《反比例函数的图象和性质》说课稿.docx

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1、反比例函数的图象和性质说课稿以下是反比例函数的图象和性质(第一课时)说课稿，希望大家喜爱!一、教材分析 ：主要从地位与作用，教学目标，重点难点三方面进行阐述。(一)地位与作用：本节教材是在学生理解反比例函数的意义和驾驭了用描点法画函数图象的基础上进行教学的，是本章学习的重点，为后面学习实际问题与反比例函数及画二次函数图象奠定基础。(二)教学目标 ：依据课改以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参加教学过程的精神。在教学设计上，我设想通过运用多媒体课件创设情境，在驾驭反比例函数相关学问的同时激发学生的学习爱好和探究欲望，引导学生主动参加和主动探究。因此把教学目标确定为：学问目标 ：学会用描点

2、法作反比例函数的图象，能结合函数图象进行探究 . 理解并驾驭反比例函数的性质。实力目标 ：培育学生的作图实力，视察 . 分析 . 归纳实力，渗透数形结合的数学思想方法，逐步形成解决问题的一些基本策略。情感目标 ：在动手实践 . 合作沟通中，培育学生的团结协作精神，通过利用函数图象探究反比例函数的性质，让学生体验到数学活动中充溢了探究与创建，培育了学生的创新意识。(三)教学重点，难点：因为通过本节学习使学生会画反比例函数的图象，并知道该图象与正比例函数、一次函数图象的区分，能从反比例函数的图象上分析出简洁的性质，所以确定 本节的重点为：反比例函数图象的画法及探究反比例函数的性质;因为反比例函数的

3、图象有两个分支，而且这两个分支的改变趋势又不同，学生初次接触，肯定会感到困难。据此确定 本节课的难点为：反比例函数图象是平滑双曲线的理解及对图象特征的分析.华罗庚教授曾深刻指出：数无形，少直观;形多数，难入微 . 为了突出重点、突破难点。 我 让学生动手操作，主动参加并主动探究函数性质， 利用多媒体教学 帮助学生直观地理解反比例函数的性质二、 教法学法分析( 一 ) 教法分析鉴于教材特点及八年级学生的年龄特点、心理特征和认知水平， 为了充分调动学生学习的主动性，使学生主动开心地学习，采纳启发讲授、小组探讨、合作探究相结合的教学方式.在课堂教学过程中努力贯彻老师为主导、学生为主体、探究为主线、思

4、维为核心的教学思想，通过引导学生视察、分析和动手操作，使学生充分地动手、动口、动脑，参加教学全过程.( 二 ) 学法分析在教学过程中，学生驾驭一种方法远比学会一个学问点重要的多。为使学生驾驭科学的学习方法，养成良好的学习习惯，我依据课程标准的要求及本节的内容以及学情分析，在课堂教学中，我充分发挥学生在教学中的主体作用，让他们 运用 视察、操作、归纳、猜想和验证的方式进行学习，养成擅长视察、乐于思索、勤于动手、敢于表达的学习习惯，挖掘学习潜能，培育自主学习和与人合作沟通的实力。三、教学程序设计：(一)创设情境，引入新课(二)类比联想，探究沟通( 三 ) 探究比较，发觉规律(四)运用新知，拓展训练

5、(五) 归纳总结，布置作业四教具打算：坐标纸多媒体课件五 、教学过程活动一情景导入 激发爱好1，正比例函数 Y = 6倍 的图象是什么形态? 作图的步骤是什么?2 、 揣测：反比例函数 的图象会是什么形态呢?我们可以用什么方法画这个反比例函数的图象?通过问题一帮助学生回忆用描点法画函数图象 作函数图象的基本步骤：包括列表、描点、连线 ，激活学生原有的学问，为探究反比例函数图象的画法奠定基础。问题二的提出，给学生一个想象空间，激发学生参加课堂学习的热忱。活动二类比联想 探究沟通1， 活动一 ： 尝试在坐标纸上画出反比例函数 Y = 和Y = - 的图象。学生是首次接触到双曲线这种比较特别函数图象

6、， 我设计为y= 由师生共同完成。学生在完成时 可能会在下面几个环节中出错：(1)在列表这一环节在取点时学生可能会取零，在这里可以引导学生结合代数的方法得出x不能为零。也可能由于在取点时的不恰当，导致函数图象的不完整、不对称。在这里指导学生在列表时，自变量x的取值可以选取 简单计算且 肯定值相等而符号相反的数，相应的就得到肯定相等而符号相反的对应的函数值，这样可以简化计算的手续， 以便于描点和全面反映图象的特征。(2)在描点这一环节描点时，一般状况下所选的点越多则图象越精细。(3)在连线这一环节连线时，让学生依据已经描好的点先思索：图象有没有可能是直线。学生自主探究发觉图象特点后，引导学生用平

7、滑的曲线根据自变量从小到大的依次连接各点，得到反比例函数的图象。 同时让学生思索：反比例函数的图象与两坐标轴会有交点吗? 学生在探讨后得出答案：由于K≠0.所以xy都不为0.恒久都不会与xy轴产生交点。2. 在订正好学生可能犯的错误后让学生画出Y = - 的图象 。(这里我的设计意图是：通过画反比例函数的图象使学生进一步了解用描点法画函数图象的基本步骤，为以后画二次函数图象奠定了基础，同时也培育了学生动手操作实力)3.比较 Y = 和Y = - 的图象有什么共同特征它们之间有什么关系?学生通过视察比较，总结出两个反比例 函数图象的共同特征(都是双曲线)，以及在平面直角坐标系中的位置。在活

8、动中，让学生自己去视察、类比发觉，过程让学生自己去感受，结论让学生自己去总结，实现学生主动参加和探究新知的目的。4 多媒体展示学生作图中常见问题：这个过程可以进一步订正学生在画反比例函数图象的错误。5，巩固训练：画函数Y = 和Y = - 的图象这个过程可以 让 学生进一步 驾驭 画反比例函数图象的 基本 方法 和步骤 ，也为后面视察分析归纳出反比例函数图象的性质增加感性相识。活动三探究比较 发觉规律以四人小组为单位做嬉戏：每人手中拿一种 自己坐标纸上的 函数的图象，视察函数 与 的图象以及 与 的图象，找一找它们之中谁和谁可以成为好挚友? 并说出你的理由。学生探讨分类：分类一： 视察与的图象

9、特征归纳总结1：当 时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每个象限内 随 值的增大而减小分类二： 视察与的图象特征归纳总结2：当 时，双曲线的两支分别位于其次、四象限，在每个象限内 随 值的增大而增大分类三： 视察与的图象特征归纳总结3 ：在同始终角坐标系内两个反比例函数图象 关于 轴对称，也关于 轴对称， 即 具有对称关系的两个反比例函数的 值互为相反数。通过嬉戏能很好的激发学生学习的爱好， 让学生更好的投入到课堂学习中从而驾驭学问突破难点。同时 增加学生之间的合作沟通，共同解决问题的 实力，学生通过视察图形探究发觉规律，很好的渗透了数形结合的思想，有利于加深学生对性质的理解和驾驭。 老师

10、再利用多媒体展示出反比例函数的图象和性质，使每个学生的条理和相识更加清楚。性质：(1)反比例函数Y =(K 为常数，K≠0)的图象是双曲线。(2)当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内，y的值随x值的增大而减小.(3)当k<0时，双曲线的两支分别位于其次、第四象限，在每个象限内，y的值随x值的增大而增大.(4) 当互为相反数时 ， 对应的反比例函数图象既关于轴对称， 也关于轴对称(四) 运用新知，拓展训练依据新课标精神，人人学有用的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。在练习时给出有梯度的练习，以满意不同层次学生学习的须要。 也能

11、很好的体现分层教学的要求。1.已知反比例函数y =(K≠0) 的图象如图所示，则ķ 0，在图象的每一支上，Y值随点¯x的增大而 。2.下列图象中，是反比例函数的图象的是3，函数的图象在第_象限，在每一象限内，y随点¯x的增大而_。4，函数 的图象在第_象限，在每一象限内，y随点¯x的增大而_。5，函数，当x> 0时，图象在第_象限，y随点¯x的增大而_。六、拓展练习 ：1、已知反比例函数(1) 若函数的图象位于第一三象限，则k_;(2) 若在每一象限内，y随点¯x增大而增大，则k_。2已知 氏 0，函数 Y 1 = KX，

12、Y = 2 在同一坐标系中的图象大致是拓展练习是为了让学生敏捷运用反比例函数性质解决问题，让学生在完成习题时都能紧扣性质进行分析，达到理解并驾驭性质的目的。( 五 )，归纳总结，布置作业1，对同学说你有什么收获1)，学问2)，思想方法2，对老师说你有什么困惑学问性内容的小结，可把课堂教学传授的学问尽快化为学生的素养;数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且渐渐培育学生的良好的特性品质目标。 从而体验到学习数学的欢乐。作业巩固：习题17.1：第3和第8题。七、板书设计八、教学设计思路本节课老师首先引导学生回顾用描点法画函数图象的方法，激活学生原有的学问，然后引导学生画反比例函数图，并让学生利用嬉戏来视察图象，探究分析，得出反比例函数的基本性质，让学生自我构建新学问。在整个活动中。学生的学问不是从老师那里干脆复制或灌输到头脑中来的，而是让学生自己去视察、感受、探讨、发觉、探究、总结得到的。实现了 学习中让 学生自己动手、主动探究、合作沟通 的目的。以上这是我对本节课的理解，希望和位评委，老师指责指正，感谢