凑微分法凑微分法难求难求！容易求容易求！难求难求！容易求容易求！11/13/20223解解11/13/20224定理定理2：（变量代换法）：（变量代换法）证证11/13/

2、20225解解11/13/20226解解11/13/2022711/13/20228解解11/13/2022911/13/202210“双曲代换双曲代换”和和 “倒数代换倒数代换”11/13/20221111/13/202212二、分部积分法二、分部积分法难求难求！容易求容易求！容易求容易求！难求难求！分部积分公式分部积分公式11/13/202213解解更难求更难求！容易求容易求！11/13/202214解解11/13/202215解解11/13/202216解解11/13/202217解解出现方程式出现方程式回归回归11/13/202218回归回归解法一解法一11/13/202219解法二解

3、法二11/13/202220出现恒等式出现恒等式问题出在此问题出在此解解法法三三不不可可取取！解法三解法三11/13/202221 利用分部积分推导递推公式利用分部积分推导递推公式解解11/13/20222211/13/20222311/13/202224解解11/13/202225得递推公式得递推公式11/13/202226 小结小结：下列积分可以用分部积分法：下列积分可以用分部积分法11/13/202227解解11/13/20222811/13/202229解解3511/13/202230三、有理函数的积分三、有理函数的积分（一）代数有理函数的积分（一）代数有理函数的积分11/13/202231 四类最简分式的积分四类最简分式的积分11/13/20223211/13/20223311/13/20223411/13/202235练习练习11/13/202236以下题目不用计算立即写出结果以下题目不用计算立即写出结果11/13/20223711/13/20223811/13/202239