二0一五大庆市升学模拟大考卷三数学试题.doc

《二0一五大庆市升学模拟大考卷三数学试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二0一五大庆市升学模拟大考卷三数学试题.doc（12页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、二0一五大庆市升学模拟大考卷三数学试题一选择题1、2014年三月发生了一件举国悲痛的空难事件-马航失联，该飞机上有中国公民154名噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，在搜救方面花费了大量的人力物力，已花费人民币大约934千万元把934千万元用科学记数法表示为（）元A9.34102 B0.934103 C9.34109 D9.341010解：934千万=9340 000 000=9.34109故选：C2、 下列四个数中，是负数的是（ ）A、 |-2| B、（-1）2 C、-（-2） D、-|-2| 故选：D3、 下列各式计算正确的是（ ）A、（a5)2=a7 B、 C、4a32a2=8

2、a6 D、a8a2=a6 故选：D4、一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图与俯视图如图所示，根据小明画的视图，请你猜礼物是（）A钢笔 B生日蛋糕 C光盘 D一套衣服解：根据主视图为矩形判断出两个几何体是柱体，根据俯视图是圆可判断出这2个几何体应该都是圆柱，故选B5、 已知一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的数字y大1，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原来小9，下列方程组正确的是( )A、 B、C、D、 选D6、 如图，A、B、C、D四个点均在O上，AOD=70，AO/DC,则B的度数为（ ）A、35 B、45 C、50 D、55 故选D7、 如图，在RtAB

3、C中，AB=AC,D,E是斜边BC上的两点，且DAE=45，将ADC绕点A顺时针旋转90后，得到AFB，连接EF，下列结论：AEDAEF；ABEACD；BE+DC=DE；BE2+DC2=DE2其中一定正确的是（） A B C D解：ADC绕点A顺时针旋转90得AFB，ADCAFB，FAD=90，AD=AF，DAE=45，FAE=90-DAE=45，DAE=FAE，在AED与AEF中，AFAD, FAEEAD, AEAE，AEDAEF（SAS），故正确；BAE与CAD的大小无法确定，ABE与ACD是否相似无法确定，故错误；同理，DE与BE+DC的大小也无法确定，故错误；AEDAEF，ED=FE，

4、ACB=ABF，在RtABC中，ABC+ACB=90，ABC+ABF=90即FBE=90，BE2+BF2=FE2，即BE2+DC2=DE2，故正确故选C8、在反比例函数的图像上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x10y2，则m的取值范围是（ ）A、m0.5 C、m0 m0.5 故答案为B9、如图，二次函数y=ax2+bx+c(a0）的图像经过点（1,2）且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中-1x10，1x22，下列结论：4a+2b+c0，2a+b0，b2+8a4ac，当x0时，y的值随x的值的增大而增大，a-1，其中结论正确的有（）A1个 B2个 C3个 D4个解：由抛物线的开

5、口向下知a0，与y轴的交点为在y轴的正半轴上，得c0，对称轴为x=b/2a1，a0，2a+b0，而抛物线与x轴有两个交点，b2-4ac0，当x=2时，y=4a+2b+c0，当x=1时，a+b+c=2(4acb2)/4a2，b2+8a4ac，a+b+c=2，则2a+2b+2c=4，4a+2b+c0，a-b+c0由，得到2a+2c2，由，得到2a-c-4，4a-2c-8，上面两个相加得到6a-6，a-1故选D10、 生活中，有人喜欢把传送的便条折成图的形状，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条的反面）：如果由信纸折成的长方形纸条（图）长为16cm，宽为2cm，AM=4cm折成图4所示的图形并在其一面

6、着色，则着色部分的面积为（）A8cm2 B10cm2 C12cm2 D14cm2【解答】解：读图可知，阴影部分的面积是长为6cm、宽为2cm的矩形的面积，即26=12cm2，故选C二填空题11、因式分解a4-16a2=_a2(a+4)(a-4)12、一个圆锥侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为_313、图中的直线是由直线l向下平移1个单位长度得到的，则直线l对应的一次函数为_y=x+214、有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙能打开同一把锁，第三把钥匙能打开另一把锁任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次能打开锁的概率是 1/2解：画树状图得：共有6种等可能的结果，任意取出一把钥

7、匙去开任意的一把锁，一次能打开锁的有3种情况，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次能打开锁的概率是：3/6=1/2故答案为：1/215、已知关于x的分式方程的解是负数，则m取值范围是_解：(2xm)/(x+2)4，2x-m=4x+8，-2x=8+m，x=-(8+m)/2，关于x的方程(2x-m)/(x+2)=4的解是负数，-(8+m)/20，解得：m-8，方程(2x-m)/(x+2)=4,x+20，即-(8+m)/2-2，m-4，故答案为：m-8且m-416、在半径为2的圆中，弦AC长为1，M为AC的中点，过M点最长的弦为BD，则四边形ABCD的面积为_解：如图M为AC中点，过M点最长的弦为

8、BD，BD是直径，BD=4，且ACBD，四边形ABCD的面积=0.5ACBD=0.514=2故答案为：217、 小东玩一种“挪珠子”游戏，根据挪动珠子的难度不同而得分不同，规定每次挪动珠子的颗数与所得分数的对应关系如下表所示：挪动珠子数（颗）23456所得分数（分）511192941按表中规律，当所得分数为71分时，则挪动的珠子数为_ 8 _颗；当挪动n颗珠子时（n为大于1的整数），所得分数为 _n2+n-1_n2+n-1（用含n的代数式表示）18.如图，已知点A是双曲线y=在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边ABC，点C在第四象限随着点A的运动，点C

9、的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=（k0）上运动，则k的值是_-6 -6【解答】解：双曲线y=关于原点对称，点A与点B关于原点对称OA=OB连接OC，如图所示ABC是等边三角形，OA=OB，OCABBAC=60tanOAC=OC/OA=OC=OA过点A作AEy轴，垂足为E，过点C作CFy轴，垂足为F，AEOE，CFOF，OCOA，AEO=OFC，AOE=90-FOC=OCFAEOOFCAE/OF=EC/FC=AO/OCOC=OA，OF=AE，FC=EO设点A坐标为（a，b），点A在第一象限，AE=a，OE=bOF=AE=a，FC=EO=b点A在双曲线y=上，ab=2FCOF=ba=3ab

10、=6设点C坐标为（x，y），点C在第四象限，FC=x，OF=-yFCOF=x（-y）=-xy=6xy=-6点C在双曲线y=上，k=xy=-6故答案为：-6三解答题19、 计算 -120、 求不等式组的整数解 -2，-1,0,121、 已知x2+3x-1=0,求的值 1122、 若A与B的两边分别垂直，请判断这两个角的数量关系.(1) 如图，A与B的数量关系是_;如图，A与B的数量关系是_(2) 请选择一种情况证明.解：（1）如图1，A与B的等量关系是 相等；如图2，A与B的等量关系是互补；对于上面两种情况，请用文字语言叙述：如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的关系是 相等或

11、互补故答案为：相等，互补，如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的关系是相等或互补；（2）选图2四边形的内角和等于360，A+B=360-90-90=180A与B的等量关系是互补23、 如图，矩形AOBC的顶点O与坐标原点重合，顶点A,B分别在坐标轴上，顶点C的坐标为（4，2），一次函数y=-0.5 x+3的图象分别交BC，AC于点F，G（1）求点F的坐标；（2）若反比例函数y2=（x0）的图象经过点F，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点G是否在该函数的图象上；（3）在（2）的情况下，当y2y1时，直接写出x的取值范围解：（1）由y=-0.5x+3，当x=4时，y=1，点

12、F的坐标（4，1），（2） 将（4，1）代入到y2=（x0）中得1=，解得m=4，反比例函数的关系式为：y2=（x0），将y=2代入y=-0.5x+3，得x=2，点G的坐标为（2，2），将（2，2）代入到y2=中，左边=右边，点G在反比例函数y2=（x0）的图象上，（3） 当y2y1时，-0.5x+3，解得0x2或x424、 某校举行“汉子听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的图1统计图的一部分组别听写正确的个数x组中值A0x84B8x1612C16x2420D24x3228E32x4036根据以上信息解决下列问题：（1）本次共随机抽

13、查了 _100_100名学生，并补全图2条形统计图；（2）若把每组听写正确的个数用这组数据的组中值代替，刚被抽查学生听写正确的个数的平均数是多少？（3）该校共有3000名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数解：（1）1515%=100人，D的人数为：10030%=30人，E的人数为：10020%=20人，补全统计图如图所示；（2）A组被查出的学生所占的百分比为：10/100100%=10%，C组被查出的学生所占的百分比为：25/100100%=25%，所以，410%+1215%+2025%+2830%+3620%=22.8；（3）估计这所学

14、校本次比赛听写不合格的学生人数为：3000（10%+15%+25%）=1500人25、 已知抛物线y=x2+2(k-1)x+k2与x轴交于A(x1,0),B(x2,0）两点。（1） 求k的取值范围；（2） 若|x1+x2|=x1x2-1,求k的值.(1)k0.5;(2)k=1(舍去)，k=-126、 如图，AB是O的直径，点C在O上，过点A作直线CE的垂线，垂足为点D,且AC平分BAD.(1) 求证：CD是O的切线；（2）若AC=2，AD=4，求AB的长（1） 证明：连接OC，OA=OC，OAC=OCA，AC平分BAD，DAC=OAC，DAC=OCA，ADOC，ADC=OCF，ADDC，ADC

15、=90，OCF=90，OCCD，OC为半径，CD是O的切线（2）解：连接BC，AB是直径，ACB=90=ADC，DAC=BAC，ADCACB，AC/AB=AD/AC，在RtADC中，AC=2，AD=4，2/AB=4/2，AB=627、 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点（1） 求直线AC的解析式及B、D两点的坐标；（2）点P是x轴上一个动点，过P作直线lAC交抛物线于点Q，试探究：随着P点的运动，在抛物线上是否存在点Q，使以点A、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合条件的点Q的坐标；若不存在，请

16、说明理由（3）请在直线AC上找一点M，使BDM的周长最小，求出M点的坐标(1)解：当时，解得，.点在点的左侧，、的坐标分别为（,0）,（3,0）.当时，. 点的坐标为（0，3）.设直线的解析式为（），则 解得 直线的解析式为. 顶点的坐标为（1，4）. (2)解：抛物线上有三个这样的点，分别为：，(3)解：过点作于点，使，则为点关于直线的对称点.连接交直线于点，则点为所求. 过点作轴于点.和都是的余角，. ，由（，0），（3，0），（0，3）得，. ，. . . 由可得，即.，. .点的坐标为. 设直线的解析式为. 解得 由 解得 点的坐标为 28、2014徐州 如图，矩形ABCD的边AB=3

17、cm,AD=4cm,点E从点A出发，沿射线AD移动，以CE为直径作圆O，点F为圆O与射线BD的公共点，连接EF、CF，过点E作EGEF，EG与圆O相交于点G，连接CG（1）试说明四边形EFCG是矩形；（2）当圆O与射线BD相切时，点E停止移动，在点E移动的过程中，矩形EFCG的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求出这个最大值或最小值；若不存在，说明理由；求点G移动路线的长（1）证明：如图1，CE为O的直径，CFE=CGE=90EGEF，FEG=90CFE=CGE=FEG=90四边形EFCG是矩形（2）存在连接OD，如图2，四边形ABCD是矩形，A=ADC=90点O是CE的中点，OD=OC点D

18、在O上FCE=FDE，A=CFE=90，CFEDABSCFE/SDAB=（CF/DA)2AD=4，AB=3，BD=5，SCFE=（CF/4)2 ,SDAB= 3CF2/8,S矩形EFCG=2SCFE四边形EFCG是矩形，FCEGFCE=CEGGDC=CEG，FCE=FDE，GDC=FDEFDE+CDB=90，GDC+CDB=90当点E在点A（E）处时，点F在点B（F）处，点G在点D（G）处，如图2所示此时，CF=CB=4当点F在点D（F）处时，直径FGBD，如图2所示，此时O与射线BD相切，CF=CD=3当CFBD时，CF最小，如图2所示SBCD=0.5BDCD=0.5BDCF,43=5CF,

19、CF=2.4,2.4 CF4矩形EFCG的面积最大值为12，最小值为108/25.GDC=FDE=定值，点G的起点为D，终点为G，如图2所示，点G的移动路线是线段DGGDC=BDA，DCG=A=90，DCGDABDC/DA=DG/DB=12,0.5BC?CD=0.5 BD?CF43=5CFCF= 12/5 12/5CF4S矩形EFCG= 3CF2/4， 3/4（ 12/5）2S矩形EFCG 3/442 108/25S矩形EFCG12矩形EFCG的面积最大值为12，最小值为 108/25CF2/4 0.534= 3CF2/8S矩形EFCG=2SCFE= 3CF2/4CF/4）2SDAB= CF2/16 0.534SCFE/SDAB=（ CF/DA）2AD=4，AB=3，BD=5，SCFE=（ CF/4）2?SDAB= CF2/16 0.534= 3CF2/8SCFE/SDAB=（CF/DA）2AD=4，AB=3，BD=5，