平行线的有关证明复习只是课件.ppt

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1、平行线的有关证明复习w每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知事项,结论是由已知项推断出的事项.w一般地,命题可以写成“如果,那么”的形式,其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论.w正确的命题称为真命题，不正确的的命题称为假命题w要说明一个命题是假命题,通常可以举出一个例子,使之具备命题的条件,而不具备命题的结论,这种例子称为反例 用来说明一个名词或一个术语的意义的句子w判断一件事情的句子,叫做命题.回顾与思考回顾与思考知多少知多少定义定义命题命题:w公认的真命题称为公理公认的真命题称为公理(axiom).(axiom).w除了公理外除了公理外,其它真命题的正确性都通过推理

2、其它真命题的正确性都通过推理 的方法证实的方法证实.推理的过程称为证明推理的过程称为证明.w经过证明的真命题称为定理经过证明的真命题称为定理(theorem).(theorem).w本套教材选用的公理本套教材选用的公理？回顾与思考回顾与思考知多少知多少公理:证明:定理:平行线的判定平行线的判定w公理:w同位角相等,两直线平行.w 1=2,ab.w判定定理1:w内错角相等,两直线平行.w 1=2,ab.w判定定理2:w同旁内角互补,两直线平行.w1+2=1800,ab.abc21abc12abc12 几何的几何的三种语言三种语言w性质定理性质定理1:1:w两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相

3、等.w ab,1=2.w性质定理性质定理2:2:w两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等.w ab,1=2.w性质定理性质定理3:3:w两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补.w ab,1+2=1800.abc21abc12abc12 几何的几何的三种语言三种语言平行线的性质平行线的性质三角形内角和定理三角形内角和定理w三角形内角和定理三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于1801800 0.wABC中中,A+B+C=A+B+C=1800.wA+B+C=A+B+C=1800的几种变形的几种变形:wA=A=1800(B+C).(B+C).wB=B=1800(A

4、+C).(A+C).wC=C=1800(A+B).(A+B).wA+B=A+B=1800-C.C.wB+C=B+C=1800-A.A.wA+C=A+C=1800-B.B.w这里的结论这里的结论,以后可以直接运用以后可以直接运用.ABC 回顾与思考回顾与思考关注三角形的外角关注三角形的外角w三角形内角和定理的推论:w推论1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.w推论2:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.w推论3:直角三角形的两锐角互余.wABC中中:w1=2+3;1=2+3;w12,13.12,13.ABCD1234这个结论以后可以直接运用这个结论以后可以直接运用.几何的几

5、何的三种语言三种语言内涵与外延内涵与外延w在这里,我们通过三角形内角和定理直接推导出两个新定理.像这样,由一个公理或定理直接推出的定理,叫做这个公理或定理的推论.w推论可以当作定理使用.w三角形内角和定理的推论三角形内角和定理的推论:w推论推论1:1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和个内角的和.w推论推论2:2:三角形的一个外角大于任何一个和它不三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角相邻的内角.关注关注外角外角ABCD1234证明一个命题的一般步骤证明一个命题的一般步骤:(1)弄清题设和结论弄清题设和结论;(2)根据题意画出相应的图形根据题意

6、画出相应的图形;(3)根据题设和结论写出已知根据题设和结论写出已知,求证求证;(4)分析证明思路分析证明思路,写出证明过程写出证明过程.胜者的胜者的“钥匙钥匙”回顾与思考回顾与思考 复习巩固复习巩固1.1.下面的句子哪些是命题？若是命题，请说出命题的下面的句子哪些是命题？若是命题，请说出命题的条件和结论条件和结论.（1 1）我是扬州人）我是扬州人.（2 2）你吃饭了吗？）你吃饭了吗？（3 3）对顶角相等）对顶角相等.（4 4）内错角相等）内错角相等.（5 5）延长线段）延长线段AB.AB.（6 6）明天可能下雨）明天可能下雨.（7 7）若）若a a2 2bb2 2 ，则，则ab.ab.复习巩固

7、复习巩固2 2、判断下列命题的真假，若是假命题，请举出反例、判断下列命题的真假，若是假命题，请举出反例.（1 1）同角的余角相等；）同角的余角相等；（2 2）所有的质数都是奇数；）所有的质数都是奇数；（3 3）等腰梯形是轴对称图形；）等腰梯形是轴对称图形；（4 4）异号两数相加得零；）异号两数相加得零；（5 5）平行于同一条直线的两直线平行；）平行于同一条直线的两直线平行；（6 6）能被）能被2 2整除的数也能被整除的数也能被4 4整除；整除；学科网3 3、把下列命题中的条件和结论互换，并判断两个命、把下列命题中的条件和结论互换，并判断两个命题的真假题的真假.（1 1）直角都相等）直角都相等.

8、（2 2）如果）如果a+b0,a+b0,那么那么a0,b0.a0,b0.（3 3）不相等的两个角不是对顶角）不相等的两个角不是对顶角.（4 4）若）若xy=0,xy=0,则则x=0.x=0.（5 5）角平分线上的点到这个角两边的距离相等）角平分线上的点到这个角两边的距离相等.复习巩固复习巩固4 4请把下列证明过程补充完整：请把下列证明过程补充完整：已知：如图，已知：如图，DEBCDEBC，BEBE平分平分ABCABC求证：求证：1=31=3证明：证明：BEBE平分平分ABCABC（已知），（已知），1=_1=_（）DEBCDEBC（已知），（已知），2=_2=_（）1=31=3（）复习巩固复习

9、巩固w5 5、如图、如图：11是是ABC的一个外角的一个外角,11与图中的与图中的 其它角有什么关系其它角有什么关系?w1+4=1+4=1800;w12;12;w13;13;w1=2+3.1=2+3.复习巩固ABCD1234我能行我能行 已知已知:如图所示如图所示,在在ABCABC中中,外角外角DCA=100,DCA=100,A=45.A=45.求：求：BB和和ACBACB的大小的大小.ABCD解解:DCA是是ABC的一个外角的一个外角(已知已知)DCA=100(已知已知),B=100-45=55.(三角形的一个外角等三角形的一个外角等 于和它不相邻的两个内角的和于和它不相邻的两个内角的和).

10、又又 DCA+BCA=180(平角意义平角意义).ACB=80(等式的性质等式的性质).A=45(已知已知),例题欣赏例题欣赏2+4=1800 (两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补)w1 1.已知：如图，直线已知：如图，直线 a,b a,b被被 直线直线c c所截，所截，ab.ab.w求证：求证：1+2=1+2=1800.bac212题图题图证明证明1:ab(ab(已知已知)2=3(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)3又又1+3=1800 (平角意义平角意义)1+2=1800 (等量代换等量代换)证明证明2:ab(ab(已知已知)1=4(对顶角相等对顶角相等)1+2=

11、1800 (等量代换等量代换).4“行家行家”看看“门门道道”w2.2.已知已知:如图，如图，1+2=1+2=1801800 0.w求证求证:3=4.:3=4.w分析分析:要证明要证明3=43=4，只要证明，只要证明CDEFCDEF ；而由；而由1+2=1+2=1800，可，可得得1+5=1+5=1800.从而可得从而可得CDEFCDEF 4123OCEABFD3题图证明证明:1+2=1+2=1800(已知已知)，5 5=2(5=2(对顶角相等对顶角相等)，1+5=1+5=1800(等量代换等量代换).).CDEF CDEF(同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行).).3=4(3=

12、4(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等).).“行家行家”看看“门门道道”1 1、已知：如图、已知：如图,已知已知ADAD是是ABDABD和和ACDACD的公共边的公共边.求证：求证：BDC=BAC+B+CBDC=BAC+B+CABCD你还有其他方法解决这个问题吗你还有其他方法解决这个问题吗?灵活运用灵活运用学科网2 2如图，在如图，在AFDAFD和和CEBCEB中，点中，点A A、E E、F F、C C在在 同一直线上，下面有同一直线上，下面有4 4个判断个判断:(1)AD=CB(1)AD=CB；(2)AE=FC(2)AE=FC；(3)B=D(3)B=D；(4)ADBC(4)ADB

13、C请用其中请用其中3 3个作为已知条件，余下个作为已知条件，余下1 1个作为结论，编一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程道数学问题，并写出解答过程 灵活运用灵活运用 灵活运用灵活运用3 3、求证：等腰三角形底边中点到两腰相等、求证：等腰三角形底边中点到两腰相等.灵活运用灵活运用4 4、已知，如图，、已知，如图，ABCABC中，中，A=90A=90，AB=ACAB=AC，DD是是BCBC边上的中点，边上的中点，E E、F F分别是分别是ABAB、ACAC上的点，上的点，且且BE=AF.BE=AF.求证：求证：EDFDEDFDDABCEF5 5、某参观团依据下列约束条件，从、某参观团依据下

14、列约束条件，从A A、B B、C C、DD、E E五个地方选定参观地点：五个地方选定参观地点：(1)(1)如果去如果去A A地，那么也必须去地，那么也必须去B B地；地；(2)D(2)D、E E两地至少去一处；两地至少去一处；(3)B(3)B、C C两地只去一处；两地只去一处；(4)C(4)C、D D两地都去或都不去；两地都去或都不去；(5)(5)如果去如果去E E地，那么地，那么A A、D D两地也必须去两地也必须去.依据上述条件，你认为参观团只能去依据上述条件，你认为参观团只能去_ 探索研究探索研究回味无穷回味无穷n理解几何命题证明的理解几何命题证明的方法方法,步骤步骤,格式格式及及注意事

15、项注意事项.n三角形内角和定理三角形内角和定理 n三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于1801800 0.ABC中中,A+B+C=A+B+C=1800.n推论推论1:1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和内角的和.n推论推论2:2:三角形的一个外角大于任何一个和它不相三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角邻的内角.n关注关注三角形的三角形的外角外角.n推论推论3:3:直角三角形的两锐角互余直角三角形的两锐角互余.n你准备如何提高证明命题的能力呢你准备如何提高证明命题的能力呢?小结 拓展知识的升华 作业：复习题此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢