第二章 力与物体的平衡.doc

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1、 第二章 力与物体的平衡前言： 力学中的三类常见的力：重力、弹力、摩擦力，特别是静摩擦力，这是高考中常考的内容。由于静摩擦力随物体的相对运动趋势发生变化，在分析中非常容易失误，同学们一定要下功夫把静摩擦力弄清楚。共点力作用下物体的平衡，是高中物理中重要的问题，几乎是年年必考。单纯考查本章内容多以选择、填空为主，难度适中，与其它章节结合的则以综合题出现，也是今后高考的方向。第一节 重力、弹力、摩擦力【学习目标】1、知道重力是物体在地球表面附近所受到的地球对它的引力及重心的概念。2、理解弹力的产生条件和方向的判断，及弹簧的弹力的大小计算。3、理解摩擦力的产生条件和方向的判断，及摩擦的大小计算。【学

2、员自主预习】一、力的概念1力是 。2力的物质性是指 。3力的相互性是 ，施力物体必然是受力物体，力总是成对的。4力的矢量性是指 ，形象描述力用 。5力的作用效果是 或 。6力可以按其 和 分类。举例说明： 二、重力1概念: 2产生条件: 3大小: G = mg (g为重力加速度，它的数值在地球上的 最大， 最小；在同一地理位置，离地面越高，g值 。一般情况下，在地球表面附近我们认为重力是恒力。4方向: 。5作用点重心：质量均匀分布、有规则形状的物体重心在物体的 ，物体的重心 物体上（填一定或不一定）。质量分布不均或形状不规则的薄板形物体的重心可采用 粗略确定。三、弹力1概念: 2产生条件（1）

3、 ；（2） 。3大小：（1）与形变有关，一般用平衡条件或动力学规律求出。（2）弹簧弹力大小胡克定律： f = kx 式中的k被称为 ，它的单位是 ，它由 决定；式中的x是弹簧的 。4方向：与形变方向相反。（1）轻绳只能产生拉力，方向沿绳子且指向 的方向；（2）坚硬物体的面与面，点与面接触时，弹力方向 接触面（若是曲面则是指其切面），且指向被压或被支持的物体。（3）球面与球面之间的弹力沿 ，且指向 。四、摩擦力 1产生条件：（1）两物体接触面 ；两物体间存在 ；（2）接触物体间有相对运动（ 摩擦力）或相对运动趋势（ 摩擦力）。2方向：（1）滑动摩擦力的方向沿接触面和 相反，与物体运动方向 相同。

4、（2）静摩擦力方向沿接触面与物体的 相反。可以根据平衡条件或牛顿运动定律判断。3大小：（1）滑动摩擦力的大小: f = N 式中的N是指 ，不一定等于物体的重力；式中的被称为动摩擦因数，它的数值由 决定。（2）静摩擦力的大小: 0 f静 fm 除最大静摩擦力以外的静摩擦力大小与正压力 关，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，与正压力成 比；静摩擦力的大小应根据平衡条件或牛顿运动定律来进行计算。【基础知识】(一).力的概念：力是物体对物体的作用。1.力的基本特征（1）力的物质性：力不能脱离物体而独立存在。（2）力的相互性：力的作用是相互的。（3）力的矢量性：力是矢量，既有大小，又有方向。（4）力的独

5、立性：力具有独立作用性，用牛顿第二定律表示时，则有合力产生的加速度等于几个分力产生的加速度的矢量和。2.力的分类：（1）按力的性质分类：如重力、电场力、磁场力、弹力、摩擦力、分子力、核力等（2）按力的效果分类：如拉力、推力、支持力、压力、动力、阻力等（二）、常见的三类力。1.重力：重力是由于地球的吸引而使物体受到的力。（1）重力的大小：重力大小等于mg，g是常数，通常等于9.8N/kg（2）重力的方向：竖直向下的（3）重力的作用点重心：重力总是作用在物体的各个点上，但为了研究问题简单，我们认为一个物体的重力集中作用在物体的一点上，这一点称为物体的重心质量分布均匀的规则物体的重心在物体的几何中心

6、不规则物体的重心可用悬线法求出重心位置2.弹力：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力 (1)弹力产生的条件：物体直接相互接触； 物体发生弹性形变（2）弹力的方向：跟物体恢复形状的方向相同一般情况：凡是支持物对物体的支持力，都是支持物因发生形变而对物体产生的弹力；支持力的方向总是垂直于支持面并指向被支持的物体一般情况：凡是一根线(或绳)对物体的拉力，都是这根线(或绳)因为发生形变而对物体产生的弹力；拉力的方向总是沿线（或绳）的方向弹力方向的特点：由于弹力的方向跟接触面垂直，面面结触、点面结触时弹力的方向都是垂直于接触面的（3）弹力的大小：与形变大小有

7、关,弹簧的弹力F=kx可由力的平衡条件求得3滑动摩擦力：一个物体在另一个物体表面上存在相对滑动的时候，要受到另一个物体阻碍它们相对滑动的力，这种力叫做滑动摩擦力（1）产生条件：接触面是粗糙；两物体接触面上有压力；两物体间有相对滑动（2）方向：总是沿着接触面的切线方向与相对运动方向相反（3）大小：与正压力成正比，即F=FN4静摩擦力：当一个物体在另一个物体表面上有相对运动趋势时，所受到的另一个物体对它的力，叫做静摩擦力（1）产生条件：接触面是粗糙的；两物体有相对运动的趋势；两物体接触面上有压力（2）方向：沿着接触面的切线方向与相对运动趋势方向相反（3）大小：由受力物体所处的运动状态根据平衡条件或

8、牛顿第二定律来计算【典型例题】例1、如图所示，光滑但质量分布不均匀的小球的球心在O点，重心在P点，静止在竖直墙和桌边之间。试画出小球所受弹力。F2APO(3)300100N300(1)40cm50cm100N(2)3m2m4m100Nq3060DAGB例2、如图所示，重力不可忽略的均匀杆被细绳拉住而静止，试画出杆所受的弹力F1F2AB例3、如图所示，两物体重力分别为G1、G2，两弹簧劲度系数分别为k1、k2，弹簧两端与物体和地面相连。用竖直向上的力缓慢向上拉G2，最后平衡时拉力F=G1+2G2，求该过程系统重力势能的增量。解析：关键是搞清两个物体高度的增量h1和h2跟初、末状态两根弹簧的形变量

9、x1、x2、x1/、x2/间的关系。k2x2/k1G1x2G2x1x1/FG1G2k2k1无拉力F时 x1=(G1+G2)/k1，x2= G2/k2，（x1、x2为压缩量）加拉力F时 x1/=G2/k1，x2/= (G1+G2) /k2，（x1/、x2/为伸长量）而h1=x1+x1/，h2=(x1/+x2/)+(x1+x2)系统重力势能的增量Ep= G1h1+G2h2整理后可得：例4、如图所示，A、B为两个相同木块，A、B间最大静摩擦力Fm=5N，水平面光滑。拉力F至少多大，A、B才会相对滑动？FAB解析：A、B间刚好发生相对滑动时，A、B间的相对运动状态处于一个临界状态，既可以认为发生了相对

10、滑动，摩擦力是滑动摩擦力，其大小等于最大静摩擦力5N，也可以认为还没有发生相对滑动，因此A、B的加速度仍然相等。分别以A和整体为对象，运用牛顿第二定律，可得拉力大小至少为F=10N点评：研究物理问题经常会遇到临界状态。物体处于临界状态时，可以认为同时具有两个状态下的所有性质。例5、小车向右做初速为零的匀加速运动，物体恰好沿车后壁匀速下滑。试分析下滑过程中物体所受摩擦力的方向和物体速度方向的关系。av相对解析：物体受的滑动摩擦力始终和小车的后壁平行，方向竖直向上，而物体相对于地面的速度方向不断改变（竖直分速度大小保持不变，水平分速度逐渐增大），所以摩擦力方向和运动方向间的夹角可能取90和180间

11、的任意值。点评：由上面的分析可知：无明显形变的弹力和静摩擦力都是被动力。就是说：弹力、静摩擦力的大小和方向都无法由公式直接计算得出，而是由物体的受力情况和运动情况共同决定的。【课堂练习】1下列关于力的说法， 正确的是( )A两个物体一接触就会产生弹力B物体的重心不一定在物体上C滑动摩擦力的方向和物体运动方向相反D悬挂在天花板上的轻质弹簧在挂上重2N的物体后伸长2cm静止， 那么这根弹簧伸长1cm后静止时， 它的两端各受到1N的拉力2如图所示，在粗糙的水平面上叠放着物体A和B，A和B间的接触面也是粗糙的，如果用水平拉力F拉A，但A、B仍保持静止，则下面的说法中正确的是（ ）。A物体A与地面间的静

12、摩擦力的大小等于FB物体A与地面的静摩擦力的大小等于零 C物体A与B间的静摩擦力的大小等于F D物体A与B间的静摩擦力的大小等于零3关于两物体之间的弹力和摩擦力，下列说法中正确的是( )FA有摩擦力一定有弹力B摩擦力的大小与弹力成正比C有弹力一定有摩擦力D弹力是动力，摩擦力是阻力4如上图所示，用水平力F将物体压在竖直墙壁上，保持静止状态，物体所受的摩擦力的大小( )A随F的增大而增大 B随F的减少而减少C等于重力的大小 D可能大于重力5用手握着一个玻璃杯，处于静止状态。如果将手握得更紧，手对玻璃杯的静摩擦力将 ，如果手的握力不变，而向杯中倒入一些水（杯仍处于静止状态），手对杯的静摩擦力将 。6

13、一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到两个拉力作用，拉力的大小如图所示，物体处于静止状态，（1）若只撤去10N的拉力，则物体能否保持静止状态？ ；（2）若只撤去2N的力，物体能否保持静止状态？ 。vF7如图所示，在=0.2的粗糙水平面上，有一质量为10kg的物体以一定的速度向右运动，同时还有一水平向左的力F作用于物体上，其大小为10N，则物体受到的摩擦力大小为_，方向为_(g取10N/kg)8如图所示，重20N的物体，在动摩擦因数为0.1的水平面上向左运动，同时受到大小为10N水平向右的力F作用，物体所受摩擦力的大小为 ，方向为 。答案：1BD 2AD 3A 4C 5不变；变大6最大静摩擦力f

14、m8N，若只撤去10N的拉力，则物体能保持静止；若只撤去2N的力，物体可能保持静止也可能产生滑动。720N，水平向左82N，水平向右第二节 受力分析【学习目标】1、掌握受力分析的步骤，养成良好的受力分析习惯，并能正确的规范的画出受力分析图。【学员自主预习】一、摩擦力1.定义:相互接触的物体间发生 时，在接触面处产生的阻碍 的力.2.产生条件:两物体 .这四个条件缺一不可.两物体间有弹力是这两物体间有摩擦力的必要条件（没有弹力不可能有摩擦力）.3.滑动摩擦力大小:滑动摩擦力；其 中FN是压力，为动摩擦因数 ，无单位.说明:在接触力中，必须先分析弹力，再分析摩擦力. 只有滑动摩擦力才能用公式F=F

15、N，其中的FN表示正压力，不一定等于重力G.GFF1F2 fFN例1.如图所示，用跟水平方向成角的推力F推重量为G的木块沿天花板向右运动，木块和天花板间的动摩擦因数为，求木块所受FG的摩擦力大小. 解：由竖直方向合力为零可得FN=Fsin-G，因此有：f =(Fsin-G)4.静摩擦力大小必须明确，静摩擦力大小不能用滑动摩擦定律Ff=FN计算，只有当静摩擦力达到最大值时，其最大值一般可认为等于滑动摩擦力，即Fm=FN静摩擦力:静摩擦力是一种 力，与物体的受力和运动情况有关.求解静摩擦力的方法是用力的平衡条件或牛顿运动定律.即静摩擦力的大小要根据物体的受力情况和运动情况共同确定，其可能的取值范围

16、是 0FfFmFAB例2.如图所示，A、B为两个相同木块，A、B间最大静摩擦力Fm=5N，水平面光滑.拉力F至少多大，A、B才会相对滑动？解：A、B间刚好发生相对滑动时，A、B间的相对运动状态处于一个临界状态，既可以认为发生了相对滑动，摩擦力是滑动摩擦力，其大小等于最大静摩擦力5N，也可以认为还没有发生相对滑动，因此A、B的加速度仍然相等。分别以A和整体为对象，运用牛顿第二定律，可得拉力大小至少为F=10N（研究物理问题经常会遇到临界状态.物体处于临界状态时，可以认为同时具有两个状态下的所有性质）5.摩擦力方向摩擦力方向和物体间 的方向相反.摩擦力的方向和物体的运动方向可能成任意角度.通常情况

17、下摩擦力方向可能和物体运动方向相同（作为动力），可能和物体运动方向相反（作为阻力），可能和物体速度方向垂直（作为匀速圆周运动的向心力）.在特殊情况下，可能成任意角度.例3.小车向右做初速为零的匀加速运动，质量为m的物体恰好沿车后壁匀速下滑.求物体下滑过程中所受摩擦力和弹力的大小，并分析物体所受摩擦力的方向和物体速度方向的关系.解：竖直方向:f=mg；水平方向:N=maav相对物体受的滑动摩擦力始终和小车的后壁平行，方向竖直向上，而物体的运动轨迹为抛物线，相对于地面的速度方向不断改变（竖直分速度大小保持不变，水平分速度逐渐增大），所以摩擦力方向和运动方向间的夹角可能取90和180间的任意值.由例

18、2和例3的分析可知：无明显形变的弹力和静摩擦力都是被动力.就是说：弹力、静摩擦力的大小和方向都无法由公式直接计算得出，而是由物体的受力情况和运动情况共同决定的.6.作用效果:阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，但对物体来说，摩擦力可以是动力，也可以是阻力.7.发生范围:滑动摩擦力发生在两个相对运动的物体间，但静止的物体也可以受滑动摩擦力；静摩擦力发生在两个相对静止的物体间，但运动的物体也可以受静摩擦力.8.规律方法总结(1)静摩擦力方向的判断FAB假设法:即假设接触面光滑，看物体是否会发生相对运动；若发生相对运动，则说明物体原来的静止是有运动趋势的静止.且假设接触面光滑后物体发生的相对运动方向

19、即为原来相对运动趋势的方向，从而确定静摩擦力的方向.根据物体所处的运动状态，应用力学规律判断.BASF如图所示物块A和B在外力F作用下一起沿水平面向右以加速度a做匀加速直线运动时，若A的质量为m，则很容易确定A所受的静摩擦力大小为ma，方向水平向右.在分析静摩擦力方向时，应注意整体法和隔离法相结合.如图所示，在力F作用下，A、B两物体皆静止，试分析A所受的静摩擦力.(2)摩擦力大小计算分清摩擦力的种类：是静摩擦力还是滑动摩擦力.滑动摩擦力由Ff=FN公式计算.最关键的是对相互挤压力FN的分析，它跟研究物体在垂直于接触面方向的力密切相关，也跟研究物体在该方向上的运动状态有关.特别是后者，最容易被

20、人所忽视.注意FN变，则Ff也变的动态关系.静摩擦力:最大静摩擦力是物体将发生相对运动这一临界状态时的摩擦力，它只在这一状态下才表现出来.它的数值跟正压力成正比，一般可认为等于滑动摩擦力.静摩擦力的大小、方向都跟产生相对运动趋势的外力密切相关，但跟接触面相互挤压力无直接关系.因而静摩擦力具有大小、方向的可变性，即静摩擦力是一种被动力，与物体的受力和运动情况有关.求解静摩擦力的方法是用力的平衡条件或牛顿运动定律.即静摩擦力的大小要根据物体的受力情况和运动情况共同确定，其可能的取值范围是 0FfFm二、物体受力分析1.明确研究对象在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若

21、干个物体。在解决比较复杂的问题时，灵活地选取研究对象可以使问题简洁地得到解决.研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（既研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力.2.按顺序找力必须是先场力（重力、电场力、磁场力），后接触力；接触力中必须先弹力，后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力）.3.只画性质力，不画效果力画受力图时，只能按力的性质分类画力，不能按作用效果（拉力、压力、向心力等）画力，否则将出现重复.4.需要合成或分解时，必须画出相应的平行四边形（或三角形）在解同一个问题时，分析了合力就不能再分析分力；分析了分力就不能再分析合力，千万不可重复.【典型

22、例题】例1、A、B、C三物块质量分别为M、m和m，作如图所示的联结。绳子不可伸长，且绳子和滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计。若B随A一起沿水平桌面作匀速运动，则可以断定：(A)物块A与桌面之间有摩擦力，大小为mg(B)物块A与B之间有摩擦力，大小为mg(C)桌面对A，B对A，都有摩擦力，两者方向相同，合力为mg(D)桌面对A，B对A，都有摩擦力，两者方向相反，合力为mg选（A）例3、如图所示，位于斜面上的物块M在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态。则斜面作用于物块的静摩擦力的（ ）(A)方向可能沿斜面向上(B)方向可能沿斜面向下(C)大小可能等于零(D)大小可能等于F选ABCD例4、如图19-

23、8所示，C 是水平地面，A、B是两个长方形物块，F是作用在物块B上沿水平方向的力，物体A和B以相同的速度作匀速直线运动。由此可知，A、B间的滑动摩擦系数1和B、C间的滑动摩擦系数2有可能是()。(A)10,20(B)10,20(C)10,20(D)10,20选BD【课堂练习】一、选择题1.以下关于物体受力的几种说法正确的是( ) A一物体竖直向上抛出，物体离开手后向上运动，是由于物体仍受到一个向上的力作用 B甲打乙一拳，乙感觉疼痛，而甲未感觉疼痛，说明甲对乙施加了力，而乙对甲未施加力的作用 C“风吹草低见牛羊”，草受到了力而弯曲，但未见到施力物体，说明没有施力物体的力也是存在的 D磁体吸引铁钉

24、时磁铁不需要与铁钉接触，说明不接触的物体之间也可以产生力的作用2.下列说法中正确的是( ) A木块放在桌面上要受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小的形变而产生的 B拿一根细竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的弹力，这是由于木头发生形变而产生的 C绳对物体的拉力方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向 D挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小的形变而产生的3.如图，粗糙的水平面上放着一个斜面体，斜面体上一个物体正在匀速下滑时，斜面体仍处于静止状态则下列关于斜面体的说法中正确的是( )A斜面体所受合力为零 B斜面体对地面的压力等于斜面体的重力 C斜面体没有相对地面滑动的趋势 D斜面体有相对

25、地面向右滑动的趋势4.如图所示，将两个相同的条形磁铁A、B吸引在一起置于桌面上，下列说法中正确的是( )A条形磁铁A受到两个力 的作用 B条形磁铁A受到三个力的作用C条形磁铁A对B的压力大于A的重力 D条形磁铁B对桌面的压力大于A、B的总重力5.如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为和，上面木块压在上面弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧在这过程中下面木块移动的距离为 ( )6.如图，某人用56 N的力沿斜面方向向上推一个放在粗糙斜面上的物体，物体重2O0N，斜面倾角为300，物体与斜面问动摩擦因数=O.3，则物体受

26、到的摩擦力是( )A346 N B40 N C44 N D100 N7.如图所示，质量为m的物体在力F的作用下在天花板上沿水平方向做匀速直线运动，则下列说法中正确的是( ) A物体可能受三个力的作用 B物体一定受四个力的作用 C摩擦力 D摩擦力二、填空题8. 如图示水平地面上的木块，在水平向右的恒力F1F2F1=100N和水平向左的恒力F2=20N作用下静止不动，这时木块受到地面的静摩擦力方向 ，大小为 N。若撤去F1，这时木块受到的合力为 N。三、计算题 9（10分）如图所示，A、B两个物体叠放在地面上，受的重力分别为G1和G2，A和B、B和地面之间的动摩擦因数分别为1和2，在水平力F作用下

27、，A、B两物体保持相对静止，一起作匀速直线运动，试分析A、B的受力情况，并求出各个力的大小。10.在与水平面30角的斜面上放一质量为m的物体时,物体恰能匀速滑下,当斜面与水平面成60角时,为了使物体仍然能匀速滑下,必须对物体加一个如图的水平方向的外力,求此外力F. 答案：1. D 2.CD 3.AC 4.BC 5.C 6.C 7.BD 8. 向左 80N 0 9. 解：受力分析得B与地面为滑动摩擦力;由公式：f=2NAB =2(GA+GB) =2(G1+G2)A受4个力，重力，F，弹力，摩擦力FA，FA=F=f=2(G1+G2)B受5个力，重力，支持力，A对B的压力，A对B的摩擦力FB，地面对

28、B的摩擦力F3=FB=2(G1+G2)10.第三节 力的合成与分解【学习目标】1、理解合分力与力的合成和力的分解的概念。2、掌握利用平行四边形定则求合力和分力的方法。3、理解多个力求合力时，常常先分解再合成。4、知道常见的两种分解力的方法。【学员自主预习】1.合力、分力、力的合成一个力作用在物体上产生的效果常常跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这一个力的分力.求几个已知力的合力叫做力的合成.2.力的平行四边形定则F1F2FOF1F2FO求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，它的对角线就表示合力的大小和方向.说明

29、:矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则（可简化成三角形定则）力的合成和分解实际上是一种等效替代.由三角形定则还可以得到一个有用的推论:如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n个力的合力为零.在分析同一个问题时，合矢量和分矢量不能同时使用.也就是说，在分析问题时，考虑了合矢量就不能再考虑分矢量；考虑了分矢量就不能再考虑合矢量.矢量的合成分解，一定要认真作图.在用平行四边形定则时，分矢量和合矢量要画成带箭头的实线，平行四边形的另外两个边必须画成虚线.各个矢量的大小和方向一定要画得合理.3.根据力的平行四边形定则可得出以下几个结论:共点的两个力(F1、F2)的合力(F)的大小，与它们的夹角()有

30、关；越大，合力越小；越小，合力越大.F1与F2同向时合力最大；F1与F2反向时合力最小，合力的取值范围是:F1-F2FF1+F2合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能等于某一分力.共点的三个力，如果任意两个力的合力最小值小于或等于第三个力，那么这三个共点力的合力可能等于零.4.力的分解FF1F2求一个已知力的分力叫力的分解.力的分解是力的合成的逆运算，也遵从平行四边形定则.一个已知力可以分解为无数对大小和方向不同的分力，在力的分解过程中，常常要考虑到力实际产生的效果，这样才能使力的分解具有唯一性.要使分力有唯一解，必须满足：已知两个分力的方向或已知一个分力的大小和方向.注意:已知一个分力(F

31、2)大小和另一个分力(F1)的方向(F1与F2的夹角为)，则有三种可能:F2Fsin时无解F2=Fsin或F2F时有一组解Fsin F2F2) FFY FX OX Y2.互成角度力的合成 F=(F12+F22+2F1F2cos)1/2 F1F2时: F=(F12+F22)1/2 FF2F1OFF2F1)O 3.合力大小范围 |F1-F2|F|F1+F2| 4.力的正交分解Fx=Fcos Fy=Fsin 为合力与x轴之间的夹角tg=Fy/Fx注：(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则。（2）合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立。(3)除公式法外，也可用作

32、图法求解,此时要选择标度严格作图。(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(角)越大合力越小。（5）同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化成代数运算。【典型例题】例1.4N、7N、9N三个共点力，最大合力为 20N ，最小合力是 0N .例2.轻绳AB总长l，用轻滑轮悬挂重G的物体。绳能承受的最大拉力是2G，将A端固定，将B端缓慢向右移动d而使绳不断，求d的最大可能值.A BGF1F2N解：以与滑轮接触的那一小段绳子为研究对象，在任何一个平衡位置都在滑轮对它的压力（大小为G）和绳的拉力F1、F2共同作用下静止。而同一根绳子上的拉力大小F1、F2总是相等的，它们的合力

33、N是压力G的平衡力，方向竖直向上。因此以F1、F2为分力做力的合成的平行四边形一定是菱形。利用菱形对角线互相垂直平分的性质，结合相似形知识可得：dl =4，所以d最大为例3.将一个大小为F的力分解为两个分力，其中一个分力F1的方向跟F成600角，当另一个分力F2有最小值时，F1的大小为，F2的大小为 .F1300例4.如图所示，河道内有一艘小船，有人用100N的力F1与河道成300拉船.现要使船始终沿河道前进，则至少需加多大的力才行？这个力的方向如何？（50N，方向与河岸垂直）GF2F1例5.重G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球

34、的弹力的大小F1、F2各如何变化？ F1F2G解：由于挡板是缓慢转动的，可以认为每个时刻小球都处于静止状态，因此所受合力为零。应用三角形定则，G、F1、F2三个矢量应组成封闭三角形，其中G的大小、方向始终保持不变；F1的方向不变；F2的起点在G的终点处，而终点必须在F1所在的直线上，由作图可知，挡板逆时针转动90过程，F2矢量也逆时针转动90，因此F1逐渐变小，F2先变小后变大.（当F2F1，即挡板与斜面垂直时，F2最小）【课堂练习】AO3001.如图所示，用一根长为L的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向夹300角且绷紧，小球A处于静止，则需对小球施加的最小力等

35、于（ ）A. B. C. D.OPmgEq2.已知质量为m、电荷为q的小球，在匀强电场中由静止释放后沿直线OP向斜下方运动（OP和竖直方向成角），那么所加匀强电场的场强E的最小值是多少？3.如图所示，A、B两物体的质量分别为mA和mB，且mAmB，整个系统处于静止状态，滑轮的质量和一切摩擦均不计.如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点，整个系统重新平衡后，物体A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角如何变化？（ ）ABQm2PA.物体A的高度升高，角变大B.物体A的高度降低，角变小C.物体A的高度升高，角不变D.物体A的高度不变，角变小OF4.如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一个

36、小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮.今缓慢拉绳使小球从A点滑到半球顶点，则此过程中，小球对半球的压力N及细绳的拉力F大小变化情况是（ ）A.N变大，F变大 B. N变小，F变大C.N不变，F变小 D. N变大，F变小5、两根长度相等的轻绳，下端悬挂一质量为m的物体，上端分别固定在水平天花板上的M、N点，M、N两点间的距离为s，如图所示。已知两绳所能经受的最大拉力均为T，则每根绳的长度不得短于_。6、塔式起重机的结构如图所示，设机架重P400 kN，悬臂长度为L10 m，平衡块重W200 kN，平衡块与中心线OO/的距离可在1 m到6 m间变化，轨道A、B间的距

37、离为4 m。 当平衡块离中心线1 m，右侧轨道对轮子的作用力fB是左侧轨道对轮子作用力fA的2倍，问机架重心离中心线的距离是多少？机架平衡块挂钩轮子轨道2m2mLOO/ 当起重机挂钩在离中心线OO/10 m处吊起重为G100 kN的重物时，平衡块离OO/的距离为6 m，问此时轨道B对轮子的作用力FB时多少？7、图中是用电动砂轮打磨工件的装置，砂轮的转轴过图中O点垂直于纸面，AB是一长度，质量的均匀刚性细杆，可绕过A端的固定轴在竖直面（图中纸面）内无摩擦地转动，工件C固定在AB杆上，其质量，工件的重心、工件与砂轮的接触点P以及O点都在过AB中点的竖直线上，P到AB杆的垂直距离，AB杆始终处于水平

38、位置，砂轮与工件之间的动摩擦因数（1）当砂轮静止时，要使工件对砂轮的压力N，则施于B端竖直向下的力应是多大？（2）当砂轮逆时针转动时，要使工件对砂轮的压力仍为N，则施于B端竖直向下的力应是多大？答案：1、COPmgEq2、解：根据题意，释放后小球所受合力的方向必为OP方向。用三角形定则从右图中不难看出：重力矢量OG的大小方向确定后，合力F的方向确定（为OP方向），而电场力Eq的矢量起点必须在G点，终点必须在OP射线上。在图中画出一组可能的电场力，不难看出，只有当电场力方向与OP方向垂直时Eq才会最小，所以E也最小，有E =这是一道很典型的考察力的合成的题，不少同学只死记住“垂直”，而不分析哪两个矢量垂直，经常误认为电场力和重力垂直，而得出错误答案。越是简单的题越要认真作图.3、C 4、C 5、6、解：空载时合力为零： 已知：fB2fA 求得：fA200 kN fB400 kN 设机架重心在中心线右侧，离中心线的距离为x，以A为转轴，力矩平衡 求得：x1.5 m 以A为