鸡兔同笼教学设计及说课稿 .doc

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1、小学数学五年级上册鸡兔同笼教学设计底店镇中心小学 李拴民教学内容：数学北师大版五年级上册第五单元尝试与猜测第一课时鸡兔同笼8081页.教学目标：1、了解鸡兔同笼问题，掌握用尝试法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。2、通过自主探究、合作交流，让学生经历用不同的方法（列表举例、作图分析）解决“鸡兔同笼”问题的过程，明确数量关系。教学重点：明确鸡兔同笼问题数量关系。 教学难点：初步形成解决此类问题的一般性。教学过程:一、历史激趣，导入新课（3分）导语：老师听说我们班的同学非常喜欢读书，今天老师给同学们带来一部1500年前的数学名著孙子算经（课件出示古书动画打开书出现原题），里面记载

2、着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（师读,课件中标注出题目中的“雉”：（读成“zh”）野鸡；几何：多少。）谁知道，这是一个什么问题？（鸡兔同笼问题,课件出示鸡兔同笼情境图）这节课我们就来研究中国历史上著名的数学趣题 “鸡兔同笼”。（板书：鸡兔同笼）【设计意图：这一引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情；同时初步了解学生的已有知识水平。】1、分析题意：这道题目是什么意思？(这道题目是说，现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94条

3、腿。问有多少只野鸡、多少只兔子？)2出示例题:贴出例题及插图：鸡兔同笼，上面看有35个头，下面看有94条腿，鸡兔各有多少只？（请一名同学读题） 你从中发现了哪些数学信息？这道题里还有隐藏的数学信息吗？ 同学们先来猜一猜鸡、兔可能各有多少只？（找一两个同学猜测）过渡：看来这么大的数据，同学们尝试猜测有一定的难度，那我们把它化难为易，从简单入手找出规律，再来尝试猜测解决这个问题。二、化难为易，寻找规律（15分）（1）如果 鸡兔共6只，共有22条腿，尝试猜测一下鸡、兔各 有多少只？（2）鸡兔共6只不变，腿数变为20条腿，鸡兔各几只?你是怎猜测出来的?（3）鸡兔共6只不变，鸡兔的只数还有其它情况吗？腿

4、数呢（4） 请同学们借助表格1，整理一下我们的解题过程；头数 鸡（只） 兔（只） 腿数（4）（拿其中一名同学的表格在展示台展示）请同学们观察分析这些数据，看看有什么规律？（设想生答：1、满足鸡兔共五只的条件；2、鸡的只数在逐一增多；3、兔的只数在逐一减少；腿的条数也在减少；4、鸡增加一只兔减少一只，腿数减少两条）根据情况追问：腿的条数是怎样减少的？谁的只数变化使腿数减少？反过来观察你有什么发现吗?教师小结：由于鸡兔的只数是固定的，每减少一只兔就要增加一只鸡，腿的总数就减少两条；过渡:刚才我们运用列表的方法解决了简单的鸡兔同笼问题，并且在表格中发现了规律，那么你们能不能运用列表的方法以及刚才发现

5、的规律来解决孙子算经中的鸡兔同笼问题？板书：列表法三、汇报交流 构建新知（1）、学生独立完成，教师巡视。（选出:1逐一列表法2腿数少小幅度跳跃3腿数多大幅度跳跃4跳跃逐一相结合5取中列表）（2）、学生汇报：谁愿意来汇报你尝试猜测的过程 1）、（假如有采用逐一列表法的）请一个采用逐一列表法解决的同学汇报，汇报讲出理由（腿数多或少说明什么？怎样进行调整的也就是调整的方法）（生：因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2条。）还有哪些同学与他的方法相同或类似？补充说明理由和发现的规律。你们认为这种方法有什么特点？(板书：逐一）小结：逐一列表法虽然比较麻烦，但是不重复不遗漏

6、；2)、请小幅度跳跃列表的同学汇报；（汇报，说出是如何确定第一组数据的？计算验证后发现了什么问题？如何调整的?谁还有不同的调整策略？）问：你们觉得这种方法怎么样？（简便、快捷）3）、请大幅度跳跃列表同学汇报(你是怎样想到把鸡或兔的只数从 只一下调整到 只的)4）、请大或小幅度调整与逐一相结合的汇报（重点追问:你每一步是怎样进行调整的？根据什么进行调整的？）小结：列表过程中根据需要我们可以有规律的小幅度跳跃，也可以根据自己的发现大幅度的跳跃；（板书跳跃） 5)、请选用取中列举法的同学汇报？追问:你是怎样想到这种列表法的（说出理由） 还有那些同学与他的方法相同或类似，你们认为这种方法有什么优势？小

7、结：取中列举法在逐一和跳跃的基础上直取中间数，验证后调整幅度缩小更为简便快捷(板书取中)（3）、回顾一下我们的解题思路和方法，首先根据已知信息进行尝试猜测，然后进行计算验证，分析后进行合理调整。(相机板书：猜测、验证、调整）4）你最喜欢那种列表方法？理由呢？（5）、同学们还有其他的方法解决这道题吗？直观画图法：大家明白了吗？你觉得这种解法怎么样？小结：画图的方法非常直观便于观察、非常容易理解。（6）、同学们还有具有独特个性的解法吗？可以用自己的名字命名汇报。过渡：你们在这么短的时间内就想出了这么多解决鸡兔同笼问题的方法，你们很了不起。四、方法应用，巩固新知（5分）过渡语：鸡兔同笼问题由我国传到

8、了日本叫做龟鹤问题，日本的龟鹤问题和我国的鸡兔同笼问题有联系吗？抓住数学的本质，这里的鸡不仅仅代表鸡，这里的兔也不仅仅代表兔，运用我们所学的方法来解决一些生活中的鸡兔同笼问题，基本题;请看题： (1)迎奥运学校开展乒乓球比赛，有12个球案在进行单打和双打比赛，共有30人正在比赛，单打、双打球案各有几张？独立完成后学生汇报： 你采用的是那种列表方法? 为什么要选用这种列表方法？ 谁有不同的列表方法？就这道题而言你认为用哪种方法解决最好？单双打问题与鸡兔同笼问题有什么联系？日那还有什么问题与鸡兔同笼有联系呢?到我们的实际生活中去看一看，请看题；（课件出示）五、分析应用，提高升华（14分）（一）分析

9、数量关系，提高认知水平1、在我们购物消费中的鸡兔同笼问题，那么它与鸡兔同笼问题有什么联系： 小明买了6角和8角的两种铅笔共7支花了5元钱，分别买了多少支？（生：6角相当于鸡的两条腿，8角相当于兔的四条腿，7支相当于鸡兔 的总头数，5元相当于推的总条数；）2、在活动安排中的鸡兔同笼问题，那么它与鸡兔同笼问题有什么联系：学校准备开展一次象棋和跳棋的比赛，象棋和跳棋学校共有31副，恰好可让150个学生同时进行比赛，象棋2人一副、跳棋6人一副，象棋和跳棋各有多少副？（生：31副相当于鸡兔的总头数；150人相当于鸡兔的总推数；2人一副相当于鸡的两条腿；6人一副相当于兔的四条腿。（二）实践应用拓展，解决实

10、际问题3、运输中的鸡兔同笼问题地震后要用大小卡车往灾区运29吨食品，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？尝试运用你喜欢的方法独立完成此题学生汇报： 你采用的是那种列表方法? 为什么要选用这种列表方法？ 谁有不同的列表方法？ 1）、(如分别出现两种不同的正确答案）两种答案都正确吗？那么用什么方法能使所有的正确答案都不遗漏呢？师生集体尝试逐一列表的方法。就这道题而言，你认为它与鸡兔同笼问题有什么联系？不同之处呢？（没有限定大小卡车的总辆数）哪种方法解决最好？2)、（如出现一名同学有两个正确答案和分别一个正确答案）你认为谁的方法更好？ 过渡语：老师相信同学们一定会

11、耐心细致的做每一件事请。六、总结全课交流收获（3分）生活中随处可见鸡兔同笼问题，愿意告诉老师这节课你的学习收获吗?结束语：数学自古以来是中国历史上的璀璨明珠，在我们的生活中无处不在，我相信同学们只要敢于猜测尝试、并且不断的实践验证、调整创新，任何问题都能迎刃而解。板书设计: 鸡兔同笼 列表法 思路 逐一 猜测 跳跃 验证 取中 调整 直观画图法 假设算术法 假设方程法 “鸡兔同笼”说课稿 底店镇中心小学 李拴民“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中。在北师大版教材数学五年级上册的尝试与猜测中安排了鸡兔同笼这一教学内容，从读懂教材这一角度来看，在本课教材中呈现了3种解

12、决问题的方法，都是通过假设举例与列表的方法，寻找解决问题的结果。其中，第一张表格是常规的逐一举例法，第二张运用了跳跃列表法，第三张运用了中列举法。课堂上学生可能会想出画图的方法，方程法等各种方法。但需要注意的是，教材选“鸡兔同笼”这个题材，主要并不是为了解决“鸡兔同笼”这个问题本身，而是要借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表，让学生在大胆的猜测、尝试和不断调整的过程中，体会出解决问题的一般策略列表。而且在后面相应的练习、复习中，相关的题目也都附上了表格，能够让学生较好地运用这种基本的解题策略解题。教学参考中明确指出，教师不宜补充其他解法，以免分散学生的注意力，影响学生对列表方法这一常用数学方

13、法的掌握，更不应要求学生直接套用公式解题。同时，我们对鸡兔同笼问题在各种版本中不同的安排也进行了对比研究，比如，在人教版教材中，这一课时安排在六年级，它的教学目标是让学生通过不同方法研究解决鸡兔同笼问题，使学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解题方法；而在苏教版中，这一课时是作为四年级的教学内容，一方面是为了培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。针对不同教材，认真领会编者意图的基础上，我们再次对学生进行了认真细致的研读。说学生：学生已经具备了应用逐一尝试法列表解决问题的基本能力。他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数

14、学的应用意识与应用能力方面需进一步培养。说教学目标：基于对教材理解的和分析，结合学生的知识经验和生活经验，遵循课程标准精神，我确定了以下教学目标与重难点。知识目标：本活动的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。能力目标：在“鸡兔同笼”的活动中，通过列表枚举方法，解决鸡兔的数量问题。情感目标：理解数学知识与实际生活问题的联系，让学生感受到我国数学文化的源远流长，激发学生的学习热情。重点：明确鸡兔同笼问题中的数量关系，并会运用列表的方法解决生活中的实际问题。难点：理解数学知识与实际生活问题的联系，掌握利用列表的方法解决实际问题的策略，能够准确的计算。说教具：本课

15、时我结合自己的教学设计，制作了课件，为了便于学习，我为为学生准备了两份表格。说教法、学法：在教学中我主要采用引导发现法、小组合作法、讨论法、交流等方法，并引导学生进行科学的归纳、总结，以问题引领学生进行尝试、探究、调整、交流等等。使学生在知识探索的过程中体验学习的乐趣，感受数学的价值。 教学反思： 本人在教学鸡兔同笼的过程中，主要体现以下四个特点：1、抓住学生认知起点设计教学，运用多种方法引导学生融会贯通。课前调查，我发现班级中很多学生在中年级就已经通过作智力题，接触过鸡兔同笼问题，有的会用算术法解决这类问题，有些学生还会用方程解决。这样，学生之间的层次是不一致的。如果这节课只是一味地教学课本

16、上要求的列表法，学生会觉得很乏味。于是，我决定在这节课进行多种方法的融会贯通。为了更好地达到课堂高效率，课前我布置学生预习，了解有关鸡兔同笼问题的多种解题方法。这样，即使是没有接触过鸡兔同笼问题的学生，也不会在课堂上感到措不及手。其实，多种解题方法的思路是有密切联系的，举一可以反三，从课堂效果来看，学生掌握的还是不错的。多种数学思想、方法的渗透，提高了学生的解题能力。本节课学生不仅学会了基本的画图、列表这两种解决问题的方法，还学会了假设、折半、金鸡独立、兔子起立等巧妙的解决问题的方法。受到了多种数学思想方法的熏陶。培养了孩子解决问题的能力，提高了孩子的思维水平。 2、体现了以教师为主导、学生为

17、主体的思想。新课程要求我们给学生创设一个开放、自由的空间，让学生真正成为课堂的主人。但是，没有教师正确引导的课堂未必是高效率的，因此，课堂上我把学生分为四人小组合作探究，但是给每个组下发的探究思考题是有一定指向性的。因为，如果没有指向性，学生所想出的方法未必会多姿多彩。当然，课堂上，我允许学生用自己喜欢的方法解决问题，并给学生搭建一个展示的舞台，充分张扬学生的个性。才使课堂出现争先恐后、积极主动参与解决问题的场景。3、师生交流充分，交流作用发挥明显。课堂上，学生各自发表自己的意见，倾听别人的意见。互相评价，取长补短。渠道畅通，课堂是流动的，有生命的，学生的交流如春雨滋润着孩子的心灵，使学生的思维在交流中不断提升。4、教学设计重点突出，难点亦有突破。课堂上，虽然解决问题的方法很多，但是画图法、列表法是解决问题的基本方法。在课堂上教师重点让学生展示了这两种方法，并进行了师生质疑，使基本方法人人都会，其他方法作为开阔学生的思路，简化处理。使不同的学生学不同的数学，不同水平的孩子在课堂上都有所收获。