物理：《实验：探究弹力和弹簧伸长的关系》课件(新人教版必修1).ppt

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1、物理：实验：探究弹力和弹簧伸长的关系课件(新人教版必修1)Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望课前导航课前导航尺的尺的“进化进化”“度度然然后后知知长长短短”，最最初初人人们们用用目目测测长长短短，后后来来才才发发展展到到用用尺尺原原始始的的尺尺大大都都以以人人身身体体的的某某一一部部分分的的长长度度为为标标准准，古古埃埃及及以以人人的的小小臂臂长长为为“腕腕尺尺”，古古罗罗马马以以查查理理曼曼大大帝帝的的足足长长为为“英英尺尺”，英英王王埃埃德德加加以

2、以拇拇指指关关节节间间的的长长度度为为“英英寸寸”，中中国国的的“一一虎虎口口”则则是是指指拇拇指指与与中中指指伸伸开开的的距距离离虽虽然然作作为为尺尺度度的的标标准准混混乱乱，但但是是较较目目测测也也是是一一种种进进步步近近代代，人人们们以以过过巴巴黎黎的的子子午午线线从从北北极极到到赤赤道道的的一一千千万万分分之之一一为为一一米米；后后来来，人人们们以以氪氪原原子子发发光光的的波波长长为为依依据据定定义义米米；现现在在，人人们们又又以以激激光光在在真真空空中中的的传传播播速速度度为为依依据据重重新新定定义义了了米米，使使得得“米米”这一长度的基本单位越来越准确这一长度的基本单位越来越准确人

3、人们们在在改改进进尺尺的的标标准准的的同同时时，也也改改进进了了尺尺的的结结构构我我国国在在公公元元初初的的西西汉汉末末王王莽莽时时期期，就就已已经经造造出出了了一一种种“铜铜卡卡尺尺”，它它是是现现代代游游标标卡卡尺尺的的雏雏形形，是是测测量量技技术术的的一一个个突突破破，比比法法国数学家皮尔国数学家皮尔维尼尔发明游标卡尺早了维尼尔发明游标卡尺早了1600年年请你思考：请你思考：1长度的基本单位是什么？长度的基本单位是什么？2两两千千年年前前我我国国已已经经造造出出了了“铜铜卡卡尺尺”，今今天天的的你你会会使使用游标卡尺吗？会准确读数吗？用游标卡尺吗？会准确读数吗？知识精析知识精析一、实验步

4、骤一、实验步骤1将将弹弹簧簧的的一一端端挂挂在在铁铁架架台台上上，让让其其自自然然下下垂垂，用用刻刻度度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度L0，即原长，即原长2如如图图171所所示示，将将已已知知质质量量的的钩钩码码挂挂在在弹弹簧簧的的下下端端，在在平平衡衡时时测测出出弹弹簧簧的的总总长长并并计计算算钩钩码码的的重重力力，填填写写在在记记录录表表格里格里图图1711234567F/NL/cmx/cm3改变所挂钩码的个数，重复上步的实验过程多次改变所挂钩码的个数，重复上步的实验过程多次4用用公公式式xLL0计计算算出出弹弹簧簧各各次次的的伸伸长长量量，填填入入上上表表5

5、以以弹弹力力F(大大小小等等于于所所挂挂钩钩码码的的重重力力)为为纵纵坐坐标标，以以弹弹簧簧的的伸伸长长量量x为为横横坐坐标标，用用描描点点法法作作图图连连接接各各点点，得得出出弹弹力力F随弹簧伸长量随弹簧伸长量x变化的图线变化的图线6以以弹弹簧簧伸伸长长量量为为自自变变量量，写写出出曲曲线线所所代代表表的的函函数数首首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数7得得出出弹弹力力和和弹弹簧簧伸伸长长量量之之间间的的函函数数关关系系，研研究究并并解解释释函数表达式中常数的物理意义函数表达式中常数的物理意义二、注意事项二、注意事项1所所挂挂钩钩码码不不要要过过重重

6、，以以免免弹弹簧簧被被过过分分拉拉伸伸，超超出出它它的的弹性限度要注意观察，适可而止弹性限度要注意观察，适可而止2每每次次所所挂挂钩钩码码的的质质量量差差尽尽量量大大一一些些，从从而而使使坐坐标标上上描描的点尽可能稀一些，这样作出的图线更精确的点尽可能稀一些，这样作出的图线更精确3测测弹弹簧簧长长度度时时，一一定定要要在在弹弹簧簧竖竖直直悬悬挂挂且且处处于于平平衡衡状状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差4描描点点画画线线时时，所所描描的的点点不不一一定定都都落落在在一一条条曲曲线线上上，但但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧

7、应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧5记记录录数数据据时时要要注注意意弹弹力力及及弹弹簧簧伸伸长长量量的的对对应应关关系系及及单单位位三、数据处理三、数据处理本本实实验验采采用用图图象象法法处处理理实实验验数数据据，研研究究弹弹力力大大小小与与弹弹簧簧伸伸长长量量之之间间的的关关系系，这这种种方方法法是是探探究究两两个个物物理理量量间间关关系系时时最最常常用用也也是是最最基基本本的的方方法法描描点点时时要要细细心心，连连线线时时要要遵遵循循作作图图原则原则方法指导方法指导一、实验数据的处理与分析一、实验数据的处理与分析例例1 1下下表表是是某某同同学学为为探探究究弹弹力力和和弹弹簧簧伸伸长长

8、的的关关系系所所测测的的几组数据：几组数据：(1)请你在图请你在图172甲中的坐标纸上作出甲中的坐标纸上作出Fx的图象的图象图图17-2甲甲(2)写出曲线所代表的函数写出曲线所代表的函数(x用用m作单位作单位)弹弹力力F/N0.51.01.52.02.5弹弹簧的伸簧的伸长长x/cm2.65.06.89.812.4(3)解释函数表达式中常数的物理意义解释函数表达式中常数的物理意义分分析析根根据据已已有有数数据据选选好好坐坐标标轴轴每每格格所所代代表表的的物物理理量量的的多多少少，是是作作好好图图象象的的关关键键作作图图象象的的方方法法是是：用用平平滑滑的的曲曲线线(或或直直线线)将将坐坐标标纸纸

9、上上的的各各点点连连接接起起来来若若是是直直线线，应应使使各各点点均匀分布于直线两侧，偏离直线太大的点应舍去均匀分布于直线两侧，偏离直线太大的点应舍去图图17-2乙乙解解析析(1)将将x轴轴每每小小格格取取为为1 cm，y轴轴每每一一小小格格取取为为0.25 N将各点画在坐标纸上，并连成直线如图将各点画在坐标纸上，并连成直线如图172 乙所示乙所示(2)由图象得：由图象得：F20 x.(3)函函数数表表达达式式中中的的常常数数为为弹弹簧簧的的劲劲度度系系数数，表表示示使使弹弹簧簧每伸长每伸长(或压缩或压缩)1 m所需的弹力大小为所需的弹力大小为20 N.二、实验设计二、实验设计例例2 2同同学

10、学甲甲用用一一个个支支架架、一一根根弹弹簧簧、一一把把尺尺和和一一个个已已知知质质量量的的砝砝码码，来来测测定定某某个个不不太太重重的的物物体体有有多多重重，该该怎怎样样做做？同同学学乙乙用用一一根根弹弹簧簧，当当弹弹簧簧的的自自由由端端B在在未未悬悬挂挂重重物物时时，正正对对刻刻度度尺尺的的零零刻刻度度线线，当当挂挂上上100 N重重物物时时正正对对着着刻刻度度20，则则当当弹弹簧簧分分别别挂挂50 N 和和150 N重重物物时时，自自由由端端所所对对刻刻度度尺尺读读数数应应是是多多少少？若若自自由由端端所所对对刻刻度度是是18，这这时时弹弹簧簧下下端端挂挂了了多多重重的重物？的重物？解析解

11、析同学甲要完成任务需做好以下几个步骤：同学甲要完成任务需做好以下几个步骤：(1)将将弹弹簧簧上上端端固固定定在在支支架架上上，下下端端挂挂上上砝砝码码(已已知知质质量量为为m)，测出弹簧伸长为，测出弹簧伸长为x；(2)将砝码取下换上待测物体，测出弹簧伸长为将砝码取下换上待测物体，测出弹簧伸长为x；互动平台互动平台育育才才老老师师与与细细心心同同学学、粗粗心心同同学学关关于于有有效效数数字字和和游游标标卡卡尺的对话尺的对话细细心心：通通过过本本课课时时的的学学习习，我我明明白白了了测测量量工工具具的的读读数数必必须按照有效数字的要求读数才是对的须按照有效数字的要求读数才是对的育育才才：在在高高中

12、中阶阶段段，对对于于测测量量工工具具的的读读数数问问题题必必须须合合乎乎有效数字的要求，比如毫米刻度尺要在毫米以下估读一位有效数字的要求，比如毫米刻度尺要在毫米以下估读一位粗粗心心：估估读读的的时时候候，完完全全凭凭的的是是个个人人的的感感觉觉，最最后后这这一一位位估估读读数数字字肯肯定定是是不不可可靠靠的的，既既然然不不可可靠靠，那那么么还还要要它它有有什什么用呢？干脆还不如不估读么用呢？干脆还不如不估读育育才才：这这样样认认识识就就错错了了，正正因因为为最最后后估估读读的的这这一一位位不不可可靠靠，才才保保证证了了它它前前面面的的数数字字是是可可靠靠的的，是是准准确确的的若若舍舍去去了了最

13、最后后这这一一位位不不可可靠靠数数字字，那那么么紧紧挨挨着着它它前前面面的的那那一一位位数数字字就就成成了了最最后后一一位位，就就成成了了不不准准确确的的、不不可可靠靠的的了了例例如如：3.58中中“8”是是估估读读出出来来的的，是是不不准准确确、不不可可靠靠的的，若若去去掉掉这这个个“8”，写成，写成3.5，那么，那么，“5”就成为不可靠、不准确的了就成为不可靠、不准确的了粗心：这让我想到了一个成语粗心：这让我想到了一个成语“唇亡则齿寒唇亡则齿寒”育才：这是一个很好的类比和联想育才：这是一个很好的类比和联想粗心：那么游标卡尺为什么就不估读呢？粗心：那么游标卡尺为什么就不估读呢？育育才才：实实

14、际际上上，游游标标卡卡尺尺是是借借助助游游标标尺尺进进行行的的估估读读，这这种借助仪器的估读毕竟比肉眼的估读要可靠得多种借助仪器的估读毕竟比肉眼的估读要可靠得多粗粗心心：现现在在我我明明白白了了使使用用游游标标卡卡尺尺时时不不用用再再估估读读一一位位数数的道理了的道理了课时课时18验证力的平行四边形定则验证力的平行四边形定则课前导航课前导航北宋诗人陆游有一首诗：北宋诗人陆游有一首诗：古人学问无遗力，少壮工夫老始成。古人学问无遗力，少壮工夫老始成。纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。实实践践出出真真知知，古古往往今今来来，概概莫莫能能外外，经经过过实实践践检检验验的的

15、理理论论才才是是“真真知知”这这一一课课时时就就是是要要用用实实验验来来验验证证平平行行四四边边形形定定则则还还可可以以利利用用本本实实验验的的实实验验器器材材，附附带带完完成成一一个个“验验证证分力存在最小值分力存在最小值”的实验的实验基础梳理基础梳理1同同一一实实验验中中的的两两个个弹弹簧簧秤秤的的选选取取方方法法是是：将将两两弹弹簧簧秤秤钩钩好好后后对对拉拉，若若两两弹弹簧簧秤秤在在拉拉的的过过程程中中，读读数数相相同同，则则可可选选用，若不同，应另换，直到用，若不同，应另换，直到相同相同为止为止2使使用用弹弹簧簧秤秤前前，要要先先观观察察指指针针是是否否在在零零刻刻度度线线处处，若若指

16、指针针不不在在零零刻刻度度线线处处，要要设设法法调调整整指指针针，使使之之指指在在零零刻刻度度线线处处3使使用用弹弹簧簧秤秤时时，要要使使它它与与木木板板平平行行，在在合合力力不不超超过过弹弹簧簧秤秤量量程程及及橡橡皮皮条条弹弹性性限限度度的的作作用用条条件件下下，应应使使读读数数尽尽量量大大些，以减小误差些，以减小误差在在同同一一次次实实验验中中，橡橡皮皮和和拉拉长长的的结结点点O位位置置一一定定要要相相同同4画画力力的的图图示示时时，应应选选定定恰恰当当的的标标度度，尽尽量量使使图图画画得得大大一些，并严格按要求作图一些，并严格按要求作图5由由作作图图法法得得到到的的F值值和和实实验验测测

17、量量得得到到的的F值值不不可可能能完完全全相等相等，但在误差允许范围内，但在误差允许范围内F值和值和F值基本一致值基本一致知识精析知识精析一、实验步骤一、实验步骤1用图钉把白纸钉在水平桌面的木板上用图钉把白纸钉在水平桌面的木板上2用用图图钉钉把把橡橡皮皮条条的的一一端端固固定定在在A点点，橡橡皮皮条条的的另另一一端端拴上两个细线套拴上两个细线套3用用两两只只弹弹簧簧测测力力计计分分别别钩钩住住细细线线套套，互互成成角角度度地地拉拉橡橡皮皮条条，使使橡橡皮皮条条伸伸长长到到一一位位置置O，如如图图181所所示示，记记录录两两弹弹簧簧测测力力计计的的读读数数，用用铅铅笔笔描描下下O点点的的位位置置

18、及及此此时时两两细细线线套套的的方向方向图图18-14用用铅铅笔笔和和刻刻度度尺尺从从结结点点O沿沿两两条条细细线线方方向向画画直直线线，按按选选定定的的标标度度作作出出这这两两只只弹弹簧簧测测力力计计的的读读数数F1和和F2的的图图示示，并并以以F1和和F2为为邻邻边边用用刻刻度度尺尺借借助助于于三三角角板板作作平平行行四四边边形形，过过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示的图示5只只用用一一只只弹弹簧簧测测力力计计通通过过细细线线套套把把橡橡皮皮条条的的结结点点拉拉到到同同样样的的位位置置O，记记下下弹弹簧簧测测力力计计的的读读数数和和

19、细细线线的的方方向向，用用刻刻度度尺尺从从O点点同同样样的的标标度度沿沿记记录录的的方方向向作作出出这这只只弹弹簧簧测测力力计计的的拉力拉力F的图示的图示6比比较较一一下下，力力F与与平平行行四四边边形形定定则则求求出出的的合合力力F在在大大小和方向上是否相同小和方向上是否相同7改变两个力改变两个力F1与与F2的大小和夹角，再重复实验两次的大小和夹角，再重复实验两次二、注意事项二、注意事项1正确使用弹簧测力计正确使用弹簧测力计(1)同同一一实实验验中中的的两两只只弹弹簧簧测测力力计计的的选选取取方方法法是是：将将两两只只弹弹簧簧测测力力计计调调零零后后互互钩钩对对拉拉过过程程中中，读读数数相相

20、同同，则则可可选选；若若读数不同，应另换，直至相同为止读数不同，应另换，直至相同为止(2)使使用用弹弹簧簧测测力力计计测测力力时时，读读数数应应尽尽量量大大些些，但但不不能能超超出它的测量范围出它的测量范围(3)使使用用前前要要检检查查指指针针是是否否指指在在零零刻刻度度线线上上，否否则则应应校校正正零零位位(无无法法校校正正的的要要记记录录下下零零误误差差)还还需需用用钩钩码码检检查查是是否否存存在示值误差，若存在，应加以矫正在示值误差，若存在，应加以矫正(4)被被测测力力的的方方向向应应与与弹弹簧簧测测力力计计轴轴线线方方向向一一致致，拉拉动动时时弹簧不可与外壳相碰或摩擦弹簧不可与外壳相碰

21、或摩擦(5)读数时应正对、平视刻度读数时应正对、平视刻度2规范实验操作规范实验操作(1)不不要要直直接接以以橡橡皮皮条条端端点点为为结结点点，可可拴拴一一端端细细绳绳连连两两细细绳绳套套，以以三三绳绳交交点点为为结结点点，应应使使结结点点小小些些，以以使使准准确确地地记记录录结点结点O的位置的位置(2)在在同同一一次次实实验验中中，使使橡橡皮皮条条拉拉长长时时结结点点O的的位位置置一一定定要相同要相同(3)不不要要用用老老化化的的橡橡皮皮条条，检检查查方方法法是是用用一一个个弹弹簧簧测测力力计计拉拉橡橡皮皮条条，要要反反复复做做几几次次，使使橡橡皮皮条条拉拉到到相相同同的的长长度度看看弹弹簧簧

22、测力计读数有无变化测力计读数有无变化(4)细细绳绳套套应应适适当当长长一一些些，便便于于确确定定力力的的方方向向不不要要直直接接沿沿细细绳绳套套的的方方向向画画直直线线，应应在在细细绳绳套套末末端端用用铅铅笔笔画画一一个个点点，取掉细绳套后，再将所标点与取掉细绳套后，再将所标点与O点连一直线确定力的方向点连一直线确定力的方向(5)在在同同一一次次实实验验中中，画画力力的的图图示示所所选选定定的的标标度度要要相相同同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些三、误差分析三、误差分析1误误差差来来源源：除除弹弹簧簧测测力力计计本本身身的的误误差差外外，还

23、还有有读读数数误误差、作图误差等差、作图误差等2减小误差的办法减小误差的办法(1)实实验验过过程程中中读读数数时时眼眼睛睛一一定定要要正正视视弹弹簧簧测测力力计计的的刻刻度度，要按有效数字和弹簧测力计的精度正确读数和记录要按有效数字和弹簧测力计的精度正确读数和记录(2)作作图图时时用用刻刻度度尺尺借借助助于于三三角角板板，使使表表示示两两力力的的对对边边一一定定要要平平行行因因两两个个分分力力F1、F2间间的的夹夹角角越越大大，用用平平行行四四边边形形定定则则作作出出的的合合力力F的的误误差差F就就越越大大，所所以以，实实验验中中不不要要把把取取得太大，但也不宜太小，以得太大，但也不宜太小，以

24、60100为宜为宜方法指导方法指导一、实验结果的分析理解一、实验结果的分析理解例例1 1图图18-2所所示示是是两两位位同同学学在在做做“验验证证力力的的平平行行四四边边形形定定则则”的的实实验验时时得得到到的的结结果果，其其中中哪哪一一个个实实验验结结果果比比较较符符合合实实验验事事实实？在在比比较较符符合合实实验验事事实实的的那那个个实实验验中中，若若F是是准准确确的，则误差较大的原因可能是哪些？的，则误差较大的原因可能是哪些？图图18-2解解析析按按本本实实验验的的符符号号规规定定：F为为F1、F2通通过过平平行行四四边边形形定定则则所所得得合合力力；F为为F1和和F2的的等等效效力力(

25、即即用用一一只只弹弹簧簧测测力力计计拉拉时时的的力力)，橡橡皮皮条条在在这这个个力力的的作作用用下下，其其力力的的方方向向与与橡橡皮皮条条的的伸伸长长方方向向在在一一条条直直线线上上，显显然然乙乙图图不不符符合合事事实实，即即实实验验结结果果比比较较符符合合事事实实的的是是甲甲图图甲甲图图中中F与与F误误差差较较大大的的原原因因可可能能是是：F1的的方方向向比比真真实实方方向向偏偏左左；F2的的大大小小比比真真实实值值偏偏小小且且方方向向比比真真实实方方向向偏偏左左；作作图图时时两两虚虚线线没没有有分分别别与与F1线线和和F2线平行线平行二、实验步骤的分析判断二、实验步骤的分析判断例例2 2在

26、在“验验证证力力的的平平行行四四边边形形定定则则”的的实实验验中中，实实验验步步骤如下：骤如下：(1)在在水水平平放放置置的的木木板板上上固固定定一一张张白白纸纸，把把橡橡皮皮条条的的一一端端固固定定在在木木板板上上，另另一一端端拴拴两两根根细细绳绳套套，通通过过细细绳绳套套同同时时用用两两个个测测力力计计互互成成角角度度地地拉拉橡橡皮皮条条，使使它它与与细细绳绳套套的的结结点点到到达达某某一位置一位置O点，在白纸上记下点，在白纸上记下O点和两个测力计的示数点和两个测力计的示数F1和和F2(2)在在白白纸纸上上根根据据F1和和F2的的大大小小，应应用用平平行行四四边边形形定定则则作作图求出合力

27、图求出合力F(3)只只用用一一只只测测力力计计通通过过细细绳绳拉拉橡橡皮皮条条，使使它它的的伸伸长长量量与与两两个个测测力力计计拉拉时时相相同同，记记下下此此时时测测力力计计的的示示数数F和和细细绳绳套套的的方向方向以上三个步骤中均有错误或疏漏，请指出错在哪里？以上三个步骤中均有错误或疏漏，请指出错在哪里？(1)中是中是；(2)中是中是；(3)中是中是解解析析按按实实验验操操作作要要求求，记记录录力力的的大大小小和和方方向向，同同时时在在两两次次拉拉橡橡皮皮条条的的过过程程中中结结点点要要到到达达相相同同位位置置，这这样样才才能能保保证证两次效果相同两次效果相同答答案案(1)未未记记下下细细绳

28、绳套套的的方方向向(2)应应根根据据F1和和F2的的大大小小和和方方向向选选定定标标度度作作图图(3)应应将将橡橡皮皮条条与与细细绳绳套套的的结结点点拉拉至至同一位置同一位置O点点点点评评 实实验验问问题题的的处处理理方方法法常常常常是是根根据据实实验验原原理理的的要要求求选选择择器器材材，安安排排合合理理的的操操作作步步骤骤，只只要要懂懂实实验验原原理理，处处理理问问题题就不难了，所以实验前、实验后都必须弄清楚实验原理就不难了，所以实验前、实验后都必须弄清楚实验原理变式训练变式训练某某同同学学做做“验验证证力力的的平平行行四四边边形形定定则则”的的实实验验时时，主主要要步骤是：步骤是：A在在

29、桌桌上上放放一一块块方方木木板板，在在方方木木板板上上铺铺一一张张白白纸纸，用用图钉把白纸钉在方木板上；图钉把白纸钉在方木板上；B用用图图钉钉把把橡橡皮皮条条的的一一端端固固定定在在板板上上的的A点点，在在橡橡皮皮条条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；C用用两两个个弹弹簧簧测测力力计计分分别别钩钩住住绳绳套套，互互成成角角度度地地拉拉橡橡皮皮条条，使使橡橡皮皮条条伸伸长长，结结点点到到达达某某一一位位置置O.记记录录下下O点点的的位位置，读出两个弹簧测力计的示数；置，读出两个弹簧测力计的示数；D按按选选好好的的标标度度，用用铅铅笔笔和和刻刻

30、度度尺尺作作出出两两只只弹弹簧簧测测力力计的拉力计的拉力F1和和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力的图示，并用平行四边形定则求出合力F；E只只用用一一只只弹弹簧簧测测力力计计，通通过过细细绳绳套套拉拉橡橡皮皮条条使使其其伸伸长长，读读出出弹弹簧簧测测力力计计的的示示数数，记记下下细细绳绳的的方方向向，按按同同一一标标度度作出这个力作出这个力F的图示；的图示；F比比较较F和和F的的大大小小和和方方向向，看看它它们们是是否否相相同同，得得出出结结论论上上述述步步骤骤中中：(1)有有重重要要遗遗漏漏的的步步骤骤的的序序号号是是_和和 ；(2)遗遗 漏漏 的的 内内 容容 分分 别别 是是 _和和 解解析析据据“验验证证力力的的平平行行四四边边形形定定则则”实实验验的的操操作作规规则则可可知知，有有重重要要遗遗漏漏的的步步骤骤的的序序号号是是C、E.在在C中中未未记记下下两两条条绳绳的方向的方向E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O答答案案CE未未记记下下两两绳绳的的方方向向未未说说明明是是否否把把橡橡皮皮条条的结点拉到同一位置的结点拉到同一位置O