高考数学第九章 平面解析几何第1课时 直线的倾斜角与斜率.doc

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1、最高考系列 高考总复习2014届高考数学总复习（考点引领+技巧点拨）第九章平面解析几何第1课时直线的倾斜角与斜率考情分析考点新知了解确定直线位置的几何要素(两个定点、一个定点和斜率) .对直线的倾斜角、斜率的概念要理解，能牢记过两点的斜率公式并掌握斜率公式的推导，了解直线的倾斜角的范围理解直线的斜率和倾斜角之间的关系，能根据直线的倾斜角求出直线的斜率 在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素. 理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式.1. 直线经过原点和点(1，1)，则它的倾斜角是_答案：45解析：tan k1， 45.2. (必修2P80第1题改编)过点

2、M(2，m)，N(m，4)的直线的斜率等于1，则m_答案：1解析：由1，得m24m，m1.3. (必修2P80第6题改编)若点A(4，3)，B(5，a)，C(6，5)三点共线，则a_答案：4解析：kAC1，kABa3.由于A、B、C三点共线，所以a31，即a4.4. 在直角坐标系中，直线yx1的倾斜角为_答案：解析： tank，又0，)， .5. 设直线l的倾斜角为，且，则直线l的斜率k的取值范围是_答案：1，)解析：由ktan关系图(如下)知k1，)1. 直线倾斜角的定义在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，如果把x轴所在的直线绕着交点按逆时针方向旋转至和直线重合时，所转的最小正角记

3、为，那么就叫做直线的倾斜角，并规定：与x轴平行或重合的直线的倾斜角为0；直线的倾斜角的取值范围为0，)2. 直线斜率的定义倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率直线的斜率常用k表示，即ktan.由正切函数的单调性可知，倾斜角不同的直线其斜率也不同3. 过两点的斜率公式过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线，当x1x2时，斜率公式ktan_，该公式与两点的顺序无关；当x1x2时，直线的斜率不存在，此时直线的倾斜角为90. 备课札记题型1直线的倾斜角和斜率之间的关系例1如果三条直线l1，l2，l3的倾斜角分别为1，2，3，其中l1：xy0，l2：x2y0，l3：x3

4、y0，则1，2，3从小到大的排列顺序为_答案：123解析：由tan1k110，所以1.tan2k21.tan3k31，而2.综上，123.如果下图中的三条直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则k1、k2、k3从小到大的排列顺序为_答案：k1k3k2解析：由题图知，k10，k30，另外，tan2k20，2，tan3k30，3，而32，正切函数在上单调递增，所以， k3k2.综上，k1k30，解得a1或a1或a24. 直线axy10与连结A(2，3)、B(3，2)的线段相交，则a的取值范围是_答案：(，21，)解析：直线axy10过定点C(0，1)，当直线处在AC与BC之间时，必与线段AB相交，即应满足a或a，得a2或a1.1. 求倾斜角的取值范围的一般步骤：(1) 求出斜率ktan的取值范围；(2) 利用三角函数的单调性，借助图象或单位圆数形结合，确定倾斜角的取值范围2. 求倾斜角时要注意斜率是否存在备课札记