物流运筹学－预测技术.ppt

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1、物流运筹学预测技术 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望八、预测技术（一）预测技术分类（二）时间序列预测法（三）回归分析预测方法（一）预测技术分类预测主要有三大类预测技术预测主要有三大类预测技术定性定性预测技术预测技术时间序列时间序列预测预测因果关系因果关系预测预测三大类预测技术定性技术使用专家的意见和特殊的信息来定性技术使用专家的意见和特殊的信息来预测未来预测未来，即可以考虑也可以不考虑过去。即可以考虑也可以不考虑过去。如德尔菲法（专家调查法）。如德尔

2、菲法（专家调查法）。时间序列技术完全把注意力集中在历史模时间序列技术完全把注意力集中在历史模式和模式的变化上来产生预测。式和模式的变化上来产生预测。因果关系技术因果关系技术，诸如回归方法之类诸如回归方法之类，使用使用明确而又特定的有关变量的信息明确而又特定的有关变量的信息，来展开来展开主导事件与预测活动之间的关系主导事件与预测活动之间的关系。（二）（二）时间序列预测时间序列预测法法1 1、时间序列时间序列时间序列是指观测或记录到的一组按时间时间序列是指观测或记录到的一组按时间顺序排列的数据顺序排列的数据。该该技术假定未来的变化类似于过去的变化。技术假定未来的变化类似于过去的变化。这意味着现有的

3、需求模式将继续到未来。这意味着现有的需求模式将继续到未来。从短期来看从短期来看，这种假定往往相当正确。这种假定往往相当正确。因此因此，时间序列预测最适合于作短期预测时间序列预测最适合于作短期预测。（二）（二）时间序列预测时间序列预测法法当增当增长长率或率或趋势值变趋势值变化很大化很大时时，需求模式需求模式就会出就会出现现拐点拐点(Turning Point)(Turning Point)。时间时间序列使用序列使用历历史的需求模式和数据点的史的需求模式和数据点的加加权权平均数平均数，它它们们一般一般对对拐点不敏感拐点不敏感，所，所以以在可能出在可能出现现拐点的拐点的时时候候，必必须结须结合使用合

4、使用其他其他的的方法。方法。常用的时间序列预测方法有移动平均预测常用的时间序列预测方法有移动平均预测法、指数平滑预测法等。法、指数平滑预测法等。（二）时间序列预测法2、移动平均移动平均法法从计算均值的基础上演化从计算均值的基础上演化而而来的方法。来的方法。当用当用均值均值表示预测的结果时表示预测的结果时，由于没有考由于没有考虑到时间序列数据的波动性虑到时间序列数据的波动性，不能达到对不能达到对系统预测的目的。系统预测的目的。在实际应用中在实际应用中，采用通过移动平均的方法采用通过移动平均的方法对时间序列进行平滑处理对时间序列进行平滑处理，在平滑后的时在平滑后的时间序列基础上对系统进行预测。间序

5、列基础上对系统进行预测。（二）时间序列预测法移移动动平平均均预预测测法法就就是是用用时时间间序序列列中中最最近近的的n n个个数数据据的的平平均均值值作作为为下下个个时时期期的的数据的预测值数据的预测值。计算公式为计算公式为：所所谓谓移移动动就就是是不不断断用用最最近近几几个个数数据据来来代代替替老老数数据据，随随着着预预测测时时间间的的推推进进，预测值也不断变化。预测值也不断变化。（二）时间序列预测法移动平均所谓移动平均，就是按时间数列的一定项数所谓移动平均，就是按时间数列的一定项数逐项移动，边移动边平均，得出一系列由平逐项移动，边移动边平均，得出一系列由平均数构成的新的时间序列。均数构成的

6、新的时间序列。新的时间序列把原数列中的某些不规则变动，新的时间序列把原数列中的某些不规则变动，特别是周期性变动加以修正，从而呈现出长特别是周期性变动加以修正，从而呈现出长期变动的基本趋势。期变动的基本趋势。当产品需求既不快速增长也不快速下降，且当产品需求既不快速增长也不快速下降，且不存在季节性因素时不存在季节性因素时 ，该方法较适用。，该方法较适用。平均方法可用算术平均也可用加权平均。平均方法可用算术平均也可用加权平均。简单移动平均法一次移动平均一次移动平均 二次移动平均二次移动平均M1t第t期的一次移动平均值；M2t 第t期的一次移动平均值；Xt第t期的观测值；n移动距离例1：移动平均法已知

7、某电脑公司各期需求量如下表所已知某电脑公司各期需求量如下表所示，预测下一期的需求量示，预测下一期的需求量（n=3n=3和和4 4）月份月份5 56 67 78 89 910101111需求量需求量320320 280280300300390390240240310310270270移动平均法例题例1：移动平均法求解：当n=3和4时，计算如下:序列序列12345678x320280300390240310270M(1)300.0 323.3 310.0 313.3 273.3 M(1)322.5 302.5 310.0 302.5 n=3时，方差S=363.33;n=4时，方差S=89.06。所

8、以，取N=4，下一期的需求量下一期的需求量为为302.5。（二）时间序列预测法例例2 某公司最近10周的大米销售数量如表111所示，要预测第11周的大米销售量。（二）时间序列预测法3 3、加权、加权移动平均移动平均法法加权加权移动平均移动平均法是法是移动平均移动平均法的一个改进法的一个改进。根据根据n n个最近数据的位置，赋予不同的权数。个最近数据的位置，赋予不同的权数。把把n n个加了权的数据之和作为下一时期的预测值。个加了权的数据之和作为下一时期的预测值。移动平均移动平均法是加权法是加权移动平均移动平均法得一个特例。法得一个特例。在大多数情况下，对越近的数据赋予越大的权在大多数情况下，对越

9、近的数据赋予越大的权数，对越远的数据赋予越小的权数数，对越远的数据赋予越小的权数加权移动平均以不同的权值，调节各观察值对预测值所起的作用，使预测值更能反映发展趋势；公式为：（二）时间序列预测法4、指数平滑法Exponential Smoothing指数平滑是根据以前的需求水平和预测水平的加权平均数估算未来需求量的预测方法。（二）时间序列预测法4、指数平滑法一次指数平滑预测法的基本模型是：式中：式中：S t+1 时期时期t+1的需求量预测值的需求量预测值；xt 时期时期t t的实际需求的实际需求；平滑常数平滑常数（01）。S S0 0为指数平滑的初始值，需要人为确定，可为指数平滑的初始值，需要人

10、为确定，可以用观测值以用观测值x x1 1，也可以取，也可以取n n期的平均值。期的平均值。（二）时间序列预测法如果平滑常数如果平滑常数=1=1，其净效果是将最近其净效果是将最近时期的需求量用作下一时期的预测值。时期的需求量用作下一时期的预测值。如果如果非常低非常低，产生的净效果是将预测产生的净效果是将预测降到几乎是一种简单降到几乎是一种简单的的移动平均。移动平均。大的平滑常数大的平滑常数是使是使预测时变化敏感预测时变化敏感，因因而具有高度的敏感性。而具有高度的敏感性。低的平滑常数对变化反应缓慢低的平滑常数对变化反应缓慢，因此对因此对随机波动的反应减到最低限度。随机波动的反应减到最低限度。平滑

11、常数当趋势变动大时，近期数据对预测结果当趋势变动大时，近期数据对预测结果影响较大，影响较大，一般在一般在0.5以上取值以上取值；当趋势变动小时当趋势变动小时，平均数据对预测值影平均数据对预测值影响明显，响明显，一般在一般在0.10.4间取值间取值；当序列比较稳定（基本接近一稳定常数）当序列比较稳定（基本接近一稳定常数）时，时，一般在一般在0.020.05间取值间取值。例例2：某产品月销售量见表，预测：某产品月销售量见表，预测12月份销售量月份销售量月份需求量观测值指数平滑值0.10.50.91200021350200020002000319501935167514154197519371813

12、1897531001940189419676175020562497298771550202621231874813001978183715829220019101568132810277519391884211311235020232330270912205623402386产品月销售量产品月销售量波动图波动图二次指数平滑法二次指数平滑法，又称线性指数平滑法。它适用于具线性趋势的时间数列。二次指数平滑法不直接用平滑值作为预测值，而是用平滑值建立预测模型。二次指数平滑法二次指数平滑法预测模型：T预测超前期数。at，bt待定参数。ST(1)第T期的一次平滑值。ST(2)第T期的二次平滑值。例例3

13、、二次指数平滑值的求解、二次指数平滑值的求解年度1999200020012002200320042005采购总值50656778807885l某企业为制定采购计划，对历史采购数据的统计如表，预测2006年采购总值。例例3、二次指数平滑值的求解、二次指数平滑值的求解例例3、二次指数平滑值的求解、二次指数平滑值的求解年度年度1999 2000200120022003200420052006采购值采购值50656778807885S150.0 62.0 66.0 75.6 79.1 78.2 83.6 S250.0 59.6 64.7 73.4 78.0 78.2 82.6 a50.0 64.4 6

14、7.3 77.8 80.3 78.3 84.7 b9.6 5.1 8.7 4.6 0.2 4.4 F74.0 72.4 86.5 84.8 78.5 89.1 取0.8，二次平滑法预测结果如下表所示：误差：指数平滑法说明当数据围绕当数据围绕在某条水平线在某条水平线进行无规则上下进行无规则上下波波动动时，而没有某种连续的增长或者降低的趋时，而没有某种连续的增长或者降低的趋势时，宜采用势时，宜采用一次指数平滑法一次指数平滑法预测。预测。当数据存在当数据存在某种持续的线性增长某种持续的线性增长或者降低或者降低的的趋势时，宜采用趋势时，宜采用二次指数平滑法二次指数平滑法预测。预测。当数据存在某种当数据

15、存在某种持续的曲线增长或者下降持续的曲线增长或者下降的的趋势时，宜采用趋势时，宜采用三次指数平滑法三次指数平滑法预测。预测。（三）回归分析预测方法回归分析回归分析是用于处理变量间具有统计相关是用于处理变量间具有统计相关关系的一种数理统计方法。关系的一种数理统计方法。在在回归分析回归分析中要预测的变量称之为因变量，中要预测的变量称之为因变量，与因变量相关的变量称之为自变量。与因变量相关的变量称之为自变量。回归分析回归分析就是通过对自变量及其因变量的就是通过对自变量及其因变量的对应数据的对应数据的统计分析统计分析，建立变量间因果关建立变量间因果关系模型的方法系模型的方法。用用回归分析回归分析方法进

16、行预测，就是通过求得方法进行预测，就是通过求得的模型对因变量进行预测。的模型对因变量进行预测。（三）回归分析预测方法只含一个自变量和一个因变量的回归分析叫做一元回归分析。含多个自变量的回归分析叫做多元回归分析。在一元回归分析中，自变量和因变量的次数都为一次的，为一元线性回归；否则为一元非线性回归。（三）回归分析预测方法当以时间为变量时，可以用多项式或指数函数以及生长理论预测模型来拟合过去的信息，从而可以用函数来对未来的数据进行预测。采用回归分析预测模型取决于坐标系中观测数值的分布情况，从而选择预测采用的数学模型。（三）回归分析预测方法1、一元回归模型1）线性模型已知n组观测值 ，在平面直角坐标

17、系上若各观测点之间的直线趋势比较明显，就用直线 来拟合观测值。（三）回归分析预测方法1、一元回归模型1）线性模型用最小二乘法（使拟合误差平方和最小准则）建立回归模型，求得最小二乘解：（三）（三）回归分析预测回归分析预测方法方法例例：一个高档餐厅打算在一个街区开设一个高档餐厅打算在一个街区开设一个新的分店，需要对这个新店当年的一个新的分店，需要对这个新店当年的年营业额进行预测。年营业额进行预测。餐厅经理发现，餐厅的年营业额与餐厅餐厅经理发现，餐厅的年营业额与餐厅所在地区公司企业的数量有着因果关系。所在地区公司企业的数量有着因果关系。为了预测新店的年营业额，他调查了其为了预测新店的年营业额，他调查

18、了其餐厅餐厅1010个分店的年营业额与这些分店所个分店的年营业额与这些分店所在地区公司企业的数量。如在地区公司企业的数量。如下下表所示。表所示。（三）回归分析预测方法餐厅年营业额与所在地区餐厅年营业额与所在地区公司企业的数量公司企业的数量关系图关系图一元线性回归分析R2=0.925R2=0.925，说明餐厅营业额和企业数量的相关性很高，说明餐厅营业额和企业数量的相关性很高。（三）回归分析预测方法回归分析例题某市物流园区某市物流园区2002-20062002-2006年的货运量年的货运量与该市与该市GDPGDP的统计资料如表所示。的统计资料如表所示。请分析该物流园区的货运量与该市请分析该物流园区

19、的货运量与该市GDPGDP之间的关系。之间的关系。当该市当该市GDPGDP达到达到220220亿元时，该物流园亿元时，该物流园区的货运量将达到多少万吨？区的货运量将达到多少万吨？货运量与货运量与GDPGDP统计资料表统计资料表年份年份2002 2003 2004 2005 2006X GDP95103125146162Y 货运量货运量6.38.59.913.8 14.9回归分析例题解：（解：（1 1）绘制如下散点图。发现二者存在绘制如下散点图。发现二者存在线性关系。用一元回归分析模型来预测。线性关系。用一元回归分析模型来预测。（2 2）计算参数如表所示计算参数如表所示（2 2）计算参数计算参数

20、Lxx=sum(xi2)-ave(xi)*sum(xi)=3186.8Lyy=sum(yi2)-ave(yi)*sum(yi)=52.088Lxy=sum(xi*yi)-ave(xi)*sum(yi)=401.02b=Lxy/Lxx=0.1258 a=Y-b*X=-5.2007Y=0.1258*X-5.2007（3 3）预测及检验预测及检验Y=0.1258*X-5.2007=0.1258*220-5.2007=22.48（万吨）相关系数r=Lxy/SQRT(Lxx*Lyy)=0.98所以X和Y之间高度相关。（三）回归分析预测方法2）多项式模型 假设因变量x(t)为时间的函数，当用一个多项式近似

21、描述时，其数学模型为 3）指数模型 当假设因变量的变化是随时间按指数规律变化时，其数学模型为（三）回归分析预测方法4）生长理论曲线预测模型 生长理论曲线预测模型适用于长期预测。生长理论曲线预测模型有多种，其中最著名的是Logistic曲线，它最初是在研究人口增殖规律时被提出来的。在一定条件下，孤岛上的动植物增长现象，细菌繁殖现象，耐用消费品普及现象等，都适于用Logistic曲线来表示。生长理论曲线的表达式（三）回归分析预测方法2、多元线性回归模型在回归分析中，多个因素同时作用于某一变量的情况也很常见。对这种情况就要用多元回归分析方法进行预测。若有p个因素X1,X2,Xp 影响结果y，其最简单的关系为线性关系。（三）回归分析预测方法当获得了n 组独立的观测值上述模型可以用最小二乘法进行求解，确定模型中的待定系数。在采用最小二乘法时，也可以采用加权最小二乘法。即在求拟合多项式时，要求对时间越近的数加权越大。平滑预测法和回归分析法比较使用范围不同。前者适用于时间序列，只能进行短期预测。后者可以进行中短期预测。功能不同。回归分析还可进行政策评价等。公式结构严谨度不同。