最新学好几何标志是会证明PPT课件.ppt

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1、学好几何标志是会证明学好几何标志是会证明几何的几何的三种语言三种语言 回顾与思考回顾与思考2 2w公理:w三边对应相等的两个三角形全等（SSS）.CABCAB在在ABCABC与与AAB BC C中中AB=AB（已知）（已知）,BC=BC（已知）（已知）,AC=AC（已知）（已知）,ABCAABCAB BC C（SSS）.命题的证明命题的证明 议一议议一议P22 2定理:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角).ACB已知:如图,在ABC中,AB=AC.求证:B=C.分析:要证明B=C,只要能使B、C为两个全等三角形的一对对应角即可.因此，需要作辅助线“过点A作高线AD”.在RtABD与RtACD

2、中 AB=AC（已知）,AD=AD（公共边）,ABDACD（HL）.D你还有其它证法吗?胜利属于敢想敢干的人.证明:过点A作ADBC,交BC于点D.B=C（全等三角形的对应角相等）.几何的几何的三种语言三种语言 议一议议一议P23 3定理:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角).ACB如图,在ABC中,AB=AC(已知),B=C(等角对等边).w证明后的结论,以后可以直接运用.命题的证明命题的证明 想一想想一想P41 1w推论:w等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合(三线合一).已知:如图,在ABC中,AB=AC,1=2.求证:BD=CD,ADBC.分析:要证明BD=CD,

3、ADBC,只要能证明ABDACD即可.由公理(SAS)易证.在ABD与ACD中 AB=AC（已知）,1=2（已知）AD=AD（公共边）,ABDACD（SAS）.BD=CD,ADB=ADC=900（全等三角形的对应边,对应角相等）.ADBC（垂直意义）.证明:ACBD12几何的几何的三种语言三种语言 议一议议一议P23 3w推论:w等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合(三线合一).如图,在ABC中,AB=AC,1=2(已知).BD=CD,ADBC（三线合一）.w证明后的结论,以后可以直接运用.ACBD12如图,在ABC中,AB=AC,BD=CD(已知).1=2,ADBC（三线

4、合一）.如图,在ABC中,AB=AC,ADBC(已知).BD=CD,1=2（三线合一）.w轮换条件1=2,BD=CD,ADBC可得三线合一的三种不同形式的运用.w1.证明:等边三角形的三个角都相等并且每个角都不得等于600.w2.如图,在ABD中,C是BD上的一点,且ADBD,AC=BC=CD.(1).求证:ABD是等腰三角形;(2).求BAD的度数.成功者的摇篮 隋堂练习隋堂练习P41 1ABDC第2题回味无穷w理解证明的必要性和规范性.w理解几何命题证明的方法,步骤,格式及注意事项.w你对“执果索因”,“由因导果”理解与运用有何进步.w规范性中的条理清晰,因果相应,言心有据的要求是否内化为一种技能.w几何的三种语言融会贯通的水平是否有所提高.w关注知识,经验,方法的积累和提高,是前进的推进器.w你准备如何提高证明命题的能力呢?小结 拓展知识的升华独立独立作业作业P5习题1.1 1,2题.祝你成功！结束寄语严格性之于数学家,犹如道德之于人.证明的规范性在于：条理清晰，因果相应,言必有据.这是初学证明者谨记和遵循的原则.下课了!