物理学02静电.ppt

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1、11/13/2022111/13/2022第十二章第十二章 静电场静电场作者：赵龙作者：赵龙物理学02静电 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望11/13/2022211/13/2022第十二章第十二章 静电场静电场作者：赵龙作者：赵龙因为电场中每一点的场强都只能有一个确定的方向因为电场中每一点的场强都只能有一个确定的方向电力线的基本性质：电力线的基本性质：(1)、电力线起自正电荷，止于负电荷；或来自无限、电力线起自正电荷，止于负电荷；或来自无限远处，或

2、伸向无限远处；远处，或伸向无限远处；(3)、任何两条电力线都不会相交。、任何两条电力线都不会相交。(2)、不会在没有电荷的地方中断，也不会形成闭合曲线、不会在没有电荷的地方中断，也不会形成闭合曲线；211/13/2022311/13/2022第十二章第十二章 静电场静电场作者：赵龙作者：赵龙12.2.1、电场强度通量、电场强度通量-电通电通量量电通量电通量-电场中通过某一平面的电力线的条电场中通过某一平面的电力线的条数数1、匀强电场、匀强电场-S 为平面的情况为平面的情况 当电力线与平面当电力线与平面 S 垂直时垂直时 当电力线与平面当电力线与平面 S 不垂直时不垂直时 其中：其中：面积矢量面

3、积矢量 为平面的单位法线矢量为平面的单位法线矢量311/13/2022411/13/2022第十二章第十二章 静电场静电场作者：赵龙作者：赵龙对闭合曲面对闭合曲面2、非匀强电场、非匀强电场-S 为曲面情况为曲面情况面积元面积元 方向方向411/13/2022511/13/2022第十二章第十二章 静电场静电场作者：赵龙作者：赵龙规定规定-闭合曲面由内向外的方向闭合曲面由内向外的方向 为正为正 是标量，有大小，无方向，有正负。是标量，有大小，无方向，有正负。511/13/2022611/13/2022第十二章第十二章 静电场静电场作者：赵龙作者：赵龙1、真空中点电荷的情况、真空中点电荷的情况 1

4、9 世纪中叶，德国物理学家、数学家世纪中叶，德国物理学家、数学家高斯高斯给出了给出了电通电通量量和场源电荷和场源电荷 q 之间的关系。之间的关系。电场强度的大小电场强度的大小方向如图方向如图12.2.3、高斯定律、高斯定律+611/13/2022711/13/2022第十二章第十二章 静电场静电场作者：赵龙作者：赵龙 在以在以 q 为中心，为中心，r 为半径的球面上，为半径的球面上，E 的大小处处的大小处处相等，方向处处垂直于球面。相等，方向处处垂直于球面。电通量只与电通量只与 q 有关，与有关，与 r 无关无关711/13/2022811/13/2022第十二章第十二章 静电场静电场作者：赵

5、龙作者：赵龙由电力线的性质由电力线的性质-电力线不会在没有电荷的地方中断电力线不会在没有电荷的地方中断穿过曲面穿过曲面 S1 的电力线必穿过曲面的电力线必穿过曲面 S2，当然必穿过曲面，当然必穿过曲面 S3 由电力线的连续性知，从一侧穿由电力线的连续性知，从一侧穿入的电力线必然从另一侧穿出入的电力线必然从另一侧穿出与闭合曲面的形状无关与闭合曲面的形状无关811/13/2022911/13/2022第十二章第十二章 静电场静电场作者：赵龙作者：赵龙2、真空中电荷系的情况、真空中电荷系的情况 P 点的电场点的电场对任意闭合曲面对任意闭合曲面 S当当 在在 S 内时内时当当 在在 S 外时外时911

6、/13/20221011/13/2022第十二章第十二章 静电场静电场作者：赵龙作者：赵龙在真空中，通过任意闭合曲面的电通量，等该闭合曲面内在真空中，通过任意闭合曲面的电通量，等该闭合曲面内所所包围包围的电荷电量代数和的的电荷电量代数和的 倍。倍。-高斯定理高斯定理(1)、曲面上各点的、曲面上各点的电场强度电场强度，是由全部电荷共同产生的，是由全部电荷共同产生的，有曲面内电荷的贡献，也有曲面外电荷的贡献；有曲面内电荷的贡献，也有曲面外电荷的贡献；(2)、通过封闭曲面的、通过封闭曲面的电通量电通量，只决定于曲面内的电荷，只决定于曲面内的电荷，与曲面外电荷无关。与曲面外电荷无关。说说 明：明：10

7、11/13/20221111/13/2022第十二章第十二章 静电场静电场作者：赵龙作者：赵龙举例：举例：与与 有关有关与与 无关，与无关，与 有关有关去掉去掉 ，改变，改变，不变。不变。1111/13/20221211/13/2022第十二章第十二章 静电场静电场作者：赵龙作者：赵龙两条定律相互不独立，形式不同，本质相同两条定律相互不独立，形式不同，本质相同已知对称性电荷分布，求电场分布已知对称性电荷分布，求电场分布-用高斯定律用高斯定律已知电场分布，求电荷分布已知电场分布，求电荷分布-用高斯定律用高斯定律已知电荷分布，求电场分布已知电荷分布，求电场分布-用库仑定律用库仑定律用法区别：用法区

8、别：两条定律关系：两条定律关系：库仑定律库仑定律高斯定律高斯定律1211/13/20221311/13/2022第十二章第十二章 静电场静电场作者：赵龙作者：赵龙E 等值点为以等值点为以 OP 为半径的球面，为半径的球面，取该球面为取该球面为高斯面高斯面12.2.4、高斯定律的应用、高斯定律的应用例题例题 1：真空中均匀带电球面的电场分布真空中均匀带电球面的电场分布球面半径球面半径 R，带电，带电 q(1)、球外任意一点、球外任意一点 P 的电场方的电场方 向沿向沿 OP 方向方向(2)、根据高斯定理、根据高斯定理1311/13/20221411/13/2022第十二章第十二章 静电场静电场作

9、者：赵龙作者：赵龙取半径取半径 r 球面为球面为高斯面高斯面(3)、球内、球内 P 点的电场方向沿点的电场方向沿 OP 方向方向在在 处处电场强度不连续电场强度不连续 均匀带电球壳外的电场与电荷集中在球心所形成的均匀带电球壳外的电场与电荷集中在球心所形成的电场分布相同电场分布相同1411/13/20221511/13/2022第十二章第十二章 静电场静电场作者：赵龙作者：赵龙 技巧是选取合适的高斯面，将积分式中技巧是选取合适的高斯面，将积分式中 E 从积分从积分号中提出来，回避积分运算。号中提出来，回避积分运算。高斯定律应用解题的一般步骤：高斯定律应用解题的一般步骤：(1)、由电荷分布的对称性

10、分析电场分布的对称性，由电荷分布的对称性分析电场分布的对称性，分析分析电场方向电场方向和和等值点等值点。(2)、用高斯定律计算电场强度用高斯定律计算电场强度1511/13/20221611/13/2022第十二章第十二章 静电场静电场作者：赵龙作者：赵龙(1)、球外、球外 P 点场强与上题相同点场强与上题相同场强大小相同的点为半径为场强大小相同的点为半径为 r 球面，球面，取为高斯面取为高斯面例题例题2：真空中均匀带电球体的电场分布真空中均匀带电球体的电场分布已知：已知：R q(2)、球内球内 P 点的电场点的电场由电荷分布的对称性，由电荷分布的对称性，E 沿沿 OP 方向方向1611/13/

11、20221711/13/2022第十二章第十二章 静电场静电场作者：赵龙作者：赵龙由高斯定理由高斯定理1711/13/20221811/13/2022第十二章第十二章 静电场静电场作者：赵龙作者：赵龙+无限长均匀带电直线的电场强度无限长均匀带电直线的电场强度选取闭合的柱形高斯面选取闭合的柱形高斯面 无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为电荷线密度为 ，求距直线为，求距直线为 处的电场强度处的电场强度.对称性分析：对称性分析：轴对称轴对称解解+例题例题3：1811/13/20221911/13/2022第十二章第十二章 静电场静电场作者：赵龙

12、作者：赵龙+1911/13/20222011/13/2022第十二章第十二章 静电场静电场作者：赵龙作者：赵龙真空中无限大均匀带电平面的电场分布真空中无限大均匀带电平面的电场分布例题例题4：已知：单位面积带电已知：单位面积带电 (面电荷密度面电荷密度)对称性分析：对称性分析：任意任意 P 点，距平面点，距平面 a电场强度的方向垂直带电平面电场强度的方向垂直带电平面取高斯面如图取高斯面如图2011/13/20222111/13/2022第十二章第十二章 静电场静电场作者：赵龙作者：赵龙(1)带电体外电场分布带电体外电场分布(2)带电体内电场分布解法之一带电体内电场分布解法之一厚度厚度 d 无限大

13、均匀带电平板场强分布无限大均匀带电平板场强分布例题例题5：已知：单位体积内带电已知：单位体积内带电 (体电荷密度体电荷密度)2111/13/20222211/13/2022第八章第八章 静电场和稳恒电场静电场和稳恒电场作者：赵龙作者：赵龙(3)带电体内电场解法之二带电体内电场解法之二同样得同样得当当 时，时，考虑方向性：考虑方向性：当当 时，时，2211/13/20222311/13/2022第十二章第十二章 静电场静电场作者：赵龙作者：赵龙方法方法 1：应用高斯定理求解：应用高斯定理求解例题例题6：厚度为厚度为 d 的无限大平板，表面带电的无限大平板，表面带电已知：已知：求：电场强度分布求：

14、电场强度分布2311/13/20222411/13/2022第十二章第十二章 静电场静电场作者：赵龙作者：赵龙(2)任何两条电力线都不会相交。任何两条电力线都不会相交。小小 结：结：1、电力线、电力线电力线某点的切线方向为该点的电场强度方向；电力线某点的切线方向为该点的电场强度方向；垂直于电力线单位面积内电力线条数为该点场强大小。垂直于电力线单位面积内电力线条数为该点场强大小。电力线的电力线的基本性质基本性质：(1)电力线起自正电荷，止于负电荷；电力线起自正电荷，止于负电荷；不会在没有的电荷的地方中断，也不会形成闭合曲线不会在没有的电荷的地方中断，也不会形成闭合曲线电力线的电力线的画法画法：2

15、411/13/20222511/13/2022第十二章第十二章 静电场静电场作者：赵龙作者：赵龙2、电通量、电通量-电场中通过某一平面的电力线的条电场中通过某一平面的电力线的条数数匀强电场匀强电场-S 为平面为平面 非匀强电场非匀强电场-S 为曲面为曲面3、高斯定律、高斯定律4、高斯定律的应用、高斯定律的应用(1)、真空中均匀带电球面的电场分布、真空中均匀带电球面的电场分布2511/13/20222611/13/2022第十二章第十二章 静电场静电场作者：赵龙作者：赵龙(2)、真空中均匀带电球体的电场分布、真空中均匀带电球体的电场分布(3)、真空中无限长均匀带电直线的电场分布、真空中无限长均匀带电直线的电场分布(4)、真空中无限大均匀带电平面的电场分布、真空中无限大均匀带电平面的电场分布掌握利用高斯定理计算电场强度的条件和方法掌握利用高斯定理计算电场强度的条件和方法要要 求求:26