热学习题课改.ppt
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1、一、热学总结一、热学总结3.3.理想气体物态方程理想气体物态方程或或 P=P=n nk kT T其中其中称为玻耳兹曼常量称为玻耳兹曼常量1.1.平衡态平衡态:系统在不受外界影响的条件下系统在不受外界影响的条件下,其宏观性质不随时间改变的状态其宏观性质不随时间改变的状态.2.2.准静态过程准静态过程:一个过程,如果任意时刻的一个过程,如果任意时刻的中间态都无限接近于一个平衡态,则此过程中间态都无限接近于一个平衡态,则此过程为准静态过程。显然,这种过程只有在进行为准静态过程。显然,这种过程只有在进行得得“无限缓慢无限缓慢”的条件下才可能实现。的条件下才可能实现。4 4、平衡态下的理想气体压强公式、
2、平衡态下的理想气体压强公式称为分子的称为分子的平均平动动能平均平动动能5.5.分子平均平动动能与温度的关系分子平均平动动能与温度的关系&温度温度T T标志着物体内部分子无规则运动的标志着物体内部分子无规则运动的剧烈程度剧烈程度#刚性双原子分子刚性双原子分子 i=5i=5#刚性多原子分子通常刚性多原子分子通常i=6i=6#单原子分子单原子分子i=3i=36.6.自由度自由度i i7 7、能量均分原理能量均分原理:在温度为在温度为T T的平衡态下的平衡态下,气气体分子每个自由度的平均动能都相等体分子每个自由度的平均动能都相等,都等都等于于8.8.分子的平均动能分子的平均动能&对于刚性分子而言,分子
3、的平均动能对于刚性分子而言,分子的平均动能就是分子的平均能量就是分子的平均能量.9 9、理想气体内能为、理想气体内能为1010、麦克斯韦分子速率分布定律、麦克斯韦分子速率分布定律N:N:表示表示系统的分子总数系统的分子总数dNdN:表示表示速率分布在速率分布在 v vv+v+dvdv区间区间内的分子数内的分子数#或或dNdN/N:/N:表示分布在表示分布在v vv+v+dvdv速率区间的分速率区间的分子数占总分子数的百分比。子数占总分子数的百分比。或或dNdN/N:/N:表示分子出现在表示分子出现在v vv+v+dvdv速率区间速率区间的概率的概率#A.A.分子分布在分子分布在v v1 1v
4、v2 2速率区间的概率速率区间的概率f(v):f(v):速率分布函数速率分布函数#B.B.归一化条件归一化条件#C.C.麦克斯韦速率分布曲线麦克斯韦速率分布曲线&最概然速率最概然速率(或(或最可几速率最可几速率)v v0 0V V2 2V V1 1面积面积=f(v)f(v)dvdvv vP Pf(v)f(v)得得&分布曲线或者高而窄(分布曲线或者高而窄(V VP P小),或者矮而小),或者矮而宽(宽(V VP P大)。从而保证曲线下的面积为大)。从而保证曲线下的面积为1 1&平均速率平均速率&方均根速率方均根速率思考题:思考题:求分布在求分布在 v v1 1-v-v2 2 速率区间内的分速率区
5、间内的分子的平均速率子的平均速率11.11.功功A A&公式适用条件公式适用条件:(:(1)1)准静态过程准静态过程如:气体的自由膨胀过程中,系统对外如:气体的自由膨胀过程中,系统对外作的功作的功A A0 0(2)(2)外界压力保持恒定情况下的非准静态过外界压力保持恒定情况下的非准静态过程程,此时此时P P应理解为外界压强。应理解为外界压强。&功的大小等于功的大小等于PVPV图图上过程曲线下的面积。上过程曲线下的面积。(3)(3)无论是准静态过程,还是非准静态过程,无论是准静态过程,还是非准静态过程,体积不变时,都有体积不变时,都有A A0 0 Q:系统从外界吸收的热量系统从外界吸收的热量:系
6、统内能的增量系统内能的增量A:A:系统对外界作的功系统对外界作的功12.12.热力学第一定律热力学第一定律Q Q、A A、均为代数量均为代数量 但但作功作功是通过物体作有规则的宏观运动来完是通过物体作有规则的宏观运动来完成的成的;而而传递热量传递热量是通过分子之间的相互作是通过分子之间的相互作用来完成的用来完成的作功作功 ,传递热量都可以传递热量都可以改变系统内能改变系统内能1313、定体(或定容)摩尔热容、定体(或定容)摩尔热容(该式适用于始末状态为平衡态的任何过程该式适用于始末状态为平衡态的任何过程)14.14.定压摩尔热容定压摩尔热容&A.A.摩尔数为摩尔数为 的理想气体的理想气体在在等
7、压过程等压过程中吸收的热量为中吸收的热量为&B.B.摩尔热容比摩尔热容比(或(或比热比比热比)1515、等温过程所作的功、等温过程所作的功&迈耶公式物理意义迈耶公式物理意义16、理想气体的准静态绝热过程、理想气体的准静态绝热过程&绝热过程的功绝热过程的功(无论是准静态绝热过程,还是非准静态绝热(无论是准静态绝热过程,还是非准静态绝热过程,该式均成立。)过程,该式均成立。)&在在P-V图上图上,绝热线比等温线更陡绝热线比等温线更陡&在在P-V图上图上,绝热线上方的绝热线上方的膨胀线代表的过程吸热,下膨胀线代表的过程吸热,下方的膨胀线代表的过程放热。方的膨胀线代表的过程放热。PVOab绝热线绝热线
8、d1717、循环过程:、循环过程:E=0 E=0 正循环做正功,逆正循环做正功,逆循环做负功;循环过程中所做的净功的数值循环做负功;循环过程中所做的净功的数值等于等于P-VP-V图上闭合曲线所包围的面积的大小。图上闭合曲线所包围的面积的大小。1818、热机效率、热机效率#Q Q1 1 是指所有那些吸热分过程所吸取的是指所有那些吸热分过程所吸取的热量的总和。热量的总和。#Q Q2 2 是指所有那些放热分过程所放出是指所有那些放热分过程所放出的热量的总和的大小。的热量的总和的大小。(在这一节里在这一节里Q Q1 1、Q Q2 2、A A均取绝对值)均取绝对值)#A A是指整个循环过程中系统对外所作
9、的是指整个循环过程中系统对外所作的净功。净功。1919、致冷系数、致冷系数#Q Q2 2是指从需要被致冷的物体中吸收的热量。是指从需要被致冷的物体中吸收的热量。#A A是指整个循环过程中系统对外所作的是指整个循环过程中系统对外所作的净功的绝对值。净功的绝对值。20.20.卡诺循环:卡诺循环:由由4 4个准静态过程(两个等个准静态过程(两个等温,两个绝热)组成温,两个绝热)组成卡诺循环效率卡诺循环效率逆向卡诺循环的致冷系数逆向卡诺循环的致冷系数21.21.热力学第二定律的两种表述热力学第二定律的两种表述A.A.开尔文表述:不可能制成一种开尔文表述:不可能制成一种循环动作循环动作的热机的热机,只从
10、只从单一热源吸取热量单一热源吸取热量,使之完全,使之完全变成有用的功而不产生其他影响。变成有用的功而不产生其他影响。如如:理想气体等温膨胀过程不违背热力学第理想气体等温膨胀过程不违背热力学第二定律的开尔文表述。二定律的开尔文表述。B.B.克劳修斯表述:热量不可能克劳修斯表述:热量不可能自动自动地从低地从低温物体传到高温物体。温物体传到高温物体。2222、可逆过程和不可逆过程可逆过程和不可逆过程可逆过程可逆过程 :系统复原且外界也复原:系统复原且外界也复原23.23.热力学第二定律的实质在于指出:热力学第二定律的实质在于指出:一切一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的与热现象有关的实际宏观过
11、程都是不可逆的。无摩擦的准静态过程才是可逆的无摩擦的准静态过程才是可逆的24.24.热力学第二定律统计意义:热力学第二定律统计意义:孤立系统内孤立系统内部所发生的过程总是部所发生的过程总是向着状态几率增大的向着状态几率增大的方向进行方向进行.(.(或:向着熵增加的方向进行)或:向着熵增加的方向进行)开氏表述指出开氏表述指出热功转换过程的不可逆热功转换过程的不可逆,克克氏表述指出氏表述指出热传导过程的不可逆热传导过程的不可逆.1.如图所示,两个大小不同的容器用均匀的细管相连,管如图所示,两个大小不同的容器用均匀的细管相连,管中有一水银滴作活塞,大容器装有氧气,小容器装有中有一水银滴作活塞,大容器
12、装有氧气,小容器装有氢气氢气.当温度相同时,水银滴静止于细管中央,则此当温度相同时,水银滴静止于细管中央,则此时这两种气体中时这两种气体中(A)氧气的密度较大氧气的密度较大(B)氢气的密度较大氢气的密度较大(C)密度一样大密度一样大(D)那种的密度较大是无法判断的那种的密度较大是无法判断的.2.在标准状态下,任何理想气体在在标准状态下,任何理想气体在1中含有的分子中含有的分子数都等于数都等于(A)6.02(B)6.02(C)2.69(D)2.69(玻尔兹曼常量玻尔兹曼常量k1.3810-23JK-1)AC5.0.1mol的单原子理想气体,经历一准静的单原子理想气体,经历一准静态过程态过程abc
13、,ab、bc均为直线。均为直线。1、求、求Ta、Tb、Tc。P(105Pa)1.510.50V(10-3m3)123abc2、求气体在、求气体在ab和和bc过过程中吸收的热量,气体程中吸收的热量,气体内能的变化。内能的变化。6 6.设以氮气设以氮气(视为刚性分子理想气体视为刚性分子理想气体)为工作物为工作物质进行卡诺循环,在绝热膨胀过程中气体的体积质进行卡诺循环,在绝热膨胀过程中气体的体积增大到原来的两倍,求循环的效率增大到原来的两倍,求循环的效率 解解:=24%7 7两个相同的容器,一个盛氢气,一个盛氦气两个相同的容器,一个盛氢气,一个盛氦气(均视为刚性分子理想气体均视为刚性分子理想气体),
14、开始时它们的压强,开始时它们的压强和温度都相等,现将和温度都相等,现将6 6J J热量传给氦气,使之升高热量传给氦气,使之升高到一定温度若使氢气也升高同样温度,则应向到一定温度若使氢气也升高同样温度,则应向氢气传递热量氢气传递热量(A)12JA)12J (B)10J(B)10J (C)6J(C)6J(D)5J(D)5JBab:cd:解:解:不是卡诺循环。不是卡诺循环。8 8.如图所示的循环过程如图所示的循环过程,abab和和cdcd为绝热过程为绝热过程,bcbc和和dada为等体过程为等体过程,若若(1)(1)已知已知T T1 1和和T T2 2,求循环效率求循环效率,此循环是否为,此循环是否
15、为卡诺循环?卡诺循环?(2)(2)已知已知T T3 3和和T T4 4,求求.P P a ab b(T(T2 2)d d(T(T4 4)V1(T(T1 1)V VQ Q1 1c c(T(T3 3)V2Q Q2 2o o9 9.1.1molmol理想气体在理想气体在T T1 1=400K=400K的高温热源与的高温热源与T T2 2 =300K=300K的低温热源间作卡诺循环(可逆的),在的低温热源间作卡诺循环(可逆的),在400400K K的等温线上起始体积为的等温线上起始体积为V V1 1=0.001m=0.001m3 3,终止体终止体积为积为V V2 2=0.005m=0.005m3 3,
16、试求此气体在每一循环中试求此气体在每一循环中(普适普适气体常量气体常量R=8.31J/K.mol R=8.31J/K.mol)(1)(1)从高温热源吸收的热量从高温热源吸收的热量Q Q 1 1(2)(2)气体所作的净功气体所作的净功A A1010如如图图所所示示,当当气气缸缸中中的的活活塞塞迅迅速速向向外外移移动动从而使气体膨胀时,气体所经历的过程从而使气体膨胀时,气体所经历的过程 (A)A)是是平平衡衡过过程程,它它能能用用p p-V V图图上上的的一一条条曲曲线线表表示示 (B)B)不不是是平平衡衡过过程程,但但它它能能用用p p-V V图图上上的的一一条条曲曲线线表示表示 (C)C)不不
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