对称轴与对称图形.doc

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1、 第一章 轴对称图形1.1对称轴与轴对称图形一, 【教学目标】（课标要求）1通过具体实例认识轴对称，探索它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质。2能按照要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形，探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴。3探索基本图形（线段、角、等腰三角形、等腰梯形）的轴对称性及其相关性质。4欣赏现实生活中的轴对称图形，结合现实生活中典型实例了解并欣赏物体的镜面对称二, 教学重点：轴对称图形和轴对称的概念与识别，熟练画出它们的对称轴 教学难点：能够识别轴对称图形并找出它的对称轴三概念1，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果他能够和另一个图形重合，那么

2、称这个图形关于这条直线对称，也称这个图形为轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对称应点叫做对称点把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线叫做对称轴2，”轴对称图形”和”轴对称”是两个不同的概念，它们的区别与联系如下：区别：（1）轴对称是指两个图形间的位置关系，轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形；（2）轴对称涉及两个图形，轴对称图形是对一个图形而言的联系：（1）定义中都有一条直线，都要沿着这条直线折叠重合；（2）如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分（即看成两个图形），那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，如果把轴对称的两个图形

3、看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形四，例题教学： 1、举例说出身边的两例对称轴的图形；轴对称与轴对称图形的区别 和联系 2、动手操作:用一张正方形的纸片,折叠后,把下列图形剪下来,并与同学交流你的剪法. 3、下列图形是不是轴对称图形?如是各有几条对称轴?圆 正方形 菱形 角 等腰梯形 等腰三角形 线段 4、找出下列数字的对称轴 K H M B 【课堂训练】1、图中的图形是常见安全标志,其中是轴对称图形的是( ) A B C D2、线段的对称轴有_条,是 _,等腰三角形的对称轴是_ 。3、在26个英文字母中，请你说出几个成轴对称图形的字母，并且指出有几条对称轴4，下列轴对称图形中，对称轴最多

4、的是（ ）A， 等腰直角三角形 B，等边三角行 C，正方形 D，圆 5，指出图形中各有多少条对称轴（ ）【拓展练习】1、下列 图形中,只有两条对称轴的图形是( )A. 梯形 B. 直角三角形 C . 角 D. 矩形2、下列图形中一定是轴对称图形的是( ) 3、将一张正方形的纸片按下图方式三次折叠,沿MN裁剪,则可得( ). A.多个等腰 直角三角形 B. 一个等腰直角三角形和一个正方形C.两个同的正方形 D.四个相同的正方形4、下列图形中，哪些是轴对称图形 ，请把它们找出来，画出它们所有的对称轴。 5，数学中的对称美，统一美，和谐美随处可见，在数的运算中就有一些有趣的对称形式。（1），我们发现

5、1=1，11=121，111=12321，1111=。，请你根据你发现的规律接下去在写2个等式 （2），对称的等式：12*231=132*21，仿照这一形式写完下列等式，并进行验算，12*462=（ ），18*891=（ ）1.2轴对称图形的性质一，教学目标1，经历探索图对称图形的性质过程，理解连接对应点的线段被对称轴平分，对应线相等，对应角相等的性质2，会画出与已知图形关于等直线对称图形。二，教学重难点：重点：轴对称图形的性质难点：利用轴对称图形的性质作对称图形三，概念；1，垂直并平分一条线段的直线，叫这条线段的垂直平分线2，成轴对称的两个图形全等3，如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点

6、连线的垂直平分线四，例题1， 如果ABC和ABC关于直线L对称，且A=50，B=70，那么C=-练习：第1题. 如图，把正方形ABCD对折，折痕为MN把顶点D折到MN上的一点P上，折痕为CE，再把顶点A折到MN上的同一点，折痕为BF，请回答下列问题：(1)线段PC、PB与正方形的边长有什么关系？ (2)CPB的度数是多少？(3)还能知道哪些角的度数？请指出来.第2题. 下面四个图形中，不是轴对称图形的是（）A有两个内角相等的三角形B线段C有一个内角是30，一个内角是120的三角形D有一个内角是60的直角三角形第3题. 等腰三角形的对称轴是_第4题. 已知，如下图，求作ABC关于对称轴l的轴对称

7、图形ABC第5题. 已知:点P在AOB内，点M，N分别是点P关于直线AO，BO的对称点，M，N的连线与OA，OB交于E，F若PEF的周长是20厘米，求线段MN的长第6题. 若线段AB沿直线L翻折后与线段AB重合，则点A关于L的对称点为_，点B关于L的对称点为_，AB的中点关于L的对称点为_第7题. 正方形是轴对称图形，它有_条对称轴第8题. 如图，两个W关于一条直线对称，请你找出两对对应角第9题. 下图中画出了轴对称图案的一半，想象一下它的另一半，并画出来，找一找它的对应点，对应线段和对应角第10题. 下图中两个五边形成轴对称吗?如果是，请你想办法画出对称轴，并标出A、B、C三点的对称点第11

8、题. 如图，一轴对称图形画出了它的一半，请你以点画线为对称轴画出它的另一半第12题. 已知平面上的两点A、B，下列说法不正确的是（）A点A、B关于AB的中垂线对称B点A、B可以看作以直线AB为轴的轴对称图形C点A、B是轴对称图形，有且只有一条对称轴D点A、B是轴对称图形，有两条对称轴第13题. 下列四个图形:等腰三角形;等边三角形;直角三角形;等腰直角三角形，其中一定是轴对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个第14题. 不重合的两点的对称轴是_，直线上一点关于直线的对称点是_第15题. 在下图中画出正方形的轴对称图形（图中虚线表示对称轴）第16题. 如下图，正六角星的对称轴有（ ）A3条B6

9、条C8条D12条第17题. 如图，点A关于的对应点是_第18题. 如果点M，N关于直线L轴对称，那么线段MN与直线的关系是_被_垂直平分第19题. N 的对应角为_第20题. 找出下列各图中的轴对称图形，画出它的对称轴，并找出至少两对对应点第21题. 两个能完全重合的三角板，可以拼出各种不同的图形，下图中已画出其中一个三角形，请你分别补画出另一个与其全等的三角形使每个图形分别成不同的轴对称图形 (所画三角形与原三角形可以有重叠部分)第22题. 如下图，是未完成的上海大众汽车的标志图案，该图案应该是以直线l为对称轴的轴对称图形，现已完成对称轴左边的部分，请你补全标志图案第23题. 一轴对称图形画

10、出了它的一半，请你以虚线为对称轴，徒手画出此图形的另一半第24题. 在图中，分别画出ABC关于直线MN的对称图形第25题. 下列图形中，只有两条对称轴的是（）正六边形矩形等腰梯形圆拓展练习：第1题. 如果一个图形有两条对称轴，如长方形，那么这两条对称轴夹角是多少度？其它有两条对称轴的图形的两条对称轴是否也具有这个特征？如果一个图形有三条对称轴，如正三角形，它的三条对称轴相邻两条的夹角是多少度？其它有三条对称轴的图形的三条对称轴是否也具有这个特征？如果一个图形有条对称轴，那么每相邻的两条对称轴的夹角为多少度？第2题. 如图，是由大小一样的小正方形组成的网格，ABC的三个顶点落在小正方形的顶点上在

11、网格上能画出三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与成轴对称的三角形共（）5个4个3个2个第3题. 如下图，要在河流的南边、公路的左侧M区处建一个工厂，位置选在河流和公路的距离相等、并且到河流与公路交叉A点处的距离为1厘米（指图上距离），则图中工厂的位置应在_，理由是_第4题. 如图，一个晚归的牧羊人要从草场A赶羊回羊圈B，在回去的途中羊群要到小河边去饮水，那么牧羊人要怎样走才能使路途最近？请你画出最近的路线第5题. 观察下列图形符号，找出它们所蕴涵的规律，然后在横线上填上适当的图形第6题，梯形ABCD和梯形ABCD关于直线L对称，（1） 写出其中相等的线段和角（2） 已知梯形ABCD的面积为5平

12、方厘米，AD=2厘米。B;C;=3厘米，求梯形ABCD的高？1.3设计轴对称图案一，教学目标：1、欣赏生活中的轴对称图案，感受数学丰富的文化价值；2、经历操作-猜想-验证的实践过程，积累数学活动的经验；3、能利用轴对称设计简单的图案二，教学重点：学生作品要符合要求。三，练习1、下列方格内给出了一个图案的一半，其中虚线l是这个图案的对称轴，请你画出个图案的另一半 2、图中给出了线段AB及直线l.已知AB与l交于点C，请你画出线段AB关于直线l的轴对称图形.(只作图不写画法)3、两个全等的三角形，可以拼出各种不同的图形，图中已给出了其中一个三角形，请你以直线l为对称轴分别补出另一个与其全等的三角形，使每个图形分别成不同的轴对称图形.4、如图一辆汽车从A站驶向B站，途中需要给汽车水箱加一次水，为了节省时间，汽车在河的什么位置加水，才能使他走的路程最少？（只作图，不写证明）5、选做题画一个自己喜欢的图形，再任意画一条直线，以这条直线为对称轴，画出与这个图形成轴对称的图形.与同桌交流、全班讨论选出两副最有创意的图案，贴在教室墙上.