直线与平面平行判定.ppt

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1、直线与平面平行判定 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望1.1.空间直线与平面的位置关系有哪几种空间直线与平面的位置关系有哪几种?a a a aA A a aa/a/记作：记作：课前准备2.2.如何判断直线和平面平行？如何判断直线和平面平行？根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点但是，直线无限伸长，平面无限延展，平面有没有公共点但是，直线无限伸长，平面无限延展，如何保证直线与平面没

2、有公共点呢？如何保证直线与平面没有公共点呢？a直线与平面平行的判定定理直线与平面平行的判定定理 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行直线与此平面平行.判定直线与平面判定直线与平面平行的条件有几平行的条件有几个，是什么？个，是什么？ab例例1 1 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面外两边所在的平面已知：空间四边形已知：空间四边形ABCDABCD中，中，E E、F F分别分别是是ABAB，ADAD的中点的中点求证：求证：EF/EF/平面平面BCDBCD分析：

3、分析：先写出已知，求证先写出已知，求证.再结合图形证明再结合图形证明.变式：空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD上的点，且AE=AB，AF=AD 求证：EF平面BCD AB CDEF例例2.2.如图，四面体如图，四面体ABCDABCD中，中，E E，F F，G G，H H分别是分别是ABAB，BCBC，CDCD，ADAD的中点的中点.B BC CA AD DE EF FG GH H(3)(3)你能说出图中满足线面平行位置你能说出图中满足线面平行位置关系的所有情况吗？关系的所有情况吗？(1)E(1)E、F F、G G、H H四点是否共面？四点是否共面？(2)(2)试判断试判断ACAC与平

4、面与平面EFGHEFGH的位置关系；的位置关系；1.1.要证明直线与平面平行可以运用（要证明直线与平面平行可以运用（1 1）定义法）定义法（2 2）判定定理：）判定定理：线线平行线线平行 线面平行线面平行2.2.能够运用定理的条件是要满足三个条件，缺一不可能够运用定理的条件是要满足三个条件，缺一不可3.3.运用定理的关键是运用定理的关键是在这个平面内找出一条直线与已知直在这个平面内找出一条直线与已知直线平行，把证明线平行，把证明线面问题转化为证明线线线面问题转化为证明线线问题这充分体问题这充分体现了现了“空间问题平面化空间问题平面化”的基本思想的基本思想.找平行线又经常会用到三角形中位线定理；平行四边形对找平行线又经常会用到三角形中位线定理；平行四边形对边平行；平行线的传递性：平行线分线段成比例；内错角边平行；平行线的传递性：平行线分线段成比例；内错角同位角相等得到平行。同位角相等得到平行。总结提升1 1证明直线与平面平行的方法：证明直线与平面平行的方法：（1 1）利用定义；）利用定义；（2 2）利用判定定理）利用判定定理2 2数学思想方法：转化的思想数学思想方法：转化的思想空间问题空间问题平面问题平面问题线线平行线线平行线面平行线面平行直线与平面没有公共点直线与平面没有公共点