高中数学必修一练习题(3)函数(含详细答案).doc

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1、 高中数学必修一练习题（三）函数 班 号 姓名 vv奇偶性1下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，)上单调递减的是() Af(x)x Bf(x)|x| Cf(x)x2 Df(x)2函数f(x)x2的奇偶性为() A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数3已知f(x)是偶函数，且f(4)5，那么f(4)f(4)的值为() A5 B10 C8 D不确定4(2011潍坊高一检测)已知函数f(x)在5，5上是偶函数，f(x)在0，5上是单调函数，且f(3)f(1)，则下列不等式一定成立的是() Af(1)f(3) Bf(2)f(3) Cf(3)f(1)5函数yax2bxc为偶函数的条

2、件是_6函数f(x)x3ax，若f(1)3，则f(1)的值为_7已知函数f(x)是定义在(1，1)上的奇函数，且f()，求函数f(x)的解析式8设函数f(x)在R上是偶函数，在区间(，0)上递增，且f(2a2a1)0)在0，3上的最大值为() A9 B9(1a) C9a D9a23函数f(x)则f(x)的最大值、最小值分别为() A10，6 B10，8 C8，6 D以上都不对4某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L1x221x和L22x，其中销售量单位：辆若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为() A90万元 B60万元 C120万元 D120.25万元5若一

3、次函数yf(x)在区间1，2上的最小值为1，最大值为3，则yf(x)的解析式为_6(2011合肥高一检测)函数yx24x1在区间a，b(ba2)上的最大值为4，最小值为4，则a_，b_7画出函数f(x)的图象，并写出函数的单调区间，函数最小值8已知函数f(x)x22ax2，x5，5 (1)当a1时，求函数f(x)的最大值和最小值； (2)求实数a的取值范围，使yf(x)在区间5，5上是单调函数&H指数与指数幂的运算1下列等式一定成立的是() Aaaa Baa0 C(a3)2a9 Daaa2.(a4)0有意义，则a的取值范围是() Aa2 B2a4或a4 Ca2 Da43(1)0(10.52)(

4、) 的值为() A B. C. D. 4设aam，则() Am22 B2m2 Cm22 Dm25计算：()022_6若102x25，则10x等于_7根据条件进行计算：已知x，y，求的值8计算或化简下列各式：(1)(0.027)1.5810.25(32)0.60.02()2； (2).ZZ 幂函数1幂函数yxn的图象一定经过(0，0)，(1，1)，(1，1)，(1，1)中的() A一点 B两点 C三点 D四点2下列幂函数中过点(0，0)，(1，1)的偶函数是() Ayx Byx4 Cyx2 Dyx3如图，函数yx的图象是() 4幂函数f(x)x满足x1时f(x)1，则满足的条件是() A1 B0

5、0 D0且15函数y(2m1)x是一个幂函数，则m的值是_6下列六个函数yx，yx，yx，yx，yx2，yx2中，定义域为R的函数有_(填序号)7比较下列各组数的大小：(1)3和3.1； (2)8和()； (3)()和().8已知幂函数yx3m9(mN*)的图象关于y轴对称，且在(0，)上函数值随x的增大而减小，求该函数的解析式参考答案vv函数的奇偶性1选Cf(x)|x|及f(x)x2为偶函数，而f(x)|x|在(0，)上单调递增，故选C.2选D函数的定义域为0，)，不关于原点对称，f(x)为非奇非偶函数3选Bf(4)f(4)2f(4)10.4选D函数f(x)在5，5上是偶函数，因此f(x)f

6、(x)， 于是f(3)f(3)，f(1)f(1)，则f(3)0，2a22a32(a)20，且f(2a2a1)2a22a3，即3a20，解得a.uu函数的最大(小)值1C2选Af(x)ax29开口向下，在0，3上单调递减，所以在0，3上最大值为9.3选Af(x)在1，2上单调递增，最大值为f(2)10，最小值为f(1)6.4选C设公司在甲地销售x辆，则在乙地销售15x辆，公司获利为Lx221x2(15x)x219x30(x)230，当x9或10时，L最大为120万元5解析：设f(x)axb，易知a0. 当a0时，f(x)单调递增，则有，即，f(x)x；当aa2，yx24x1在a，b上单调递减f(

7、a)4，f(b)4.由f(a)4，得a24a14，a24a30，即(a1)(a3)0.a1或a3(舍去)，a1. 由f(b)4，得b24b14，b1或b5(舍去)，b1. 答案：117.解：f(x)的图象如图所示，f(x)的单调递增区间是(，0)和0，)，函数的最小值为f(0)1.8解：(1)当a1时，f(x)x22x2(x1)21，x5，5，当x1时，有f(x)min1，当x5时，有f(x)max37.(2)函数f(x)(xa)22a2图象的对称轴为xa，f(x)在区间5，5上是单调函数，a5或a5，即a5或a5.&H指数与指数幂的运算1选Daaaa；aaa01；(a3)2a6；aaaa，故

8、D正确2选B要使原式有意义，应满足得a2且a4.3选D原式1(14) 13.4选C将aam平方得(aa)2m2，即a2a1m2，所以aa1m22，即am22m22.5解析：()02211. 答案：6解析：由102x25得：(10x)225，10x是25的平方根由于10x0，10x5，10x. 答案：7解：，把x，y代入得，原式4.8解：(1)原式()3()(8132100)9.(2)原式ab.ZZ 幂函数1选A当n0时，一定过(1，1)点，当n1时x11，所以yx单调递增，故0.5解析：令2m11得m1，该函数为yx. 答案：16解析：函数的定义域为R，函数定义域为0，)，的定义域为x|x0答案：7解：(1)函数yx在(0，)上为减函数，因为33.1.(2)8()，函数yx在(0，)上为增函数，因为，则()()，从而8，所以()()，即()().8解：函数在(0，)上递减，3m90，解得m3.又mN*，m1，2. 又函数图象关于y轴对称，3m9为偶数，故m1. 即幂函数yx3m9的解析式为yx6.