理论力学第三章.ppt

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1、理论力学第三章 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望惯性参照系惯性参照系非惯性参照系非惯性参照系惯性参照系惯性参照系非惯性参照系非惯性参照系3.1 相对运动相对运动（一）绝对速度、相对速度和牵连速度（一）绝对速度、相对速度和牵连速度速度是位置矢量的时间变化率，质点相对于固速度是位置矢量的时间变化率，质点相对于固定参考系的速度称为绝对速度定参考系的速度称为绝对速度为活动坐标系原点相对于固定坐标系原点为活动坐标系原点相对于固定坐标系原点的速度，即活动坐标系的

2、平动速度，称为的速度，即活动坐标系的平动速度，称为质点的质点的平动牵连速度平动牵连速度*长度恒定的矢量转长度恒定的矢量转动时的时间变化率动时的时间变化率活动坐标系中的观测者观察到的质点的速度，称为活动坐标系中的观测者观察到的质点的速度，称为相对速度相对速度质点的绝对速度为：质点的绝对速度为：称为质点的称为质点的牵连速度牵连速度：其等于平动牵连：其等于平动牵连速度和转动牵连速度之和，第一项是质速度和转动牵连速度之和，第一项是质点点“跟随跟随”活动参考系的坐标原点平动活动参考系的坐标原点平动的速度，第二项则是质点的速度，第二项则是质点“跟随跟随”活动活动参考系绕其坐标原点转动的速度参考系绕其坐标原

3、点转动的速度思考：车轮滚动时候的轮子边缘的速度思考：车轮滚动时候的轮子边缘的速度（二）加速度（二）加速度 科里奥利加速度科里奥利加速度第一部分为活动参考系中的观察者测量到的第一部分为活动参考系中的观察者测量到的质点加速度，称为质点加速度，称为相对加速度相对加速度第二部分为牵连加速度，只与活动参考系的第二部分为牵连加速度，只与活动参考系的运动有关，其中第一项为运动有关，其中第一项为平动牵连加速度平动牵连加速度，其余两项由活动坐标系的转动运动引起，为其余两项由活动坐标系的转动运动引起，为转动牵连加速度转动牵连加速度第三部分不单单与活动坐标系的转动角速度第三部分不单单与活动坐标系的转动角速度有关，而

4、且与相对速度有关，为有关，而且与相对速度有关，为科里奥利加科里奥利加速度速度3.2 平动的非惯性系平动的非惯性系 固定参考系或者做匀速直线运动的参考固定参考系或者做匀速直线运动的参考系为惯性参考系系为惯性参考系相对于惯性系做非匀速直线运动或转动相对于惯性系做非匀速直线运动或转动运动的参考系，都是非惯性系。运动的参考系，都是非惯性系。非惯性系仅有平动，而没有转动的情况非惯性系仅有平动，而没有转动的情况质点不存在转动的牵连加速度和科里质点不存在转动的牵连加速度和科里奥利加速度！平动加速度是唯一的牵奥利加速度！平动加速度是唯一的牵连加速度！连加速度！代入牛顿运动方程可得：代入牛顿运动方程可得：上式表

5、明在非惯性系中，质点的加速度与上式表明在非惯性系中，质点的加速度与质量的乘积不等于质点所受到的合外力，质量的乘积不等于质点所受到的合外力，即牛顿第二定律在非惯性下不成立！即牛顿第二定律在非惯性下不成立！上式具有牛顿第二定律相同的形式上式具有牛顿第二定律相同的形式在非惯性系中的等效力在非惯性系中的等效力 称为称为惯性力惯性力，数，数值上等于质点的质量值上等于质点的质量 m 与跟活动参考系关与跟活动参考系关联的牵连速度联的牵连速度 的乘积，方向与的乘积，方向与 相反相反惯性力不是物体间的相互作用力惯性力不是物体间的相互作用力a)a)物体间的相互作用力，存在施力物体和物体间的相互作用力，存在施力物体

6、和受力物体，惯性力找不到施力物体，是在非受力物体，惯性力找不到施力物体，是在非惯性系中通过惯性系中通过“观察观察”而看到的力而看到的力b)b)真实的力满足牛顿第三定律，即存在大真实的力满足牛顿第三定律，即存在大小相等，方向相反，处于同一直线的作用力小相等，方向相反，处于同一直线的作用力与反作用力，不存在惯性力的反作用力与反作用力，不存在惯性力的反作用力c)c)作用在质点上的惯性力只是在非惯性系作用在质点上的惯性力只是在非惯性系中才存在，在惯性系中根本不存在这样的力中才存在，在惯性系中根本不存在这样的力 惯性力的处理惯性力的处理在非惯性系里面，可以认为惯性力就是作用在非惯性系里面，可以认为惯性力

7、就是作用于物体上的一种外力，则可以用非惯性系的于物体上的一种外力，则可以用非惯性系的“牛顿第二定律牛顿第二定律”来对物体的运动学问题进来对物体的运动学问题进行求解行求解当把惯性力当作一种外当把惯性力当作一种外 “力力”看待时，我看待时，我们同样可以像在惯性系中一样得到非惯性系们同样可以像在惯性系中一样得到非惯性系下面的一些定理（动量、动量矩、动能定理）下面的一些定理（动量、动量矩、动能定理），此时，惯性力必须要考虑进去，此时，惯性力必须要考虑进去讲解习题讲解习题3.23.23.3 旋转的非惯性系旋转的非惯性系以角速度以角速度 转动的参考系为非惯性参考转动的参考系为非惯性参考系系固定在转动参考系

8、上的坐标系，对于处固定在转动参考系上的坐标系，对于处于惯性系中的观察者来说，是一个以角于惯性系中的观察者来说，是一个以角速度速度 旋转的活动坐标系。旋转的活动坐标系。如果活动坐标系不存在平动加速度则：如果活动坐标系不存在平动加速度则：在惯性系中质点的运动服从牛顿定律：在惯性系中质点的运动服从牛顿定律：第一项惯性力由非惯性系的转动角速度第一项惯性力由非惯性系的转动角速度随时间变化引起，与非惯性系的角加速随时间变化引起，与非惯性系的角加速度有关，度有关，“改变改变”切线方向速度的大小切线方向速度的大小第二项惯性力的方向沿着离开转轴的方第二项惯性力的方向沿着离开转轴的方向离心力，称为向离心力，称为惯

9、性离心力惯性离心力第三项惯性力为第三项惯性力为科里奥利力科里奥利力，既与非惯，既与非惯性系的转动轴垂直，又与相对速度垂直性系的转动轴垂直，又与相对速度垂直设想一质点在光滑的圆盘设想一质点在光滑的圆盘上沿着一直线运动，惯性上沿着一直线运动，惯性系中的观察者看来虽然圆系中的观察者看来虽然圆盘在转动，但质点并没有盘在转动，但质点并没有受到合外力的作用，始终受到合外力的作用，始终保持着直线运动，但在转保持着直线运动，但在转动着的非惯性系中的观察动着的非惯性系中的观察者看来，圆盘是不动的，质点的运动路径者看来，圆盘是不动的，质点的运动路径却向转动相反的方向弯曲，存在加速度，却向转动相反的方向弯曲，存在加速度，因而会认为质点必在速度的垂直方向受到因而会认为质点必在速度的垂直方向受到力的作用，这便是力的作用，这便是科里奥利惯性力！科里奥利惯性力！作业作业第三章课后习题第三章课后习题 1 1，5 5