相似三角形的判定4教案.ppt

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1、相似三角形的判定4 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望相似三角形的判定方法有那些？相似三角形的判定方法有那些？方法方法1：运用定义：运用定义方法方法2：运用平行三角形一边的直线；：运用平行三角形一边的直线；方法方法3：运用三边的比对应相：运用三边的比对应相等；等；方法方法4：运用两边对应成比例且夹角相等；：运用两边对应成比例且夹角相等；、观察两副三角板，其中同样角度、观察两副三角板，其中同样角度(30与与60，或，或45与与45)的两个的两个三角尺大小

2、不同，它们相似吗？三角尺大小不同，它们相似吗？导入导入分别相似分别相似一、如图，画一、如图，画ABC和和ABC，使，使得得A=A，B=B。探究探究ABC与与ABC相似吗？相似吗？CABCAB已知：已知：如图，在如图，在ABC和和ABC中，中，A=A，B=B。求证：求证：ABCABC。新授新授CABCABED归纳归纳相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理3：如果一个三角形的两个角与另一如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。两个三角形相似。范例范例例例1、已知：如图，在、已知：如图，在ABC中，中，D是是AB上一点，上一点，A

3、CD=B。求证：求证：AC2=ADAB。CABD巩固巩固1、如图，、如图，RtABC中，中，CD是斜边上的是斜边上的高，高，ACD和和CBD都和都和ABC相似相似吗？证明你的结论。吗？证明你的结论。CABD1.swf2、如图，在、如图，在ABC中，中，ACAB，点，点D在在AC边上边上(D不与不与A、C重合重合)，若再添，若再添加一个条件就能使加一个条件就能使ABDACB，则，则这个条件是什么？这个条件是什么？CABD巩固巩固巩固巩固3、底角相等的两个等腰三角形是否相、底角相等的两个等腰三角形是否相似？顶角相等的两个等腰三角形呢？似？顶角相等的两个等腰三角形呢？证明你的结论。证明你的结论。范例

4、范例例例2、如图，弦、如图，弦AB和和CD相交于相交于 O内一内一点点P，求证：，求证：PAPB=PCPD。BADCOP巩固巩固4、如图，已知、如图，已知ADE的顶点的顶点D在在ABC的边的边BC上，上，BAD=CAE=CDE。求证：求证：ABCADE。EADBC巩固巩固5、已知：如图，直角梯形、已知：如图，直角梯形ABCD中，中，DCAB，BCAB，BDAD，且，且BD=3，CD=2。求。求AB的长。的长。ADBC7、已知：如图，ABC的高AD、BE交于点F。求证：。8、已知：如图，BE是ABC的外接圆O的直径，CD是ABC的高。（1）求证：ACBC=BECD；（2）若CD=6，AD=3，BD=8，求O的直径BE的长。小结小结相似三角形的判定定理：相似三角形的判定定理：判定定理判定定理1：SSS判定定理判定定理2：SAS判定定理判定定理3：AA