第一章 三角形的初步知识单元检测题.doc

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1、第一章 三角形的初步知识检测题 姓名 一、选择题（每小题3分,共30分）1.在下列条件：A+B=C，ABC=234，A=90B，A=B=C中，能确定ABC是直角三角形的条件有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.如图，BAC=90，ADBC，则图中互余的角有( )A.2对 B.3对 C.4对 D.5对3.下列各组长度的线段能构成三角形的是（） A1.5 cm，3.9 cm，2.3 cm B3.5 cm，7.1 cm，3.6 cm C6 cm，1 cm，6 cm D4 cm，10 cm，4 cm4如图，AC与BD相交于点O，已知AB=CD，AD=BC，则图中全等的三角形有（ ）第6题

2、图A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 5.如图，在ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知BAC=2B，B=2DAE，那么ACB为（ ）A. 80 B. 72 C. 48 D. 366.如图，三条直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( ) A. 一处 B. 两处 C. 三处 D. 四处 7. 如图，1=2，C=B，下列结论中不正确的是（ ）A. DABDAC B. DEADFA C. CD=DE D. AED=AFD8. 如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则A+B+C+D+E+F的度数是（ ） A. 180 B

3、.360 C.540 D.720第8题图 9直线l线段AB于点O，且OA=OB，点C为直线l上一点，且有CA=8 cm，则CB的长度为( ) A.4 cm B.8 cm C.16 cm D.无法求出10如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明ABDACE的是（ ） A.B=C B.AD=AE C.BDC=CEB D.BD=CE二、填空题（每小题3分,共18分）11.在ABC中，AB=9，BC=2，周长是偶数，则AC= .12.如图，A=50，ABO=28，ACO=32，则BDC= ，BOC= . 第13题图13.如图，在ABC中，AB=2 012，AC=2 01

4、0，AD为中线，则ABD与ACD的周长之差= .ABCDNM第16题图14.在RtABC中,一个锐角为25, 则另一个锐角为_.15.如图，在ABC中,DE是AC的中垂线,AD=5，BD=2，则BC长是 .16.如图，在矩形ABCD中(ADAB)，M为CD上一点，若沿着AM折叠，点恰落在BC上的点处，则ANB+MNC=_.三、解答题（共52分）17.（6分）如图，CD是线段AB的垂直平分线，则CAD=CBD.请说明理由：解： CD是线段AB的垂直平分线（ ），AC= ， =BD（ ）.在 和 中，=BC，AD= ，CD= （ ）， （ ）. CAD=CBD（ ）.18(6分)如图，在ABC中，

5、B=42o，C=72 o，AD是ABC的角平分线， BAC等于多少度？简要说明理由. ADC等于多少度？简要说明理由.19（6分）如图，在ABC中，D是边BC上一点，AD平分BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=2 cm，BD=3 cm，求线段BC的长.20（6分）如图，ABC的两条高AD、BE相交于点H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由。（1）DBH=DAC；（2）BDHADC.21.（7分）.如图，已知在ABC中，B与C的平分线交于点P. （1）当A=70时，求BPC的度数； （2）当A=112时，求BPC的度数； （3）当A=时，求BPC的度数. 第21题图22.（6

6、分）如图,ADBD,AE平分BAC, B=30,ACD=70,求AED的度数.第23题图23.（7分）如图，点E在ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若1=2=3， AC=AE，试说明：ABCADE. 24.（8分）某产品的商标如图所示，O是线段AC、DB的交点，且AC=BD，AB=DC，小林认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是： AC=DB，AOB=DOC，AB=AC， ABODCO.你认为小林的思考过程对吗？如果正确，指出他用的是判别三角形全等的哪个方法；如果不正确，写出你的思考过程。参考答案一、选择题1.C 解析：能确定ABC是直角三角形.2.C 解析：ABD与BAD，BA

7、D与DAC，DAC与ACD，ABC与ACB分别互余.3.C 解析：A中，1.5+2.3=3.83.9，不能构成三角形；B中，3.5+3.6=7.1，不能构成三角形；C中，6+16，6-16，能构成三角形；D中，4+4=810，不能构成三角形故选C4.D 解析：AOBCOD，AODCOB，ACDCAB，ABDCDB.5.B 解析：设x，则BAD=CAD= x，DAE=x，故ADE=2 x.又AEBC，故ADE+DAE=90，即2x+x=90，故x=36，则ACB=180336=72.6.D 解析：根据角平分线的性质求解7.C 解析：根据已知条件不能得出CD=DE.8.B 解析：三角形的外角和为3

8、60.9.B 解析：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.10.D 解析：有题图及已知可得A=A，AB=AC，故添加条件B=C，由ASA可得ABDACE；添加条件AD=AE，由SAS可得ABDACE；添加条件BDC=CEB，可得B=C，由ASA可得ABDACE.添加条件BD=CE不能说明ABDACE.故选.二、填空题11. 9 解析：由三角形三边关系可得7AC11，又三角形周长为偶数，故AC=9.12.78110解析：BDC=A+ABO=50+28=78，BOC=BDC+ACO=78+32=110.13.2 解析：（AB+AD+BD）（AC+AD+CD）=ABAC=2.14.65 解析：9

9、025=65.15. 7 解析：因为DE是AC的中垂线，AD=5，所以CD=AD=5又BD=2，所以BC=BD+CD=2+5=716.90解析：ANB+MNC=180D=18090=90.三、解答题17.解： CD是线段AB的垂直平分线（已知）, AC= BC，AD=BD（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）.在CDA和CDB中，AC=BC，AD= BD，CD=CD（公共边相等）, CDACDB（SSS）. CAD=CBD（全等三角形对应角相等）.18.解：（1）BAC=1804272=66（三角形内角和为180）.(2) ADC=B+BAD(三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角之和)

10、. AD是角平分线， BAD=CAD（角平分线定义）， ADC=42+33=75.19.解： AD是角平分线，EAD=CAD（角平分线定义）. AE=AC（已知），AD=AD（公共边相等）， AEDACD（SAS）. ED=DC（全等三角形对应边相等）. BD=3，ED=2， BC=5.20.解：（1） ADBC， ADC=ADB=90. BEAC， BEA=BEC=90. DBH+C=90，DAC+C=90， DBH=DAC.(2) DBH=DAC（已证），BDH=CDA=90（已证），AD=BD（已知），BDHADC（ASA）.21.解：（1） BP和CP分别是与的平分线，. 2+4=（1

11、80A）=90A， BPC =90+A. 当A=70时，BPC =90+35=125.（2）当A=112时，BPC=90+56=146.（3）当A=时，BPC=90+ .22. 解： ADDB，ADB=90. ACD=70，DAC=20. B=30，DAB=60，CAB=40. AE平分CAB，BAE=20，AED=50. 23. 解： 1=2， BAC=DAE.， . 又 AC=AE， ABCADE（ASA）.24.解：小林的思考过程不正确.过程如下：连接BC， AB=DC，AC=DB，BC=BC ，ABCDCB（SSS）， A=D（全等三角形对应角相等）.又 AOB=DOC（对顶角相等），AB=DC（已知），ABODCO（AAS）.