数学数据的波动2方差1课件人教新课标八年级下.ppt

《数学数据的波动2方差1课件人教新课标八年级下.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学数据的波动2方差1课件人教新课标八年级下.ppt（17页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、数学数据的波动2方差1课件人教新课标八年级下 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望教教学学目目标标知识技能知识技能理解方差的意义，会用方差公式求样本数据理解方差的意义，会用方差公式求样本数据的方差的方差过程与方法过程与方法通过对实际问题的探究，形成方差的概念通过对实际问题的探究，形成方差的概念情感态度价情感态度价值观值观以积极情感态度，探索问题，进而体会数学以积极情感态度，探索问题，进而体会数学应用的科学价值应用的科学价值重点重点 方差概念形成过程方差概

2、念形成过程难点难点 方差概念形成过程方差概念形成过程极差极差某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下：某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下：0：004：008：0012：0016：0020：00乌鲁木齐乌鲁木齐101420241916广州广州202223252321那么这一天两地温差分别是：那么这一天两地温差分别是：乌鲁木齐乌鲁木齐 241014（）广州广州 25 205（）这两个温差告诉我们，这一天中乌鲁木齐的气温变化幅度较大，这两个温差告诉我们，这一天中乌鲁木齐的气温变化幅度较大，广州的气温变化幅度较小。广州的气温变化幅度较小。一组数据中最大的数据与最小数据的差叫做这组数据

3、的一组数据中最大的数据与最小数据的差叫做这组数据的极差极差。问题问题1：极差能够反映数据的变化范围，生活中我们经常用到极差。：极差能够反映数据的变化范围，生活中我们经常用到极差。举出几组我们生活用到极差的例子。举出几组我们生活用到极差的例子。问题问题2：极差是最简单的一种度量数据波动情况的量，但它受极端值：极差是最简单的一种度量数据波动情况的量，但它受极端值的影响较大。（为什么？）的影响较大。（为什么？）答：一支蓝球队队员中最高队员的身高与最矮队员的身高的差，答：一支蓝球队队员中最高队员的身高与最矮队员的身高的差，一个公司成员的最高收入与最低收入的差等都是极差的例子。一个公司成员的最高收入与最

4、低收入的差等都是极差的例子。练习练习为使全村一起走向致富之路，绿荫村打算实施为使全村一起走向致富之路，绿荫村打算实施“一帮一一帮一”方案，为此统方案，为此统计了全村各户的人均年收入（单位：元）计了全村各户的人均年收入（单位：元）1 200 1 423 1 321 1 780 3 240 6 865 4 536 2 3145 621 2 431 863 6 783 6 578 9 210 1 105 1 342 653 365 1 243 3 452 3 432 1 876 3 562 3 425 543 451 342 2 341 4 567 1 453 4 325 4 321（1）计算这组数

5、据的极差，这个极差说明了什么问题：）计算这组数据的极差，这个极差说明了什么问题：（2）将数据适当分组，作出频数分布表和频数分布直方图；）将数据适当分组，作出频数分布表和频数分布直方图；（3）为绿荫村）为绿荫村“一帮一一帮一”方案出主意。方案出主意。极差可以反映数据的波动范围，除此之外，统计中还常采用考察一组极差可以反映数据的波动范围，除此之外，统计中还常采用考察一组数据与它的平均数之间的差别的方法，来反映这组数据的波动情况。数据与它的平均数之间的差别的方法，来反映这组数据的波动情况。讨讨论论在一次女子排球比赛中，甲、乙两队来参赛选手的年龄如下：在一次女子排球比赛中，甲、乙两队来参赛选手的年龄如

6、下：甲队甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29乙队乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26（1）两队参赛选手的平均年龄分别是多少？）两队参赛选手的平均年龄分别是多少？（2）你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？）你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？上面两组数据的平均数分别是上面两组数据的平均数分别是即甲、乙两队参赛选手的平均年龄相同即甲、乙两队参赛选手的平均年龄相同用图表整理这两组用图表整理这两组数据，分析你画出数据，分析你画出的图表，看看你能的图表，看看你能得出哪些结论？得出哪些结论？甲队的平均年龄分布甲队的平均年龄分布乙队的平均年龄分布乙

7、队的平均年龄分布数据序号数据序号比较上面的两幅图可以看出，甲队选手的年龄与其平均年龄的偏差比较上面的两幅图可以看出，甲队选手的年龄与其平均年龄的偏差大，乙队选手的年龄较集中地分布在平均年龄左右，那么我们从图大，乙队选手的年龄较集中地分布在平均年龄左右，那么我们从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢？中看出的结果能否用一个量来刻画呢？为了刻画一组数据的波动大小，可以采用很多方法，统计中常为了刻画一组数据的波动大小，可以采用很多方法，统计中常采用下面的做法：采用下面的做法：方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小设有设有n 个数据个数据

8、x1，x2，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分，各数据与它们的平均数的差的平方分别是别是 ，我们用它们的平均数，即用，我们用它们的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差方差（variance），记作），记作s2两组数据的方差分别是：两组数据的方差分别是：显然显然 ，由此可知甲队选手年龄的波动较大，这与我们，由此可知甲队选手年龄的波动较大，这与我们从图看到的结果从图看到的结果 是一致的。是一致的。例例1 在一次芭蕾舞的比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧（天鹅湖），在一次芭蕾舞的比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧（天鹅湖

9、），参加表演的女演员的身高（单位：参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是）分别是甲团甲团 163 164 164 165 165 165 166 167乙团乙团 163 164 164 165 166 167 167 168哪个芭蕾舞团的女演员的身高更整齐？哪个芭蕾舞团的女演员的身高更整齐？解解:甲乙两团演员的身高更分别是：甲乙两团演员的身高更分别是：由由可知甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐可知甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐练习练习、用条型图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，、用条型图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的。体会方差是怎样

10、刻画数据的波动程度的。（1）6666666（2）5 5 6 6 6 7 7（3）3 3 4 6 8 9 9（4）3 3 3 6 9 9 92、下面是两名跳远运动员的、下面是两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：次测验成绩（单位：m）甲甲5.855.936.075.915.996.135.986.056.006.19乙乙6.116.085.835.925.845.816.186.175.856.21在这在这10次测验中，哪名运动员的成绩更稳定？（可以使用计算器）次测验中，哪名运动员的成绩更稳定？（可以使用计算器）1.本本 节节 主主 要要 知知 识识 内容内容?方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小设有设有n 个数据个数据x1，x2，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分，各数据与它们的平均数的差的平方分别是别是 ，我们用它们的平均数，即用，我们用它们的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差方差（variance），记作），记作s211/13/2022