流体力学习题讲解(修)教程文件.ppt

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1、流体力学习题讲解(修)【例例1-2】长度L=1m，直径d=200mm水平放置的圆柱体，置于内径D=206mm的圆管中以u=1m/s的速度移动，已知间隙中油液的相对密度为d=0.92，运动黏度=5.610-4m2/s，求所需拉力F为多少？解解】间隙中油的密度为 （kg/m3）动力黏度为 （Pas）由牛顿内摩擦定律由于间隙很小，速度可认为是线性分布1-3:1-3:已已 知知 液液 体体 中中 流流 速速 沿沿 y y 方方 向向 分分 布布 如如 图图 示示 三三 种种 情情 况，况，试试 根根 据据 牛牛 顿顿 内内 摩摩 擦擦 定定 律律 ，定定 性性 绘绘 出出 切切 应应 力力 沿沿 y

2、y 方方 向的向的 分分 布布 图。图。1-41-4 试试 绘绘 出出 封封 闭闭 容容 器器 侧侧 壁壁 ABAB 上上 的的 相相 对对 压压 强强 分分 布，布，并并 注注 明明 大大 小小 （设设 液液 面面 相相 对对 压压 强强 ）。）。1-5:1-5:如如 图图 所所 示示 容容 器，器，上上 层层 为为 空空 气，气，中中 层层 为为 的的 石石 油，油，下下 层层 为为 的的 甘甘 油，油，试试 求：求：当当 测测 压压 管管 中中 的的 甘甘 油油 表表 面面 高高 程程 为为 时时 压压 力力 表表 的的 读读 数。数。解：解：设设甘甘油油密密度度为为，石石油油密密度度为

3、为做做等等压压面面1-1，则则有有1 16.6.某某 处处 设设 置置 安安 全全 闸闸 门门 如如 图图 所所 示，示，闸闸 门门 宽宽 b b=0.6m=0.6m，高高 h h1=1m1=1m，铰铰 接接 装装 置置 于于 距距 离离 底底 h h2=0.4m2=0.4m，闸闸 门门 可可 绕绕 A A 点点 转转 动，动，求求 闸闸 门门 自自 动动 打打 开开 的的 水水 深深 h h 为为 多多 少少 米。米。解：当 时，闸 门 自 动 开 启 将 代 入 上 述 不 等 式 得 17画画出出图图中中圆圆柱柱曲曲面面上上的的压压力力体体，并并标标明明方方向。向。18有有一一盛盛水水的

4、的开开口口容容器器以以的的加加速速度度3.6m/s2沿沿与与水水平平面面成成30o夹夹角角的的斜斜面面向向上上运运动，动，试试求求容容器器中中水水面面的的倾倾角角.由 液 体 平 衡 微 分 方 程 将 以 上 关 系 代 入 平 衡 微 分 方 程，得：在 液 面 上 为 大 气 压，【1-91-9】如下图所示测量装置，活塞直径d=35，油的相对密度d油=0.92，水银的相对密度dHg=13.6，活塞与缸壁无泄漏和摩擦。当活塞重为15时，h=700，试计算形管测压计的液面高差h值。【解解】重物使活塞单位面积上承受的压强为 列等压面的平衡方程 解得h为：2022/11/1392022/11/1

5、310 【1-101-10】用双形管测压计测量两点的压强差，如下图所示，已知h1=600mm，h2=250mm，h3=200 mm，h4=300mm，h5=500mm，1=1000/m3，2=800/m3，3=13598/m3，试确定和两点的压强差。【解解】根据等压面条件，图中11，22，33均为等压面。可应用流体静力学基本方程式逐步推算。P1=pA+1gh1 p2=p1-3gh2 p3=p2+2gh3 p4=p3-3gh4 pB=p4-1g(h5-h4)2022/11/1311 逐个将式子代入下一个式子，则pB=pA+1gh1-3gh2+2gh3-3gh4-1g(h5-h4)所以 pA-pB

6、=1g(h5-h4)+3gh4+3gh2-2gh3 -1g h1=9.8061000（0.5-0.3）+1334000.3-78500.2 +1334000.25-9.80610000.6 =67876（Pa）2022/11/13122022/11/13131 111.11.如如 图图 所所 示示 盛盛 水水U U 形形 管，管，静静 止止 时，时，两两 支支 管管 水水 面面 距距 离离 管管 口口 均均 为为h h，当当U U 形形 管管 绕绕OZOZ 轴轴 以以 等等 角角 速速 度度 旋旋 转转 时，时，求求 保保 持持 液液 体体 不不 溢溢 出出 管管 口口 的的 最最 大大 角角

7、 速速 度度maxmax 。解：由 液 体 质 量 守 恒 知，管 液 体 上 升 高 度 与 管 液 体 下 降 高 度 应 相 等，且 两 者 液 面 同 在 一 等 压 面 上，满 足 等 压 面 方 程：液 体 不 溢 出，要 求 ，以 分 别 代 入 等 压 面 方 程 得：1 11212一个圆锥体绕其铅直中心轴等速旋转，锥体与固定壁的间距为一个圆锥体绕其铅直中心轴等速旋转，锥体与固定壁的间距为 1mm1mm，全部为润滑油充满，全部为润滑油充满，0.1Pa.s 0.1Pa.s，当旋转角速度，当旋转角速度16s16s1 1，锥体底部半，锥体底部半径径R R0.3m,0.3m,高高H H

8、0.5m0.5m时，求：作用于圆锥的阻力矩。时，求：作用于圆锥的阻力矩。解：解：取微元体，取微元体，微元面积：微元面积：切应力：切应力：阻力：阻力：阻力矩：阻力矩：1-131-13如图，如图，上部油深，上部油深h h1m1m，下部水深，下部水深h1h12m2m，求：单位宽度上得静压力及其作用点。求：单位宽度上得静压力及其作用点。解：解：作用点：作用点：合力合力3 1：如图所示射流泵，将蓄水池中的水 吸上后从出水管排出。已知：H=1 m h=5 m D=50 mm 喷嘴 d=30 mm 不计摩擦损失求：1、真空室中的 压强 p2，2、排出水的流量 qV。解：取 5 个过流断面如图。对11，33

9、断面列伯努利方程得：则：由连续方程知：即：再对 11，22 断面列伯努利方程得：解得：真空室压强 p2 低于大气压，降至 0.345105 Pa 后，蓄水池中的水被压上来。流量为：v 吸水管中的流速对 44 和 55 断面列伯努利方程求 v:解得：排出水的流量：32：注注液液瓶瓶为为了了使使下下部部管管口口的的出出流流量量不不随随时时间间而而变变，在在上上部部瓶瓶塞塞中中插插人人通通气气管，管，试试分分析析出出流流量量恒恒定定的的原原理理和和调调节。节。调调节节:水水面面不不低低于于通通气气管管下下端端处，处，即即水水面面高高度度不不小小于于a，流流量量恒恒定。定。原原理：理：出出流流时，时，

10、水水面面下下降，降，但但通通气气管管下下端端处处的的压压强强维维持持为为大大气气压，压，即即通通过过该该处处的的水水平平面面维维持持为为零零压压面，面，由，由，因因为为不不变，变，所所以以流流量量恒恒定。定。【3-33-3】水流通过如图所示管路流入大气，已知：形测压管中水银柱高差h=0.2m，h1=0.72m H2O，管径d1=0.1m，管嘴出口直径d2=0.05m，不计管中水头损失，试求管中流量qv。【解解】首先计算1-1断面管路中心的压强。因为A-B为等压面，列等压面方程得：则 (mH2O)列1-1和2-2断面的伯努利方程2022/11/1323 由连续性方程：将已知数据代入上式，得 管中

11、流量 （m3/s）（m/s）2022/11/1324图2022/11/13253-4：密度 =1000 kg/m3的水从图示水平放置的 喷嘴中喷出流入大气。已知：D=8 cm d=2 cm v2=15 m/s求：螺栓组 A 所受 的力 F。解：螺栓组所受 的力即为流体 对喷嘴的作用力。可用动量方程求解。沿喷嘴壁面及流入、流出过流断面取控制体。控制体内的流体在 x 方向所受的力有：一、沿 x 方向列出动量方程则：1.液体的压力；2.喷嘴对控制体内流体的作用力F。二、列伯努利方程求 p1在喷嘴进、出口处取两个过流断面11、22，不计能量损失。上式中：z1 z2 0，p2 0则：三、由连续方程求 v

12、1则：将 v1 代入伯努利方程得：四、将 p1、v1、q 代入动量方程得：所以螺栓组 A 受 力：【3-53-5】水平放置在混凝土支座上的变直径弯管，弯管两端与等直径管相连接处的断面1-1上压力表读数p1=17.6104Pa，管中流量qv=0.1m3/s，若直径d1=300，d2=200，转角=600，如图所示。求水对弯管作用力F的大小 【解解】水流经弯管，动量发生变化，必然产生作用力F。而F与管壁对水的反作用力R平衡。管道水平放置在xoy面上，将R分解成Rx和Ry两个分力。取管道进、出两个截面和管内壁为控制面，如图所示，坐标按图示方向设置。1.根据连续性方程可求得：2022/11/13312

13、022/11/1332 (m/s)(m/s)2.列管道进、出口的伯努利方程 则得：(Pa)2022/11/1333 3.所取控制体受力分析 进、出口控制面上得总压力：（kN）（kN）壁面对控制体内水的反力Rx、Ry，其方向先假定如图(3-25)所示。4.写出动量方程 选定坐标系后，凡是作用力（包括其分力）与坐标轴方向一致的，在方程中取正值；反之，为负值。沿x轴方向 2022/11/1334 则 沿y轴方向 管壁对水的反作用力 水流对弯管的作用力F与R大小相等，方向相反。（KN)）（KN)）（KN)）2022/11/133536：烟：烟囱囱直直径径d=1.2m,通通过过烟烟气气流流量量,烟烟气气

14、密密度度，空空气气密密度度，烟烟囱囱的的压压强强损损失失为为了了保保证证进进口口断断面面的的负负压压不不小小于于10mm水水柱柱，试试计计算算烟烟囱囱的的最最小小高高度度H。（设设进进口口断断面面处处的的烟烟气气速速度度）解解：以以进进口口为为11断断面面，出出口口为为22断断面面，过过11形形心心的的水水平平面面为为基基准准面，面，列列气气体体能能量量方方程：程：(1)由由题题意意又又代代人人(1)式式,有有其其中中代代人人得得（烟烟囱囱的的最最小小高高度）度）35.水水由由水水箱箱经经一一喷喷口口无无损损失失地地水水平平射射出出，冲冲击击在在一一块块铅铅直直平平板板上上，平平板板封封盖盖着

15、着另另一一油油箱箱的的短短管管出出口口。两两个个出出口口的的中中心心线线重重合合，其其 液液 位位 高高 分分 别别 为为 h1 和和h2，且且h1=1.6m，两两 出出 口口 直直 径径 分分 别别 为为d1=25mm,d2=50mm，当当油油液液的的相相对对密密度度为为0.85时时，不不使使油油液液泄泄漏漏的的高高度度h2应应是是多多大（大（平平板板重重量量不不计）？计）？解解：建建立立水水箱箱液液面面与与喷喷口口的的能能量量方方程程，按按照照题题意意有，有，则则水水射射流流的的速速度度为为取取图图示示射射流流边边界界为为控控制制体体，根根据据动动量量原原理，理，平平板板对对射射流流的的作

16、作用用力力为为此此力力即即为为射射流流对对平平板板的的作作用用力力P1，此此外外，平平板板另另一一侧侧所所受受到到的的静静止止油油液液的的总总压压力力为为P2，为为保保持持平平板板对对油油箱箱短短管管的的密密封封作作用用，须须使使平平板板在在水水平平方方向向保保持持静静止止状状态态，根根据据水水平平方方向向力力的的作作用用情情况，况，则则有有即即36：设：设管管路路中中有有一一段段水水平（平（xoy平平面面内）内）放放置置的的变变管管径径弯弯管，管，如如图图所所示。示。已已知知流流量量，过过流流断断面面11上上的的流流速速分分布布为为，形形心心处处相相对对压压强强，管管径径；过过流流断断面面2

17、2上上的的流流速速分分布布为为，管管径径，若若不不计计能能量量损损失，失，试试求求过过流流断断面面形形心心处处相相对对压压强强。注：注：动动能能修修正正系系数数不不等等于于1.0。解：列解：列11、22断断面面总总流流伯伯努努利利方方程程（1）代代人（人（1）式式得得习题课习题课习题课习题课 4 4 4 41 1 1 11油油管管直直径径d=8mm，流流量量油油的的运运动动黏黏度度，油油的的密密度度，水，水银银的的密密度度试试求：求：(1)判判别别流流态态(2)在在长长度度的的管管段段两两端，端，水水银银压压差差计计读读值值。解(1)是 层 流(2)习题课习题课习题课习题课 4 4 4 42

18、2 2 22.水水从从水水箱箱经经水水平平圆圆管管流流出，出，开开始始为为层层流。流。在在保保持持水水位位不不变变的的条条件件下，下，改改变变水水的的温温度，度，当当水水温温由由底底向向高高增增加加时，时，出出流流量量与与水水温温的的关关系系为为(a)流流量量随随水水温温的的增增高高而而增增加；加；(b)流流量量随随水水温温增增高高而而减减小；小；(c)开开始始流流量量随随水水温温增增高高而而显显著著增增加加，当当水水温温增增高高到到某某一一值值后后，流流量量急急剧剧减减小，小，之之后后流流量量变变化化很很小；小；(d)开开始始流流量量随随水水温温增增高高而而显显著著减减小小，当当水水温温增增

19、高高到到某某一一值值后后，流流量量急急剧剧增增加，加，之之后后流流量量变变化化很很小。小。答答：圆圆管管内内流流动动处处于于层层流流状状态态时时，流流动动主主要要受受流流体体的的粘粘性性支支配配，提提高高水水温温(相相当当于于减减小小流流体体的的黏黏度度)流流量量急急剧剧增增加加。随随温温度度升升高高，流流体体黏黏度度减减小小，相相应应的的雷雷诺诺数数增增大大到到临临界界时时，流流动动由由层层流流过过渡渡到到紊紊流流。在在紊紊流流情情况况下下，紊紊流流阻阻力力(附附加加阻阻力力)大大于于粘粘性性阻阻力力，因因此此流流量量在在出出现现紊紊流流时时减减小小。之之后后再再提提高高水水温温，粘粘性性阻

20、阻力力虽虽然然减减小小，但但因因紊紊流流阻阻力力起起支支配配主主要，要，流流量量增增加加甚甚微。微。(本本题题内内容容为为1839年年G Hagen 所所 做做 著著 名名 实实 验验)习题课习题课习题课习题课 4 4 4 43 3 3 33水水箱箱中中的的水水通通过过垂垂直直管管道道向向大大气气出出流流，设设水水箱箱水水深深为为h，管管道道直直径径d，长长度度l，沿沿程程阻阻力力系系数数，局局部部阻阻力力系系数数。试试求：（求：（1）在在什什么么条条件件下下流流量量Q 不不随随管管长长l 而而变？变？（2）什什么么条条件件下下流流量量Q随随管管长长l 的的加加大大而而增增加？加？（3）什什么

21、么条条件件下下流流量量Q随随管管长长l 的的加加大大而而减减小？小？解：（1）流 量 Q 不 随 管 长 而 变，即（2）流 量 Q 随 管 长 加 大 而 增 加，即（3）流 量 Q 随 管 长 加 大 而 减 小，即习题课习题课习题课习题课 4 4 4 44 4 4 4锅锅炉炉省省煤煤器器的的进进口口断断面面负负压压水水柱，柱，出出口口断断面面负负压压水水柱，柱，两两断断面面高高差差，烟烟气气密密度度，炉炉外外空空气气密密度度，试试求求省省煤煤器器的的压压强强损损失。失。解：(1)圆 形 正方形 矩 形(2)习题课习题课习题课习题课 4 4 4 45 5 5 55.圆圆形形、正正方方形形、

22、矩矩形形管管道道，断断面面积积相相等等均均为为A，水水流流以以相相同同的的水水力力坡坡度度流流动动时，时，试试求：（求：（1）边边壁壁上上切切应应力力之之比；比；（2）当当沿沿程程阻阻力力系系数数相相等等时，时，流流量量之之比。比。习题课习题课习题课习题课 5 5 5 51 1 1 11.图图示示水水箱箱侧侧壁壁同同一一竖竖线线上上开开2相相同同孔孔口口，上上孔孔距距水水面面为为a，下下孔孔距距地地面面为为c，两两孔孔流流速速相相等，等，试试求求两两水水股股在在地地面面相相遇遇的的条条件。件。解.孔 口 出 流 流 速 流速射程 流 速 落 地 时 间 流 速 射 程 对 上 孔 口 对 下

23、孔 口 相 遇 时 即 当a=c时上式成立 习题课习题课习题课习题课 5 5 5 52 2 2 22.A，B两两容容器器有有一一薄薄壁壁圆圆形形小小孔孔相相同，同，水水面面恒恒定，定，两两容容器器水水面面高高差差，B容容器器开开敞敞水水面面压压强强，A容容器器封封闭闭，水水面面压压强强，孔孔口口淹淹没没出出流流的的流流量量，当当流流速速系系数数,收收缩缩系系数数，不不计计流流速速水水头头时，时，求求孔孔口口直直径径d。解解.设设以以容容器器B水水面面为为基基准准面，面，且且为为11断断面；面；A容容器器水水面面为为22断断面，面，列列能能量量方方程程得：得：又又水往哪流？水往哪流？习题课习题课

24、习题课习题课 5 5 5 53 3 3 33.矩矩形形平平底底船船宽宽B=2m,长长L=4m,高高H=0.5m,船船重重G=7.85KN，底底部部有有一一直直径径d=8mm的的小小圆圆孔孔，流流量量系系数数=0.62，问问打打开开小小孔孔需需多多少少时时间间船船将将沉沉没没？(船船壳壳厚厚不不计计)解.船 沉 没 前，船 内 外 水 位 h不 变 打打开开小小孔孔前前船船吃吃水水深深打打开开小小孔孔后后孔孔口口进进水水流流量量打打开开小小孔孔后后船船沉沉没没需需时时习题课习题课习题课习题课 5 5 5 54 4 4 44.已已知知室室外外空空气气温温度度室室内内空空气气温温度度，上、下，上、下

25、通通风风窗窗面面积积为为A8m2窗窗孔孔流流量量系系数数0.64，上上下下窗窗口口高高程程度度H8m，只只计计窗窗孔孔阻阻力力求求车车间间自自然然通通风风的的质质量量流流量。量。解.设 只 计 窗 孔 阻 力，压强损失位压 下窗 孔 进 气 质 量 流 量 上 窗 孔 出 气 质 量 流 量 由 代 入 数 据 简 化 得 代 入 式（1）质 量 流 量 习题课习题课习题课习题课 5 5 5 55 5 5 55.图图式式水水箱箱，在在侧侧壁壁孔孔径径为为d的的圆圆孔孔上上，拟拟分分别别接接上上内内径径均均为为d的的三三种种出出流流装装置置，请请把把这这三三种种装装置置的的出出流流量量Q按按大大

26、小小顺顺序序排排列列并并说说明明这这样样排排列列的的理理由由(弯弯管管局局部部损损失失很很小小)解解.1、2、Qc最最大大是是由由于于长长度度为为l的的竖竖向向短短管管使使Qc的的作作用用水水头头大大大大增增加，加，尽尽管管存存在在弯弯管管水水头头损损失，失，但但相相对对于于增增加加的的作作用用水水头头要要小小得多得多QA、QB作作用用水水头头相相同同但但短短管管水水头头损损失失比比管管嘴嘴大大QAQB6.两两水水池池水水面面高高差差H=25m用用直直径径d1=d2=300mm，长长L1=400m,L2=L3=300m，直直径径d3=400mm，沿沿程程阻阻力力系系数数的的管管段段联联接接如如

27、图图所所示示，不不计计局局部部水水头头损损失失，(1)求求流流量量，（2）若若管管段段3因因损损坏坏停停用用问问流流量量减减少少至至多多少？少？习题课习题课习题课习题课 5 5 5 56 6 6 6解.1)、对 管 道 系 统 有代 入 数 据 得 2)、若 管 段3 损 坏 则 代 入 数 据 解 得 7.一一水水库库通通过过宽宽B=0.7m，高高L=1.5m的的大大孔孔口口泄泄流流，已已知知H1=0.5m,H2=2.0m试试求求(1)通通过过大大孔孔口口的的泄泄流流量量Q；(2)若若用用小小孔孔口口的的流流量量公公式式计计算，算，试试分分析析将将会会造造成成多多大大的的误误差？差？习题课习

28、题课习题课习题课 5 5 5 57 7 7 7解.求 大 孔 口 的 泄 流 量，在 矩 形 大 孔 口 上 通 过 微 小 面 积 的 流 量 差 可 按 小 孔 流 量 公 式 计 算：积分取取0.62并并代代入入数数据据则则Qmax=3.17m3/s按按小小孔孔计计算算泄泄流流差：差：即即会会造造成成的的误误差差1.58.设有两个圆柱形容器，如图。左边的一个横断面面积为设有两个圆柱形容器，如图。左边的一个横断面面积为100，右边的一个横断面，右边的一个横断面面积为面积为50，两个容器之间用直径，两个容器之间用直径d1m长长l100m的圆管连接，两容器水位差的圆管连接，两容器水位差z3m，

29、设进口局部水头损失系数为，设进口局部水头损失系数为10.5，出口局部水头损失系数，出口局部水头损失系数21，沿，沿程损失系数程损失系数0.025，试求两个容器中水位达到齐平时所需的时间？，试求两个容器中水位达到齐平时所需的时间？习题课习题课习题课习题课 5 5 5 58 8 8 8解.简单管路淹没出流，流量的计算式为：因两容器较大，行进速度忽略不计，则，z0=z习题课习题课习题课习题课 5 5 5 58 8 8 8整理化简得：在dt时间内，左边容器水位下降的高度是Qdt/100,右边容器水位上升的高度是Qdt/50,上下容器的水位变化为dz（z为液面距离，由3m逐渐减小为0），即：习题课 61

30、室室外外空空气气经经过过墙墙壁壁上上H=5m处处的的圆圆形形孔孔口口（d0=0.4m）水水平平地地射射入入室室内内，室室外外温温度度t0=5，室室内内温温度度te=35，孔孔口口处处流流速速v0=5m/s，紊紊流流系系数数a=0.1，求求距距出出口口6m处处质质量量平平均均温温度度和和射射流流轴轴线线垂垂距距y。注：注：解解.1、位位于于主主体体段段内。内。2、求求t2习题课 613、习题课 62用用一一平平面面射射流流将将清清洁洁空空气气喷喷入入有有害害气气体体浓浓度度xe=0.05mg/l，的的环环境境中中，工工作作地地点点允允许许轴轴线线浓浓度度为为0.02mg/l，并并要要求求射射流流

31、宽宽度度不不小小于于1.5m，求求喷喷口口宽宽度度及及喷喷口口至至工工作作地地点点的的距距离，离，设设紊紊流流系系数数a=0.118。（注：注：）解：解：设设计计算算断断面面位位于于主主体体段段内内代代入入上上式式得：得：(1)又又习题课 62解解得：得：(2)由由式式(1)及及(2)解解出出代代入入式式(2)解解出出S校校核：核：在在主主体体段段内。内。习题课 71在在断断面面逐逐渐渐缩缩窄窄的的水水槽槽中中的的流流动动按按一一维维元元流流动动处处理。理。其其流流速速的的沿沿程程变变化化为为，其其中中U0为为一一常常数。数。求：求：(a)质质点点在在x方方向向的的加加速速度度分分量；量；(b

32、)在在t=0时时位位于于x=0的的质质点点位位置置函函数数xp=f(t)；(c)在在t=0时时位位于于x=0的的质质点点ap=f(t)。解解.(a)求求x向向的的加加速速度度分分量量(b)求求(c)求求习题课 72某某速速度度场场可可表表示示为为试试求求(1)加加速速度；度；(2)流流线；线；(3)t=0时时通通过过x=-1,y=+1点点的的流流线；线；(4)该该速速度度场场是是否否满满足足不不可可压压缩缩流流体体的的连连续续方方程？程？解：解：(1)写写成成矢矢量量即即(2)二二维维流流动，动，由由积积分分的的流流线：线：即即(3)代代入入的的流流线线中中常常数数流流线线方方程程该该流流线线

33、为为二二次次曲曲线线(4)不不可可压压缩缩流流体体连连续续方方程：程：已已知知:故故方方程程满满足。足。习题课 73已已知知，试，试求求绕绕圆圆的的速速度度环环量量解解：故故圆圆的的半半径径r=1,代代入入上上式式可可得：得：习题课 74已已知知圆圆管管过过流流断断面面上上的的流流速速分分布布为为试试求求该该流流动动的的涡涡线线方方程。程。解：解：涡涡线线微微分分方方程程为：为：故故此此涡涡线线是是与与管管轴轴同同轴轴的的同同心心圆。圆。沿沿倾倾斜平面均匀流下的薄液层，如图所示。斜平面均匀流下的薄液层，如图所示。证明：证明：1流层内流层内的的速速度度分分布为布为2单位宽度上的流量为单位宽度上的

34、流量为习题课 75（书本79题）解解1：(1)(2)x方向的速度与时间无关方向的速度与时间无关。质量力的分量为：质量力的分量为：NS变为变为积分积分(2)，得，得(3)习题课 75液面上液体压强等于当地大气压液面上液体压强等于当地大气压Pa(4)比较比较2，4式可得式可得f（x），于是有），于是有因为因为hconst，所以由上式可知压强，所以由上式可知压强p与与x无关，即压强的对无关，即压强的对x的偏导数为的偏导数为0。所以所以(1)式变为：式变为：代入边界条件代入边界条件:得得:C1b；C20习题课 75即即:解解2：81.有有一一理理想想流流体体的的流流动，动，其其流流速速场场为：为：其其

35、中中c为为常常数，数，分分别别为为方方向向的的速速度度分分量，量，它它们们的的单单位位为为而而。(1)证证明明该该流流动动为为恒恒定定流流动，动，不不可可压压缩，缩，平平面面势势流。流。(2)求求流流线线方方程，程，并并画画出出流流动动图图形。形。(3)已已知知点点的的压压强强水水头头，试试求求点点的的压压强强水水头头为为多多少？少？设设质质量量力力只只有有重重力，力，A、B在在同同一一平平面面上，上，重重力力方方向向为为Z方方向。向。解(1)8-1恒 定平 面不 可 压 缩有 势 流 动(2)流流线线方方程：程：流流动动图图形形如如右右(3)符符合合欧欧拉拉方方程程的的条条件件由由欧欧拉拉方

36、方程，程，A、B满满足足现现已已知：知：水水柱柱8-1为为不不可可压压缩缩流流体体的的流流动，动，存存在在流流函函数数8-2.对对于于(1)是是否否有有势势流流动？动？若若有有势，势，确确定定其其势势函函数数。(2)是是否否是是不不可可压压缩缩流流体体的的流流动？动？(3)求求流流函函数数。的的平平面面流流动，动，问：问：解.(1)为为有有势势流流动，动，存存在在势势函函数数(2)(3)8-28-3.有有一一强强度度为为 的的平平面面点点涡涡位位于于(0,a)处，处，x轴轴为为壁壁面，面，根根据据静静止止壁壁面面可可以以与与流流线线互互换换的的道道理，理，可可知知流流动动的的速速度度势势为为证

37、证明明点点涡涡对对壁壁面面的的吸吸引引力力为为解解壁壁面面x轴轴上上速速度度分分布布8-3壁壁面面上上压压力力分分布布:式式中中为为x=处处压压强，强，即即流流体体未未受受点点涡涡扰扰动动时时的的静静压，压，点点涡涡对对壁壁面面作作用用力力负负号号表表示示点点涡涡对对壁壁面面的的作作用用力力是是一一种种吸吸力。力。8-3sec为正割为正割,斜边比邻边斜边比邻边8-48-4已已知知长长1.22米，宽米，宽1.22米米的的平平板板沿沿长长度度方方向向顺顺流流放放置，置，空空气气流流动动速速度度为为3.05m/s，密密度度1.2kg/m3，运，运动动粘粘滞滞系系数数=0.149cm2/s。试。试求求

38、平平板板受受力。力。层层流流边边界界层层紊紊流流边边界界层层解：解：形形成成层层流流边边界界层层受受力力8-58-5.汽汽车车以以60km/h的的速速度度行行驶，驶，汽汽车车在在运运动动方方向向的的投投影影面面积积为为2m2，绕绕流流阻阻力力系系数数CD=0.3，空空气气温温度度0，密密度度1.293kg/m3。求求克克服服空空气气阻阻力力所所消消耗耗的的汽汽车车功功率。率。解解.汽汽车车所所受受的的空空气气阻阻力力克克服服空空气气阻阻力力汽汽车车所所消消耗耗的的功功率率8-68-6.在在风风洞洞中中进进行行圆圆球球物物体体的的绕绕流流试试验，验，当当Re=4x104时，时，测测得得阻阻力力系

39、系数数CD=0.45；今今在在圆圆球球前前半半部部加加一一细细丝（丝（见见图），图），在在同同一一Re时，时，测测得得CD只只有有0.2，试试问问阻阻力力系系数数急急剧剧减减小小的的原原因因何何在？在？答答.由由于于细细丝丝的的干干扰，扰，细细丝丝后后的的边边界界层层内内由由层层流流转转变变为为紊紊流。流。紊紊流流的的掺掺混混作作用，用，使使边边界界层层内内紧紧靠靠壁壁面面的的流流体体质质点点得得到到较较多多的的动动能能补补充，充，分分离离点点的的位位置置因因而而后后移，移，尾尾流流区区显显著著减减小，小，从从而而大大大大降降低低了了压压差差阻阻力。力。8-78-7.高高压压电电缆缆线线直直径

40、径为为1.2cm，两两相相邻邻电电缆缆塔塔的的距距离离为为60m，风风速速为为25m/s空空气气密密度度为为1.3kg/m3，长长圆圆柱柱体体的的阻阻力力系系数数Cd=1.2。试试求：求：风风作作用用在在电电缆缆线线上上的的力。力。解解.8-88-8.(a)Findthefrictiondragononesideofasmoothflatplate150mmwideand500mmlong,placedlongitudinallyinastreamofcrudeoil=923kg/m3at20flowingwithundisturbedvelocityof600mm/s.(b)Findthet

41、hicknessoftheboundarylayerandshearstressatthetrailingedgeoftheplate.Solution.(a)TableA.2forcrudeoilat20:=0.73x10-4m2/sThen,atx=L:Whichiswellwithinthelaminarrange;thatis,Re500000Eq.(8-8-8):Eq.(8-8-7):8-8Solution.(b)Eq.(8-8-4):Eq.(8-8-5):atx=L:91已已知知大大气气层层中中温温度度随随高高程程H的的变变化化为：为：T=288-aH，式式中中a=0.0065K/

42、m，现现有有一一飞飞机机在在10000m高高空空飞飞行，行，飞飞行行马马赫赫数数为为1.5。求求飞飞机机的的飞飞行行速速度。度。解：解：9-2用用毕毕托托管管测测得得空空气气的的静静压压(表表压压)为为35KN/，总总压压(即即滞滞止止压压强强)与与静静压压差差为为65KN/。当当地地大大气气压压为为102KN/，气气流流的的滞滞止止温温度度为为30。求求气气流流速速度。度。解：解：解：解：9-3.煤煤气气在在直直径径100mm，长长450m的的管管道道中中作作等等温温流流动动，进进口口压压强强p1=860kN/m2(绝绝对对)，温温度度20，要要求求通通过过流流量量2kg/s。试试问：问：（

43、1）管管内内是是否否会会出出现现阻阻塞？塞？（2）如如果果管管道道末末端端压压强强为为250kN/m2，要要保保证证通通过过上上述述流流量量，进进口口断断面面压压强强应应为为多多少少？煤煤气气的的气气体体常常数数R490J/kgK，绝绝热热指指数数k=1.3，管管道道的的沿沿程程阻阻力力系系数数0.018。故故管管内内出出现现阻阻塞塞(1)(2)校校核核故计故计算算有有效。效。10110-1.加加热热炉炉回回热热装装置置的的模模型型尺尺寸寸为为实实物物的的1/5，已已知知回回热热装装置置中中的的烟烟气气的的运运动动粘粘度度=0.72x10-4m2/s，流流速速为为v=2m/s，用用空空气气进进

44、行行模模型型试试验验，空空气气的的运运动动粘粘度度为为a=15.7x10-6m2/s，试试求求模模型型中中的的流流速。速。解：解：粘粘滞滞力力起起主主要要作作用，用，采采用用雷雷诺诺准准则则10210-2无无限限空空间间的的液液体体中中压压力力波波的的传传播播速速度度C取取决决于于液液体体的的弹弹性性模模量量E、密密度度，试试 用用 量量 纲纲 分分 析析 法法 求求 波波 速速C的的 表表 达达 式。式。解：解：K为为常常数数,写写出出量量纲纲式式按按量量纲纲和和谐谐原原理理定定指指数数得：得：103解解：10-3.已已知知圆圆球球绕绕力力阻阻力力D与与球球的的直直径径d，来来流流速速度度U0，流流体体的的密密度度、动动 力力 粘粘 度度 有有 关关，试试 用用 定定 理理 推推 求求 阻阻 力力D的的 表表 达达 式。式。选选d,U0,为为 独独 立立 基基 本本 量量 纲，纲，可可 以以 组组 成成5-3=2 个个 项项写写成成量量纲纲式式按按量量纲纲和和谐谐原原理理求求指指数，数，对对联联立立求求解解得，得，所所以以，阻，阻力力或或令令则则CD称称为为阻阻力力系系数，数，A为为球球在在来来流流方方向向投投影影面面积。积。此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢