高考物理专题复习(教案+学案+考案)专题三__曲线运动和万有引力.doc

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1、明创实教育 29000001 高中物理 必修二期中考试复习预测资料 主编：张昊宇必修二 曲线运动和万有引力一 知识和能力要点第一部分：曲线运动综述1.曲线运动的定义：物体的轨迹是曲线的机械运动是曲线运动2.物体做曲线运动的条件当物体所受的合外力方向与速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。条件：三个要素 有初速度 合外力不为零 合外力和初速度不在同一条直线上什么条件下加速,什么条件下减速：合外力与速度方向成锐角时加速，合外力和速度方向成钝角时减速，合外力与速度成直角时速度大小不变，这时力的作用是改变物体速度的方向。第二部分：抛体运动竖直上抛：先做竖直向上的匀减速直线运动，然后做竖直向下的自由

2、落体运动，加速度为g，轨迹为直线（补充思考：速度与力，运动的合成）竖直下抛：做竖直向下的匀加速直线运动，加速度为g，轨迹为直线（补充思考：速度与力，运动的合成）平抛：加速度为g的匀变速曲线运动，轨迹为抛物线（补充思考：速度与力，运动的合成）斜抛：加速度为g的匀变速曲线运动，轨迹为抛物线（补充思考：速度与力，运动的合成）高中教材选取平抛运动为重点研究对象;平抛运动1平抛运动是一种典型的曲线运动，是运动的合成与分解的实际应用。2平抛运动的定义：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫做平抛运动。平抛运动的性质：是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动。

3、(1)因平抛运动只受竖直向下的重力G=mg，故由牛顿第二定律可知，实际加速度就是重力加速度g(方向竖直向下)，因为速度方向与合力G(或加速度g)的方向不在同一直线上(开始运动时初速度方向与加速度方向垂直，以后速度方向与加速度方向的夹角越来越小，但是永远不重合)，所以做曲线运动。 (2)平抛物体的初速度不太大，发生在离地不太高的范围内，地面可以看作是水平面，重力G和重力加速度g是恒量，方向竖直向下，始终垂直于水平面，所以平抛运动是匀变速曲线运动。 (3)可以证明，平抛运动轨迹是抛物线。 (4)平抛运动发生在同一个竖直平面内。 平抛运动的常规处理方法 平抛运动是比较复杂的曲线运动，利用运动的合成和

4、分解的观点，把它看做是水平方向(沿初速度方向向前)的匀速直线运动与竖直向下方向的自由落体运动的合运动。把曲线运动转换成两个简单的直线运动，就可以用直线运动的规律来处理，研究起来简单方便。这是一种重要的思想方法。 平抛运动的规律 (1)以抛出点O为坐标原点，水平初速度v0的方向为x轴正方向，竖直向下的方向为y轴正方向，建立直角坐标系如图所示。 (2)任一时刻t的速度v 水平分速度：( v0 ) 竖直分速度：（ gt ） 实际(合)速度v的大小：（ ） 方向（夹角）： 平抛运动瞬时速度v的大小和方向都是时刻改变着的。 (3)任一时刻t的位移s 水平分位移： 竖直分位移： 实际(合)位移s的大小：

5、方向（夹角）： 平抛运动相对抛出点的位移s的大小和方向都是时刻改变着的。 （4）平抛运动的轨迹方程：平抛运动的轨迹是抛物线，如何求抛物线的方程？提示：分别写出水平和竖直方向的轨迹方程，然后消掉时间t第三部分：匀速圆周运动1匀速圆周运动：物体在相等的时间里通过的圆弧长相等，（如机械钟表针尖的运动。）2描述匀速圆周运动快慢的物理量：（1）线速度：物体通过的圆弧长s与时间t的比值。当t很短，s很短，即为某一时刻的瞬时速度。线速度其实就是物体做圆周运动的瞬时速度。当物体做匀速圆周运动时，各个时刻线速度大小相同，而方向时刻在改变。那么，线速度方向有何特点呢？（切线方向即为此时刻线速度的方向）方向：沿着圆

6、周各点的切线方向。如图3。（2）角速度：半径转过的角度与所用时间t的比值。；单位：rad/s。(3)周期（T）：质点沿圆周运动一周所用的时间。如：地球公转周期约365天，钟表秒针周期60s等，周期长，表示运动慢。 3向心力：物体做匀速圆周运动所需要的力。 第四部分：万有引力定律及其应用1.在处理天体的运动问题时，通常把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需要的向心力由万有引力提供，其基本关系式为：，在天体表面，忽略星球自转的情况下：2.卫星的绕行速度、角速度、周期、频率和半径r的关系：由，得，所以r越大，v越小。由，得，所以r越大，越小 由，得，所以r越大，T越大。由，得，所以r越大，a向(g/

7、)越小。3. 三种宇宙速度：第一、第二、第三宇宙速度 第一宇宙速度（环绕速度）：是卫星环绕地球表面运行的速度，也是绕地球做匀速圆周运动的最大速度，也是发射卫星的最小速度V1=7.9Km/s。第二宇宙速度（脱离速度）：使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，V2=11.2Km/s。第三宇宙速度（逃逸速度）：使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，V3=16.7 Km/s。4.天体质量M、密度的估算(1)从环绕天体出发:通过观测环绕天体运动的周期T和轨道半径r;就可以求出中心天体的质量M (2)从中心天体本身出发:只要知道中心天体的表面重力加速度g和半径R就可以求出中心天体的质量M。 二 典例精析例题

8、1（运动的合成与分解问题）若河水的流速大小与水到河岸的距离有关，河中心水的流速最大，河岸边缘处水的流速最小 现假设河的宽度为120m，河中心水的流速大小为4m/s，船在静水中的速度大小为3m/s，要使般以最短时间渡河，则（ ）A船渡河的最短时间是24sB在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C船在河水中航行的轨迹是一条直线D般在河水中的最大速度为5m/s解析：根据分运动具有独立性和等时性可知，当船头与河岸垂直过河时，时间t最短，t=120/3=40s，A错，B对；船速是恒定的，但是水流速度与水到河岸的距离有关，合速度的大小和方向都在不断变化，轨迹为曲线，C错；船在河水中的速度是指合运动的速度 最大，

9、D正确。规律总结：1.合运动与分运动具有等时性，分运动具有独立性，这一原理经常应用解决小船过河即平抛运动问题。2.运动的合成与分解的依据仍然是平行四边形定则。3.区分分运动和合运动的基本方法是：合运动是物体的实际运动轨迹。中段轨道修正误差发射进入奔月轨道进入月球轨道制动开始例题2.（万有引力定律及应用）图示是我国的“探月工程”向月球发射一颗绕月探测卫星“嫦娥一号”过程简图“嫦娥一号”进入月球轨道后，在距离月球表面高为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动（1）若已知月球半径为R月，月球表面的重力加速度为g月，则“嫦娥一号”环绕月球运行的周期为多少？（2）若已知R月=R地，g月=g地，则近月卫星的运行速

10、度约为近地卫星运行速度的多少倍？解析：（1）设“嫦娥一号”环绕月球运行的周期是T，根据牛顿第二定律得G= mg月 （2分）G= m（R月+h）（2分）解得T=（2分）（2）对于靠近天体表面的行星或卫星有mg=，v=（2分）由v=知，=（1分）将R月=R地，g月=g地代入计算，可知（0.2）（2分）即近月卫星的运行速度约为近地卫星运行速度的（0.2）倍规律总结：在利用万有引力定律解决天体运动的有关问题是，通常把天体运动看成匀速圆周运动，其需要的向心力就是天体之间相互作用的万有引力提供。即 例题3（卫星与航天问题）如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆

11、周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点已知A、B、C绕地心运动的周期相同相对于地心，下列说法中不正确的是A物体A和卫星C具有相同大小的加速度CB卫星C的运行速度大于物体A的速度 C可能出现：在每天的某一时刻卫星B在A的正上方D卫星B在P点的运行加速度大小与卫星C的运行加速度大小相等解析：A、C两者周期相同，转动角速度 相同，由可知A错；由可知，B正确；因为物体A随地球自转，而B物体转动周期与A相同，当B物体经过地心与A连线与椭圆轨道的交点是，就会看到B在A的正上方，C对；由可知，D 正确。BAP例题4（运动学创新实验）如图甲所示，在一端封闭、长约lm的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块

12、，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都是10cm，玻璃管向右匀加速平移，每1s通过的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t=0时蜡块位于坐标原点取重力加速度g=10m/s2（1）请在图乙中画出蜡块4s内的轨迹；甲蜡块乙40y/cm0 10 20 30 40 x/cm301020（2）求出玻璃管向右平移的加速度；40y/cm0 10 20 30 40 x/cm301020（3）求t=2s时蜡

13、块的速度v点拨：运动的合成与分解问题。（1）如图（4分）（2）x=at2 （2分）a= （2分）（3）vy= （1分）vx=at=0.1m/s （1分）v=（2分例题5（天体运动高考题型）2007年10月24日，我国发射了第一颗探月卫星“嫦娥一号” ，使“嫦娥奔月”这一古老的神话变成了现实。嫦娥一号发射后先绕地球做圆周运动，经多次变轨，最终进入距月面h=200 公里的圆形工作轨道，开始进行科学探测活动设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）A嫦娥一号绕月球运行的周期为 B由题目条件可知月球的平均密度为C嫦娥一号在工作轨道上的绕行速度为D在嫦娥一号的工

14、作轨道处的重力加速度为 点拨：万有引力定律及应用。和可知：,A、C错，D正确。由得， 例题6（天体运动中的易错点）假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则（ ）A根据公式v=r，可知卫星运动的线速度增大到原来的2倍。 D根据上述选项B和C给出的公式，可知卫星运动的线速度将减 【错解】选择A，B，C 所以选择A，B，C正确。【错解分析】A，B，C中的三个公式确实是正确的，但使用过程中A，【分析解答】正确选项为C，D。A选项中线速度与半径成正比是在角速度一定的情况下。而r变化时，角速度也变。所以此选项不正确。同理B选项也是如此，F是在v一定时，但此时v变化，故B选

15、项错。而C选项中G，M，m都是恒量，所以F【评析】物理公式反映物理规律，不理解死记硬背经常会出错。使用中应理解记忆。知道使用条件，且知道来拢去脉。卫星绕地球运动近似看成圆周运动，万有引力提供向心力，由此将 根据以上式子得出例题7 （圆周运动实际综合）一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多），圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）。A球的质量为m1， B球的质量为m2。它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v0。设A球运动到最低点时，球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m1，m2，R与v0应满足关系式是。【错解】依题意

16、可知在A球通过最低点时，圆管给A球向上的弹力N1为向心力，则有B球在最高点时，圆管对它的作用力N2为m2的向心力，方向向下，则有因为m2由最高点到最低点机械能守恒，则有 【错解原因】错解形成的主要原因是向心力的分析中缺乏规范的解题过程。没有做受力分析，导致漏掉重力，表面上看分析出了N1=N2，但实际并没有真正明白为什么圆管给m2向下的力。总之从根本上看还是解决力学问题的基本功受力分析不过关。 【分析解答】首先画出小球运动达到最高点和最低点的受力图，如图4-1所示。A球在圆管最低点必受向上弹力N1，此时两球对圆管的合力为零，m2必受圆管向下的弹力N2，且N1=N2。据牛顿第二定律A球在圆管的最低

17、点有 同理m2在最高点有m2球由最高点到最低点机械能守恒【评析】比较复杂的物理过程，如能依照题意画出草图，确定好研究对象，逐一分析就会变为简单问题。找出其中的联系就能很好地解决问题。例题8（平抛运动+运动的分解+功能关系或牛顿运动定律）倾斜雪道的长为25 m，顶端高为15 m，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接，如图所示。一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v08 m/s飞出，在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起。除缓冲外运动员可视为质点，过渡轨道光滑，其长度可忽略。设滑雪板与雪道的动摩擦因数0.2，求运动员在水平雪道上滑行的距离（取g10 m/s2）解：如图选坐标，斜面的方程为： （1分）运动员飞出后做平抛运动 （1分） （1分）联立三式，得飞行时间： t1.2 s （1分） 落点的x坐标：x1v0t9.6 m 落点离斜面顶端的距离：（1分）落点距地面的高度：（1分）接触斜面前的x分速度： y分速度：沿斜面的速度大小为：（2分）设运动员在水平雪道上运动的距离为s2，由功能关系得： （2分）（此处可以用运动学公式求解） 解得：s274.8 m（2分）（用牛顿运动定律解得s274.8 m，同样给分） 10学习的奇迹源于一点一滴的积累-张昊宇