直线和平面垂直的判定与性质.ppt

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1、直线和平面垂直的判定与性质 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望 2 2、判定定理：如果一条直线和一个平面内的、判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面个平面 直线和平面垂直的判断方法：直线和平面垂直的判断方法：1、定义：直线与平面内的任何一条直线垂直、定义：直线与平面内的任何一条直线垂直3、如果两平行线中的一条垂直于一个平面，、如果两平行线中的一条垂直于一个平面，那么另一

2、条也垂直于这个平面。那么另一条也垂直于这个平面。ABA1DCC1B1D1 在正方体在正方体 中，取中，取 的中的中 点点E E，ABAB和和CDCD交于交于O O点，求证：点，求证：ABA1DCC1B1D1EOABA1DCC1B1D1E找到过找到过B1且与且与BE垂直的平面垂直的平面直线和平面垂直有何性质直线和平面垂直有何性质?问题：若两条直线与同一个平面垂直可得问题：若两条直线与同一个平面垂直可得到什么结论呢？到什么结论呢？已知：已知：求证：求证：a平面平面，b平面平面，aba b已知：已知：求证：求证：a平面平面，b平面平面，aba bbc O(反证法反证法)定理定理 垂直于同一个平面的两

3、条直线平行垂直于同一个平面的两条直线平行.练习练习1.两个平面互相垂直两个平面互相垂直,下列命题正确下列命题正确的是的是()A.一个平面内的已知直线必垂直于另一一个平面内的已知直线必垂直于另一 个平面内的任意一条直线个平面内的任意一条直线B.一个平面内的已知直线必垂直于另一一个平面内的已知直线必垂直于另一 个平面内的无数条直线个平面内的无数条直线C.一个平面内的任意一条直线必垂直于一个平面内的任意一条直线必垂直于 另一个平面另一个平面D.过一个平面内任意点作交线的垂线，过一个平面内任意点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面则此垂线必垂直于另一个平面.练习练习1.两个平面互相垂直两个平面互相

4、垂直,下列命题正确下列命题正确的是的是()A.一个平面内的已知直线必垂直于另一一个平面内的已知直线必垂直于另一 个平面内的任意一条直线个平面内的任意一条直线B.一个平面内的已知直线必垂直于另一一个平面内的已知直线必垂直于另一 个平面内的无数条直线个平面内的无数条直线C.一个平面内的任意一条直线必垂直于一个平面内的任意一条直线必垂直于 另一个平面另一个平面D.过一个平面内任意点作交线的垂线，过一个平面内任意点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面则此垂线必垂直于另一个平面.已知已知 ，ABAB是是O O 的直径的直径,C,C是是O O 上的任一点上的任一点,求证：求证：C如何证明线面垂直如何证明线面垂直如何证明线与线垂直如何证明线与线垂直线面垂直的线面垂直的判定定理判定定理线面垂直线面垂直的定义的定义在斜边为AB的直角三角形中，过A作ACBPFEABA1DCC1B1D1EF