理科数学高考立体几何大题精选.doc

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1、 理科数学高考立体几何大题精选不 建 系 求 解1. 本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，四棱锥S-ABCD中，SD底面ABCD，AB/DC，ADDC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，平面EDC平面SBC .（）证明：SE=2EB；（）求二面角A-DE-C的大小 . 2.（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，,，点M在侧棱上，=60（I）证明：M在侧棱的中点（II）求二面角的大小。 3（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版）如图,AB是圆的直径,PA垂直圆所在的平面,C是圆上的点.(I)

2、求证:(II) 4（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案）如图,四棱锥中,为的中点,.(1)求的长; (2)求二面角的正弦值. 5（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版）如图,在四面体中,平面,.是的中点, 是的中点,点在线段上,且.(1)证明:平面;(2)若二面角的大小为,求的大小. 6（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版）如图1,在等腰直角三角形中,分别是上的点,为的中点.将沿折起,得到如图2所示的四棱锥,其中.() 证明:平面; () 求二面角的平面角的余弦值. 7（2013年高考陕西卷（理）如图, 四

3、棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形, O为底面中心, A1O平面ABCD, . () 证明: A1C平面BB1D1D; () 求平面OCB1与平面BB1D1D的夹角的大小. 8（2013年高考四川卷（理）如图,在三棱柱中,侧棱底面,分别是线段的中点,是线段的中点.()在平面内,试作出过点与平面平行的直线,说明理由,并证明直线平面;()设()中的直线交于点,交于点,求二面角的余弦值. 9（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题）本小题满分10分.如图,在直三棱柱中,点是的中点(1)求异面直线与所成角的余弦值(2)求平面与所成二面角的

4、正弦值. 10（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对）如图,四棱锥中,与都是等边三角形.(I)证明: (II)求二面角的大小. 11（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案）如图所示,在三棱锥中,平面, 分别是的中点, ,与交于点,与交于点,连接.()求证:; ()求二面角的余弦值. 12（2013年普通高等学校招生统一考试新课标卷数学（理）（纯WORD版含答案）如图,直棱柱中,分别是的中点,.()证明:平面; ()求二面角的正弦值. 13（2013年高考北京卷（理）如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1C1C是边长为4的正方形,平面ABC平面AA1C1C,AB=3,BC=5.()求证:AA1平面ABC;()求二面角A1-BC1-B1的余弦值;()证明:在线段BC1存在点D,使得ADA1B,并求的值.