新苏教版六年级数学上册第一单元全部课件教程文件.ppt

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1、新苏教版六年级数学上册第一单元全部课件-立体图形 正方体正方体长方体长方体圆柱体圆柱体圆锥体圆锥体我们周围许多物体的形状都是我们周围许多物体的形状都是长方体长方体或或正方体正方体（正方体也叫（正方体也叫立方体立方体）。）。两个面相交的边叫做长方体的棱。两个面相交的边叫做长方体的棱。三条棱相交的点叫做三条棱相交的点叫做顶点顶点长方体一共有长方体一共有6个面。个面。相对的面相对的面完全相同完全相同长方体有长方体有8个顶点。个顶点。（1 1）长方体有）长方体有 个面。个面。（2 2）每个面都是什么形状的？）每个面都是什么形状的？。（3 3）哪些面是完全相同的？）哪些面是完全相同的？。（4 4）长方体

2、有）长方体有 条棱。条棱。（5 5）哪些棱长度相等？）哪些棱长度相等？。（6 6）长方体有）长方体有 个顶点。个顶点。6长方形长方形相对的面相对的面12相对的棱相对的棱8如果有如果有2个相对的面是正方形？个相对的面是正方形？有有4个相对的面是正方形呢？个相对的面是正方形呢？6个面是不是一定都要是长方形？个面是不是一定都要是长方形？长长宽宽高高 相交于同一顶点的三条棱的长度分别相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的叫做长方体的长长、宽宽、高高。长长宽宽高高 实际上长方体的长、宽、高的位置不是固实际上长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的定不变的讨论：讨论：1.1.正方体的面有几个正方体的面

3、有几个?有什么特点？有什么特点？2.2.正方体的棱有几条正方体的棱有几条?有什么特点有什么特点?3.3.正方体的顶点有几个正方体的顶点有几个?正方体是由正方体是由6个完全个完全相同的正方形围成的相同的正方形围成的立体图形立体图形长方体正方体长方体和正方体的特征 名称名称 长方体长方体正方体正方体 面面个数个数形状形状 棱棱条数条数长度长度 顶点顶点 个数个数 每个面都是长方形每个面都是长方形 （可能有两个面是正方形）（可能有两个面是正方形）都是都是正方形正方形6个个6个个 12条棱条棱每每4条棱相等（可能有条棱相等（可能有8条棱相等）条棱相等）12条条每条相等每条相等8个个8个个5厘米4厘米3

4、厘米填空 1.上图长方体的长是（）厘米，宽是（）厘米，高是（）厘米。2.若要将此长方体切成一个最大的正方体，则切成的正方体的棱长是 （）厘米。3.若要用一根铁丝做这样的一个长方体框架，则铁丝的长度应选为（）厘米。48判断判断（1 1）长方体和正方体都有）长方体和正方体都有6 6个面，个面，1212条棱，条棱，8 8个顶点。个顶点。()()（2 2）长方体的六个面一定都是长方形。）长方体的六个面一定都是长方形。()()（3 3）一个长方体（非正方体）最多有四个面）一个长方体（非正方体）最多有四个面 面积相等。面积相等。（）（4 4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体）相交于一个顶点的三条棱相等的

5、长方体 一定是一定是 正方体。正方体。（）厘米厘米厘米厘米厘米厘米分米分米厘米5、分别计算出下图中长方、分别计算出下图中长方体、正方体底面的面积。体、正方体底面的面积。10cm4cm6cm3mm7mm3mm4cm4cm4cm104=40(cm104=40(cm2 2)37=21(mm37=21(mm2 2)44=16(cm44=16(cm2 2)考一考：考一考：用铁丝焊成一个长用铁丝焊成一个长4 4厘米，厘米，宽宽2 2厘米，高厘米，高3 3厘米的长方体厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？框架，至少需要铁丝多少厘米？1、用、用48厘米的铁丝焊接成一个正厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正

6、方体框架的棱长方体框架，这个正方体框架的棱长是（是（）厘米）厘米4812=4（厘米）（厘米）2、焊接一个长、焊接一个长6厘米，宽厘米，宽5厘米，高厘米，高3厘米的长方体框架，至少需要（厘米的长方体框架，至少需要（）厘米长的铁丝。）厘米长的铁丝。（6+5+3）4=56（厘米）（厘米）(1)一个长方体，长、宽、高分别是一个长方体，长、宽、高分别是a、b、c厘米，长、宽、高的和是厘米，长、宽、高的和是（）厘米，棱长的和是（）厘米，棱长的和是（）厘米。）厘米。（2）一个正方体的棱长是）一个正方体的棱长是a厘米，厘米，棱长的和是（棱长的和是（）厘米。如果）厘米。如果a=6，那么它的棱长的和是（，那么它的

7、棱长的和是（）厘米。）厘米。a+b+c4(a+b+c)12a72 一个正方体纸盒一个正方体纸盒,像下面这样像下面这样沿着画有红线的棱剪开沿着画有红线的棱剪开,就可以得就可以得到它的展开图到它的展开图.相对的面都跑到相对的面都跑到哪里去了哪里去了？前前后后上上下下左左右右前前左左后后下下右右上上前前前前前前左左后后下下上上后后？左左右右下下上上后后后后右右下下上上后后？下面哪些图形沿虚线折叠后能下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？围成正方体？原正方体中相对面在展开原正方体中相对面在展开图中的位置有什么关系？图中的位置有什么关系？相对面展开后总是相对面展开后总是间隔间隔出现，展开出现，展开后有公

8、共边或有公共顶点的两个正后有公共边或有公共顶点的两个正方形一定是方形一定是相邻面相邻面“一四一一四一”型型“二三一二三一”型型“三三三三”型型“二二二二二二”型型判断下列图形能不能折成正方体？判断下列图形能不能折成正方体？下面下面左面左面后面后面你能标出长方体的下面、后面和左面吗？你能标出长方体的下面、后面和左面吗？前前前前下下上上右右后后左左下下上上右右后后左左 下面哪些图形沿虚线折叠后围下面哪些图形沿虚线折叠后围成长方体？成长方体？下下上上右右 后后左左下下上上右右后后左左前前前前前前下下上上右右后后左左 要围成一个长方体或正要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片，这几方体需要几张硬纸片，

9、这几张硬纸片的形状的大小有什张硬纸片的形状的大小有什么联系？么联系？1234511 1213123 3 3 34 4 4 44332 225 5 5 55121112314431424442533335这节课我们探索了这节课我们探索了这节课我体验到了这节课我体验到了这节课我还想这节课我还想1 1、长方体的长（、长方体的长（）厘米，宽）厘米，宽（）厘米，高（）厘米，高（）厘米。）厘米。1212条棱长的和是（条棱长的和是（）厘米。）厘米。8 8厘米厘米3 3厘米厘米5 5厘米厘米8 83 35 564642 2、这幅图中的几何体是（、这幅图中的几何体是（）体，体，1212条棱长的和是（条棱长的和是

10、（）分米。分米。4848正方正方4 4分米分米4 4分米分米4 4分米分米 3 3、一个长方体如下图。、一个长方体如下图。（1 1）它上、下每个面的长是）它上、下每个面的长是_，宽是宽是_，面积是，面积是_。4 4厘米厘米3 3厘米厘米2 2厘米厘米4 4厘米厘米3 3厘米厘米1212平方厘米平方厘米 4 4、一个长方体如下图。、一个长方体如下图。（2 2）它前、后每个面的长是）它前、后每个面的长是_，宽是宽是_，面积是，面积是_。4 4厘米厘米3 3厘米厘米2 2厘米厘米4 4厘米厘米2 2厘米厘米8 8平方厘米平方厘米 4 4、一个长方体如下图。、一个长方体如下图。（3 3）它左、右每个面

11、的长是）它左、右每个面的长是_，宽是宽是_，面积是，面积是_。4 4厘米厘米3 3厘米厘米2 2厘米厘米3 3厘米厘米2 2厘米厘米6 6平方厘米平方厘米做一个长做一个长6 6厘米、厘米、宽宽5 5厘米、高厘米、高4 4厘厘米的长方体纸盒，米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？至少要用多少平方厘米硬纸板？6 6厘米厘米5 5厘米厘米4 4厘米厘米例例4做一个棱长做一个棱长3 3分米的正分米的正方体纸盒，至少要用方体纸盒，至少要用多少平方分米硬纸板？多少平方分米硬纸板？336=54(336=54(分米分米2 2)答：至少要用答：至少要用5454平方分米平方分米硬纸板。硬纸板。长方体和正方体

12、的表面积长方体和正方体的表面积长方体（或正方体）长方体（或正方体）6 6个面的总面积个面的总面积求下面长方体和正方体的表面积。求下面长方体和正方体的表面积。5cm5cm4cm4cm2.5cm2.5cm4cm4cm4cm4cm4cm4cm(54+52.5+42.5)2=(20+12.5+10)2=42.52=85(厘米厘米2)446=166=96(厘米厘米2)2 2、右图是一个长方体。、右图是一个长方体。它的上面、前面、它的上面、前面、左面个面的面积一左面个面的面积一共是多少？共是多少？5dm5dm3.5dm3.5dm5dm5dm 55+53.5+53.5 55+53.5+53.5=25+17.

13、5+17.5=25+17.5+17.5=60(dm=60(dm2 2)2 2、右图是一个长方体。、右图是一个长方体。这个长方体的这个长方体的表面积是多少？表面积是多少？(55+53.5+53.5)2(55+53.5+53.5)2=(25+17.5+17.5)2=(25+17.5+17.5)2=602=602=120(dm=120(dm2 2)5dm5dm3.5dm3.5dm5dm5dm2 2、右图是一个长方体。、右图是一个长方体。)这个长方体的这个长方体的表面积是多少？表面积是多少？552+53.54 552+53.54=50+70=50+70=120(dm=120(dm2 2)5dm5dm3

14、.5dm3.5dm5dm5dm看谁最聪明？看谁最聪明？如果把一个长方体切分成两个长如果把一个长方体切分成两个长方体时，这两个长方体的表面积方体时，这两个长方体的表面积的和比原长方体的表面积是增加的和比原长方体的表面积是增加了还是减少了？为什么？了还是减少了？为什么？5 5、写出表中的物体是正方体还、写出表中的物体是正方体还是长方体，再计算表面积。是长方体，再计算表面积。名称名称长长cmcm宽宽cmcm高高cmcm表面积表面积cmcm2 2121212121212121212121818121210101818正方体正方体长方体长方体长方体长方体8648641152115210321032(12

15、12+1218+1218)2(1212+1218+1218)2=(144+216+216)2=(144+216+216)2=5762=5762=1152(=1152(平方厘米平方厘米)12122+12184 12122+12184=288+864=288+864=1152(=1152(平方厘米平方厘米)12cm12cm12cm12cm18cm18cm返回这是一个长方体的展开图，你这是一个长方体的展开图，你能求出原来长方体的表面积吗？能求出原来长方体的表面积吗？8 8厘米厘米1 1厘米厘米2 2厘米厘米(82+21+81)2=(16+2+8)2=262=52(厘米厘米2)长方体与正方体长方体与正

16、方体 表面积计算的表面积计算的实际问题实际问题2018年9月上前后长方体的表面积怎样计算？长方体的表面积怎样计算？长方体的上、下面的面积长方体的上、下面的面积=长长宽宽长方体的前、后面的面积长方体的前、后面的面积=长长高高长方体的左、右面的面积长方体的左、右面的面积=宽宽高高S=（长（长宽宽+长长高高+宽宽高高）2上前后棱长棱长棱长棱长6正方体的表面积怎样计算？正方体的表面积怎样计算？练一练：练一练：求各个图形的表面积。求各个图形的表面积。14cm8cm10cm10cm14cm8cm14cm10cm10cm10cm10cm10cm8cm14cm10cm8cm14cm10cm14cm8cm10c

17、m14cm8cm10cm14cm8cm10cm14cm8cm14cm10cm8cm8cm8cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm1

18、0cm10cm10cm例例5 一个长方体玻璃鱼缸，长一个长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽分米，宽3分米，高分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？玻璃多少平方分米？（鱼缸的上面没有玻璃）（鱼缸的上面没有玻璃）5分米分米3分米分米3.5分分米米求需要玻璃多少平方分米，就是求长方求需要玻璃多少平方分米，就是求长方体哪几个面面积的和？可以怎样计算？体哪几个面面积的和？可以怎样计算？例例5 一个长方体玻璃鱼缸，长一个长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽分米，宽3分米，高分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？玻璃多少平方分米？

19、（鱼缸的上面没有玻璃）（鱼缸的上面没有玻璃）5分米分米3分米分米3.5分分米米53.52+33.52+53=35+21+15=71 平方分米平方分米答：答：制作这个鱼缸至少需要制作这个鱼缸至少需要玻璃玻璃71平方分米平方分米。练一练：练一练：赵明做了无盖长方体和正方体纸盒各一个，赵明做了无盖长方体和正方体纸盒各一个，至少各用多少平方厘米纸板？至少各用多少平方厘米纸板？14cm8cm10cm10cm14cm8cm14cm10cm10cm10cm10cm10cm8cm14cm10cm8cm14cm10cm14cm8cm10cm14cm8cm10cm14cm8cm10cm14cm8cm14cm10c

20、m8cm8cm8cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm练一练：练一练：一个长方体饼干盒，长一个长方体饼干盒

21、，长17厘米，宽厘米，宽11厘米，厘米，高高22厘米。如果在它的侧面贴一圈商标纸厘米。如果在它的侧面贴一圈商标纸（如图），这张商标纸的面积至少有多少（如图），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？平方厘米？下列各题的表面积计算，究竟是求哪几下列各题的表面积计算，究竟是求哪几个面的和？个面的和？1.做一个无盖的正方体木箱的用料。做一个无盖的正方体木箱的用料。2.粉刷教室的四壁和天花板。粉刷教室的四壁和天花板。3.游泳池底面和四周贴磁砖。游泳池底面和四周贴磁砖。4.用玻璃做一个金鱼缸。用玻璃做一个金鱼缸。5.给车间做一个长方体排气管所用的材给车间做一个长方体排气管所用的材料。料。6.给长方体的饼干盒

22、四周贴商标纸。给长方体的饼干盒四周贴商标纸。1、一节通风管，长一节通风管，长60厘米，宽厘米，宽10厘米，高厘米，高10厘米，做这样的一节通风管至少需要多少铁皮？厘米，做这样的一节通风管至少需要多少铁皮？6010104、学校生物小组做了一个昆虫箱（如下图）。昆虫箱学校生物小组做了一个昆虫箱（如下图）。昆虫箱的上、下、左、右面是木板，前、后两面装防蝇纱网。的上、下、左、右面是木板，前、后两面装防蝇纱网。制作这样一个昆虫箱，至少需要木板和纱网各多少平方制作这样一个昆虫箱，至少需要木板和纱网各多少平方厘米？厘米？40厘米25厘米厘米35厘厘米米3、一个用硬纸板做成的长方体影集封套，长一个用硬纸板做成

23、的长方体影集封套，长31厘米，宽厘米，宽27厘米，高厘米，高2.5厘米，封套的左面不封口（如下图）。厘米，封套的左面不封口（如下图）。做这个封套至少需要多少平方厘米硬纸板？做这个封套至少需要多少平方厘米硬纸板？27厘米厘米31厘米厘米2.5厘米厘米4、我们的平顶教室长我们的平顶教室长8.5米，宽米，宽6米，高米，高4.2米。米。教室门窗和黑板的面积一共有教室门窗和黑板的面积一共有35.8平方米。要粉平方米。要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积有多少平刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积有多少平方米？方米？5、学校科技大门前有学校科技大门前有5级台阶，每级台阶长级台阶，每级台阶长6米，米，宽宽0

24、.3米，高米，高0.2米。米。（1）5级台阶一共占地多少平方米？级台阶一共占地多少平方米？（2）给这些台阶铺上地砖，至少需要铺多少平方）给这些台阶铺上地砖，至少需要铺多少平方 米地砖？米地砖？2、（如图）把这个长方体平均分成三个相等的、（如图）把这个长方体平均分成三个相等的小长方体，表面积最大增加多少平方厘米？小长方体，表面积最大增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？3厘米厘米9厘米厘米6厘厘米米9厘米厘米3厘米厘米6厘厘米米9厘米厘米3厘米厘米6厘厘米米9厘米厘米3厘米厘米6厘厘米米体体 积积 单单 位位义务教育课程标准实验教科书六年级数学（上册）义务教育课程标准实验

25、教科书六年级数学（上册）江苏省电化教育馆制作两个长方体体积相等两个长方体体积相等江苏省电化教育馆制作左边的长方体体积大左边的长方体体积大江苏省电化教育馆制作例例8 下面的长方体和正方下面的长方体和正方体，哪个的体积大？体，哪个的体积大？长方体的体积大长方体的体积大把它们切成同样大小的正方体，就能比出把它们切成同样大小的正方体，就能比出大小大小 为了准确测量或计量体为了准确测量或计量体积的大小，要用同样大的正方积的大小，要用同样大的正方体作为体积单位。常用的体积体作为体积单位。常用的体积单位有单位有立方厘米立方厘米,立方分米立方分米和和立方米立方米立方厘米可以写成立方厘米可以写成 cmcm3 3

26、立方分米可以写成立方分米可以写成 dmdm3 3立方米可以写成立方米可以写成 m m3 3111111棱长多少的正方体，棱长多少的正方体，体积是体积是1 1立方厘米？立方厘米？棱长棱长1 1厘米的正方体，厘米的正方体，体积是体积是1 1立方厘米。立方厘米。手指头的体积大手指头的体积大约有约有1 1立方厘米。立方厘米。哪些物体的体积接哪些物体的体积接近近1 1立方厘米立方厘米?闭眼想一想闭眼想一想,1,1立方立方厘米究竟有多大厘米究竟有多大?同桌合作同桌合作,各摆一个各摆一个2 2立立方厘米、方厘米、5 5立方厘米、立方厘米、8 8立方立方厘米的长方体，看看摆成的厘米的长方体，看看摆成的长方体的

27、体积有多大。长方体的体积有多大。下面两个长方体都是由下面两个长方体都是由棱长棱长1 1厘米的正方体摆成的，厘米的正方体摆成的，体积各是多少立方厘米？体积各是多少立方厘米？4 4立方厘米立方厘米6 6立方厘米立方厘米 棱长棱长1 1分米的正方体，分米的正方体，体积是体积是1 1立方分米。立方分米。生活中哪些物体生活中哪些物体的体积接近的体积接近1 1立方分米立方分米？你能像这样用手势比你能像这样用手势比划出划出1 1立方分米的大小吗？立方分米的大小吗？棱长棱长1 1米的正方体，体米的正方体，体积是积是1 1立方米。立方米。棱长棱长_的正方体，的正方体，体积是体积是1 1立方厘米。立方厘米。棱长棱

28、长_的正方体，的正方体，体积是体积是1 1立方分米。立方分米。棱长棱长_的正方体，的正方体，体积是体积是1 1立方米。立方米。1 1厘米厘米1 1分米分米1 1米米 闭上眼睛，想一想闭上眼睛，想一想1 1立立方厘米、方厘米、1 1立方分米、立方分米、1 1立立方米的正方体的大小。方米的正方体的大小。计量液体的体积，计量液体的体积，常用升和毫升作单位。常用升和毫升作单位。1 1立方分米立方分米=1=1升升1 1立方厘米立方厘米=1=1毫升毫升 立方厘米、立方分米、立方厘米、立方分米、立方米、升、毫升立方米、升、毫升既是体积既是体积单位，也是容积单位。单位，也是容积单位。下图中哪个是长度单位，哪个

29、是面下图中哪个是长度单位，哪个是面积单位，哪个是体积单位？它们有什积单位，哪个是体积单位？它们有什么不同？么不同？1厘米厘米1平方厘米平方厘米1立方厘米立方厘米5 5、比较、比较1 1厘米、厘米、1 1平方厘米和平方厘米和1 1立方厘米，说说它们有什么不立方厘米，说说它们有什么不同。同。1厘米 1平方厘米 1立方厘米6 6、下面的物体都是用、下面的物体都是用1 1立方厘米立方厘米的正方体摆成的，它们的体积各的正方体摆成的，它们的体积各是多少立方厘米？是多少立方厘米？7 7立方厘米立方厘米 6 6立方厘米立方厘米 1010立方厘米立方厘米7 7、在括号里填上合适的单位、在括号里填上合适的单位名称

30、：名称：橡皮的体积大约是橡皮的体积大约是6(6(）集装箱的体集装箱的体积大约是积大约是4040（）立方厘米立方厘米立方米立方米7 7、在括号里填上合适的单位名、在括号里填上合适的单位名称：称：水桶的容积大水桶的容积大约是约是1212（）西瓜的体积大约西瓜的体积大约是是4(4(）立方分米立方分米升升8 8、小明用几个、小明用几个1 1立方厘米的正方体立方厘米的正方体木块摆了一个物体。下面是从不同木块摆了一个物体。下面是从不同方向看到的图形。方向看到的图形。正面上面侧面这个物体的体积是多少立方厘米这个物体的体积是多少立方厘米?4 4立方厘米立方厘米 你能根据正方体的体积来你能根据正方体的体积来估计

31、右边物体的体积吗估计右边物体的体积吗?1515立方厘米立方厘米1cm3体体 积积 单单 位位立方厘米立方厘米立方分米立方分米立方米立方米毫升毫升升升cm3dm3m3 棱长棱长_的正方体，体积的正方体，体积是是1 1立方厘米立方厘米 棱长棱长_的正方体，体积的正方体，体积是是1 1立方分米立方分米 棱长棱长_的正方体，体积的正方体，体积是是1 1立方米立方米体体 积积 单单 位位体体 积积 单单 位位1 1立方厘米立方厘米=1=1毫升毫升1 1立方分米立方分米=1=1升升长方体和正方体的体积的统一公式1、长方体和正方体的体积计、长方体和正方体的体积计算公式各是怎样的？算公式各是怎样的？长方体的体

32、积长方体的体积=长长宽宽高高V=abh正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长V=a.a.a=a38cm3cm5cm5cm口答：计算长方体或正方体的体积3cm3cm 8 5 5=40 5=200(立方厘米）3 3 3=9 3=27(立方厘米）4米3米2米10分米4分米4分米5厘米5厘米5厘米1、根据条件求长方体和正方体的体积：、根据条件求长方体和正方体的体积：4 3 2=12 2=24(立方米）4 4 10=16 10=160(立方分米）5 55=25 5=215(立方厘米）西汉末年我国古代数学家编撰了一本不朽的传世名著九章算术。这本书共九章，书中收集了一些有关体积计算的问题。书中总

33、结了有两个面是正方形的长方体体积的计算方法的：“方自乘，以高乘之即积尺。”就是说，先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。高底面积=长宽底面积=棱长棱长长宽高棱长棱长棱长 长方体和正方体底面的面积，叫做他们的底面积。长方体的底面积长方体的底面积=长长宽宽底面底面长长宽宽正方体的底面积正方体的底面积=棱长棱长棱长棱长底面底面棱长棱长棱长棱长长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长底面积底面积底面积底面积 高高长方体长方体(正方体正方体)的体积的体积=底面积底面积高高V=sh横截面可以看成长方体和正方体的什么？横截面可以看成长方体和正方体的

34、什么？长方体的体积长方体的体积=横截面的面积横截面的面积长长横截面面积横截面面积长长长方体的体积长方体的体积=横截面面积横截面面积长长练一练1、先计算长方体和正方体的底面积，再计算它们的体积。20m16m10m5cm5cm5cm55=25255=1252016=32032010=3200(cm2)(cm3)(m2)(m3)2、一个长方体的底面积是15平方厘米，高是6厘米。求它的体积。=156（立方厘米）答：它的体积是90立方厘米。V=Sh=90一根长方体木料，长一根长方体木料，长3米，横截面米，横截面是一个边长是一个边长0.3米的正方形。这米的正方形。这根木料的横截面面积是多少平根木料的横截面

35、面积是多少平方米？体积是多少立方米？方米？体积是多少立方米？0.3米米3米米 横截面横截面：0.30.3=0.09（m）体积：体积：v=sh =0.093 =0.27（m）幼儿园有一排长方体的储物柜，共幼儿园有一排长方体的储物柜，共占地占地0.84平方米，储物柜高平方米，储物柜高0.75米。米。这排储物柜所占的空间是多少立方米这排储物柜所占的空间是多少立方米？0.75米米 体积：体积：v=sh =0.840.75 =0.63（m）长长宽宽高高=黄沙的体积黄沙的体积 解解：设可以铺：设可以铺米厚。米厚。63.510.510.5 2110.5 0.5 答：可以铺答：可以铺0.5米厚。米厚。三合土的

36、长、宽、高：三合土的长、宽、高：60米、米、12米、米、0.3米米塑胶的长、宽、高塑胶的长、宽、高：60米、米、12米、米、0.03米米三合土体积三合土体积：60120.3=216（立方米）（立方米）塑胶体积：塑胶体积：60120.03=21.6（立方米）（立方米）答：需要三合土答：需要三合土216立方米，塑胶立方米，塑胶21.6立方米。立方米。2cm4个小面共个小面共56平方厘米平方厘米564=14（cm）142=7（cm）7cm体积体积：v=abh =775 =245（cm）5cm你知道吗？你知道吗？你注意过像右边包装箱上这样的你注意过像右边包装箱上这样的连乘式子吗？它表示这个长方体包连乘

37、式子吗？它表示这个长方体包装箱的长、宽、高分别是装箱的长、宽、高分别是185毫米、毫米、150毫米和毫米和230毫米。毫米。在一些家用电器的说明书上，也能在一些家用电器的说明书上，也能看到这样的乘式，根据下图中的乘看到这样的乘式，根据下图中的乘式，你能说说这台电冰箱式，你能说说这台电冰箱的实际大小吗？的实际大小吗？5066201280=401561600(mm)一个长方体集装箱占地面积一个长方体集装箱占地面积是是2525平方米，高是平方米，高是4 4米，它的米，它的体积是多少立方米？体积是多少立方米？一个棱长6分米的正方体容器装满水后,倒入一只长8分米，宽6分米的长方体水箱里，水深多少分米？要

38、挖一个长要挖一个长8m,宽宽5m,高高40dm的的 长方体土坑，挖出多少方土？长方体土坑，挖出多少方土？在工程上，在工程上，1 的土、的土、沙、石等简称沙、石等简称“1方方”m3要把这些土运走，如果每次运要把这些土运走，如果每次运16方，需要几次才能运完？方，需要几次才能运完？建筑工地要挖一个底面积是建筑工地要挖一个底面积是320m，深，深60cm的长方的长方体土坑，挖出的土有多少方？体土坑，挖出的土有多少方？若每方土约重若每方土约重2吨，这些土共重多少？吨，这些土共重多少？60cm0.6mV=sh =3200.6 =192(方方)1922384（吨）（吨）答：答：2希望小学运来希望小学运来7

39、6立方米沙土，把这立方米沙土，把这些沙土铺在一个长些沙土铺在一个长5米，宽米，宽3.8米的米的沙坑里可以铺多分米厚？沙坑里可以铺多分米厚？3.85=19（平方米）（平方米）7619=4（米）（米）4米米=40分米分米答：答：可以铺可以铺40分米厚分米厚.一根木一根木2.5米的长方体木料锯成两段后米的长方体木料锯成两段后,表面积增加了表面积增加了0.24平方米平方米,原来这根木料原来这根木料的体积是多少立方米的体积是多少立方米?V=Sh=0.2422.5=0.122.5=0.3（立方米）（立方米）花坛体积花坛体积：v=abh =1.31.30.5 =1.690.5 =0.845（m）0.30.3

40、泥土长、宽：泥土长、宽：1.30.30.30.7（m）泥土体积泥土体积：v=abh =0.70.70.5 =0.490.5 =0.245（m）最新版苏教版最新版苏教版六年级六年级数学上册数学上册第一单元第一单元整理与整理与练习绿色圃小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L回顾与整理回顾与整理小组讨论：小组讨论：1 1、正方体和正方体各有哪些特征？有、正方体和正方体各有哪些特征？有什么联系？什么联系？2 2、体积和容积的意义分别是什么？常、体积和容积的意义分别是什么？常用的用的 体积单位有哪些？体积单位有哪些？回顾与整理回顾与整理小组讨论：小组讨论：3 3、怎样计算

41、长方体、正方体的表面积、怎样计算长方体、正方体的表面积？解决有关的实际问题时要注意什么？解决有关的实际问题时要注意什么？4 4、你是怎样发现长方体（或正方体）、你是怎样发现长方体（或正方体）体积公式的？应用这些公式能解决哪些体积公式的？应用这些公式能解决哪些实际问题？实际问题？练习与应用练习与应用1 1、下面的图形表示的是正方体还是长、下面的图形表示的是正方体还是长方体？先估计哪个体积大，再分别计算方体？先估计哪个体积大，再分别计算它们的体积和表面积。它们的体积和表面积。（6426424444）221281286446449696练习与应用练习与应用1 1、下面的图形表示的是正方体还是长、下面

42、的图形表示的是正方体还是长方体？先估计哪个体积大，再分别计算方体？先估计哪个体积大，再分别计算它们的体积和表面积。它们的体积和表面积。44644696964444446464练习与应用练习与应用1 1、下面的图形表示的是正方体还是长、下面的图形表示的是正方体还是长方体？先估计哪个体积大，再分别计算方体？先估计哪个体积大，再分别计算它们的体积和表面积。它们的体积和表面积。4434434848（4324324444）228080练习与应用练习与应用2 2、一个土豆浸没在盛有、一个土豆浸没在盛有600ml600ml水的量杯水的量杯中，土豆放入后量杯的水面到中，土豆放入后量杯的水面到800ml800m

43、l。这个土豆的体积是多少立方厘米？这个土豆的体积是多少立方厘米？200ml200ml200200立方厘米立方厘米800800600600200200（mlml）答：这个土豆的体积是答：这个土豆的体积是200200立方厘米。立方厘米。绿色圃小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L练习与应用练习与应用3 3、（）70207020（）8.028.02（)（)4500450045004500（)32003200（)4.24.2（)2.32.3练习与应用练习与应用5 5、右边的长方体和正方体都是用棱长、右边的长方体和正方体都是用棱长1 1厘米的正方体摆成的。它们的表面积厘米

44、的正方体摆成的。它们的表面积和体积是多少？和体积是多少？2222228 8（立方厘米）（立方厘米）2262262424（平方厘米）（平方厘米）绿色圃小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L练习与应用练习与应用5 5、右边的长方体和正方体都是用棱长、右边的长方体和正方体都是用棱长1 1厘米的正方体摆成的。它们的表面积厘米的正方体摆成的。它们的表面积和体积是多少？和体积是多少？4324322424（立方厘米）（立方厘米）（434342423232）225252（平方厘米）（平方厘米）练习与应用练习与应用6 6、下图是长方体和正方体的表面展开、下图是长方体和正方体的表面

45、展开图，你能先测量，再分别计算出它们图，你能先测量，再分别计算出它们的表面积和体积吗？的表面积和体积吗？练习与应用练习与应用7 7、有一个花坛，高、有一个花坛，高0.50.5米，底面是边长米，底面是边长1.31.3米的正方体。四周用砖砌成，砖墙米的正方体。四周用砖砌成，砖墙的厚度是的厚度是0.30.3米，中间填满泥土。米，中间填满泥土。（1 1）花坛所占的空间有多大？）花坛所占的空间有多大？答：花坛所占的空间是答：花坛所占的空间是0.8450.845立方米。立方米。1.31.30.51.31.30.50.8450.845（立方米）（立方米）练习与应用练习与应用7 7、有一个花坛，高、有一个花坛

46、，高0.50.5米，底面是边长米，底面是边长1.31.3米的正方体。四周用砖砌成，砖墙米的正方体。四周用砖砌成，砖墙的厚度是的厚度是0.30.3米，中间填满泥土。米，中间填满泥土。（2 2）花坛里大约有泥土多少立方米？）花坛里大约有泥土多少立方米？答：花坛里大约有泥土答：花坛里大约有泥土0.2450.245立方米。立方米。1.31.30.320.320.70.7（米）（米）0.70.70.50.70.70.50.2450.245（立方米）（立方米）练习与应用练习与应用8 8、一种长方体的广告灯箱，框架由铝、一种长方体的广告灯箱，框架由铝合金条制成，各个面都用灯箱围成。制合金条制成，各个面都用灯

47、箱围成。制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？需要灯箱布多少平方分金条多少分米？需要灯箱布多少平方分米？米？（70701515120120）44820820（厘米）（厘米）8282（分米）（分米）练习与应用练习与应用8 8、一种长方体的广告灯箱，框架由铝、一种长方体的广告灯箱，框架由铝合金条制成，各个面都用灯箱围成。制合金条制成，各个面都用灯箱围成。制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？需要灯箱布多少平方分金条多少分米？需要灯箱布多少平方分米？米？（701570157012070120120151201

48、5）222250022500（平方厘米）（平方厘米）225225（平方分米）（平方分米）答：至少需要铝合金条答：至少需要铝合金条8282分米分米.需要需要 灯灯箱布箱布225225平方分米平方分米.练习与应用练习与应用9 9、一种正方体的工艺蜡烛盒，四周和、一种正方体的工艺蜡烛盒，四周和底面都是玻璃，棱长底面都是玻璃，棱长6 6厘米。这个蜡烛厘米。这个蜡烛盒的体积是多少立方厘米？做这个蜡烛盒的体积是多少立方厘米？做这个蜡烛盒至少需要用多少玻璃？盒至少需要用多少玻璃？答：这个蜡烛盒的体积是答：这个蜡烛盒的体积是216216立方厘米，立方厘米，做这个蜡烛盒至少需要做这个蜡烛盒至少需要180180平

49、方厘米玻璃。平方厘米玻璃。v v：666666216216（立方厘米）（立方厘米）S S：665665180180（平方厘米）（平方厘米）练习与应用练习与应用1010、一件雕塑的底座是用混凝土浇筑成、一件雕塑的底座是用混凝土浇筑成的棱长的棱长2.62.6米的正方体。米的正方体。答：这件雕塑的占地答：这件雕塑的占地6.766.76平方米。平方米。2.62.62.62.66.766.76（平方米）（平方米）（1 1）这件雕塑的占地多少平方米？）这件雕塑的占地多少平方米？练习与应用练习与应用1010、一件雕塑的底座是用混凝土浇筑成、一件雕塑的底座是用混凝土浇筑成的棱长的棱长2.62.6米的正方体。米

50、的正方体。答：这件雕塑的底座需要混凝土答：这件雕塑的底座需要混凝土17.57617.576立立方米。方米。2.62.62.62.62.62.617.57617.576（立方米）（立方米）（2 2）浇筑这件雕塑的底座需要混凝土）浇筑这件雕塑的底座需要混凝土多少立方米？多少立方米？练习与应用练习与应用1010、一件雕塑的底座是用混凝土浇筑成、一件雕塑的底座是用混凝土浇筑成的棱长的棱长2.62.6米的正方体。米的正方体。答：贴花岗石的面积是答：贴花岗石的面积是27.0427.04平方米。平方米。2.62.642.62.6427.0427.04（平方米）（平方米）（3 3）给底座四面贴上花岗石，贴花岗