化工外压容器设计.ppt

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1、化工外压容器设计 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望主要内容主要内容2.5.1 概述概述2.5.2 外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析2.5.3 其他回转薄壳的临界压力其他回转薄壳的临界压力2.4.1概述概述 当容器在工作时，受到的当容器在工作时，受到的外压大于内压外压大于内压，这样，这样的容器称为外压容器。如：真空容器、减压塔、带的容器称为外压容器。如：真空容器、减压塔、带夹套的反应釜等等。夹套的反应釜等等。（一）失稳现象（一）失稳

2、现象（二）临界压力：（二）临界压力：使容器或构件发生失稳破坏所对应的最小外压力。使容器或构件发生失稳破坏所对应的最小外压力。由由引起的应力称为临界应力（引起的应力称为临界应力（）（三）外压容器的失稳：（三）外压容器的失稳：受均布外压作用的圆筒，其薄膜应力的分布受均布外压作用的圆筒，其薄膜应力的分布规律与内压圆筒一样，不同的是内压圆筒产生的是规律与内压圆筒一样，不同的是内压圆筒产生的是拉应力，而外压圆筒产生的是压应力，此时其应力拉应力，而外压圆筒产生的是压应力，此时其应力计算式仍然为：计算式仍然为：圆筒受压缩载荷有三种情况：圆筒受压缩载荷有三种情况：1、沿轴线受均匀压缩载荷、沿轴线受均匀压缩载荷

3、2、仅受侧向的均布外压、仅受侧向的均布外压P作用。作用。3、在侧向和轴向同时受均布外压、在侧向和轴向同时受均布外压P的作用。的作用。理论分析表明，在工程设计中，可按照第二种情况理论分析表明，在工程设计中，可按照第二种情况考虑。考虑。圆周方向被压瘪。当外压达到或超过临界应力时圆周方向被压瘪。当外压达到或超过临界应力时圆筒失稳后的截面形状同压杆一样，呈正弦波圆筒失稳后的截面形状同压杆一样，呈正弦波形，其波均为大于形，其波均为大于2的正整数：的正整数：n=2，3，4，5由此可见，保证壳体的稳定性是外压容器能够由此可见，保证壳体的稳定性是外压容器能够正常操作的必要条件。正常操作的必要条件。因因，所以一

4、般的外压圆筒容器容易沿，所以一般的外压圆筒容器容易沿（或（或）圆筒将发生失稳破坏。）圆筒将发生失稳破坏。n=2 n=4 n=3（四）弹性失稳和非弹性失稳：（四）弹性失稳和非弹性失稳：压力容器的失稳分为如下二类：压力容器的失稳分为如下二类：1 1弹性失稳：弹性失稳：失稳时器壁中的压缩应力失稳时器壁中的压缩应力低于材料的比例极限，低于材料的比例极限，这种失稳称为弹性失稳。这种失稳称为弹性失稳。即即当压力卸除后壳体复原，当压力卸除后壳体复原，应力与应变遵循应力与应变遵循虎克定律虎克定律。弹性失稳时，压力容器的临界压力及临界应力与弹性失稳时，压力容器的临界压力及临界应力与材料的屈服极限无关，仅与材料的

5、弹性模量材料的屈服极限无关，仅与材料的弹性模量E E及及泊桑比泊桑比有关，但各种钢材的有关，但各种钢材的E及及因此，因此，对于外压容器如用高强度钢代替低强度对于外压容器如用高强度钢代替低强度钢制造压力容器，并不能提高压力容器的临界压力钢制造压力容器，并不能提高压力容器的临界压力及临界应力。及临界应力。值相差甚微，值相差甚微，2 2非弹性失稳：非弹性失稳：失稳时器壁中的压缩应力超过材料的比例极限，称失稳时器壁中的压缩应力超过材料的比例极限，称为非弹性失稳，也就是说当器壁中的压缩应力超过为非弹性失稳，也就是说当器壁中的压缩应力超过材料的比例极限时，才发生失稳即材料的比例极限时，才发生失稳即。此时此

6、时应力与应变不再遵循虎克定律应力与应变不再遵循虎克定律，呈非线性关系。包括弹塑性失稳和塑性失稳。呈非线性关系。包括弹塑性失稳和塑性失稳。非弹性失稳时，压力容器的临界压力及临界应力与非弹性失稳时，压力容器的临界压力及临界应力与材料的屈服极限有关，此时，用高强度钢代替低强材料的屈服极限有关，此时，用高强度钢代替低强度钢制造压力容器，可提高压力容器的临界压力及度钢制造压力容器，可提高压力容器的临界压力及临界应力。临界应力。由此可见：外压容器保证稳定性的条件为：由此可见：外压容器保证稳定性的条件为：或或m稳定安全系数。稳定安全系数。不能允许外压容器在等于或接近于临界压力不能允许外压容器在等于或接近于临

7、界压力理论值的情况下操作，同时也是由于一些其他方面理论值的情况下操作，同时也是由于一些其他方面的偏差，设计时应考虑一定的安全裕度，所以需给的偏差，设计时应考虑一定的安全裕度，所以需给一个稳定安全系数。一个稳定安全系数。2.4.2外压薄壁圆柱壳的弹性失稳分析外压薄壁圆柱壳的弹性失稳分析（一）概述：（一）概述：对于外压薄壁圆柱壳失稳的分析是按照理对于外压薄壁圆柱壳失稳的分析是按照理想圆柱壳小挠度理论进行的。此理论有如下假设：想圆柱壳小挠度理论进行的。此理论有如下假设：1 1圆柱壳厚度与半径相比是小量，位移与厚度圆柱壳厚度与半径相比是小量，位移与厚度相比是小量。相比是小量。2 2失稳时圆柱壳体的应力

8、仍处于弹性范围。失稳时圆柱壳体的应力仍处于弹性范围。但实际上，小挠度理论分析所预示的临界压但实际上，小挠度理论分析所预示的临界压力值与试验结果有偏差从而引进稳定安全系数。受力值与试验结果有偏差从而引进稳定安全系数。受外压的圆柱壳，由于其几何特性差异，失稳时出现外压的圆柱壳，由于其几何特性差异，失稳时出现不同的波纹数，可将不同的波纹数，可将圆柱壳分成三类圆柱壳分成三类：1 1、长圆筒：、长圆筒：圆筒有足够的长度（即圆筒有足够的长度（即L较大），较大），L/和和均较大，两端的影响可以忽略不计，失稳时的波均较大，两端的影响可以忽略不计，失稳时的波形数为形数为n=2,临界压力临界压力仅与仅与有关，而与

9、有关，而与无关。无关。2 2、短圆筒：、短圆筒：当圆柱壳的当圆柱壳的和和加强作用明显（即边界影响显著）。失稳时波数加强作用明显（即边界影响显著）。失稳时波数为大于为大于2 2的正整数。临界压力的正整数。临界压力与与均有关。均有关。较小时，壳体两端的较小时，壳体两端的3 3、刚性筒：、刚性筒：当圆筒的当圆筒的此时圆筒的失效形式已不是失稳而是压缩强度破坏，此时圆筒的失效形式已不是失稳而是压缩强度破坏，计算时只要满足强度要求即可。不属本章研究的范计算时只要满足强度要求即可。不属本章研究的范围。围。很小时，壳体刚性很大，很小时，壳体刚性很大，但对于长、短圆筒，除进行强度计算外，尤其需要但对于长、短圆筒

10、，除进行强度计算外，尤其需要做稳定性校核，即只要计算出做稳定性校核，即只要计算出，就迎刃而解了。就迎刃而解了。其它问题也其它问题也（二）受均布周向外压的长圆筒的临界压力：（二）受均布周向外压的长圆筒的临界压力：由于长圆筒的失稳不变圆筒两端的约束作用，由于长圆筒的失稳不变圆筒两端的约束作用，如从远离端部的筒体处取出单位长度的圆环，则如从远离端部的筒体处取出单位长度的圆环，则长圆筒的临界压力可用圆环的临界压力长圆筒的临界压力可用圆环的临界压力公式计算，只是计算中采用不同的周向抗弯刚度。公式计算，只是计算中采用不同的周向抗弯刚度。1 1、外压圆环的临界压力、外压圆环的临界压力EJ圆环的抗弯刚度；圆环

11、的抗弯刚度；R圆环变形前的曲率半径。圆环变形前的曲率半径。由此可见：由此可见：圆环的失稳临界压力与抗弯刚度成圆环的失稳临界压力与抗弯刚度成正比，与半径的三次方成反比。正比，与半径的三次方成反比。2 2、外压长圆筒的临界压力、外压长圆筒的临界压力 如果把圆环看作是离边界较远处的长圆筒上切出如果把圆环看作是离边界较远处的长圆筒上切出的一部分，在变形时其相邻两侧的金属将抑制圆环的一部分，在变形时其相邻两侧的金属将抑制圆环的纵向变形，所以对长圆筒来说，应采用圆筒的抗的纵向变形，所以对长圆筒来说，应采用圆筒的抗弯刚度弯刚度这样长圆筒的临界压力公式为：这样长圆筒的临界压力公式为：来代替圆环的抗弯刚度。来代

12、替圆环的抗弯刚度。代入上式代入上式，则有：则有：把把这就是著名的勃来斯公式（这就是著名的勃来斯公式（Bresses）若取若取=0.3，则上式变为：，则上式变为：D中径，可近似取中径，可近似取即即由此式中可以看到：由此式中可以看到：外压长圆筒的临界压力外压长圆筒的临界压力与弹性模量与弹性模量E和厚径比有关。而没有出现强度，和厚径比有关。而没有出现强度，因此在选材时不需要追求高强度，只需提高因此在选材时不需要追求高强度，只需提高E，但，但E一般相差不大（铝的一般相差不大（铝的E较大），所以在外压容器较大），所以在外压容器设计时，采用高强钢并不经济。设计时，采用高强钢并不经济。临界压力在圆筒壁中引起

13、周向压缩应力，称为临界压力在圆筒壁中引起周向压缩应力，称为临界应力，其计算式为：临界应力，其计算式为：上二式必须满足下面两个条件：上二式必须满足下面两个条件：1 1；2椭圆度不超过椭圆度不超过0.5%。（三）受均布周向外压的短圆筒的临界应力（三）受均布周向外压的短圆筒的临界应力 由于短圆筒两端约束或刚性构件对筒体变形由于短圆筒两端约束或刚性构件对筒体变形的支持作用较为显著，它在失稳时会出现两个以的支持作用较为显著，它在失稳时会出现两个以上的波纹，故临界压的计算要比长圆筒复杂得多，上的波纹，故临界压的计算要比长圆筒复杂得多，Mises按线性小挠度理论导出短圆筒的临界压力按线性小挠度理论导出短圆筒

14、的临界压力计算式为：计算式为：从式中可以看到，从式中可以看到，要解决这个问题就必须进行试算，先假设要解决这个问题就必须进行试算，先假设n=3,4,n=3,4,5,65,6等，求出相应波数等，求出相应波数n n下的下的 ，作出，作出曲线，其最低点曲线，其最低点A A对应的压力值即为对应的压力值即为此方法计算非常复杂，因此一般另一种方法，即此方法计算非常复杂，因此一般另一种方法，即经验公式，把经验公式，把n看成是一个连续函数（实际上看成是一个连续函数（实际上n是是不连续的）对不连续的）对n求导，即：求导，即：、n都是未知的。都是未知的。从而求出从而求出对应的波数：对应的波数：取取得：得：将上式代回

15、原式得：将上式代回原式得：拉姆公式拉姆公式用上式计算出来的用上式计算出来的故偏于安全，由于使用简便，由此工程上采用。故偏于安全，由于使用简便，由此工程上采用。12椭圆度不超过椭圆度不超过0.5%。比比Mises公式计算值约低公式计算值约低12%只适用于短圆筒，使用条件与前面相同：只适用于短圆筒，使用条件与前面相同：（四）临界长度的计算（四）临界长度的计算 从上面的计算可以看出，在计算外压圆筒的临从上面的计算可以看出，在计算外压圆筒的临界压力时，分为长圆筒、短圆筒，那么究竟什么情界压力时，分为长圆筒、短圆筒，那么究竟什么情况下为长圆筒，什么情况下为短圆筒呢？如果我们况下为长圆筒，什么情况下为短圆

16、筒呢？如果我们能找到一个长度能找到一个长度（临界长度），当筒体大于这个长（临界长度），当筒体大于这个长度时便是长圆筒，反之为短圆筒，这个长度便称为度时便是长圆筒，反之为短圆筒，这个长度便称为临界长度，用临界长度，用 表示。表示。即：当即：当时为长圆筒。时为长圆筒。时为短圆筒。时为短圆筒。时，即可按长圆筒也可按短圆筒时，即可按长圆筒也可按短圆筒计算。计算。即：当即：当即：当即：当既然为临界长度，对长、短圆筒都合适，因此便有既然为临界长度，对长、短圆筒都合适，因此便有即：即：此长度即为区分长短圆筒的临界长度，即：此长度即为区分长短圆筒的临界长度，即：而实际在进行设计时，而实际在进行设计时，是个未知

17、数。是个未知数。所以在设计时要假设。可先假设为长圆筒，求出所以在设计时要假设。可先假设为长圆筒，求出，再求出，再求出，看是否满足，看是否满足再重新假设为短圆筒，重新计算。再重新假设为短圆筒，重新计算。，否则，否则，2.4.3其它回转薄壳的临界压力：其它回转薄壳的临界压力：1半球壳的临界压力：半球壳的临界压力：外压球壳在弹性阶段的临界压力为：外压球壳在弹性阶段的临界压力为：将将代入得：代入得：2 2碟形壳和椭球壳的临界压力碟形壳和椭球壳的临界压力 对于这两种封头在外压作用下失稳的情况与对于这两种封头在外压作用下失稳的情况与球形封头相似，因此可以当作球壳体计算，只是半球形封头相似，因此可以当作球壳体计算，只是半径用当量半径代替，碟形封头的当量半径径用当量半径代替，碟形封头的当量半径等于其球面部分半径，即：等于其球面部分半径，即：椭圆封头的当量半径如下，即：椭圆封头的当量半径如下，即：形状系数，由椭圆长短轴之比值决定形状系数，由椭圆长短轴之比值决定 对于标准椭圆封头对于标准椭圆封头=球面部分的内半径球面部分的内半径