高中数学必修一必修三简答题练习.doc

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1、、对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数。 对任意的，总有； 当时，总有成立。已知函数与是定义在上的函数。（1）试问函数是否为函数？并说明理由；（2）若函数是函数，求实数的值；3.已知函数. （1）若，求的值；（2）若对于恒成立，求实数的取值范围.4.设函数是定义在上的偶函数.若当时，（1）求在上的解析式.（2）请你作出函数的大致图像.5已知函数。（1）若函数是上的增函数，求实数的取值范围2）当时，若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围； 6、设，求满足下列条件的实数的值：至少有一个正实数，使函数的定义域和值域相同。7对于函数，若存在 ，使成立，则称点为函数的不动点。（1）已知函

2、数有不动点（1，1）和（-3，-3）求与的值；（2）若对于任意实数，函数总有两个相异的不动点，求的取值范围；8设函数的图象为、关于点A（2，1）的对称的图象为，对应的函数为. （1）求函数的解析式； （2）若直线与只有一个交点，求的值并求出交点的坐标.9设定义在上的函数满足下面三个条件：对于任意正实数、，都有； ；当时，总有. （1）求的值； （2）求证：上是减函数.10 已知函数是定义在上的奇函数，当时，（为常数）。（1）求函数的解析式；（2）当时，求在上的最小值，及取得最小值时的，并猜想在上的单调递增区间（不必证明）；11.记函数的定义域为，的定义域为，（1）求： （2）若，求、的取值范围

3、12、设。（1）求的反函数： （2）讨论在上的单调性，并加以证明：13集合A是由具备下列性质的函数组成的：(1) 函数的定义域是； (2) 函数的值域是；(3) 函数在上是增函数试分别探究下列两小题：（）判断函数，及是否属于集合A？并简要说明理由（）对于（I）中你认为属于集合A的函数，不等式，是否对于任意的总成立？若不成立，为什么？若成立，请证明你的结论14、设函数f(x)=ax+bx+1（a,b为实数）,F(x)=（1）若f(-1)=0且对任意实数x均有f(x)成立，求F(x)表达式。（2）在（1）的条件下,当x时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围。15函数f(x)=(

4、a，b是非零实常数)，满足f(2)=1，且方程f(x)=x有且仅有一个解。(1)求a、b的值； (2)是否存在实常数m，使得对定义域中任意的x，f(x)+f(mx)=4恒成立？为什么？16. 已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）是奇函数；（2）在定义域上单调递减； 17.函数在区间上有最大值，求实数的值 18.已知函数，求函数的定义域与值域.19集合A是由适合以下性质的函数f(x)组成的，对于任意的x0,f(x) 且f(x)在(0,+)上是增函数.（1）试判断 (x0)是否在集合A中，若不在集合A中，说明理由；（2）对于（1）中你认为是集合A中的函数f(x)，证明不等式f(x)+f(

5、x+2)3的解集.22.已知函数f(x)log2xlogx+5，x2，4，求f(x)的最大值及最小值.23.已知函数f(x)(axax)(a0且a1)是R上的增函数，求a的取值范围.24已知集合是全集的子集，求25.已知集合，若，求实数的值26. 设全集，27已知集合， .（）求,；（）若，求实数的取值范围28. 已知集合（）求；29.已知二次函数（为常数，且），满足条件，且方程有等根（）求的解析式；（）当时，求的值域；30. 已知函数（）证明：函数在区间上是减函数；（）若函数是偶函数，求的值.31. 已知为奇函数，且当时，（）求的解析式（）若当时，的最大值为，最小值为，求的值32. 已知函数

6、. （）若时，求当时，函数的值域；（）若，当时，恒成立，求的取值范围；33. 已知函数，（）判断的奇偶性（）求在区间2,5上的最大值和最小值34. 已知集合,且,求的取值范围35. 已知：集合，集合，求 36若A=3,5,求m、n的值。37已知集合， .若，求实数m的取值范围。 38已知集合，若，求实数a的取值范围。39已知全集U=，集合A=，集合B求（1） (2) () (3) 40已知函数若f(x)满足f(-x)f(x)(1) 求实数a的值；(2) 判断病症明函数f（x）的单调性。41已知。（1） 求f(x)的解析是，并写出定义域；（2） 判断f(x)的奇偶性并证明；42对于函数f（x），

7、若存在，使f（xo）xo成立，则xo为f（x）的不动点；已知f(x)=ax2+(b+1)x+(b-1) (当a1，b-2时，求f（x）的不动点；若对于，函数f（x）恒有两个互异的不动点，求实数a的取值范围。43 设f（x）是定义在R上的增函数，f（xy）f（x）f（y），f（3）1，求解不等式f（x）f（x2）144 已知函数f（x）是奇函数，且当x0时，f（x）x32x21，求f（x）在R上的表达式45. 已知二次函数的图象关于轴对称，写出函数的解析表达式，并求出函数的单调递增区间.46计算47、已知函数。（1）求、的值；（2）若，求的值.48、已知函数（1）求函数的定义域（2）判断函数的奇

8、偶性，并说明理由. 49.从一箱产品中随机地抽取一件产品,设事件A=“抽到的一等品”,事件B=“抽到的二等品”,事件C=“抽到的三等品”,且已知,求下列事件的概率： 事件D=“抽到的是一等品或二等品”； 事件E=“抽到的是二等品或三等品”50.一组数据按从小到大顺序排列,得到-1,0,4,x,7,14中位数为5,求这组数据的平均数和方差.51.由经验得知,在大良天天商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下图：排队人数5人及以下678910人及以上概率0.10.160.30.30.10.04求： 至多6个人排队的概率； 至少8个人排队的概率.52.为了测试某批灯光的使用寿命,从中抽取了20个灯泡

9、进行试验,记录如下：(以小时为单位)171、159、168、166、170、158、169、166、165、162168、163、172、161、162、167、164、165、164、167 列出样本频率分布表； 画出频率分布直方图； 从频率分布的直方图中,估计这些灯泡的使用寿命。53.铁路部门托运行李的收费方法如下：y是收费额(单位：元),x是行李重量(单位：),当时,按0.35/ 收费,当 时,20的部分按0.35元/,超出20的部分,则按0.65元/收费. 请根据上述收费方法求出Y关于X的函数式；54.对某种电子元件的使用寿命进行调查,抽样200个检验结果如表：寿命(h)个数20308

10、04030 列出频率分布表； 估计电子元件寿命在100h400h以内的频率；估计电子元件寿命在400h以上的频率.55.假设有5个条件类似的女孩,把她们分别记为A,C,J,K,S.她们应聘秘书工作,但只有3个秘书职位.因此5人中仅仅有3人被录用,如果这5个人被录用的机会均等,分别求下列事件的概率： 女孩K得到一个职位； 女孩K和S各自得到一个职位； 女孩K或者S得到一个职位.56.已知回归直线方程是：,其中,.假设学生在高中时数学成绩和物理成绩是线性相关的,若10个学生在高一下学期某次考试中数学成绩x(总分150分)和物理成绩y(总分100分)如下：x122131126111125136118

11、113115112y87949287909683847984试求这次高一数学成绩和物理成绩间的线性回归方程(系数精确到0.001)若小红这次考试的物理成绩是93分,你估计她的数学成绩是多少分呢？57从1，2，3，4，5五个数字中任意取3个出来组成一个没有重复数字的三位数；求:(1)这个三位数是奇数的概率；(2)这个三位数大于300的概率58题、现有一批产品共有件，其中件为正品，件为次品： （1）如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续次取出的都是正品的概率； （2）如果从中一次取件，求件都是正品的概率 59、甲、乙两名篮球运动员，甲投篮命中的概率为0.8，乙投篮命中的概率为0.9，两人是否投中相互之间没有影响。 （）两人各投一次，求只有一人命中的概率；（保留两位有效数字）； （）两人各投两次，甲投中两次且乙投中一次的概率。（保留三位有效数字）；60、甲箱的产品中有6个正品和3个次品， 乙箱的产品中有5个正品和3个次品（）从甲箱中任取2个产品，求这2个产品都是次品的概率；（用分数表示）; （）若从甲箱中任取2个产品放入乙箱中， 然后再从乙箱中任取一个产品，求取出的这个产品是正品的概率（用分数表示）