电场集训测试题 典型题.doc

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1、例】在方向水平的匀强电场中，一个不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端固定于O点把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为(如图14141)求小球经过最低点时细线对小球的拉力 解：设细线长为L，球的电量为q，场强为E若电量q为正，则场强方向在图中向右，反之向左从释放点到左侧最高点，根据动能定理：mgLcosqEL(1sin) 若小球运动到最低点时的速度为v，此时线的拉力为T，由动能定理得：mgLqEL mv2/2 由牛顿第二定律得：Tmgmv2/L练习：图中实线表示电场线，虚线表示等势面，过a.b两点的等势面的电势分别

2、为40V、20V，那么ab连线的中点的电势值为 （）A 等于30V B 大于30V C 小于30V D 无法确定提示: 注意是否匀强电场例3如图44-7甲所示，水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的 圆弧形光滑绝缘轨道BCD平滑连接，圆弧的半径R=0.50 m.轨道所在空间存在水平向右的匀强电场电场强度E=1.0104 N/C.现有一质量m=0.06 kg的带电小球（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离s=1.0 m 的位置，由于受到电场力的作用，带电体由静止开始运动.已知带电体所带的电荷量q=8.010-5 C，取g=10 m/s2，试问：（1）带电小球能否到达圆弧最高点D？（2）带电

3、小球运动到何处时对轨道的压力最大？最大值为多少？【解析】（1）假设带电小球能沿轨道滑至D点，且速度大小为vD，由动能定理有：可得此时小球在D点所需的向心力为：F向故带电小球可以到达圆弧最高点D.（2）带电小球在运动过程中受重力、电场力的合力为：方向：与竖直方向的夹角 （如图44-7乙所示）故当小球滑至P点，即POB=53时，小球对圆弧的压力最大.设小球在P点的速度大小为vP，对轨道压力为FN，有：解得：FN=5 N6.如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab=Ubc，实线为一带正电的质点仅在电场力的作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两

4、点，据此可知()A.三个等势面中，a的电势最高B.带电质点通过P点的电势能较Q点大C.带电质点通过P点的动能较Q点大D.带电质点通过P点时的加速度较Q点大2.如图所示,在水平方向的匀强电场中,一绝缘细线的一端固定在O点,另一端系一带正电的小球，小球在只受重力、电场力、绳子的拉力作用下在竖直平面内做圆周运动,小球所受的电场力大小等于重力大小.比较a、b、c、d这四点，小球（）A.在最高点a处的动能最小B.在最低点c处的机械能最小C.在水平直径右端b处的机械能最大D.在水平直径左端d处的机械能最大3.如图所示,长为L、倾角=30的光滑绝缘斜面处于电场中,一带电荷量为+q、质量为m的小球,以初速度v

5、0由斜面底端的A点开始沿斜面上滑,到达斜面顶端的速度仍为v0.下列说法正确的是（）A.小球在B点的电势能一定大于小球在A点的电势能B.A、B两点的电势差一定为C.若电场是匀强电场,则该电场的场强的最小值一定是D.若该电场是AC边中垂线上某点的点电荷Q产生的,则Q一定是正电荷3如图所示，是一个由电池、电阻R、电键S与平行板电容器组成的串联电路，电键S闭合在增大两极板间距离的过程中(BC)A电阻R中没有电流B电容器的电容变小C电阻R中有从a流向b的电流D电阻R中有从b流向a的电流4如图所示，平行板电容器的两个极板为A、B，B板接地，A板带有电量Q，板间电场中有一固定点P，若将B板固定，A板下移一些

6、，或者将A板固定，B板上移一些，在这两种情况下，以下说法正确的是(AC)AA板下移时，P点的电场强度不变，P点电势不变BA板下移时，P点的电场强度不变，P点电势升高CB板上移时，P点的电场强度不变，P点电势降低DB板上移时，P点的电场强度减小，P点电势降低5.如图所示，足够长的两平行金属板正对着竖直放置，它们通过导线与电源E、定值电阻R、开关S相连闭合开关后，一个带电的液滴从两板上端的中点处无初速释放，最终液滴落在某一金属板上下列说法中正确的是(BC)A液滴在两板间运动的轨迹是一条抛物线B电源电动势越大，液滴在板间运动的加速度越大C电源电动势越大，液滴在板间运动的时间越短D定值电阻的阻值越大，

7、液滴在板间运动的时间越长【例1】下列关于电容器和电容的说法中，错误的是(A)A电容器A的体积比B的大，说明A的电容一定比B的大B对于确定的电容器，其带的电荷量与两板间的电压(小于击穿电压且不为零)成正比C无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压比值恒定不变D电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领大小的物理量，其大小与加在两板上的电压无关【例3】如图所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M和N，今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N在同一竖直线上)，空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原

8、路返回若保持两极板间的电压不变，则(ACD)A把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回B把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落C把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回D把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落【例4】如图所示，一颗质量为m、电荷量为q的微粒，从两块相距为d、水平放置的平行板中某点由静止释放，落下高度h后，在平行板上加上一定的电势差U，带电微粒经一定时间后速度变为零若微粒通过的总位移为H，试问两板间的电势差为多少？解析应用全过程动能定理，整个过程重力做功为mgH.由动能定理得mgHq(Hh)0所以U.

9、用牛顿第二定律结合运动学公式，解答过程表示为：从位置1到位置2时，设速度为v1，则v2gh从位置2到位置3有Hh，且a2g联立解得U.3.(2011安徽)如图所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上则t0可能属于的时间段是(B)A0t0 B.t0C.t0T DTt0F2 BF1F2CF1F2 D无法确定3关于电场强度，下列说法正确的是(C )A以点电荷为球心，r为半径的球面上，各点的场强相同B正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大C在电场中

10、某点放入试探电荷q，该点的电场强度为E，取走q后，该点的场强不为零D电荷所受到的电场力很大，即该点的电场强度很大变式训练2一半径为R的绝缘球壳均匀地带有电荷量Q的电荷，另一带电荷量为q的点电荷放在球心O点，由于对称性，点电荷受力为零现在球壳上挖去半径为r(rR)的小圆孔则此时置于球心O点的点电荷的电场力大小为_ k_(已知静电力常量为k)【例4】图中a、b是两个点电荷，它们的电荷量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点，下列哪种情况能使P点场强方向指向MN的左侧(ACD)AQ1、Q2都是正电荷，且Q1|Q2|CQ1是负电荷，Q2是正电荷，且|Q1|Q2|4.A、B是一条电

11、场线上的两点，若在A点释放一初速度为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图所示设A、B两点的电场强度分别为EA、EB，电势分别为A、B，则(AD)AEAEB BEAEBCAB DAB2. A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度时间图象如右图所示则这一电场可能是下图中的(A)3. 竖直绝缘墙壁上的Q点固定有质点A，在Q的正上方的P点用细线悬挂另一质点B，A、B两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成角，如图所示，由于漏电使A、B两质点的电荷量逐渐减少，在电荷漏完之前悬线对悬点P的拉力

12、大小 (C)A逐渐减小 B逐渐增大C保持不变 D先变大后变小练习1如图所示，一簇电场线的分布关于y轴对称，电场方向如图中箭头所示，O是坐标原点，M，N，P，Q是以O为圆心的一个圆周上的4个点，其中M，N在y轴上，Q点在x轴上，则 (CD)AM点的电势比P点的电势高B一正电荷在O点时的电势能小于在Q点时的电势能CO、M间的电势差小于N、O间的电势差D将一负电荷由M点移到P点，电场力做正功5. 某无限长粗糙绝缘直杆与等量异种电荷连线的一条中垂线重合，杆竖直放置杆上有A、B、O三点，其中O为等量异种电荷连线中点，AOBO.现将一带电小圆环从杆上A点以初速度v0向B点滑动(不计小环重力)，滑到B点时速

13、度恰好为0，则关于带电小圆环的运动，下列说法正确的是(BD)A. 运动的加速度逐渐变小B. 运动的加速度先变大后变小C. 运动到O点的速度为v0/2D. 运动到O点的速度大于v0/2例1如图所示，匀强电场中三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，ABCCAB30，BC2 m，已知电场线平行于ABC所在的平面，一个电荷量q2106 C的点电荷由A移到B的过程中，电势能增加了1.2105 J，由B移到C的过程中电场力做功6106 J，下列说法正确的是 (D)AB、C两点的电势差UBC3 VBA点的电势低于B点的电势C负电荷由C点移到A点的过程中，电势能增加D该电场的场强为1 V/m例2飞行时间质谱仪

14、可对气体分子进行分析如图所示，在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生电荷量为q、质量为m的正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，到达探测器已知a、b板间距为d，极板M、N的长度和间距均为L.不计离子重力及进入a板时的初速度(1)当a、b间的电压为U1，在M、N间加上适当的电压U2，使离子到达探测器求离子到达探测器的时间(2)为保证离子不打在极板上，试求U1与U2的关系解析(1)由动能定理知：qU1mv2离子在a、b间的加速度a1在a、b间离子运动的时间t1d在MN间离子运动的时间t2L离子到达探测器的时间：tt1t2(2dL

15、).(2)在MN间离子的侧移量ya2t由y，解得U22U1.练习3如图所示，重力不计的一束混合带电粒子，从同一点垂直于电场方向进入一截面是矩形的有界匀强电场中，电场强度为E,1、2、3是粒子运动轨迹中的三条关于这些粒子的运动，下列说法中正确的是(BCD)A有的粒子能在电场中一直运动下去B同一轨迹上的粒子，若初速度相同，则这些粒子的比荷一定相同C若初速度都相同，则轨迹3的粒子比轨迹1的粒子比荷大D若进入电场前粒子都是经同一电场由静止开始加速，则将沿同一轨迹运动【例证3】(14分)如图所示,固定于同一条竖直线上的两个等量异种点电荷A、B,电荷量分别为+Q和-Q,A、B相距为2d.MN是竖直放置的光

16、滑绝缘细杆,另有一个穿过细杆的带电小球P,其质量为m、电荷量为+q(可视为点电荷,不影响电场的分布),现将小球P从与点电荷A等高的C处由静止开始释放,小球P向下运动到距C点距离为d的O点时,速度为v,已知MN与AB之间的距离为d,静电力常量为k,重力加速度为g,求:(1)C、O间的电势差UCO;(2)小球P在O点时的加速度;(3)小球P经过与点电荷B等高的D点时的速度大小.【标准解答】(1)小球P由C运动到O时,由动能定理得 (2分)所以 (2分)(2)小球P经过O点时受力如图,由库仑定律得: (1分)它们的合力为: (1分)所以小球P在O点处的加速度 (2分)方向竖直向下 (1分)(3)由电

17、场特点可知,在C、D间电场的分布是对称的 (1分)即小球P由C运动到O与由O运动到D的过程中,合外力做的功是相等的. (1分)运用动能定理 (2分)解得 (1分)1如图所示，在水平放置的光滑金属板中心正上方有一带正电的点电荷Q，另一表面绝缘，带正电的金属小球（可视为质点，且不影响原电场）自左以初速度v0向右运动，在运动过程中（D ）A.小球做先减速后加速运动B.小球做匀减速直线运动C.小球受到的电场力先做负功后做正功D.小球受到的电场力做功为零1.（2011湛江模拟）如图所示，在真空中有两个带等量正电的点电荷，分别置于P、Q两点，O点是它们连线的中点，A、B为P、Q连线的中垂线上的两点，下列说

18、法正确的是（C ）A.B点场强大于A点场强 B.中垂线是一个等势面C.将一正电荷q由A点沿中垂线移动到B点，在此过程中q的电势能一定逐渐减小D.将一正电荷q由A点沿中垂线移动到B点，在此过程中q受到的电场力一定逐渐减小.(2011焦作模拟)如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地.一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态.现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离（B ）A.带电油滴将沿竖直方向向上运动B.P点的电势将降低C.带电油滴的电势能将减少D.若电容器的电容减小，则极板带电量将增大11.（15分）（2011石家庄模拟）如图所示，两块平行金属板竖

19、直放置，两板间的电势差U=1.5103 V（仅在两板间有电场），现将一质量m=110-2 kg、电荷量q=410-5 C的带电小球从两板的左上方距两板上端的高度h=20 cm的地方以初速度v0=4 m/s水平抛出，小球恰好从左板的上边缘进入电场，在两板间沿直线运动，从右板的下边缘飞出电场，求：（1）金属板的长度L.（2）小球飞出电场时的动能Ek.【解析】（1）小球到达左板上边缘时的竖直分速度：vy= =2 m/s （2分）设小球此时速度方向与竖直方向之间的夹角为，则：tan= （2分）小球在电场中沿直线运动，所受合力方向与运动方向相同，设板间距为d，则： （2分） 解得 （3分）（2）进入电场

20、前 （2分）电场中运动过程 （2分）解得Ek=0.175 J （2分）答案：（1）0.15 m （2）0.175 J图中a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a点由静止释放，沿电场线向上运动，到b点恰好速度为零下列说法中正确的是（ABD）(A)带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的(B)a点的电势比b点的电势高(C)带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小(D)a点的电场强度比b点的电场强度大15.如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且ABBC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为A、B、C，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确

21、的有 ( A B C )AABC BECEBEACUABUBCDUABUBCCABabcdv0e14.（12分）如图所示，abcd是一个正方形盒子cd边的中点有一个小孔e盒子中有沿ad方向的匀强电场一个质量为m带电粒子从a处的小孔沿ab方向以初速度v0射入盒内，并恰好从e处的小孔射出求：该带电粒子从e孔射出时的速度大小该过程中电场力对该带电粒子做的功重要的演算步骤，只写出最后答案不得分，有数值计算的题，答案中必须明确数值和单位)11如图所示，真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度方向与竖直方向夹角恒为37(取sin37

22、0.6，cos370.8)现将该小球从电场中某点P以初速度v0竖直向上抛出，重力加速度为g.求：(1)小球受到的电场力的大小及方向(2)小球从抛出至最高点的过程中，电场力所做的功(3)小球从P点抛出后，再次落到与P点在同一水平面的某点Q时，小球的动能【解析】(1)根据题设条件，电场力大小F电mgtan37mg电场力的方向水平向右(2)小球沿水平方向做初速度为0的匀加速运动，加速度为：axF电/mg小球沿竖直方向做竖直上抛运动，小球上升到最高点的时间为tv0/g此过程小球沿电场方向位移为：Sxaxt23v02/8g电场力做功为：WF电Sxmv02.(3)小球从P点运动到Q点的时间为：t总2v0/

23、g小球从P点运动到Q点的水平距离为：SQxaxt总2小球从P点运动到Q点的过程中，由动能定理得：F电SQxEkQmv02解得：EkQmv02另解：小球从P点运动到Q点的时间为：t总2v0/g小球从P点运动到Q点的水平速度为：vxaxt总v0小球从P点运动到Q点的竖直速度为：vyv0小球在Q点时动能为：EkQm(v02vy2)mv0211把一个电荷量为q5109 C的正电荷从距电场无穷远处移到电场中M点，电荷克服电场力做功WM6.0103 J，如果把该点电荷从距电场无穷远处移到电场中N点，电荷克服电场力做功WN3.6103 J取无穷远处为零电势点，求：(1)M、N点的电势是多少？(2)M、N点的

24、电势差是多少？把该点电荷从M点移到N点电场力做功是多少？11解析：(1)由题意可知，若将该电荷从M点和N点分别移到无穷远处，电场力应做正功，其值分别等于WM和WN，设O点为无穷远处，O0，则：(2)M、N两点电势差UMNMN4.8105 V点电荷从M点移到N点，电场力做功WqUMN51094.8105 J2.4103 J，电场力做正功答案：(1)1.2106 V7.2105 V(2)4.8105 V2.4103 J12.如右图所示，有一水平向右的匀强电场，场强为E1.25104 N/C，一根长L1.5 m、与水平方向的夹角为37的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中，杆的下端M固定一个带电小球A，电

25、荷量Q4.5106 C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q1.0106 C，质量m1.0102 kg.现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动(静电力常量k9.0109 Nm2/C2，取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：(1)小球B开始运动时的加速度为多大？(2)小球B的速度最大时，与M端的距离r为多大？12.解析：(1)开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得答案：(1)3.2 m/s2(2)0.9 m例2如图所示，一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，AB与电场线夹角30.已知

26、带电微粒的质量m1.0107kg，电荷量q1.01010C，A、B两点相距l20cm.(取g10m/s2，结果要求保留两位有效数字)(1)试说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由(2)求电场强度的大小、方向(3)要使微粒从A点运动到B点，微粒进入电场时的最小速度是多少？解析(1)由于带正电微粒在电场中做直线运动，则微粒所受合力方向与初速度方向必在同一条直线上，所以电场方向水平向左，合力方向由B指向A，即合力方向与微粒初速度方向相反，所以微粒在电场中做匀减速直线运动答案(1)匀减速直线运动，理由见解析(2)1.7104N/C水平向左(3)2.8m/s总结评述本题是匀强电场性质和力学规律的综合题

27、力和运动的关系是解题的关键【例4】如图所示，一颗质量为m、电荷量为q的微粒，从两块相距为d、水平放置的平行板中某点由静止释放，落下高度h后，在平行板上加上一定的电势差U，带电微粒经一定时间后速度变为零若微粒通过的总位移为H，试问两板间的电势差为多少？解析应用全过程动能定理，整个过程重力做功为mgH.由动能定理得mgHq(Hh)0所以U.14(10分)在匀强电场中，一电荷量为210-5C的负电荷由A点移到B点，电势能增加了0.1J，知A、B两点间距为2cm ，电场方向成60角 ，图所示 ： （1）在电荷由A移到B的过程中电场力做了多少功？ （2）A、B两点间的电势差为多少？ （3）该匀强电场的电

28、场强度为多？20（9分）把带电荷量2108C的正点电荷从无限远处移到电场中A点，要克服电场力做功8106J，若把该电荷从无限远处移到电场中B点，需克服电场力做功2106J，取无限远处电势为零。求： （1）A点的电势 （2）A、B两点的电势差 （3）若把2105C的负电荷由A点移到B点电场力做的功19. （8分）如图7所示,一个质子以初速度v0=5106m/s射入一个由两块带电的平行金属板组成的区域.两板距离为20cm,金属板之间是匀强电场,电场强度为3105V/m.质子质量为m=1.6710-27kg,电荷量为q=1.6010-19C.试求 (1)质子由板上小孔射出时的速度大小； (2)质子在电场中运动的时间；