高一数学课堂教学有效性的实施.doc

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1、高一数学课堂教学有效性的实施政和二中 李广桃摘要：有效性主要是指通过教师在一段时间的教学后，学生所获得的具体进步或发展。从有效教学的特征入手，基于人教A版必修1创设情境教学和人教A版必修2的实现预设与生成统一的教学，来实施数学课堂教学的有效性。关键词：有效性 创设情境 预设与生成工 实施 课堂教学 随着数学教学改革的不断深入，新课程标准的基本理念已得到数学教师广泛的认同和有效地贯彻，改进数学方法、探讨体现新课标要求的教育教学方式已成为每一个高中数学教师关注的重要问题，但是，由于种种原因使得在数学教学方法的改革中出现了一些形式化的倾向，“无效教学”（相对有效教学而言）的行为在数学课堂教学中仍普遍

2、存在，改变无效数学教学及提升数学课堂教学的有效性是当前深化课程改革的关键和根本要求。课堂教学是学生在校期间学习文化科学知识的主阵地，也是对学生进行思想品德教育的主渠道。特别是高一数学的内容多，但总学时少，要求老师在有限的时间里得出色的完成教学任务。无疑，提高数学教学效率就成为了一个关键性问题。本文就高一数学的教学实践来谈谈如何提高数学课堂教学的有效性。一、有效教学的涵义及特征有效性，是指学生遵循教学活动的客观规律，以尽可能少的时间、精力和物力的投入，取得尽可能多的学习效果，从而实现特定的学习目标，满足社会和个人的教育价值需求。“有效教学”是指:：凡是能够有效地促进学生发展，有效地实现预期的教学

3、结果的教学活动,，都可称之为“有效教学”。有效性是课堂教学的永恒追求，包含着三种意思：(1) 有效果；(2) 有效率； (3) 有效益。新课程核心组成员余文森认为有效教学的核心就是教学的效益, 学生有无进步或发展是教学有没有效益的唯一指标。美国鲍里奇教授认为：有效教学包括五种至关重要的五种教学行为：清晰授课；多样化教学；任务导向；引导学生投入学习的过程；确保学生成功率。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，而要求学生动手实践，自主探索与合作交流。我们提供给学生的数学学习内容应当是有利于他们从事观察实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动的素材。“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动

4、的、富有个性的过程”。已有研究表明：数学的有效教学应具有如下特征：一是能引起学习数学的动机；二是明晰数学学习的目标和内容；三是能投入到数学学习的全过程，学生在课堂上得到充分发展；四是要指导学生自主的数学学习。二、有效课堂教学的实施策略新课程理念下的有效教学倡导的是以学生发展为本，统筹考虑学习者、教育者、教学内容与环境等各个要素，运用科学的教学策略，让学生乐学、学会、会学，从而促进学生的全面发展、主动发展和个性发展。我们认为把握有效教学策略，课堂的教学方法变了，学生的学习方式变了、兴趣浓了，才能真正提高教学质量，实现新课程的目标。1、教师要研究初高中数学的差异及特点，做好衔接教学的有效性（1）初

5、高中数学的差异。首先是知识内容上的差异。初中数学知识少、难度低。高中数学知识广泛，具有较强的抽象性和理论性，尤其是在高一，开始碰到的就是理论性、抽象性很强的集合、函数等概念，使一些初中数学基础很好的学生也难以适应。其次是学习方法上的差异。初中是义务制教育阶段，只要记忆概念、公式及例题类型，不需要独立思考和对规律进行归纳总结，一般都可以取得好成绩；高中数学学习要求勤于思考，善于归纳总结规律，注意应用，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通，提倡自主学习和研究性学习。养成良好的数学学习习惯，会使自己的学习感到有序而轻松。第三是教法上的差异。初中数学教学要求较低，教学进度较慢，对于某些重点、难点，

6、教师可以有充裕的时间反复讲解、多次演练，从而各个击破；高中数学教学教材内涵丰富，题目难度加深，知识的重点和难点不可能像初中那样通过反复强调来排难释疑。教学往往通过设导、设问、设陷、设变，启发引导，开拓思路，然后由学生自己思考、去解答，侧重对思想方法的渗透和思维品质的培养。 第四是思维要求的差异。初中数学的思维方法更趋向于形象和合情，而高中数学的思维方法更趋向于抽象和理性，对数学思想、数学方法的要求较高，要求学生能从多角度、多方面思考问题，在创新能力、应用意识上有更高的要求。初中数学一般要求学生按定量来分析问题，这样的思维过程，只能片面地、局限地解决问题。在高中数学学习中，将会大量地、广泛地应用

7、代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。第五是定量与变量的差异。初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程时我们采用对方程ax2+bx+c=0 (a0)的求解，讨论它是否有根和有根时的所有根的情形，使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法。另外，在高中学习中我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想。（2）初高中数学特点的变化首先是数学

8、语言在抽象程度上突变。初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。其次是思维方法向理性层次跃迁。高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。第三是知识内容

9、的整体数量剧增。高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。第四是知识的独立性大。初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便。因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。但高中的数学却不同了，它是由几块相对独立的知识拼合而成(如高一有集合，命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等)，经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。2、教师要创设真实情境，以提高必

10、修一教学的有效性新课程标准指出，学生的数学学习内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的。在课堂教学中，尽力做到教材的内容尽量与现实生活中问题相挂钩，创设真实情境，让学生感觉到数学就在身边，显示数学的实用性。这方面，人教A版已经做出了很好的示范。教材编写了很多实例，如集合的含义与表示，一开始就从8个集合实例入手，引出元素和集合的含义，而有效教学的理念要求教师在教学中，体现自己的个性，才能促进学生的个性形成和发展。如 “集合的含义与表示”的教学：电脑设计情景：正在公路边等公交车的乘客人群与公交车公司出车数量。实物情景：课室里正在上课的学生；如何用适当的语言，把课室里的同学分成两部分，你有几种分法？

11、公交车，好多学生每天都要坐，他们常常感觉，要不等了好久，要不好挤，身边的话题引起学生的学习兴趣；课室里的同学，熟悉的人用不同的词汇描述。让学生体会原来数学就发生在身边。又如，“函数单调性”的教学：一般说，对函数单调性的建构有两个重要过程：一是建构函数单调性的意义，二是通过思维构造把这个意义用数学形式化语言加以描述。对于函数单调性的意义，学生通过对若干函数图像的观察并不难认识，而后一过程的进行则有相当的难度，难在于用数学语言来描述函数单调性的定义时，如何才能最大限度地通过学生自己的思维活动来完成。这其中有两个难点：（1）“x增大”如何用符号表示；同样“f(x)增大”如何用符号表示。（2）“随着x

12、增大，函数f(x)也增大”，如何用符号表示。用数学符号描述这两种数学意义的最大要害之处，在于要用数学的符号来描述动态的数学对象。在初中数学中，除了学习函数的初级概念，用y=f(x)表示函数y随着自变量x的变化而变化时，接触到很少一点动态数学对象的数学符号表示以外，绝大多数都是用数学符号表示静态的数学对象。因此，从静态的数学符号描述静态的数学对象，到用静态的数学符号语言来刻划动态数学对象，在思维能力层次上存在重大差异，对刚刚由初中进入高中学习的学生而言，无疑是一个很大的挑战。因此，在“函数单调性”教学时，这些疑难之处就成为创设情境要重点解决的对象。创设情境：用多媒体技术设计函数动态变化的态势，让

13、学生对图像的各种变化以及相关联的方面得到充分感知。情境中包括若干个函数的图像：一次函数、简单二次函数，某地某日全天气温变化图，及上述图像按特定需要的动态变化。其中有：图像上升或下降的运动，x轴上运动中两点及其对应函数图形位置变化的比较，某单调区间内x与f(x)对应数值表等。所展示的函数图像中各种变化尽量体现函数单调性各种本质特征，并潜藏着能够排除非本质属性干扰的各种情况，使学生能够通过对生动情境的感知，获得丰富的表象和信息，产生众多的联想。再如，“指数函数与对数函数”的引入，课本设计了鱼化石中碳14的残留量。其中一个班讲课时用课本的引入，由得 ，到讲对数函数时，继续用该引入中的给定P的值去求对

14、应的生物死亡年数t ，此时让学生动手探究，学生很不愿意动，原因大概是问题远离他们实际生活，并且数字太繁，当我上另一个班时，我马上把问题改为：如果你爸爸第一个月给你10元零用钱，你爸爸想通过奖励来激励你，若你表现好，每月以10%的增长率，问多少个月后你的月零用钱达到1千元？这时学生可来劲了，马上算，还问计算器怎么按 ，学生所表现出的热情和积极与第一个班我上课时完全不同。因此，数学教学中问题的设计和选择，应尽可能地来源于学生们的实际生活经历，应找出更多的机会让学生们接触各种各样的现实问题，捕捉学生的生活的疑点、兴奋点，社会生活和热点，同时使抽象的教学内容更直观、更通俗、更具体。到第三章函数的应用的

15、教学，尽量挖掘与其它学科的联系以及实际生活的联系，如电话费、水电费、出租车费与用时的关系，银行利息与存款时间的关系，保险、物价、抽奖、股票、债券等等。引导和组织学生以学习小组的形式，进行调查和研究，让学生经历丰富的情感体验和实践活动，在情境中展开想象的翅膀，充分发挥思维的潜能，在生活中发现数学，提炼数学，应用数学。如：学校的某个水笼头没有拧紧，每一秒滴一滴水，每滴水的体积是升，设滴水的时间为x秒，流失掉的水为y升。（1）试建立y与x的函数关系式；（2）计算如果全校1500个师生，每个人节约一滴水，可以节约多少水？我国有13亿人口，如果人人节约一滴水，可以节约多少水？这样创设问题情境，学生不是在

16、学书本上的“死”知识，而是通过此例让学生真正理解函数不是多么抽象的概念，并去体验“积少成多，滴水成河”的哲理，培养学生关心社会，关心生态环境的社会责任感。可见，创设数学情境就是呈现给学生刺激性的数学信息，引起学生学习数学的兴趣，启迪思维，激起学生的好奇心、发现欲，产生认知冲突，诱发质疑猜想，唤起强烈的问题意识，从而使其发现问题和提出问题，分析和探讨数学问题，运用所学知识解决数学问题。3、教师要实现预设与生成的统一，以提升必修二教学的有效性所谓预设性发展是指可预知的发展，即从已知推出未知，从已有的经验推出未来的发展；所谓生成性发展是指不可预知的发展，也即这种发展不是靠逻辑可以推演出来的。预设和生

17、成是矛盾统一体，课堂教学既需要预设，也需要生成，预设和生成是教学的两翼，缺一不可。预设体现教学的计划性和封闭性，生成体现教学的动态性和开放性，两者具有互补性。数学课堂教学中，教师要善于调控和处理课堂教学的方向，实现预设和生成的完美统一，这是提升数学课堂教学有效性的重要保证。关于空间几何体的教学，侧重空间想象能力的培养，空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力。主要表现为识图、画图和对图形的想象能力。识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言，以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换；对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种，是空间想

18、象能力高层次的标志。根据这一界定，还有人教A版教材的编排上，对空间几何体的认识，从外部整体的认识到内部零件组成的认识过程，我们设想，在学习知识前，先让学生以小组的形式，分工用厚纸皮做长方体、圆柱、椎体、棱台，用十二支吸管做一个正方体模型（这要求每两人可共用一个，这些都成为今后教学的模型），通过动手做模型，搭建思维的空间框架，同时通过做模型，学生了解这些模型的结构特征，为学习第一章做了良好的铺垫（如结构、三视图，表面积）；要求从书中找出二十个图，让学生画图形，学生自己先感觉，在平面上怎么去画出空间的立体图形，使学生在学空间几何体之前，自己先感受空间图形，希望他们尽快从二维走向三维，有利于第二章的

19、教学，帮助学生完成了具体模型到抽象直观图的认识过程。人教A版编排上，很大篇幅都是采用长方体来解读空间中的直线与直线、直线与面、面与面之间的位置关系，让学生使用自己的作品，帮助自己建立空间想象，使学生养成动手习惯，当遇到无图的题目时，利用手中的笔（线）、本（面），能摆出题设的模型，如需要，还能画出；当遇到有图的题目时，如分不清，能动手摆出大概的模式，帮助自己分清。数形结合是必修二模块重要的数学思想，这不仅是因为解析几何本身就是数形结合的典范，而且在研究几何图形的性质时，也充分体现“形”的直观性和“数”的严谨性。例如：直线和圆是学生非常熟悉的两种图形，学生已经知道如何从“形”的角度分析直线和圆的位

20、置关系，那么，如何从“数”的角度刻画它们之间的位置关系呢？人教A版的教材编的很好，教材中采用了方程组求直线与圆的交点的方法，也采用通过比较圆心到直线的距离与半径的大小来判断的方法。这样，在将学生所学知识加以整合和升华的同时，也为后续内容（直线和圆锥曲线的位置关系）的学习奠定了基础。我们提出，教学过程应是“充分预设，动态生成”的过程。通过引导，使学生经历下列过程：首先建立坐标系，将几何问题代数化，用代数语言描述几何要素及其相互关系；进而，将几何问题转化为代数问题；处理代数问题；分析代数结论的几何含义，最终解决几何问题。通过上述活动，使学生感受到解析几何研究问题的一般程序。由“形”问题转化为“数”

21、问题研究，同时数形结合的思想，还应包含构造“形”来体会问题本质，开拓思路，进而解决“数”的问题。从教学实践过程中我们知道：预设是前提，生成是关键，将预设和生成结合起来不仅是一种教育的科学，更是一种教育的艺术。课堂上，只要教师能善于营造和谐、愉悦的氛围，充分发挥学生学习的主动性和创造性，有问题随时提出，有感受随时发表，教师因势利导，抓住疑点、重点、闪光点，通过师与生、生与生的交流互动，碰撞出思维、情感、认识的火花，从学生的质疑问难和独特体验中发现学生在知识、情感和心理上不断生成的需要，并对自己预设的教学作出富有创意的调整，那么，我们一定能收获无法预约的精彩。总之，教与学是相辅相成的，尽心地教是认

22、真地学的前提，认真主动地学才是提高课堂教学有效性的关键。课堂是教育教学改革最终归属与落脚的地方，新课程为我们打开了一个新天地，但要真正达到课堂教学的有效境界，却还有无数个“结”等待着我们去解。提高课堂教学实效的方法和途径很多，但任何方法都不是一蹴而就的，它需要教师用先进的教学理念来指导自己的教学实践，并持之以恒地贯穿于课堂内外。作为一线教师更要增强事业心和责任感，积极转变和更新教育教学观念，提高业务素质，优化教学策略，努力提升高中数学教学的有效性，促进学生的发展。通过课堂实践的磨砺，真正走出课堂教学的种种误区，创造出“真实、开放、有效”的和谐课堂。通过课堂教学有效性的落实使每个学生在每节课上有所得、有所获，为学生全面、和谐、可持续发展注入后劲。参考文献1、数学课程标准研制组。普通高中数学课程标准（实验）解读M。南京；江苏教育出版社，2004。2、江西子课题组.数学高效率教学学习汇报材料：高一数学有效教学的实践与思考。