概率统计A期末试卷.doc

《概率统计A期末试卷.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《概率统计A期末试卷.doc（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、年级：_ 专业：_ 班级：_ 学号：_ 姓名：_.装.订.线诚信应考 考出水平 考出风格浙江大学城市学院2011 2012 学年第一学期期末考试试卷 概率统计A (重修)开课单位：计算分院 ；考试形式：闭卷；考试时间：_2011_年_1_月_ 6_日；所需时间： 120 分钟题序一二三总 分得分评卷人得分一单项选择题(本大题共_10_题，每题2分，共_20 分)（1）如果与互不相容，则 A. B. C. D. 2设A、B为两事件，已知P(B)=，P()=，若事件A，B相互独立，则P(A)=( )A B C D 3.设, 则( )A. B. C. D.4.设随机变量X的概率密度为f (x)= 则

2、常数c=( )A. B. C.0.5 D.15设随机变量XN(1，4)，F(x)为X的分布函数，(x)为标准正态分布函数，则F(3)=( )A.(0.5) B.(0.75) C.(1) D.(3)6 设随机变量X和Y相互独立, 且都服从同一分布, 则X+Y与2X的关系是（ ）A. 有相同的分布B. 有相同的数学期望C. 有相同的方差D. 以上均不成立7则下列说法哪个是不正确的 （ ）。 与不相关 与独立8设二维随机变量的联合概率密度函数为，则（ ）A. 1 B. 3 C. 4 D. 129设为总体的一个样本，且 服从分布，则（ ）A. 1/2 B. 1/3 C. 2 D. 310 设总体服从正

3、态分布是来自的样本，其中未知，则的极大似然估计为（ ）. .得分二、填空题（本大题共_9 _题，每空格2分共_20_分)1设为三个事件，用的运算关系表示事件：恰有一个发生 。2 把甲、乙、丙三名学生随机地分配到5间空置的宿舍中去，假设每间宿舍最多可住8人，则这三名学生住不同宿舍的概率为 。3 某电子元件寿命X(小时)的概率密度为f(x)=则这种电子元件能使用2000小时以上的概率是_.4设随机变量，已知，.则= 。5设随机变量X和Y的数学期望分别为-2和2，方差分别为1和4，而相关系数为，= ； 根据切比雪夫不等式估计的上界是 。6设随机变量X在区间(0, a)(a 0)上服从均匀分布, 若D

4、(X) =3, 则 a = _.7设总体X的分布为：p1=P(X=1),其中01.现观测结果为1，2，2，1，2，3，则的距估计值=_ _8抽取某班28名学生的语文考试成绩，得样本均值为80分，样本标准差为8.147，假定该年级语文考试成绩服从正态分布，则该班学生语文平均成绩置信水平为0.95的置信区间为 。(1.96，1.7033)9 .假设检验时，当样本容量一定，若缩小犯第一类错误的概率，则犯第二类错误的概率 。得分三、综合题（本大题6 题，共60_分）1、随机地将15名新生平均分配三个班级中去，这15名新生中有3名是运动员，问：（1）每个班级各分配到一名运动员的概率是多少？（2）3名运动

5、员被分到同班级的概率是多少？（8分）2、甲、乙、丙三人独立地各用一发子弹对目标进行射击，三人各自击中目标的概率分别是0.4、0.5、0.7。目标被击中一发而冒烟的概率为0.6，被击中两发及以上必定冒烟，求目标冒烟的概率。（8分）、3、设袋中有5个球，编号为1、2、3、4、5。从中同时取3只，设X为取出的3只球的最小号码，求（1）X的概率分布；（2）X的分布函数。（8分）4、设连续随机变量的概率密度函数：，且， 求（1）常数A；（2）的分布函数；（3）（12分）5、已知某炼铁厂铁水含碳量服从正态分布N(4.55，0.1082).现在测定了9炉铁水，其平均含碳量为4.484，如果方差没有变化，可否认为现在生产之铁水平均含碳量仍为4.55()？（附：1.645，1.96，t0.05（8）=1.8595，t0.05（9）=1.8331，t0.025（8）=2.3060，t0.025（9）=2.2622）6、设和都是的无偏估计量，且和相互独立，引入的一个新的无偏估计量=，试确定常数，使得最有效。（6分）7、已知二维随机变量的联合密度函数为求：（1）常数的值；（）与的边缘概率密度函数，且判别与独立性：（3）（2分）