人教版八年级数学下册期末复习(共9页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上初中数学试卷初二期末复习（二）姓名：1计算：（2016）0+（）1|3|【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【解答】解：原式=1+323=1+36=22如图，已知ABDE，AB=DE，AF=DC，求证：四边形BCEF是平行四边形【考点】平行四边形的判定 【解答】证明：连接AE、DB、BE，BE交AD于点O，ABDE，四边形ABDE是平行四边形，OB=OE，OA=OD， AF=DC，OF=OC，四边形BCEF是平行四边形 3已知：如图，菱形ABCD中，过AD的中点E作AC的垂线EF，交AB于点M，交CB的延长线于点F如果FB的长是2，求菱形ABCD的周长【考点】菱

2、形的性质【分析】首先BD，易证得四边形EFBD为平行四边形，即可求得AD的长，继而求得菱形ABCD的周长【解答】解：连接BD在菱形ABCD中，ADBC，ACBD又EFAC，BDEF四边形EFBD为平行四边形FB=ED=2E是AD的中点AD=2ED=4菱形ABCD的周长为44=164在ABC中，ACB=90，D是BC的中点，AC=2，AD=4（）如图，求CD，AB的长；（）如图，过点C作CEAD，过点D作DEBC，DE与CE相交于点E，求点D到CE的距离【考点】勾股定理；平行四边形的判定与性质【分析】（）在RtACD中，根据勾股定理可求CD，根据中点的定义可求BC，再在RtACB中，根据勾股定理

3、可求AB；（）先根据平行四边形的判定得到四边形ACED是平行四边形，可求DE，CE，再根据三角形面积公式可求点D到CE的距离【解答】解：（）在RtACD中，CD=2，D是BC的中点，BC=2CD=4，在RtACB中，AB=2；（）ACB=90，DEBC，ACDE，CEAD，四边形ACED是平行四边形，DE=AC=2，CE=AD=4，点D到CE的距离为22224=5已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AECF，且分别交对角线BD于点E，F（1）求证：AEBCFD；（2）连接AF，CE，若AFE=CFE，求证：四边形AFCE是菱形【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；菱形的判定【解

4、答】证明：（1）如图：四边形ABCD是平行四边形，ABDC，AB=DC，1=2，AECF，3=4，在AEB和CFD中，AEBCFD（AAS）；（2）AEBCFD，AE=CF，AECF，四边形AFCE是平行四边形 5=4，3=4，5=3AF=AE四边形AFCE是菱形6如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点4 （1，3 ），B （2，0）（）求这个一次函数的解析式；（）若以O、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形请直接写出所有符合条件的C点坐标；如果以O、A、B、C为顶点的四边形为菱形，请直接写出点C的坐标【考点】一次函数综合题【解答】解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b（k0）

5、，由图象过A、B两点可得，解得，一次函数解析式为y=3x6；（2）A（1，3）、B（2，0），OA=，OB=2，AB=，当OA为对角线时，如图1，过A作ACOB，连接OC，四边形ABOC为平行四边形，AC=OB=2，C（1，3）；当AB为对角线时，同上可求得C点坐标为（3，3）；当OB为对角线时，连接AC交OB于点D，如图2，OA=AB=，当四边形ABCO为平行四边形时，则四边形ABCO为菱形，AC垂直平分OB，C点坐标为（1，3）；综上可知C点坐标为（1，3）或（3，3）或（1，3）；由可知当四边形为菱形时，由OA=AB，OB为对角线，此时C点坐标为（1，3）7计算：【考点】二次根式的混合运

6、算；负整数指数幂【解答】解：原式=3+1+1=31+=318. 某商场统计了每个营业员在某月的销售额，统计图如下，根据统计图中给出的信息，解答下列问题：（1）设营业员的月销售额为x（单位：万元），商场规定：当x15时为不称职，当15x20时，为基本称职，当20x25为称职，当x25时为优秀称职和优秀的营业员共有多少人？所占百分比是多少？（2）根据（1）中规定，所有称职以上（职称和优秀）的营业员月销售额的中位数、众数和平均数分别是多少？（3）为了调动营业员的工作积极性，决定制定月销售额奖励标准，凡到达或超过这个标准的营业员将受到奖励如果要使得称职以上（称职和优秀）的营业员有一半能获奖，你认为这个

7、奖励标准应定月销售额为多少元合适？并简述其理由【考点】条形统计图；加权平均数；中位数；众数【解答】解：（1）由图可知营业员优秀人数为5+4+3+3+3+2+1=21（人），由图可知营业员总人数为1+1+1+1+1+2+2+5+4+3+3+3+2+1=30（人），则称职的有18人，所占百分比为100%=70%；（2）中位数是22万元；众数是20万元；平均数是： =22（万元）（3）这个奖励标准应定月销售额为22万元合适因为称职以上的营业员月销售额的中位数是22万元，说明销售额达到和超过22万元的营业员占称职营业员的一半，正好使称职以上营业员有一半能获奖9. 如图，在正方形ABCD 中，点F是BC

8、延长线上一点，过点B作BEDF于点E，交CD于点G，连接CE（1）若正方形ABCD边长为3，DF=4，求CG的长；（2）求证：EF+EG=CE【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；等腰直角三角形【解答】（1）解：四边形ABCD是正方形，BCG=DCB=DCF=90，BC=DC，BEDF，CBG+F=CDF+F，CBG=CDF，在CBG和CDF中，CBGCDF（ASA），BG=DF=4，在RtBCG中，CG2+BC2=BG2，CG=；（2）证明：如图，过点C作CMCE交BE于点M，CBGCDF，CG=CF，F=CGB，MCG+DCE=ECF+DCE=90，MCG=ECF，在MC

9、G和ECF中，MCGECF（ASA），MG=EF，CM=CE，CME是等腰直角三角形，ME=CE，又ME=MG+EG=EF+EG，EF+EG=CE10. 我市某游乐场在暑假期间推出学生个人门票优惠活动，各类门票价格如下表：票价种类 （A）夜场票 （B）日通票（C）节假日通票单价（元）80120150某慈善单位欲购买三种类型的门票共100张奖励品学兼优的留守学生，设购买A种票x张，B种票张数是A种票的3倍还多7张，C种票y张，根据以上信息解答下列问题：（1）直接写出x与y之间的函数关系式；（2）设购票总费用为W元，求W（元）与x（张）之间的函数关系式；（3）为方便学生游玩，计划购买学生的夜场票不

10、低于20张，且节假日通票至少购买5张，有哪几种购票方案？哪种方案费用最少？【考点】一次函数的应用【解答】解：（1）根据题意，x+3x+7+y=100，所以y=934x；（2）w=80x+120（3x+7）+150（934x）=160x+14790；（3）依题意得解得20x22，因为整数x为20、21、22，所以共有3种购票方案（A、20，B、67，C、13；A、21，B、70，C、9；A、22，B、73，C、5）；而w=160x+14790，因为k=1600，所以y随x的增大而减小，所以当x=22时，y最小=22（160）+14790=11270，即当A种票为22张，B种票73张，C种票为5张时费用最少，最少费用为11270元11.专心-专注-专业