第四章曲线运动 万有引力定律.docx

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1、第四章 曲线运动 万有引力定律一. 对曲线运动规律的理解1.合力方向与速度方向的关系 物体做曲线运动时,合力的方向与速度方向一定不在同一条直线上,这是判断物体是否做曲线运动的依据.2.合力方向与轨迹的关系 物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间,速度方向与轨迹相切,合力方向指向曲线的“凹”侧.3.速率变化情况判断 (1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体的速率增大.(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体的速率减小. (3)当合力方向与速度方向垂直时,物体的速率不变.二. 合运动与分运动的关系 (1)等时性: 合运动和分运动经历的时间相等,即同时开始, 同时进行,同时停

2、止. (2)独立性 : 一个物体同时参与几个分运动,各分运动, 独立进行, 不受其他运动的影响. (3)等效性: 各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果.三、平抛运动1.平抛运动是匀变速曲线运动a=g,故相等时间内速度变化量相等,且必沿竖直方向2. 可以把平抛运动分解为 水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动,然后研究两分运动的规律,必要时可以再用合成方法进行合成.四. 匀速圆周运动1描述匀速圆周运动的物理量线速度，物体在一段时间内通过的弧长S与这段时间的比值，叫做物体的线速度，即v=s/t线速度是矢量，其方向就在圆周该点的切线方向线速度方向是时刻在变化的，所以匀速圆周运动是

3、变速运动质点作匀速圆周运动的条件是所受的合外力大小不变，方向始终和速度方向垂直并指向圆心角速度，连接运动物体和圆心的半径在一段时间内转过的角度与这段时间的比值叫做匀速圆周运动的角速度即=/t对某一确定的匀速圆周运动来说，角速度是恒定不变的，角速度的单位是rad/s周期T和频率f：它们之间的关系是T=1/f2描述匀速圆周运动的各物理量间的关系：3向心力：是按作用效果命名的力，其动力学效果在于产生向心加速度，即只改变线速度方向，不会改变线速度的大小对于匀速圆周运动物体其向心力应由其所受合外力提供4向心加速度：它是沿着半径指向圆心的加速度，是描述线速度方向改变快慢的物理量，它的大小与线速度、角速度的

4、关系是a=2r 五. 万有引力定律1. 表达式：2. 适用条件：适用于两个质点或均匀球体3.解题基本思路:（1）天体运动可看成是匀速圆周运动其引力全部提供向心力,(2)重力近似等于万有引力4宇宙速度：（1）第一宇宙速度：v=7.9km/s可理解成：是发射卫星进入最低轨道所必须具有的最小速度是卫星进入轨道正常运转的最大环绕速度，即所有卫星的环绕速度均小于7.9km/s（2）第二宇宙速度：v=11.2km/s（3）第三宇宙速度：v=16.7km/s例题与练习1某河宽d=100m，水流速度为3m/s，船在静水中的速度为4m/s。（1）船渡河的最短时间 ；此时船的位移 。（2）欲使船沿最短路径到达对岸

5、，船应与河岸成 的角度行驶； 渡河时间 。2游泳运动员相对于河水以恒定的速率垂直河岸横渡，当水速突然增大时，对运动员横渡经历的路程、时间发生的影响是（ ）A路程增加、时间增加 B路程增加、时间缩短C路程增加、时间不变 D路程、时间均与水速无关3. 一条河宽为d，河水流速为V1，小船在静水中的速度为V2，要使小船在渡河过程中所行路程S最短，则：( ) A）当V1 V2时，S = d ； B）当V1 V2时， ； D）当V1 V2时，；4. 如图所示，在河岸上用绳拉船，为了使船匀速靠岸，拉绳的速度必须是A、加速拉 B、减速拉 C、匀速拉 D、先加速后减速5下列说法正确的是（ ）A运动合运动的方向就

6、是物体实际运动的方向 ABCDRQP B合速度的大小一定比每个分速度的大小都大C两个匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动 D两个直线运动的合运动一定也是直线运动6如图所示，红蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升，速度为v若在蜡块从A点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB位置由静止开始水平向右做匀加速直线运动，加速度大小为a，则蜡块的实际运动轨迹可能是图中的 （ ）A直线P B曲线Q C曲线R D三条轨迹都有可能7物体以v0的速度水平抛出，当其竖直分位移与水平分位移大小相等时，下列说法中正确的是 ( )A竖直分速度与水平分速度大小相等 B瞬时速度的大小为 C运动时间为 D运动位移的大小为8如图为

7、某小球做平抛运动时，用闪光照相的方法获得的相片的一部分，图中背景方格的边长为5cm，g=10m/s2，并把这一部分放在图中的坐标系内，则：（1）小球平抛运动的初速度v0=_m/s； （2）闪光的时间间隔_s；（3）小球过A点的速率vA=_m/s。 （4）抛出点的坐标是_ 9甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h，如图所示，将甲、乙两球分别以v1、v2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是（ ）A同时抛出，且v1v2C甲比乙早抛出，且v1v2 D甲比乙早抛出，且v1v2时，12 B当v1v2时，12C无论v1、v2关系如何，均有1=2D1、2的关系与

8、斜面倾角有关11 如图所示，斜面上有a、b、c、d 四个点，abbccd，从a点以初动能E0水平抛出一个小球，它落在斜面上的b点，若小球从 a 点以初动能 2E0水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是 ( )A小球一定落在c点 B小球一定落在d点与c点之间 C小球落在斜面的运动方向与斜面的夹角一定增大 D小球落在斜面的运动方向与斜面的夹角一定相同12如图所示，小球从倾角为37的斜面底端的正上方以15m/s的速度水平抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上，求：（1）小球在空中飞行时间；（2）抛出点离斜面底端的高度。BAv013. 如图所示，在倾角为的斜面顶端A处以速度v0水平抛出一小球，落

9、在斜面上的某一点B处，设空气阻力不计，求：(1)小球从A运动到B处所需的时间. (2) 落到B点的速度及A、B间的距离。(3)从抛出开始经多长时间小球与斜面间的距离最大?最大距离为多少?14.如图所示, M和N是两块相互平行的光滑竖直弹性板.两板之间的距离为L,高度为H.现从M板的顶端O以垂直板面的水平速度v0抛出一个小球.小球在飞行中与M板和N板分别在A点和B点相碰(假设碰撞时无能量损失),并最终在两板间的中点C处落地.求:(1)小球抛出的速度v0与L和H之间满足的关系.15 如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为，是它边缘上的一点；左侧是一轮轴，大轮的半径是，小轮的半径为点在小轮上，到小轮

10、中心的距离为点和点分别位于小轮和大轮的边缘上传动过程中皮带不打滑则下列说法中正确的是（ ）A 点与点的线速度大小之比为1/2 B 点与点的角速度大小之比为2/1C 点与点的线速度大小之比为 1/2 D 点与点的向心加速度大小之比为1/2O L16. 一小球质量为m，用长为L的悬绳（不可伸长，质量不计）固定于O点，在O点正下方L/2处钉有一颗钉子，将悬线沿水平方向拉直无初速释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间 （ ）A小球线速度没有变化 B小球的角速度突然增大到原来的2倍C小球的向心加速度突然增大到原来的2倍 D悬线对小球的拉力突然增大到原来的2倍17长为L的细杆一端拴一小球，可绕另一端在竖直面内做圆

11、周运动，小球在最高点的速度为v，下列说法正确的是（ ）Av越大，球在最高点受到的合外力越大 Bv越大，球在最高点受到的向心力越大Cv越大，球在最高点对杆的作用力越大 Dv至少要大于18. 如图，一长为2L的轻杆中央有一光滑的小孔O，两端各固定质量分别为m和2m的两小球，光滑的铁钉穿过小孔垂直钉在竖直的墙壁上，将轻杆由水平位置静止释放，转到竖直位置，在转动的过程中，忽略空气的阻力。下列说法正确的是（ ）A在竖直位置两球的速度大小均为B杆竖直位置时对m球的作用力向上，大小为 2 mg/3 C杆竖直位置时铁钉对杆的作用力向上，大小为D由于忽略一切摩擦阻力，根据机械能守恒，杆一定能绕铁钉做完整的圆周运

12、动19半径为R的圆桶固定在小车上，有一光滑小球静止在圆桶最低点，如图所示小车以速度v向右做匀速运动、当小车遇到障碍物突然停止时，小球在圆桶中上升的高度可能为（ ）A等于 B大于 C小于 D等于2RCOBA20如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部的压力为075mg求A、B两球落地点间的距离AB21.如上图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ ）A.球A的角速度一定大于

13、球B的角速度 B.球A的线速度一定大于球B的线速度C.球A的运动周期一定小于球B的运动周期 D.球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力22若火车按规定速率转弯时，内、外轨对车轮皆无侧压力，则火车较小速率转弯时 （ ）A 仅内轨对车轮有侧压力 B 仅外轨对车轮有侧压力C 内、外轨对车轨都有侧压力 D 内、外轨对车轮均无侧压力23如图所示，用绳相连的两个小球A、B套在水平光滑杆上，可沿杆滑动，两球质量分别为Ma和Mb。，且Ma=2Mb.整个装置作匀速转动的角速度为，稳定后两球离竖直转轴的距离保持不变，则可知稳定时：（ ）A. 两球的向心力大小相等 B. A球的向心力大于B球的向心力C. A球离转

14、轴的距离是B球的一半 D. 当增大时A球将向外滑24. 质量M的物体，用细线通过光滑水平平板中央的光滑小孔，与质量为ml、m2的物体相连，如右图所示M做匀速圆周运动的半径为rl，线速度为vl，角速度为1若将m1和m2之间的细线剪断，M仍做匀速圆周运动，其稳定后的半径为r2，线速度为v2角速度为2，则下列关系正确的是（ ） A、r2=r1，v2r1，21 C、r2r1，v2=v125如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘间的摩擦系数相同，当盘转动到两个物体刚好还未发生滑动时，烧断细线，则两个物体的运动情况是（ ）A两物体均沿切线方向滑动B两物

15、体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远C两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动D物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远26如图434，细绳一端系着质量M0.6mg的物体，静止在水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量m0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2N，现使此平面绕中心轴线转动，问角速度在什么范围m会处于静止状态？g取10m/s227设行星绕恒星运动轨道为圆形，则它运动的周期平方与轨道半径的三次方之比T2/R3=k为常数，此常数的大小：( )A只与恒星质量有关 B与恒星质量和行星质量均有关 C只与行星质量有关 D与恒星和

16、行星的速度有关28.地球的半径为R,质量为M，地面附近的重力加速度为g，万有引力恒量为G，则靠近地面而运转的人造卫星的环绕速度为（ ）A. B. C. D. 29 已知以下的哪组数据不可以计算出地球的质量(引力常量G已知) （ ）A地球绕太阳运动的周期及地球距太阳中心的距离B月球绕地球运动的周期及月球距地球中心的距离 C人造卫星在地球表面附近绕地球运动的速率和运转周期D已知地球的半径和地球表面的重力加速度(不考虑地球自转的影响)30地球的半径为R0，地球表面处的重力加速度为g ,一颗人造卫星围绕地球做匀速圆周运动，卫星距地面的高度为R0，下列关于卫星的说法中正确的是（ ）（A）卫星的速度大小为

17、 （B）卫星的角速度大小为2（C）卫星的加速度大小为g/2 （D）卫星的运动周期为31人造卫星由于空气阻力作用，轨道半径不断缓慢缩小，则（ ）A、卫星的运行角速度减大 B、卫星的运行速率增大C、卫星的运行周期变大 D、卫星的向心加速度变大33.假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则 （ ）A地球的向心力变为缩小前的一半 B地球的向心力变为缩小前的C地球绕太阳公转周期与缩小前的相同 D地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半34同步卫星离地距离r，运行速率为V1，加速度为a1,地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2,第一宇宙速度

18、为V2，地球半径为R则：A、a1/a2=r/R; B.a1/a2=R2/r2; C.V1/V2=R2/r2; D.V1/V2=.35如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道I，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进人地球同步轨道，则（ ）A该卫星的发射速度必定大于11. 2 km/s B卫星在同步轨道II上的运行速度大于7. 9 km/sC在轨道I上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度 D卫星在Q点通过加速实现由轨道I进人轨道II36两个星球组成双星，他们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动，现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。37

19、一物体在地球表面重16N，它在以5 m/s2加速度上升的火箭中视重为9N，此处离地面的高度是地球半径的几倍。382003年10月15日，我国神舟五号载人飞船成功发射.标志着我国的航天事业发展到了一个很高的水平.飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h的圆形轨道.已知地球半径为R，地面处的重力加速度为g，求：飞船在上述圆形轨道上运行的速度v； 飞船在上述圆形轨道上运行的周期T.39如图所示，A是地球的同步卫星。另一卫星 B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为 h。已知地球半径为 R，地球自转角速度为0，地球表面的重力加速度为 g，O为地球中心。 （1）求卫星 B的运行周期。 （2）如卫星 B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻 A、B两卫 星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时 间，他们再一次相距最近?