配方法解一元二次方程说课稿修改.docx

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1、 配方法解一元二次方程说课稿尊敬的各位评委：大家好！我是来自霍城县初级中学的教师-周淑萍。今天，我说课的题目是配方法解一元二次方程。 首先，我对本单元的教材进行如下分析：一、教材分析：一元二次方程是初中数学“方程”中的重要内容之一，是一元一次方程，二元一次方程（组）等内容的深入与发展，也是以后学习高次方程以及函数等数学知识的基础。一元二次方程的解法是第二单元的内容，是本章的核心内容。主要讨论一元二次方程的基本解法，其中包括直接开方法，配方法，公式法，因式分解法，共5个课时。其中直接开平方法是配方法的基础，配方法又对后续学习公式法，二次函数等知识有着铺垫作用.在初中数学中，一些常用的解题方法、计

2、算技巧以及主要的数学思想，如观察、类比、转化等数学思想，在本节教材中都有比较多的体现、应用和提升。因此，本单元的内容即是全章的重点，又是后续学好相关数学知识的基础。在数学学习中具有承上启下的作用。二、 教学目标：1.知识与技能：根据化归思想抓住“降次”这一基本策略，掌握用直接开方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程.2.过程与方法：通过探索一元二次方程不同解法的过程，体会“类比、转化”的数学思想方法，培养学生观察、比较、分析、概括、归纳的能力.3.情感态度与价值观：经历用直接开方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程的过程,让学生感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。教学重点：掌

3、握用直接开方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程。教学难点：掌握用配方法解一元二次方程。三：学情分析： 学习本单元时，学生已经系统地学习了一元一次方程，二元一次方程（组）等知识，同时也具备了一定的探索能力和合作交流的能力。从学生的心理特征来看，九年级的大多数学生好胜心比较强，他们都希望有展现才华的机会，但他们独立分析问题的能力和灵活应用知识的能力还有待提高，还需要老师的适时点拨和引导。四：教学法的特点：本单元针对九年级学生的年龄特点和心理特征，结合他们的认知水平，采用探索学习的方式，以类比发现法为主，以讨论法、练习法为辅的教学方法；在教学中以学生为主体，教师起引导作用，学生经历了这样的

4、学习过程才能真正做到“学有所思，思有所得，练有所获”，从学会转变为会学。在教学中多采用学生自主探究，合作交流的学习方式，让学生在学习过程中产生积极的情感体验，从而解决问题。在一元二次方程的基本解法中，配方法是一元二次方程解法中的通法，是本单元的教学重点，又是教学过程中的难点,学生掌握好配方法，就能很顺利地推导出公式法，同时也为后续学习二次函数等知识起着铺垫作用.我认为配方法不仅有着广泛的实际应用，而且还起着承上启下的作用。所以本次说课我选课的题目是配方法解一元二次方程。下面我就从背景分析，教法学法，教学过程，板书设计，教学评价五个方面进行说明。一：背景分析（一）：教材分析：配方法是以直接开平方

5、法为基础的一次深入探究，是由特殊到一般的一个拓展过程，它又对后续学习公式法，二次函数等知识起着铺垫作用，研读教材，字里行间渗透的模型，化归，推理等数学思想同样对后续学习产生重要的影响。通过这节课的学习，不仅可以使学生掌握一种基本的运算方法，还可以培养学生的探索和归纳能力。（二）：教学目标1、知识与技能：掌握配方法的推导过程，并能熟练地进行配方。会用配方法解数字系数的一元二次方程。2、过程与方法：学生经历从特殊到一般的认知过程，培养学生分析解决问题的能力。3、情感态度与价值观：学生通过积极参与配方法的探究活动，了解化归的数学思想，培养学生勇于探索的良好学习习惯，感受数学的逻辑美。结合知识与技能目

6、标，我认为本节课的重点为教学重点：运用配方法解数字系数的一元二次方程。教学难点：发现与理解配方（三）：学情分析： 学习本节课时，学生已经系统地学习了完全平方公式，直接开平方法等知识。而且九年级的学生学习热情高，求知欲强，具有一定的自主探索和合作学习的能力。但是他们在解决以下问题时会遇到困难，如何配方？为什么这样配方？因此我制定本节课的教法与学法如下。二：教学法特点：虽说教无定法，但合适的教学方法会形成一个生成性的课堂，有思维质量的课堂，因此在教学中我采用启发引导，问题趣动的教学方法，引导学生探究配方法。教学中力求体现“问题情景-数学模型-概念归纳-应用掌握”的模式。而教学的重点在“学”，因此，

7、在教学中我采用学生自主探究，合作交流的学习方式，让学生通过观察，比较，思考，交流，发现等活动，灵活的利用旧知识去研究新问题，在潜移默化中领会学习方法，使学生从“学会”到“会学”最后到“乐学”。让学生在学习过程中产生积极的情感体验，从而解决问题。教法，学法只是备课中的一些想法，这些想法如何实施，目标能否实现，请大家随我一起走进教学过程。三：教学过程设计根据本节课的教学目标，我将教学过程设计为五个活动环节：活动一，创设情境，提出问题；活动二，对比探究，解决问题；活动三，随堂练习，巩固深化；活动四，继续探究，拓展提升；活动五，小结梳理，分层作业。数学来源于生活，存在于生活，并且应用于生活。因此我首先

8、将学生放置于实际问题的背景下，不仅能够生动自然地引出要解决的数学问题，更重要的是激发学生的主动性和求知欲，培养学生的应用意识。（一）创设情境，提出问题我们的校园正在进行绿化建设，现要修建一块矩形草坪，要使矩形草坪的长比宽多6m，并且面积为16m2，问：草坪的长和宽应各是多少m？学生经过思考，不难得出答案，但学生发现所列的方程暂时不会解，感受到问题的存在。这时，我引导学生思考：如何解所列的方程？怎样把它转化我们会解的方程？用疑问将学生引入活动二。（二）对比探究，解决问题本节课力求在学生已有知识和经验基础之上，让学生通过观察、类比、联想、转化，自主发现解决问题的方向和规律，理解和掌握配方法。因此，

9、在这一阶段活动中以问题为引导设置了四个具体环节。环节1：开心练一练用问题唤起学生的记忆，明确现在会求解的方程的特点是：等号一边是完全平方式，另一边是一个非负常数的形式，运用直接开平方可以求解。这是后面配方转化的目标，也是对比研究的基础。环节2：静心想一想把两个方程进行对比，你能得到什么启发？环节3：观察与思考探索 的求解过程和方法。这里要给学生充分的时间进行思考和交流，将两个方程进行结构上的比较，通过观察方程的结构与完全平方式的联系找到问题的突破口。在环节1和环节2的基础上，学生获得解决问题的基本思路，即将方程转化为 (x+h)2k 的形式。学生观察虽然不是完全平方式，但前两项具有完全平方式的

10、特征，只要通过添加条件即可凑成完全平方式-即“配方”。对比完全平方式，学生不难发现，只要将方程左边的常数 转化为9，就能凑成完全平方式。因此可以根据等式的性质完成这一转化过程，对于学生的不同解法都要给予肯定，然后引导学生选取简单直接的方法。从而成功地完成了由“不会解”到“会解”的转化。这一过程学生通过观察，比较，思考，交流等活动，强化了将“未知转化为已知”的数学思想方法。对配方法有了更深的理解，突破了本课的难点。在学生探究完成的基础上，教师把探究出的解题过程和方法以框图的形式完整呈现如下：在此过程中，我要引导学生重点关注“配方”的过程和关键步骤。难点引导学生思考怎样配系数。（设计意图：利用框图

11、的形式整理出完整的解题过程和方法，让学生直观感受，进一步体会配方的意义和规律。）最后，解决创设情景中提出的实际问题，提醒学生注意选择符合实际的解。通过解决这一实际问题，既让学生感受到生活处处有数学，又能使学生利用已有的知识解决问题，体会到成功的喜悦。环节4：归纳与总结引导学生概括，归纳出配方法的定义。（三）随堂练习，巩固深化（设计意图：巩固利用配方法解方程的基本技能，深化对“配方”的理解。同时为活动四的探究奠定基础。）（四）继续探究，拓展提升 在以上的活动中，学生对配方法有了进一步的认识，但实际上这种认识还很片面，不具有普遍性和完整性。因此在刚才学习的基础上再次设置例题，引出二次项系数不为1的

12、一元二次方程，及配方后的方程无意义的情况。让学生通过合作交流，自主探究，进一步完善用配方法解一元二次方程。例题：解下列方程 1、 x2 8x+1=0 2、 2x2+1=3x 3、 3x2-6x+4=0 经过探究活动和例题解析，学生已对一元二次方程的配方规律有了初步的掌握，此时，再次引导学生归纳所学知识，强化本节课的教学重点。配方的目的是什么？配方的步骤？随堂练习：第9页练习题2（3），（5）为学生提供练习的时间，进一步理解和掌握配方法，从而有效的落实了本节课重点的教学，同时让学生体会学有所得的乐趣。（五）小结梳理，分层作业为了让学生养成及时归纳总结知识的良好习惯，我引导学生从两个方面进行小结1

13、.本节课你学到了哪些知识？2.你体会到了哪些数学思想方法？（设计意图：学生共同总结，互相取长补短，学生在畅所欲言中对“配方法”的认识得到进一步的巩固和升华。）布置作业：（1）必做题：教科书17页的第三题（2）思考题：用配方法求解。（设计意图：分层布置作业，既巩固本节主要内容，又有让学有余力的学生有思考和提升的空间。思考题把研究的对象从具体数字抽象到字母表示的数字，体现从特殊到一般，从具体到抽象的思维过程，巩固对配方的认识，同时，为后续学习中用配方法推导求根公式做铺垫。）四：板书设计21.2.1配方法解一元二次方程一、配方法的定义： 例题：解下列方程二、配方法的步骤： 1、 x2 8x+1=0 2、 2x2+1=3x 3、 3x2-6x+4=0（设计意图：采用纲领式的板书，使学生有“话”可说，有“理”可循，在简单的板书中使学生体会到数学的简洁美。）五：教学评价： 本节课采用探索学习的方式，以类比发现法为主，以讨论法、练习法为辅的教学方法让学生动眼观察，动口表述，动脑思考，动手实践来参与学习过程，既重视了知识的形成过程，又重视了学生思维的发展过程，既重视了能力的培养，又重视了学生情感的产生和保持。 以上就是我对本节课的一些设想，当然预设和生成之间还有一定的距离，有不到之处，还请各位老师和评委多提宝贵意见，批评指正，谢谢！