第十五章 整式的乘除与因式分解 教案 导读单.doc

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1、课题： 15.1.1同底数幂的乘法（1） 月 日 班级： 姓名：（一）学习目标：1.经历同底数幂乘法法则的形成过程，会进行同底数幂的乘法运算. 2.培养归纳概括能力.（二）学习重点和难点：1.重点：同底数幂的乘法运算. 2.难点：归纳概括同底数幂的乘法性质.一、【自主预习、温故新知】：阅读P140142页（练习完）回答下列问题：1.仔细阅读141页说明“问题”中(写出表示意义的算式,不写计算结果)：（1）103=_（2）1014=_(3) 1014103=_=10( )2.完成P141页的中探究,你得到的规律是: _ _举例说明: _ 3.由“问题”与“探究”得出结论：(1)题目:_(2) 内

2、容:_ _(3) 数学表达式:_4.仔细研读例1,说明每个算式计算时的第一个等号是做了什么根据什么?_二【合作探究，习得新知】25.填空： (1)24= ； (2)103= ； (3)33333=3（ ）； (4)aaaaaa=a( ).6.填空： (1)68的底数是 ，指数是 ，幂是 ； (2)86的底数是 ，指数是 ，幂是 ； (3)x4的底数是 ，指数是 ，幂是 ； (4)x的底数是 ，指数是 ，幂是 .7. 计算：(1)x6x5； (2)aa8； (3)221423； (4)xmx4m-1. 三【尝试实践，学以致用】：9.书上142页练习四、【举一反三，能力提高】10.填空： (1)b

3、5b( )=b8； (2)y( )y3=y6； (3)1010( )=106； (4)5( )58=59.11.判断正误：对的画“”，错的画“”. (1)b5b5=2b5； （ ） (2)b5+b5=b10； （ ） (3)b5b5=b25； （ ） (4)bb5=b5； （ ） (5)b5b5=b10. （ ） (6)(b5) 2=b10 （ ）12. 下面的计算对不对?如果不对，应当怎样改正(1)a3a3=a6； (2)b4b4=2b4；(3)x5+x5=x10; (4)y7y=y8；(5)(a3)5=a8； (6)a3a5=a15;(7)(a2)3a4=a9； (8)(xy3)2=xy6

4、；(9)(-2x)3=-2x3五【课堂检测，收获成功】 (1)6564= (2)103102= (3)a7a6= (4)x3x= (5)anan+1= (6)x5-mxm= (7)x3x7x2= (8)2m222m-1=六、【谈本节课收获和体会】：七【课后作业、巩固提高】必做：整理导学案选作：导航63,64页课题：课题：15.1.2幂的乘方 月 日 班级： 姓名：（一）学习目标：1.经历幂的乘方性质的形成过程，会进行幂的乘方运算.2.培养归纳概括能力和运算能力.（二）学习重点和难点：1.重点：幂的乘方运算.2.难点：归纳概括幂的乘方法则.一、【自主预习、温故新知】： 阅读P142143页（练习

5、完）回答下列问题：1. 64表示_个_相乘.(62)4表示_个_相乘.a3表示_个_相乘.(a2)3表示_个_相乘. (a2)3是什么意思？_ (b3)4是什么意思？_2.仔细阅读P142页“探究”与同学生交流说明（1）（2）（3）小题中第一个等号利用_做了_,第二个等号利用_做了_，你自己举例：_幂的乘方性质:(1)数学表达式: _(2)语言叙述:_(3)举2个例子:_3.仔细研读例2说明解题过程中第一个等号用了_二【合作探究，习得新知】 5.填空：同底数幂相乘，底数 ，指数 ，即aman= （m，n都是正整数）.猜想: axayaz=_（x，y,z都是正整数）；幂的乘方，底数不变，指数 .

6、算式表示:_6.判断正误：对的画“”，错的画“”. (1)(a3)3=a6； （ ） (2)x3+x3=x6； （ ） (3)x3x4=x12； （ ） (4)(x4)2=x8； （ ） (5)a6a4=a10； （ ） (6)a5+a5=2a5. （ ） (7)53+53=56； （ ） (8)a3a4=a12； （ ） (9)b5b5=2b5； （ ） (10)cc3=c3； （ ） (11)m3n2=m5. （ ）7.直接写出结果： (1)3335= (2)105106= (3)x2x4= (4)y2y= (5)ama2= (6)2n-12n+1= (7)424242= (8)a3a3a

7、3a3=.三【尝试实践，学以致用】：8.计算： (1)(102)5 (2)(y6)2 (3)-(x3)5 (4)(an)64.完成143页中的练习.四、【举一反三，能力提高】9.填空： (1)a2a3= ； (2)(xn)4= ； (3)xn+xn= ； (4)(a2)3= ； (5)xnx4= ； (6)a3+a3= .10. 计算： (1)(x2)8(x3)4； (2)(y3)4+(y2)6； (3)(x2)3(x3)2 (4)(a2)8-(a4)4 五【课堂检测，收获成功】b3b3= (-x3)5(an+1)6(a3)2a4(a2)8-(a4)4-(a8)2六、【谈本节课收获和体会】：七

8、【课后作业、巩固提高】必做：整理导学案选作：导航64,65页课题：15.1.3积的乘方 月 日 班级： 姓名：（一）学习目标：1.经历积的乘方性质的形成过程，会进行积的乘方运算.2.培养归纳概括能力和运算能力.（二）学习重点和难点：1.重点：积的乘方运算.2.难点：归纳概括积的乘方法则.一、【自主预习、温故新知】：阅读P142143页（练习完）回答下列问题：1.研读P143页“探究”，填写空表格，回答相应问题。运算过程用到运算律:_，从运算结果看能发现规律:_积的乘方性质：(1)数学表达式: _(2)语言叙述:_(3)举2个例子:_3.仔细研读例3说明解题过程中第一个等号用了_二【合作探究，习

9、得新知】5.填空：同底数幂相乘，底数不变，指数 ；幂的乘方，底数不变，指数 ；积的乘方(数学表达式)：_猜想: (abc)n_ (n都是正整数）6.判断正误：对的画“”，错的画“”. (1)(a3)3=a6； （ ） (2)x3+x3=x6； （ ） (3)x3x4=x12； （ ） (4)(x4)2=x8； （ ） (5)a6a4=a10； （ ） (6)a5+a5=2a5. （ ）7.直接写出结果： (1)776 (2)(33)5= (3)y2+y2 (4)t2t6= (5)-(a4)6 (6)(x2)5x4=三【尝试实践，学以致用】：8.计算：(1)(3x)2 (2)(-2y)3 (3)

10、(2ab)3 (4)(-xy)44.完成144页中的练习. 四、【举一反三，能力提高】9.计算： (1)(bc3)2= (2)(2x2)3= (3)(-2a2b)3= (4)(-3x2y3)2=10.判断正误：对的画“”，错的画“”. (1)b3b3=2b3； （ ） (2)x4x4=x16； （ ） (3)(a5)2=a7； （ ） (4)(a3)2a4=a9； （ ） (5)(ab2)3=ab6； （ ） (6)(-2a)2=-4a2. （ ）11思维拓展：(1)计算 5（P3）4（P2）3+2（P）24（P5）2(2)（1）m2n+1m-1+02002（1）1990 (3)若（x2）n=

11、x8，则m=_.(4)若（x3）m2=x12，则m=_。 (5)若xmx2m=2，求x9m的值。 (6)若a2n=3，求（a3n）4的值。 (7)已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.五【课堂检测，收获成功】书上148页下边第2题六、【谈本节课收获和体会】：七【课后作业、巩固提高】必做：整理导学案选作：导航65,66页课题：15.1.4整式的乘法（1） 月 日 班级： 姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.经历单项式乘单项式法则形成的过程，会进行单项式乘单项式的运算.2.培养归纳概括能力和运算能力.（二）学习重点和难点：1.重点：单项式乘单项式.2.难点：归纳概括单项式乘单项式的法则.

12、一、【自主预习、温故新知】：阅读P144145页1仔细研读144页“问题”与“思考”：(1) (3105)(5102) = _所用到的运算律:_(2) 类似3x24xy=(34)(x2x)y =_ (5a2b)(-3ac)=_(3)结合以上分析总结出“单项式乘以单项式法则”（自己理解记忆）：说明法则中_,_相乘,其余作为积中一因式“抄下”二【合作探究，习得新知】21. 计算 (1)(-3x)2= (2)(-b2)3= (3)a3a= (4)(y2)2y3=2.填空： (1)像3a，xy2这样，数字和字母乘积的式子叫做 式； (2)像2x-3，x+5y2这样，几个单项式的和叫做 式； (3)单项

13、式与多项式统称 式.3.判断正误：对的画“”，错的画“”. (1)-4x是单项式； （ ） (2)-4x1是单项式； （ ） (3)2xy2是多项式； （ ） (4)x2-2x+1是多项式； （ ） (5)单项式-3ab的系数是-3； （ ） (6)单项式a2b的系数是0. （ ）4 例题（1）（-5a2b）(-3a) (2) (2x) 3 (-5xy2)5.练习： (1)3x25x3 (2)4y(-2xy2) 三【尝试实践，学以致用】：6.计算： (1)(3x2y)3(-4x) (2)(-2a)3(-3a)27.判断正误：对的画“”，错的画“”. (1)3a32a2=6a6； （ ） (2)

14、2x23x2=6x4； （ ） (3)3x24x2=12x2； （ ） (4)5y33y5=15y15. （ ）四、【举一反三，能力提高】8、（1.3105）（3.8103） (-5am+1b2n-1)(2anbm) 五【课堂检测，收获成功】(2m2n)3mn 2a2b (-5ab2) 4xy(-xy2) 3六、【谈本节课收获和体会】：七【课后作业、巩固提高】1、 导案卷自主学习2、导航课题：15.1.4整式的乘法（2） 月 日 班级： 姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.知道单项式乘多项式的法则，会运用法则进行单项式乘多项式的运算.2.培养运算能力，渗透转化思想.（二）学习重点和难点：1

15、.重点：单项式乘多项式.2.难点：单项式乘多项式法则的运用.一、【自主预习、温故新知】：阅读P145146页回答下列问题：1. 填空：几个 式的和叫做多项式，其中，每个 式叫做多项式的项.2. (1)多项式3x4y有_项，它们是 、 ； (2)多项式2x-3有_项，它们是 、 ； (3)多项式ab2-2ab有_项，它们是 、 ；(4)多项式2x2-3x4有_项，它们是 、 、 .3.说明145页“问题” ：m表示:_,a,b,c表示:_ ma+mb+mc表示:_m(a+b+c) 表示:_由问题的分析与解答得到:_法则,语言叙述:_,算式表示:_二【合作探究，习得新知】4.例题：（1）(-4x2

16、)(3x+1) (2) (ab22ab) ab5.练习：计算：3a(5a-2b) (x-3y) (-6x)化简:x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)三【尝试实践，学以致用】6. 计算：(1) (3a2b)2+(-2ab)(-4a3b)(2) （3）四、【举一反三，能力提高】7.(1) (2)ab(-a2b+b-3ab) (3) 6xy-3(xy- x2y)3xy （4）五【课堂检测，收获成功】书上P149页第4题（1） （2）（3） （4）六、【谈本节课收获和体会】：七【课后作业、巩固提高】2、 导案卷自主学习2、导航课题：15.1.4整式的乘法（3） 月 日 班级： 姓名：（一）学

17、习目标：1.知道多项式乘多项式的法则，会运用法则进行多项式乘多项式的运算.2.培养运算能力，渗透转化思想.（二）学习重点和难点：1.重点：多项式乘多项式.2.难点：多项式乘多项式法则的运用.一、【自主预习、温故新知】：阅读P147148页回答下列问题：1.(1)单项式与单项式相乘， 相乘，相同 相乘，剩下的照抄；(2)单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的 ，再把所得的积相加.2. 计算 (1)(5x3)(2x2y)= (2)(-3ab)(-4b2)=(3)(xy)(-2xy3)= (4)(2103)(8108)= (5)5x(2x2-3x+4)= (6)-6a(a-3b)= 3.仔细阅

18、读147页中“问题”及解答过程，说明(1)图形法(a+b)代表:_ (m+n)代表:_ (a+b)(m+n)代表:_, am,an,bm,bn代表:_因此有:(a+b)(m+n)=_ (2)代数法:(a+b)(m+n)= a(_)+b(_)=_由(1)(2)得到: (a+b)(m+n)=_-多项式相乘法则记忆法则,举例2个:_,_二【合作探究，习得新知】4.例题 （1）（3x1）(x2) (2) (x8y)(xy) （3）（xy）(x2xyy2)三【尝试实践，学以致用】：5.计算： (1)(2x+1)(x+3) (2)(m+2n)(m-3n) (3)(3x+1)(x+3) (4)(3x+y)(

19、5x-2y).6.书上148页练习第6题四、【举一反三，能力提高】7.计算 (1)(a-1) 2 (2)(a+3b)(a-3b) (3) (2x2-1)(x-4) （4）（x+y）(x2+xy+y2) 五【课堂检测，收获成功】（1） (x-6)(x-3) (2)(x+)(x-) (3)(3x+2)(x+2)(4)(4y-1)(y-5) (5)(x-2)(x2+4) (6) （x-y）(x2+xy+y2)六、【谈本节课收获和体会】：七【课后作业、巩固提高】3、 导案卷自主学习2、导航课题：15.1.4整式的乘法（4） 月 日 班级： 姓名：（一）学习目标：1.会比较熟练地进行多项式乘多项式的运算

20、.2.会进行简单的整式加减乘混合运算.3.培养运算能力.（二）学习重点和难点：1.重点：进行多项式乘多项式的运算.2.难点：整式混合运算.一、【自主预习、温故新知】：3.(1)2x3y= (2)(-x)3x= (3)(-3y)(-5x)=(4)y2y= (5)(-2)2x= (6)(3y)4=(7)2x4x2= (8)2x(-2xy)= (9)(-y)(4x2)=(10)(-3y)2xy= (11)y22x= (12)(-y)y2=4.直接写出结果：(注意看哪个能用公式(x+p)(x+q)=_)(1)2x(x2+2)= (2)(-b)(-5b+3)= (3)(4y2-3y)2y= (4)(3-

21、a)(-2a)= (5)(x-3)(x+5) (6) (x+2)(x+7)(7) (x-7)(x+6) (8) (x-10)(x+3)(9) (x-5)(x+5) (10) (x+10)(x+5)(11)(x+5)(x+15) (12) (x-15)(x+10)二【合作探究，习得新知】5.计算： (1) (2x+3)(x+3) (2) (x-2)(x+5) (3) (-x+4y)(x+4y) (4) (2a+b)(2a-b) (5) (3a+b)2 (6) (3a-b)2三【尝试实践，学以致用】：6. 计算：（1）5x(2x+1)-(2x+3)(x-5) （2）(x+3)(2x-5)-(x-1

22、)(x-2) 四、【举一反三，能力提高】7.求值：(2x+3)2-(x-1)(4x-5),其中x=100.解：(2x+3)2-(x-1)(4x-5) =(2x+3)(_)-(4x2_) =(4x2+_)-(4x2_) =4x2+_-4x2_ =_x+4 当x=100，原式=_x+4=_100+4=_.五【课堂检测，收获成功】8.求值：(2x+1)(2x-3)-(2x-3)2，其中作业：必做 整理导学案 选作 导航课题：15.2.1平方差公式 月 日 班级： 姓名：（一）学习目标：1.经历发现平方差公式的过程，会运用平方差公式进行计算.2.培养概括能力，发展符号感.（二）学习重点和难点：1.重点

23、：运用平方差公式进行计算.2.难点：先交换项的位置，再运用平方差公式.一、【自主预习、温故新知】：阅读P151153页（练习完）回答下列问题：1.仔细研读151页中探究并填空，说明得到的“平方差公式”与同学交流其语言叙述及公式的理解记忆（达到理解记忆程度）。自己出题：（1）_; (2)_2.152页中“思考”说明：_=_二【合作探究，习得新知】6 .用平方差公式计算： (1) (a+3b)(a-3b) (2) (1+2y)(1-2y) (3) (4x-5)(4x+5) (4)(+2m)(-2m)三【尝试实践，学以致用】：9.判断正误：对的画“”，错的画“”. (1)(a-b)(a+b)=a2-

24、b2； （ ） (2)(b+a)(a-b)=a2-b2； （ ） (3)(b+a)(-b+a)=a2-b2； （ ） (4)(b-a)(a+b)=a2-b2； （ ） (5)(a-b)(a-b)=a2-b2. （ ）7.用平方差公式计算： (1) (3b+a)(a-3b) (2) (3m-4n)(4n+3m) (3) (3+2a)(-3+2a) (4) (7-2a)(-7-2a) （5）20011999 （6）998(-1002)四、【举一反三，能力提高】8.计算： (1) (y+3)(y-3)-(y-4)(y+5) （2）（-a-b）（a-b） （4）（a5-b2）（a5+b2） *（5）（

25、a-b）（a+b）（a2+b2） 五【课堂检测，收获成功】(1) (a+3b)(a-3b) (2) (3+2a)(-3+2a)(3) 5149 (4)(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)六、【谈本节课收获和体会】：七【课后作业、巩固提高】4、 导案卷自主学习2、导航课题：15.2.2完全平方公式（1） 月 日 班级： 姓名：（一）学习目标：1.经历推导完全平方公式的过程，会运用完全平方公式进行计算.2.培养数学语言表达能力和运算能力，发展符号感.（二）学习重点和难点：1.重点：运用完全平方公式进行计算.2.难点：完全平方公式的运用.一、【自主预习、温故新知】： 阅读P153155

26、页（练习完）回答下列问题：1. 仔细研读153页中探究并填空，说明得到的“完全平方公式”与同学交流其语言叙述及公式的理解记忆（达到理解记忆程度）。自己出题：（1）_; (2)_2.154页中“思考”说明：_=_3.细心研读154页例3例4,运用公式:_(注意解题步骤), 例4中,(1)102=_,98=_这样写目的是用_,你举2个例子(并计算)_,_4. 155页“思考”问题答案：_5.完成155页中的练习.二【合作探究，习得新知】例题1：运用完全平方进行计算(4m+n)2 (y)2例题2运用完全平方公式计算：（1）1022 （2）992三【尝试实践，学以致用】：3.运用完全平方公式计算： (

27、1) (x+6)2 (2) (y-5)2 (3) (-2x+5)2 (4) (1.5x-y)2 （5）（-2m-1）2 (6) 1012 (7) （99）2四、【举一反三，能力提高】4.若x2+y2=25,x+y=7,且xy,求（1）xy （2） x-y 五【课堂检测，收获成功】5.运用完全平方公式计算(1)(p+1)2 (2)(3m+2n)2 (3)( p-1)2 (4)(-m-2)2六、【谈本节课收获和体会】：七【课后作业、巩固提高】5、 导案卷自主学习2、导航课题：15.2.2完全平方公式（2） 月 日 班级： 姓名：（一）学习目标：1.知道添括号法则，会添括号.2.会先添括号再运用乘法

28、公式.3.培养学生的运算能力，发展符号感.（二）学习重点和难点：1.重点：先添括号再运用乘法公式.2.难点：先添括号再运用乘法公式一、【自主预习、温故新知】：阅读P155156页（练习完）回答下列问题：1.与同学交流说明去括号法则，去括号： (1)(a+b)-c= (2)-(a-b)+c= (3)a+(b-c)= (4)a-(b+c)=(5)a+2(b-c)= (6)a-3(b+c)= (7)4(a+b)-c= (8)-5(a-b)+c=2仔细研读155页中间部分的引例，与同学交流去括号法则（自己要熟记），添括号：(1) a+b-c= （_）-c (2) a+b-c= -（_）-c (3) a-b-c=