北京市朝阳区九年级综合练习（一）.doc

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1、北京市朝阳区九年级综合练习（一） 数 学 试 卷 2008.5考生须知1 试卷分为第卷（选择题）和第卷（填空题、解答题）两部分，共10页.满分120分，考试时间120分钟.2 认真填写第1页与第3页密封线内的学校、姓名和考号.卷号卷卷总分分数登分人 第卷 （机读卷 共32分）注意事项1 考生要按规定的要求在机读答题卡上作答，题号要对应，填涂要规范.2 考试结束后，试卷和机读答题卡由监考人一并收回.一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）1-4的倒数是 A4 B-4 C D- 2下列各式计算正确的是 A3x-2x =1 B(x2)3=x5 Cx3x=x4 D(a+b)(b-a)=a2 -b

2、2 3人体中红细胞的直径约为0.m，将0.用科学记数法表示为（ ）A7.710-5 B7.710-6 C7710-7 D0.7710-5 4要比较两位同学在五次体育测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是A平均数 B中位数 C众数 D方差5函数中，自变量x的取值范围是 Ax-2且x0 Bx-2 Cx-2且x0 Dx -2 6某校准备在八年级（1）班的10名团员中选2名作为“奥运志愿者”，其中团员晶晶被选中的概率为A B C D 7下列所给的正方体的展开图中，是中心对称图形的是图 A B C D8如图，抛物线，OA=OC，下列关系中正确的是 Aac+1=b Bab+1=c Cbc+1=a D 机

3、读答题卡题号12345678答案AAAAAAAABBBBBBBBCCCCCCCCDDDDDDDD得分北京市朝阳区初三年级综合练习（一） 数 学 试 卷 2008.5第卷（非机读卷 共88分）注意 事项1 认真填写密封线内的学校、姓名和考号. 2 第卷包括4道填空题和13道解答题，共8页.答题前要认真审题，看清题目要求，按要求认真作答.3 答题时字迹要工整，画图要清晰，卷面要整洁.4 考生除画图可以用铅笔外，答题必须用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔.二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9因式分解ax2-10ax+25a =_ 10下面是按一定规律排列的北京08奥运28项比赛项目中的五项比赛项目

4、的图标(如图)，按此规律画出的第2008个图标应该是_（请在横线上写出符合题意的运动项目的名称）11如图，ABC中，ACB=90, B =30，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于D点，若AC=6，则的长为 _ 12已知等腰三角形ABC内接于半径为5的O中，如果底边BC的长为8，那么底角的正切值是_ 三、解答题（共13个小题，13题22题每小题5分，23题7分，24题7分，25题8分，共72 分） 13（本小题满分5分）计算 解：14（本小题满分5分）已知 ，求代数式的值解： 15（本小题满分5分）解方程：解：16（本小题满分5分）为了让学生知道更多的奥运知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”为

5、了解这次竞赛成绩情况，抽取部分学生成绩（成绩取整数，满分为100分）作为样本，绘制了如下的直方图，请结合此图回答下列问题：（1）此样本抽取了多少名学生的成绩？（2）此样本数据的中位数落在哪一个范围内？ （3）若这次竞赛成绩80分以上（不含80分）的学生可获奖，请估计获奖人数占参赛总人数的百分比是多少？解：（1）（2）（3）17（本小题满分5分）如图，某场馆门前的台阶的总高度CB为09m，为了方便残疾人行走，该场馆决定将其中一个门的门前台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角A为8，请计算从斜坡起点A到台阶最高点D的距离（即斜坡AD的长）(结果精确到01m，参考数据：sin80.14，c

6、os80.99，tan80.14)解：18（本小题满分5分）如图，在矩形ABCD中，以点B为圆心、BC长为半径画弧，交AD边于点E，连接BE，过C点作CFBE，垂足为F猜想线段BF与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明 结论：BF=_证明：19（本小题满分5分）列方程（组）解应用题：某新建公园的绿化给公园自身及周边的环境都带来了明显的改变，右面的条形图是这个新建公园近几年来绿地面积的变化图，请你根据图中所给的数据解答下列问题：（1）求这个公园2005年底至2007年底这两年绿地面积的年平均增长率；（2）根据这个平均增长率，请你预测2008年底这个公园的

7、绿地面积将达到多少万平方米？解：（1）（2）20（本小题满分5分）如图，在矩形ABCD中，AD=8，AB=6，点A处有一动点E以1/的速度由A向B运动，同时点C处也有一动点F以2/的速度由C向D运动，设运动的时间为，四边形EBFD的面积为，求与的函数关系式及自变量的取值范围.解：21（本小题满分5分）已知a、b是关于x的一元二次方程的两个实数根，其中k为非负整数，点A(a，b)是一次函数y(k2)xm与反比例函数图象的交点，且m、n为常数(1)求k的值；(2)求一次函数与反比例函数的解析式解：(1)(2)22（本小题满分5分）已知：如图，在O中，弦CD垂直直径AB，垂足为M，AB=4，CD=，

8、点E在AB的延长线上，且.（1）求证：DE是O的切线；（2）将ODE平移，平移后所得的三角形记为求当点与点C重合时，与O重合部分的面积解：（1）（2）23（本小题满分7分）我们给出如下定义：若一个四边形中存在一组对边的平方和等于另一组对边的平方和，则称这个四边形为等平方和四边形（1）写出一个你所学过的特殊四边形中是等平方和四边形的图形的名称： （2）如图（1），在梯形ABCD中，ADBC，ACBD，垂足为O求证：，即四边形ABCD是等平方和四边形证明： 图（1） （3）如果将图(1)中的AOD绕点O按逆时针方向旋转度（090）后得到图(2)，那么四边形ABCD能否成为等平方和四边形？若能，请你

9、证明；若不能，请说明理由证明：图（2）24（本小题满分7分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且EAF45 ，则有结论EFBEFD成立； （1）如图，在四边形ABCD中，ABAD，BD90，E、F分别是BC、CD上的点，且EAF是BAD的一半，那么结论EFBEFD是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；解： （2）若将（1）中的条件改为：在四边形ABCD中，ABAD，B+D180，延长BC到点E，延长CD到点F，使得EAF仍然是BAD的一半，则结论EFBEFD是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明.解：25（本小题满分8分）已

10、知抛物线的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C（0，3），过点C作x轴的平行线与抛物线交于点D，抛物线的顶点为M，直线y= x+5经过D、M两点.（1）求此抛物线的解析式；（2）连接AM、AC、BC，试比较MAB和ACB的大小，并说明你的理由.解：（1）（2）北京朝阳区九年级综合练习（一）数学试卷参考答案 2008.5第卷（机读卷 共32分）一、 选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）题号12345678答案DCBDABBA第卷（非机读卷 共88分）二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9a(x-5)2 10体操 112 12 2或三、解答题（共13个小题，

11、13题22题每小题5分，23题7分，24题7分，25题8分，共72 分） 13（本小题满分5分） 解：原式4分 5分14（本小题满分5分）解：， 1分 3分 4分 5分15（本小题满分5分）解：方程两边同时乘以，得，2分， 4分经检验：是原方程的解5分16（本小题满分5分）（1），此样本抽取了100名学生的成绩 2分（2）中位数落在80.590.5这个范围内3分（3），估计获奖人数占参赛总人数的75%5分17（本小题满分5分）解：过点D作DEAB于点E 1分 B=90，CDAB， DE=CB=092分在RtADE中，A=8 ， 4分答：斜坡AD的长约为64m5分18（本小题满分5分）结论：BF

12、=AE；1分证：在矩形ABCD中，AEBC，1=2 CFBE，BFC=90.A=BFC=90依题意得，BC=BE. 3分在AEB和FBC中，AEBFBC（AAS） 4分BF=AE 5分19（本小题满分5分）解：(1)设这两年底绿地面积年平均增长率为x1分依题意,得 .2分解得 .3分.答:这两年底绿地面积年平均增长率为10%4分(2)108.9(1+10%)=119.79答：预测2008年底这个公园的绿地面积将达到119.79万平方米5分20（本小题满分5分）解： 依题意，得AE=x，CF=2x 1分在矩形ABCD中，ABDC，AB=CD=6，AD=8，BE=6-x，DF=6-2x. 2分四边

13、形EBFD的面积=即y = -12x+484分自变量的取值范围是0x3 5分21（本小题满分5分）解：(1)依题意,得1分解得 k为非负整数，k=1. 2分(2)当k=1时，原方程化为解得A(2,2) 3分把A(2,2)和 k=1代入y=（k-2）x+m，得m=4一次函数的解析式是y=-x+44分把A(2,2)代入，得n=4 反比例函数的解析式是5分22（本小题满分5分）（1）证：连接OD 弦CD直径AB，AB=4， CD=， MD= OD=2在RtOMD中， sinDOM=， DOM=60在RtDME中， ， E=30 ODE=90又 OD是O的半径， DE是O的切线2分（2）解：ODE=9

14、0，OD=2，E=30， DE=在RtODM中，OM=1又， AM=3 在RtACM中，由勾股定理得，AC=，AC=DE=DE 点E与点C重合，平移后的DE与AC重合设交O于点F，连接OF、OC、AF由平移的性质得ODE，OCA=E=30, AOF=2ACO=60由平移的性质可知FCAO 在RtFCD中，可求得FC=2，CFO=FOA=60FOC为等边三角形FC=OA=2 5分23（本小题满分7分）（1）菱形或正方形； 1分（2）证： ACBDO,AOD=BOC=AOB=DOC=90即四边形ABCD是等平方和四边形3分（3）解：四边形 ABCD是等平方和四边形.证：原梯形记为，依题意旋转后得四

15、边形ABCD，连接AC、BD交于点， BC，AOC=DOB=180又，AOCDOB. 5分1=2又3=4，由（2）的结论得：即四边形ABCD是等平方和四边形7分24（本小题满分7分）解：（1）结论EF= BEFD成立. 1分延长EB到G，使BG=DF，连接AG.ABGD90, ABAD，ABGADF.AGAF且121+32+3=BADGAE=EAF又AEAE，AEGAEF.EGEF即EF=BE+BG=BEFD3分（2）结论EF=BEFD不成立，应当是EF=BEFD4分在BE上截取BG，使BG=DF，连接AGB+ADC180,ADF+ADC180，BADFABAD，ABGADF.AGAF12，1

16、+32+3=BADGAE=EAFAEAE，AEGAEF.EGEF即EF=BEBG=BEFD7分25（本小题满分8分）解：（1）CDx轴且点C（0，3），设点D的坐标为(x，3) 直线y= x+5经过D点，3= x+5x=2即点D(2，3) 根据抛物线的对称性，设顶点的坐标为M（1，y），又直线y= x+5经过M点，y =1+5，y =4即M（1，4）设抛物线的解析式为点C（0，3）在抛物线上，a=1即抛物线的解析式为3分（2）作BPAC于点P，MNAB于点N由（1）中抛物线可得点A（3，0），B（1，0），AB=4，AO=CO=3，AC=PAB45ABP=45，PA=PB=PC=ACPA=在RtBPC中，tanBCP=2在RtANM中，M（-1，4），MN=4AN=2tanNAM=2BCPNAM即ACBMAB8分（说明：以上答案仅供参考，若有不同解法，只要过程和解法都正确，可相应给分）