数理统计实验A方差分析和线性回归.ppt

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1、数理统计实验A方差分析和线性回归 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望实验3.1方差分析ANOVA实验3 方差分析和线性回归11/13/20222统计实验3：方差分析和线性回归工厂A工厂B工厂C4042454438363843424047504653三个工厂所产钢管产品的镀层厚度检验数据(mm)问题：三工厂所产钢管的镀层品质是否有差异？样本和任务实验3.1 方差分析11/13/20223统计实验3：方差分析和线性回归参考答案实验3.1 方差分析11/13

2、/20224统计实验3：方差分析和线性回归方差分析演示ANOVA DemoANOVA Demo实验3.1 方差分析11/13/20225统计实验3：方差分析和线性回归地区1地区2地区34042464438363844424047504453三个地区所产铁矿石的含铁量抽检数据()问题：三地区所产铁矿石的品质是否有差异？(1)演示资料和问题实验3.1 方差分析11/13/20226统计实验3：方差分析和线性回归地区1 地区2 地区34042464438363844424047504453n=14CR=T2/n=26058.2857210200194T=604882080009409A=262298

3、86080409454R=26354(2)数据的表格计算实验3.1 方差分析11/13/20227统计实验3：方差分析和线性回归dfE=n-a=14-3=11dfA=a-1=3-1=2dfT=n-1=14-1=13SSA=A-CR=26229-26058.2857=170.7143SSE=R-A=26354-26229=125.0SST=R-CR=26354-26058.2587=295.7143(3)平方和及自由度计算实验3.1 方差分析11/13/20228统计实验3：方差分析和线性回归SourceSSdfMSF valueF0.05(2,11)Factor AError170.71431

4、25.021185.357111.36367.51143.9823Total295.7143 13三地区铁矿石含铁量差异性检验方差分析表(4)方差分析表实验3.1 方差分析11/13/20229统计实验3：方差分析和线性回归 因p=0.00883.9823属于拒绝域，故在0.05水平上否定假设H0。方差分析结果表明，0.05水平上确认三地区所产铁矿石的含铁量存在显著差异。(5)方差分析结论实验3.1 方差分析11/13/202210统计实验3：方差分析和线性回归实验3.2线性回归Linear Regression实验3 方差分析和线性回归11/13/202211统计实验3：方差分析和线性回归x

5、化学反应温度y化工产品得率xy10011012013014015016017018019045515461667074788589样本和任务 测得某化工产品得率y与其化学反应温度x的样本，试完成下面的任务：(1)绘散点图并描述散布特征(2)做回归方程的最小二乘估计(3)做回归方程的显著性检验(4)做反应温度125时的点预测和区间预测实验3.2 线性回归11/13/202212统计实验3：方差分析和线性回归x化学反应温度y化工产品得率参考答案实验3.2 线性回归11/13/202213统计实验3：方差分析和线性回归x化学反应温度y化工产品得率参考答案实验3.2 线性回归11/13/202214统

6、计实验3：方差分析和线性回归实验3.2 线性回归线性回归演示Linear Regression demo11/13/202215统计实验3：方差分析和线性回归x家庭月收入y家庭月支出xy2015202516201819221618141720141917182013(1)演示资料和问题试完成下面的任务：(1)绘散点图并描述散布特征(2)回归方程估计(3)回归方程显著性检验(4)月收入17百元时支出的点预测和区间预测实验3.2 线性回归11/13/202216统计实验3：方差分析和线性回归x家庭月收入y家庭月支出xy2015202516201819221618141720141917182013

7、(2)散点图和散布特征实验3.2 线性回归11/13/202217统计实验3：方差分析和线性回归x家庭月收入y家庭月支出(3)数据的表格计算xy2015202516201819221618141720141917182013n=10 xy=331019137311702948实验3.2 线性回归11/13/202218统计实验3：方差分析和线性回归x家庭月收入y家庭月支出(4)均值与平方和计算实验3.2 线性回归11/13/202219统计实验3：方差分析和线性回归(5)参数估计与平方和计算实验3.2 线性回归11/13/202220统计实验3：方差分析和线性回归SourceSSdfMSF v

8、alueF0.05(1,8)ModelError47.8769610.123041847.876961.2653837.8365.3177Total58.09方差分析表(6)方差分析表和决定系数实验3.2 线性回归11/13/202221统计实验3：方差分析和线性回归(7)点预测和区间预测实验3.2 线性回归11/13/202222统计实验3：方差分析和线性回归(8)回归预测对比试验观测实验3.2 线性回归11/13/202223统计实验3：方差分析和线性回归(9)回归分析结论回归分析结论(问题的处理结果)如下：(1)散点图表明y与x呈线性相关趋势(2)回归方程为y=2.48495+0.75995x(3)因MSR/MSE=37.8365.3177，0.05水平上否定H0，回归方程0.05水平上检验显著(4)家庭月收入17百元时支出的点预测是15.4百元，区间预测是12.6185,18.1897百元实验3.2 线性回归11/13/202224统计实验3：方差分析和线性回归结束结束实验3 方差分析和线性回归11/13/202225统计实验3：方差分析和线性回归