电磁感应-03哈工程培训课件.ppt

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1、赵言诚赵言诚电磁感应-03哈工程赵言诚赵言诚(3)自感系数的计算方法自感系数的计算方法例例1 如图的长直密绕螺线管如图的长直密绕螺线管,已知已知 ,求求其自感系数其自感系数 L.（忽略边缘效应）（忽略边缘效应）解解 先设电流先设电流 I 根据安培环路定理求得根据安培环路定理求得 B 赵言诚赵言诚（一般情况可用下式测一般情况可用下式测量自感系数量自感系数）（4）自感的应用自感的应用 稳流稳流,LC 谐振电路谐振电路,滤波电路滤波电路,感应圈等感应圈等.赵言诚赵言诚K L C 自感现象的应用（日光灯）自感现象的应用（日光灯）自感现象的应用（日光灯）自感现象的应用（日光灯）赵言诚赵言诚例例 2 有两

2、个同轴圆筒形导体有两个同轴圆筒形导体,其半径分别为其半径分别为R1和和R2,通过它通过它们的电流均为们的电流均为I,但电流的流向相反但电流的流向相反.设在两圆筒间均匀磁介质设在两圆筒间均匀磁介质的磁导率为的磁导率为 ,求求其单位长度的自感其单位长度的自感L0.解解 两圆筒之间两圆筒之间如图在两圆筒间取一长为如图在两圆筒间取一长为l的面的面 ABCD,并将其分成许多小面元并将其分成许多小面元.则则赵言诚赵言诚即即由自感定义可求出由自感定义可求出单位长度的自感为单位长度的自感为赵言诚赵言诚例例3.两根平行长直导线横截面半径都是两根平行长直导线横截面半径都是 a ，中心相距，中心相距为为 d，属于同

3、一回路，设两导线内部的磁通量不计，属于同一回路，设两导线内部的磁通量不计，求求:这样这样 一对导线长为一对导线长为 l 的自感的自感。aalII赵言诚赵言诚aalrIdIxo赵言诚赵言诚二、互感现象二、互感现象自感现象描述的是一个线圈自身电流变化在自身回路自感现象描述的是一个线圈自身电流变化在自身回路中所产生的感应电动势。若空间存在多个回路时，其中一个中所产生的感应电动势。若空间存在多个回路时，其中一个线圈（回路）的电流变化会引起其它线圈中的磁通发生变化，线圈（回路）的电流变化会引起其它线圈中的磁通发生变化，将在其上产生感生电动势。这种电磁感应现象，叫做将在其上产生感生电动势。这种电磁感应现象

4、，叫做互感现互感现象象，由此产生的感生电动势，称为，由此产生的感生电动势，称为互感电动势互感电动势。I1在在I2电流回路中所电流回路中所产生的磁通量产生的磁通量 I2在在I1电流回路电流回路 中所产中所产生的磁通量生的磁通量 赵言诚赵言诚 互感仅与两个线圈形状、大小、匝数、相对位互感仅与两个线圈形状、大小、匝数、相对位置以及周围的磁介质有关置以及周围的磁介质有关（无铁磁质时为常量无铁磁质时为常量）.注意注意(1)互感系数互感系数（理论可证明理论可证明）互感系数互感系数(2)互感电动势互感电动势 赵言诚赵言诚 例例1 两同轴长直密绕螺线管的互感两同轴长直密绕螺线管的互感.有两个长度均为有两个长度

5、均为l,半径分别为半径分别为r1和和r2（r1r2）,匝数分别为匝数分别为N1和和N2的同轴长直密绕螺线管的同轴长直密绕螺线管.求求它们的互感它们的互感M.解解 先设某一线圈中通以先设某一线圈中通以电流电流 I 求出另一线圈的磁求出另一线圈的磁通量通量 设半径为设半径为r1的线圈中通有的线圈中通有电流电流I1,则则赵言诚赵言诚代入代入 计算得计算得:则则:则穿过半径为则穿过半径为r2的线圈的磁的线圈的磁通匝数为通匝数为赵言诚赵言诚解解 设长直导线通电流设长直导线通电流I 例例 2 在真空中在真空中,一无限长直导线与一宽长分别为一无限长直导线与一宽长分别为b和和l 矩矩形线圈共面形线圈共面,直导

6、线与矩形线圈的一侧平行直导线与矩形线圈的一侧平行,且相距为且相距为d.求求二二者的互感系数者的互感系数.赵言诚赵言诚 若导线如左图放置若导线如左图放置,根据对根据对称性可知称性可知:赵言诚赵言诚三、两个线圈串联的自感系数三、两个线圈串联的自感系数(a)(b)(c)串联顺接：串联顺接：1尾与尾与2头接头接 L=L1L2+2M,如图（如图（b）所示）所示串联反接：串联反接：1尾与尾与2尾接尾接 L=L1L2 2M,如图（如图（c）所示）所示特例：特例：1、一个线圈的磁通量不通过另一线圈、一个线圈的磁通量不通过另一线圈 2、两线圈无漏磁、两线圈无漏磁赵言诚赵言诚KLiR 电电场场具具有有能能量量，磁

7、磁场场也也具具有有能能量量。现现在在我我们们通通过过对对R-L电电路路的的分分析析加加以以说说明明。如如图图，当当K未未闭闭合合时时，I=0，线线圈圈中中没没有有磁磁场场；而而当当K闭闭合合时时，线线圈圈中中电电流流由由零零逐逐渐渐增增大大，直直到到某某一一稳稳定定值值。此此时时在在线线圈圈中中建建立立了了稳稳定定的的磁磁场场。可可见见，在在R-L电电路路中中，电电源源供供给给的的能能量量分分两两个个部部分分，一一部部分分转转换换成成热热能能；另另一一部部分分转转换换成线圈中磁场的能量。成线圈中磁场的能量。7.57.5 磁场的能量磁场的能量磁场的能量磁场的能量赵言诚赵言诚回回路路接接通通后后，

8、设设在在t到到t+dt时时刻刻内内，回回路路中中的的电电流流由由I增增到到I+dI，则则电电流流随随时时间间的的变变化化率率为为dI/dt，考考虑虑自自感感电电动动势势-LdI/dt，由欧姆定律可知在此时间段内有：，由欧姆定律可知在此时间段内有：自感线圈磁能自感线圈磁能回路回路回路回路电阻电阻电阻电阻所放所放所放所放出焦出焦出焦出焦耳热耳热耳热耳热电电电电源源源源作作作作功功功功电源反电源反电源反电源反抗自感抗自感抗自感抗自感电动势电动势电动势电动势作的功作的功作的功作的功赵言诚赵言诚 自感线圈磁能自感线圈磁能 互感线圈磁能：采用与自感磁能类似方法互感线圈磁能：采用与自感磁能类似方法赵言诚赵言

9、诚 两个相邻线圈储存总磁能：两个相邻线圈储存总磁能：或：或：n个线圈储存总磁能：个线圈储存总磁能：赵言诚赵言诚 磁场能量密度磁场能量密度 磁场能量磁场能量 自感线圈磁能自感线圈磁能赵言诚赵言诚 例例 如图同轴电缆如图同轴电缆,中间充以磁介质中间充以磁介质,芯线与圆筒上的电流芯线与圆筒上的电流大小相等、方向相反大小相等、方向相反.已知已知 ,求求单位长度同轴单位长度同轴电缆的磁能和自感电缆的磁能和自感.设金属芯线内的磁场可略设金属芯线内的磁场可略.解解 由安培环路定律可求由安培环路定律可求 B 则则赵言诚赵言诚 单位长度壳层体积单位长度壳层体积赵言诚赵言诚此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢