《计算机算法设计与分析》试卷.doc

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1、计算机算法设计与分析试卷（99级，2002.12.31）姓名 学号 班级 成绩 一、简答（16分）1简述分治方法、贪心方法、动态规划求解问题的一般策略和方法。2什么叫时间囿界于常数的运算和时间非囿界于常数的运算？为什么要做这样的约定？二、化简递推关系式（10分） c n足够小，c是一个正常数T(n) = 2T(n/2) + n 否则三、采用背包问题的贪心求解策略（度量标准：按照pi/wi非增次序考虑物品）求解0/1背包问题能否得到问题的最优解？举例说明。（16分）四、对于标识符集合(a1,a2,a3)(for,case,print)，已知成功检索概率为P(1)=1/4，P(2)=1/8，P(3

2、)=1/6；不成功检索概率为Q(0)=1/8，Q(1)=1/12，Q(2)=1/6，Q(3)=1/12。用OBST算法计算C(i,j)，W(i,j)，R(i,j)，并画出该树的形态。（20分）五、已知二元树的中根周游序列I和先根周游序列P。设计一个根据I和P构造该二元树的算法，并分析算法的复杂度。（18分）六、ALLPATHS算法(算法4.3)求出的是所有结点间最短路径的成本矩阵。补充该算法，使之能够输出每对结点(i,j)间的最短路径，并分析改进后算法的时间和空间复杂度。（8分）七、钱币兑零问题：设硬币面值有以下n种：c1c2. cn（如50分，25分，10分，5分，1分）。已知纸币面值X，确定一个将X兑成硬币且使用最少硬币数的方法。假设硬币的最小面值是1。要求分别使用：1）贪心策略2）动态规划方法设计解决该问题的算法。给出算法描述。（12分）