不等式与不等式组计算题练习(共16页).doc

《不等式与不等式组计算题练习(共16页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《不等式与不等式组计算题练习(共16页).doc（19页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选优质文档-倾情为你奉上不等式与不等式组计算题练习一解答题（共30小题）1解不等式：2解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来3解不等式：16x4解不等式：7x，并把它的解集在数轴上表示出来5解不等式3（x1），并把它的解集在数轴上表示出来6解不等式3x，并把它的解集在数轴上表示出来7解不等式1，并写出它的正整数解8解不等式：9解不等式：110解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）3（2x+7）23（2）211解不等式：12解不等式：（1）x（3x1）x+2（2）+1x313解下列不等式（1）2（3+x）3（x+2）（2）x+114115解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来（1

2、）x42（x+2）（2）6（x1）3+4x（3）（4）016解下列不等式（1）2x53x+4（2）17解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来（1）2（x1）31； （2）2（x+1）+118解下列不等式（1）4（x1）+33x（2）119解不等式组，并把解集在数轴上表示出来20解不等式组，并把解集在数轴上表示出来21解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答（1）解不等式，得 ；（2）解不等式，得 ；（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为 22解不等式组请结合题意，完成本题的解答（1）解不等式，得 ，依据是： （2）解不等式，得 （3）把不等式，和的解集在数轴上表示出来

3、（4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集 23解不等式组24解不等式组：25解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解26解不等式组：并写出它的整数解27求不等式组的整数解28解不等式组：，并写出它的非负整数解29解不等式组将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解30解不等式组，并写出该不等式组的最小整数解不等式与不等式组计算题练习参考答案与试题解析一解答题（共30小题）1（2017淄博）解不等式：【分析】不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解集【解答】解：去分母得：3（x2）2（7x），去括号得：3x6142x，移项合并得：5x20，解得：

4、x4【点评】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键2（2017昆山市一模）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式的解集【解答】解：由得x4，由得x1，原不等式组无解，【点评】此题考查解不等式组问题，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示3（2017海曙区模拟）解不等式：16x【分析】根据解一元一次不等式基

5、本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得【解答】解：去分母，得：3x+20212x，移项、合并，得：9x18，系数化为1，得：x2【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变4（2017顺义区一模）解不等式：7x，并把它的解集在数轴上表示出来【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，相似化成1，即可求出不等式的解集【解答】解：去分母，得 153x2（7x），去括号，得 153x142x，移项，得3x+2x1415，合并同类项，得x1，系数化为1，得x1 把它的解集在数轴上表示为：【

6、点评】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式组的解集的应用，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键5（2017海淀区一模）解不等式3（x1），并把它的解集在数轴上表示出来【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得【解答】解：6（x1）x+4，6x6x+4，6xx4+6，5x10，x2，将解集表示在数轴上如下：【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变6（2017朝阳区二模）解不等式3x，并把它的解集在数轴上表示出来【分析】先去分母、去

7、括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，再在数轴上表示出来即可【解答】解：去分母，得2x193x移项，得2x+3x9+1合并，得5x10系数化1，得x2不等式的解集是在数轴上表示如下：【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键7（2017东城区一模）解不等式1，并写出它的正整数解【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得【解答】解：去分母得：3（x+1）2（2x+2）6，去括号得：3x+34x+46，移项得：3x4x463，合并同类项得：x5，系数化为1得：x5故不等式的正整数解有1，2，3，4这4个【点评】

8、本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变8（2017瑶海区二模）解不等式：【分析】不等式左右两边同时乘以6，去括号后再利用去括号法则去括号，移项合并后将x的系数化为1，即可得到解集【解答】解：1，去分母得：2（2x1）63（5x），去括号得：4x2615+3x，移项合并得：x7【点评】此题考查了一元一次不等式的解法，其步骤一般为：去分母，去括号，移项合并同类项，将x的系数化为19（2017春禅城区期末）解不等式：1【分析】先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1即可【解答】解：去分母得，

9、3（3x2）5（2x+1）15，去括号得，9x610x+515，移项得，9x10x515+6，合并同类项得，x4，把x的系数化为1得，x4【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键10（2017春钦州期末）解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）3（2x+7）23（2）2【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求得不等式的解集；（2）去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求得不等式的解集【解答】解：（1）3（2x+7）236x+21236x23216x2x在数轴上表示出来为：；（2）23（2+x）2（2x1）126+3x

10、4x212x20x20，【点评】本题考查解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是明确解一元一次不等式的方法，可以在数轴上表示相应的解集11（2017春淅川县期中）解不等式：【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得【解答】解：不等式两边同乘以24，得：4（5x+4）218（1x），去括号，得：20x+16218+8x，移项、合并，得：12x3，系数化为1，得：x【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变12（2017春东港市期中）解不等

11、式：（1）x（3x1）x+2（2）+1x3【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可【解答】解：（1）x（3x1）x+2x3x+1x+2，3x1，x；（2）+1x3，x5+22x6，x3x3【点评】本题考查了解一元一次不等式的应用，能根据不等式的基本性质求出不等式的解集是解此题的关键13（2017春佛冈县期中）解下列不等式（1）2（3+x）3（x+2）（2）x+1【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可

12、得【解答】解：（1）去括号，得：6+2x3x+6，移项、合并，得：x12系数化为1，得：x12；（2）去分母，得：14x7（3x8）+144（10x），去括号，得：14x21x+56+14404x，移项，得：14x21x+4x405614合并同类项，得：3x30系数化为1，得：x10【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变14（2017春昌平区月考）1【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得【解答】解：去分母，得：2（2x1）3（5x+1）6，去括

13、号，得：4x215x36，移项，得：4x15x6+2+3，合并同类项，得：11x11，系数化为1，得：x1【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变15（2017春甘州区校级月考）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来（1）x42（x+2）（2）6（x1）3+4x（3）（4）0【分析】（1）先去括号，再移项、合并，然后系数化为1即可，再用数轴表示解集（2）先去括号，再移项、合并，然后系数化为1即可，再用数轴表示解集（3）去分母，去括号，移项，合并同类项，然后系数化为1，把解集在数轴上表示出来即可

14、（4）去分母，去括号，移项，合并同类项，把解集在数轴上表示出来即可【解答】解：（1）去括号得x42x+4，移项得x2x4+4合并得x8，系数化为1得x8用数轴表示为：；（2）去括号得6x63+4x，移项得6x4x3+6，合并得2x9，系数化为1得x4.5用数轴表示为：（3）去分母得，3（x2）2（7x），去括号得，3x6142x，移项、合并同类项得，5x20，系数化为1得，x4在数轴上表示为：；（4）去分母得，3（2x1）（5x1）0，去括号得，6x35x+10，移项、合并同类项得，x2，在数轴上表示为：【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键16（

15、2017春顺德区月考）解下列不等式（1）2x53x+4（2）【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得【解答】解：（1）移项，得：2x3x4+5，合并同类项，得：x9，把x的系数化为1，得：x9；（2）去分母，得：4（2x3）5（3x1），去括号，得：8x1215x5，移项，得：8x15x5+12，合并同类项，得：7x7，把x的系数化为1，得：x1【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号

16、方向要改变17（2017春博罗县校级月考）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来（1）2（x1）31； （2）2（x+1）+1【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，相似化成1，即可求出不等式的解集（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，相似化成1，即可求出不等式的解集【解答】解：（1）去括号得：2x231，移项合并同类项得：2x6，系数化1得：x3在数轴上表示为（2）去分母得：12（x+1）+2（x2）21x6，去括号得：12x+12+2x421x6，移项合并同类项得：7x14，系数化1得：x2在数轴上表示为【点评】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式组的解集的应用，能根据不等式的

17、性质求出不等式的解集是解此题的关键18（2017春雁塔区校级月考）解下列不等式（1）4（x1）+33x（2）1【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得【解答】解：（1）4x4+33x，4x3x43，x1；（2）2（2x1）（9x+2）6，4x29x26，4x9x6+2+2，5x10，x2【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变19（2016东丽区二模）解不等式组，并

18、把解集在数轴上表示出来【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找，确定不等式组的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则在数轴上将解集表示出来【解答】解：解不等式，得：x3，解不等式，得：x2，不等式组的解集为：3x2，在数轴上表示不等式组的解集为：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键20（2017黔东南州）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再根据大大取较大，小小取较小，大小小大取中间，大

19、大小小无解，把它们的解集用一条数轴表示出来【解答】解：由得：2x2，即x1，由得：4x25x+5，即x7，所以7x1在数轴上表示为：【点评】本题考查不等式组的解法和解集在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心21（2017天津）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答（1）解不等式，得x1；（2）解不等式，得x3；（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为1x3【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据各不等式解集在数轴上的表示，由公共部分即可确定不等式组的解集【解答】解：（1）解不等式，得：x1；（2）解不等式，得：x

20、3；（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为1x3，故答案为：x1，x3，1x3【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键22（2017南京）解不等式组请结合题意，完成本题的解答（1）解不等式，得x3，依据是：不等式的性质3（2）解不等式，得x2（3）把不等式，和的解集在数轴上表示出来（4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集2x2【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据各不等式解集在数轴上的表示，确定不等式组的解集【解答】解：（1）解不等式

21、，得x3，依据是：不等式的性质3（2）解不等式，得x2（3）把不等式，和的解集在数轴上表示出来（4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集为：2x2，故答案为：（1）x3、不等式的性质3；（2）x2；（3）2x2【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键23（2017连云港）解不等式组【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式3x+14，得：x1，解不等式3x2（x1）6，得：

22、x4，不等式组的解集为1x4【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键24（2017苏州）解不等式组：【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：由x+14，解得x3，由2（x1）3x6，解得x4，所以不等式组的解集是3x4【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键25（2017白银）解不等式组，

23、并写出该不等式组的最大整数解【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解1得：x3，解1x2得：x1，则不等式组的解集是：1x3该不等式组的最大整数解为x=3【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键26（2017淮安）解不等式组：并写出它的整数解【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式3x1x+5，得：x3，

24、解不等式x1，得：x1，则不等式组的解集为1x3，不等式组的整数解为0、1、2【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键27（2017常德）求不等式组的整数解【分析】先求出不等式的解，然后根据大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小解不了，的口诀求出不等式组的解，进而求出整数解【解答】解：解不等式得x，解不等式得x，不等式组的解集为：x不等式组的整数解是0，1，2【点评】本题考查不等式组的解法，关键是求出不等式的解，然后根据口诀求出不等式组的解，再求出整数解28（2017东明县二模

25、）解不等式组：，并写出它的非负整数解【分析】分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可，再找出解集范围内的非负整数即可【解答】解：解不等式得：x1，解不等式得：x3，所以不等式组的解集为：1x3，所以不等式组的非负整数解为3，2，1，0【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解29（2017奉贤区二模）解不等式组将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同

26、小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式，得：x3，解不等式，得：x4，不等式组的解集为3x4，解集表示在数轴上如下：则其整数解为4【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键30（2017仪征市一模）解不等式组，并写出该不等式组的最小整数解【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式x+43（x+2），得：x1，解不等式+1x，得：x4，不等式组的解集为1x4，则不等式组的最小整数解为0【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键专心-专注-专业